第3章证券估价

Vps
D K ps
3.3.3 优先股的预期收益率 根据优先股的估价公式，可以求出优先股的每股收 益率：
例3：
例2中的债券预计在5年后以1120元价格赎回，求 赎回时的收益率：
1 1 10 10 1000 ( ) 1120( ) 1 Kd / 2 t 1 2 1 K d / 2 K d 13.75%
讨论：如果投资者用收到的资金按照目前市场上通行 的利息率8％再投资，投资者从债券的赎回中获得好 处了吗？
市场价格 价值升水
1,080 1,066 80 66
收益率不变价格升水随到期日的变化 90 80 80 70 60 50 40 30 20 10 0 5 4 3 到期年限 2 1 0 0 19 52 36
价格升水
66
面值 票面利率 年利息 要求收益率
1000 10% 100 12%
5 4 债券到期年限 3 2 1 0
市场价格（息票利 率16％） 价格提高（下跌） 的金额 价格提高（下跌） 的金额占面值的％
不同息票利率的债券因收益率变动引起的价格变动百分比 20.00% 15.00% 10.00%
价格变动百分比
5.00% 0.00% -5% -4% -3% -2% -1% 0% -5.00% -10.00% -15.00% -20.00% 要求收益率的变动 息票利率为10％的价格变动百分比 息票利率为16％的价格变动百分比 1% 2% 3% 4% 5%
1,000 0 19
1.9%
面值 票面利率 年利息 要求收益率
1000 10% 100 12% 5 债券到期年限 4 3 2 1 0
市场价格 价格折扣 折扣减少额 折扣减少速 率
927.9 72.1
939.25 951.96 966.2 982.14 1000 60.75 48.04 33.8 17.86 0 11.35 12.71 14.24 15.94 17.86 1.1% 1.3% 1.4% 1.6% 1.8%
票面利率10%的5年期债券价值与市场利率之间的关系 1,400 1,200 1,000 800 600 400 200 0 0% 2% 4% 1,168
1,080
1,000
债券价值
928 863 804 750
6%
8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 市场利率
原理1：如果一种债券的市场价格上涨，其到期 收益率必然下降；反之，如果债券的市场价格下 降，其到期收益率必然提高。 例如：债券A的期限为5年，面值为1000元，每年 支付息票利息80元。由于其现行售价为1000元， 所以其到期收益率为8％。如果其价格提高到 1100元，则收益率将下降为5.76％；如果其价格 下跌到900元，则收益率将提高到10.68％。
K d 2(6.0%) 12%
40 120
实际年收益率
K nom m 实际年收益率 (1 ) 1.0 m
式中：
K nom 名义或设定的年收益率 ； m 每年中的复利计算期次 数。
例5：
例2中的债券的实际年收益率为：
实际年收益率 (1 0.12 / 2) 2 1.0 12.36%
设臵使优先股具有实际上的到期日。
3.3.2 优先股估价
优先股估价的一般公式：
Vps

Dt k ps ) t
t 1 (1
D t — 优先股每期的预期股利 k ps — 优先股股东要求的收益 率 Vps — 优先股的内在价值
优先股估价的简化公式
由于大多数优先股每期股利通常是固定的，因此 未来预期股利可视为永续性固定现金流量，可将 每期固定股利用投资者要求收益率资本化从而确 定其内在价值：
第三章 公司证券估价
学习目的与要求
管理的主要目标是实现公司股票价值的最大化， 因此，估价过程必然是财务管理的核心内容。由 于公司经理作出的决策往往会影响投资者的现金 流量，因此他们必须了解投资者是怎样评估证券 的，从而才能使他们的管理行为与估价过程相互 协调一致。 通过本章的学习，掌握债券、优先股、普通股的 估价方法。
12% 928 (72)
14% 863 (137)
原理5：如果债券的息票利率较高，则因收益 率变动而引起的债券价格变动的百分比会较小 （注意。该原理不适用于1年期债券或终生债 券）。
要求收益率 市场价格（息票利 率10％） 价格提高（下跌） 的金额 价格提高（下跌） 的金额占面值的％
-4个百 -2个百 分点 分点 1,168 1,080
面值 票面利率 年利息 要求收益率
5
1000 10% 100 8%
4 债券到期年限 3 2 1 0
市场价格 价值升水 升水减少额 升水减少速率 （占面值的％）
1,080 1,066 1,052 1,036 1,019 80 66 52 36 19 14 15 16 17
1.4% 1.5% 1.6% 1.7%
n
CFt
t
t 1 (1 K t )
式中：
V0－资产的现值； CFt t时点的现金流量； K t 对每期现金流量的要求 收益率； n 预计产生现金流量的期 间次数。
3.2 债券估价
3.2.1 债券的定价原理 票面利率<要求收益率 票面利率=要求收益率 票面利率>要求收益率
债券价格<票面价值 债券价格=票面价值 债券价格>票面价值
本章主要内容
一．一般估价模型
二．债券估价

优先股的收益率
优先股的个人税效
估价公式
到期收益率 赎回收益率 个人税效应 实际年收益率 三．股票估价 优先股的特征与类 型 优先股估价

应 优先股的公司所有 权的税后收益率 普通股的特征 普通股估价 普通股的预期收益 率 股票价值与收益的 关系
价格折扣
期限不同的债券的价格升水或贴水比较 要求收益率 5年期债券价值升水 或贴水 10年期债券价值升 水或贴水 6% 168 294 8% 80 134 10% 0 0 12% 14% 16% 18%
(72) (137) (196) (250) (113) (209) (290) (360)
原理3：如果一种债券的收益率在整个期限内 没有变化，其价格折扣或升水会随着债券期限 的缩短而以一个不断增加的比率减少。
公司要求的：目的主要是为了规避市场利率下
降的风险。无此条款，市场利率下降，公司无 法重新发行股息率更低的优先股来赎回现有优 先股，从而降低公司资本成本。
投资者要求的：通常体现为偿债基金，即要求
公司定期划拨一笔专款，用于在公开市场上直 接购买或按赎回条款回购优先股。
尽管没有固定到期日，但赎回条款和偿债基金的
例1： 某债券要求收益率为10％，息票利率为12％，面值 1000元，每半年支付一次利息，债券期限10年。计算 其价值。
V
20 1000 12%
t 1 20
2
t
1 1 t ( ) 1000( ) 20 1 0.10 / 2 1 0.10 / 2
20
1 1 60 1000 t 1 1.05 1.05 1124.632
3.1 一般估价模型
一般的估价方式通常分为以下几个步骤：
1. 评估现金流量情况，包括求出每一时期的现金
流量和每期现金流量的风险值；
2. 确定每期现金流量所要求的收益率；
3. 每期的现金流量按照所要求的收益率折现，将
折现后得出的现值加总求得资产的总价值。
一般估价模型可用公式表述为：
CFt CFn CF1 CF2 V0 2 t (1 K1 ) (1 K 2 ) (1 K t ) (1 K n ) n
3.3.1 优先股的特征与类型

共同特点：
1.
2. 3. 4. 5. 6.
多种等级
对公司收益和资产的追偿权比普通股优先
红利可累积
限制公司经营行为 可转换性 可赎回
不太普遍的特点：
1.
红利收益率可调整
2.
3.
参与剩余收益分享的权利
特惠送股
值得注意的两个重要特点：
赎回条款，赎回规定有两种类型：
3.2.4 赎回收益率
I 1 1 t V ( ) 赎回价格( ) 2n 1 Kd / 2 t 1 2 1 K d / 2
2n
式中：
n 债券从发行到被赎回时 的年数； V 债券目前市价； K d 债券被赎回时的收益率 ； 赎回价格－公司为赎回 债券必须支付的金额（ 通常 在债券面值上加一年利 息）。
原理4：债券收益率的下降会引起债券价格提 高，债券价格提高的金额在数量上会超过债券 收益率以相同幅度提高时所引起的价格下跌的 金额。
面值
1000
票面利率 年利息 年限 要求收益率 市场价格 价格提高（下跌）的金 额
10% 100 5年 6% 8% 10% 1,168 1,080 1,000 168 80
3.2.3 到期收益率（预期收益率） —使债券预期 未来所收到的利息收入和本金的现值等于其当前 市场价格的贴现率。
例2： 息票利率为12％，销售价格按面值为1000元，每半 年支付一次利息的20年期债券，其到期收益率为多 少？
1 1 t 1000 ( ) 1000 ( ) 40 1 Kd / 2 1 Kd / 2 t 1 2
10 120
3.2.5 个人税效应
例4：
例2中的债券，假设不可赎回，以票面价值购买， 其税率为28％的债券投资者，其税后收益率为：
1 1 t 1000 (1 0.28)( ) 1000( ) 40 1 K dT / 2 1 K dT / 2 t 1 2 1 1 t 43.20( ) 1000( ) 40 1 Kd / 2 1 Kd / 2 t 1