难点9 弹簧类问题求解策略
在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型.弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一.
●难点磁场
1.（★★★★）（1999年全国）如图9-1所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为 A.11k g m B.12k g m C.21k g m D.2
2k g m
图9—1 图9—2
2.（★★★★）如图9-2所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了______，物块1的重力势能增加了________.
3.（★★★★★）质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧
下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x 0，如图9-3所示.一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m 时，它们恰能回到O 点.若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离.
●案例探究
［例1］（★★★★）如图9-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m 的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?
命题意图：考查理解能力及推理判断能力.B 级要求.
错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分，误认
为"弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变"从而导致错解. 解题方法与技巧：
弹簧剪断前分析受力如图9-5，由几何关系可知：
图9-3 图
9-4
弹簧的弹力T =mg ／cos θ
细线的弹力T ′=mg tan θ
细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与T ′等大而反向，∑F =mg tan θ，故物体的加速度a =g tan θ，水平向右.
［例2］（★★★★★）A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9-6
所示，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k =100
N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s 2
的加速度竖直向上做匀加速运动（g =10 m/s 2）.
（1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过
程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功.
命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力.B 级要求. 错解分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，
确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.
解题方法与技巧:
当F =0（即不加竖直向上F 力时），设A 、B 叠放在弹簧上处于
平衡时弹簧的压缩量为x ，有
kx =（m A +m B ）g
x =（m A +m B ）g /k ①
对A 施加F 力，分析A 、B 受力如图9-7
对A F +N -m A g =m A a ②
对B kx ′-N -m B g =m B a ′ ③
可知，当N ≠0时，AB 有共同加速度a =a ′，由②式知欲使A 匀加速运动，随N 减小F 增大.当N =0时，F 取得了最大值F m ,
即F m =m A （g +a ）=4.41 N
又当N =0时，A 、B 开始分离，由③式知，
此时，弹簧压缩量kx ′=m B （a +g ）
x ′=m B （a +g ）/k ④
AB 共同速度 v 2=2a （x -x ′） ⑤
由题知，此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J
设F 力功W F ，对这一过程应用动能定理或功能原理
W F +E P -（m A +m B ）g （x -x ′）=21（m A +m B ）v 2
⑥
联立①④⑤⑥，且注意到E P =0.248 J
可知，W F =9.64×10-2 J
●锦囊妙计
一、高考要求
轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.
二、弹簧类命题突破要点
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹图
9-5 图9-6
图9-7
簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =2
1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
●歼灭难点训练
1.（★★★）如图9-8所示，小球在竖直力F 作用下将竖直弹簧压缩，若将力F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中
A.小球的动能先增大后减小
B.小球在离开弹簧时动能最大
C.小球的动能最大时弹性势能为零
D.小球的动能减为零时，重力势能最大
图9—8 图9—9
2.（★★★★）（2000年春）一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M 的平板，处在平衡状态.一质量为m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ，如图9-9所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.
A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h 的大小无关
D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功
3.（★★★）如图9-10所示的装置中，木块B 与水平桌面间
的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将
弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象
（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的
整个过程中 A.动量守恒，机械能守恒
B.动量不守恒，机械能不守恒
C.动量守恒，机械能不守恒
D.动量不守恒，机械能守恒
4.（★★★★）如图9-11所示，轻质弹簧原长L ，竖直固定在地面上，质
量为m 的小球从距地面H
高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最
图
9-10
图9-11
大压缩量为x ，在下落过程中，空气阻力恒为f ，则弹簧在最短时具有的弹性势能为E p =________.
5.（★★★★）（2001年上海）如图9-12（A ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度
.
（1）下面是某同学对该题的一种解法：
解：设l 1线上拉力为T 1，l 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡： T 1cos θ=mg ,T 1sin θ=T 2,T 2=mg tan θ
剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度.因为mg tan θ=ma ,所以 加速度a =g tan θ,方向在T 2反方向.
你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.
（2）若将图A 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图9-12（B ）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a =g tan θ，
你认为这个结果正确吗?请说明理由.
6.（★★★★★）如图9-13所示，A 、B 、C 三物块质量
均为m ，置于光滑水平台面上.B 、C 间夹有原已完全压紧不能
再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A
以初速度v 0沿B 、C 连线方向向B 运动，相碰后，A 与B 、C
粘合在一起，然后连接B 、C 的细绳因受扰动而突然断开，弹
簧伸展，从而使C 与A 、B 分离，脱离弹簧后C 的速度为
v 0.
（1）求弹簧所释放的势能ΔE .
（2）若更换B 、C 间的弹簧，当物块A 以初速v 向B 运动，物块C 在脱离弹簧后的速度为2v 0，则弹簧所释放的势能ΔE ′是多少?
（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v 0，A 的初速度v 应为多大?
参考答案：
［难点磁场］
1.C
2.21k m 2（m 1+m 2）g 2;（2
211k k ）m 1（m 1+m 2）g 2 3.2
1x 0 ［歼灭难点训练］
1.AD
2.AC
3.B
图9—
12
图9-13
4.分析从小球下落到压缩最短全过程
由动能定理：（mg -f ）（H -L +x ）-W 弹性=0 W 弹性=E p =（mg -f ）（H -L +x ）
5.（1）结果不正确.因为l 2被剪断的瞬间，l 1上张力的大小发生了突变，此瞬间 T 2=mg cos θ,a =g sin θ
（2）结果正确，因为l 2被剪断的瞬间、弹簧l 1的长度不能发生突变、T 1的大小和方向都不变.
6.（1）31mv 02
（2）121m （v -6v 0）2 （3）4v 0
弹簧基础知识 1、概述 1.1弹簧功用 弹簧是利用自身的变形产生力或储存能量的机械零件。其主要功能有：①控制机械的运动：如内燃机中的阀门弹簧、离合器中的控制弹簧；②吸收振动和冲击能量，如车辆中的缓冲弹簧、联轴器的吸振弹簧；③储存及输出能量作为动力，如钟表弹簧；④用做测力元件，如测力器和弹簧秤中的弹簧等。 1.2弹簧种类 按照所承受的载荷不同，弹簧可以分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照弹簧的形状不同，弹簧有可以分为螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、板簧和盘簧等。其中螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，结构简单且可以根据受载情况制成各种型式，应用最广泛。 1.3弹簧各部分名称及尺寸关系 ⑴、弹簧丝直径d：制造弹簧的钢丝直径。 ⑵、弹簧外径D：彈簧的最大外直径 ⑶、弹簧内径D1：弹簧的最小外径 ⑷、弹簧中径D2：弹簧的平均直径 ⑸、t：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离成为节距。 ⑹、支撑圈数n2：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。 并紧的圈数仅起支撑作用，一般由1.5d、2d、2.5d,常用的是2d ⑺、有效支撑圈数n:弹簧能保持相同节距的圈数 ⑻、总圈数n1:有效圈数与支撑圈数的和. ⑼、自由长度L:弹簧在未受外力作用下的长度. ⑽、螺旋方向:有左右之分,常用右旋,图纸未注明时用右旋. ⑾、弹簧刚度E:弹簧的载荷变量与变形变量之比. ⑿、旋绕比C:也称弹簧指数,C=D2/d,其它条件相同时,C值越小,弹簧内、外侧的应力差越悬殊，材料利用率就越低。所以在设计弹簧时一般规定C>4。 ⒀、螺旋升角α：α=arctgt/πD2,圆拄螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。 2、弹簧使用材料及用途
教学重难点的制定及教学策略 医专任亮 教师在教学过程中如何帮助学生分清主次，区别轻重，突出重点，解决难点，是教师在课堂教学中的主要任务。可以说，课堂教学中的灵魂就是教师如何讲述重难点。如何指导学生学习重难点。这样的讲法并不为过，这主要是由于教学重难点在教学中的地位与作用决定的。首先，就医学而言，教师对学生传授的是整个医学教育体系，学科门类众多，知识与技能要素浩如烟海，尽管教材已经对课程的容已经了初步筛选，但仍然很庞杂。而且教学中一定存在教学容多与课时少的普遍矛盾，所以要求教师对教材容再处理时，一定要细致地剥茧抽丝，遴选出教材中最基本、最重要的容，帮助学生克服学习中的困难，理清教材脉络主线，从而有效地学习教材。因此，准确地把握并有效地实施教学重点和难点，是教师的教学基本功，也是评价一名教师教学能力优劣的重要容。惟其如此，我们也就不难理解，各级教学管理部门为什么在对教师教学日常评估及教学质量工程建设中，将教师教学重难点的掌控能力作为重要指标，在学生学习评价与测量中，将重难点的考核作为主要容。 一、我校教师在教学重难点认知与实施中存在的不足 在督导听课与教学观摩活动中，我对听课教师，尤其是年轻教师教学的认识是：愿意主动提高教学水平，教学环节尚完整，但教学预设不够细致，教学生成严重不足，没有形成有效课堂。其中对教学重难点方面，无论是理论认知还是具体实施，都存在一定不足，主要表现在： 1．对教学重难点理论认识不足对教学重难点地位认识不清（在知识体系中）；对教学重难点特点理解不足（教学重难点在不同层次学生中的变化）；重难点趋同性与差异性。 2．对教学重难点宏观把控不足来源不清、数量不清、资源与重难点之间关系不清、教学预设、教学反馈等活动与重难点之间关系不清。误区：（1）认为教师教材中规定的重点难点就是我们教学的唯一重点难点，不用去调整，直接就可以用。（2）将职业考试的考纲不加整合就是教学重点难点。（3）自己的工作经验就是重难点；（4）无所谓重点难点或处处是重点难点。 3．对教学重难点实施评估不足没有体现、体现不足、手段单一。 二、什么是教学重点与难点 所谓重点是教材中最重要、最基本的中心容，是知识网络中的连接点，是教师设计教学过程的主要线索；所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方”。 三、教学重难点的分类
分数: ___________ 任课教师签字：___________ 华北电力大学研究生结课作业 学年学期：第一学年第一学期 课程名称：线性系统理论 学生姓名： 学号： 提交时 目录 目录 (1) 1 研究背景及意义 (3) 2 弹簧-质量-阻尼模型 (3) 2.1 系统的建立 (3) 2.1.1 系统传递函数的计算 (4) 2.2 系统的能控能观性分析 (6) 2.2.1 系统能控性分析 (6) 2.2.2 系统能观性分析 (7) 2.3 系统的稳定性分析 (7) 2.3.1 反馈控制理论中的稳定性分析方法 (7) 2.3.2 利用Matlab分析系统稳定性 (8) 2.3.3 Simulink仿真结果 (9) 2.4 系统的极点配置 (10) 2.4.1 状态反馈法 (10) 2.4.2 输出反馈法 (11) 2.4.2 系统极点配置 (11)
2.5系统的状态观测器 (13) 2.6 利用离散的方法研究系统的特性 (15) 2.6.1 离散化定义和方法 (15) 2.6.2 零阶保持器 (16) 2.6.3 一阶保持器 (17) 2.6.4 双线性变换法 (18) 3.总结 (18) 4.参考文献 (19)
弹簧-质量-阻尼系统的建模与控制系统设计 1 研究背景及意义 弹簧、阻尼器、质量块是组成机械系统的理想元件。由它们组成的弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统，在生活中具有相当广泛的用途，缓冲器就是其中的一种。缓冲装置是吸收和耗散过程产生能量的主要部件，其吸收耗散能量的能力大小直接关系到系统的安全与稳定。缓冲器在生活中处处可见，例如我们的汽车减震装置和用来消耗碰撞能量的缓冲器，其缓冲系统的性能直接影响着汽车的稳定与驾驶员安全；另外，天宫一号在太空实现交会对接时缓冲系统的稳定与否直接影响着交会对接的成功。因此，对弹簧-质量-阻尼系统的研究有着非常深的现实意义。 2 弹簧-质量-阻尼模型 数学模型是定量地描述系统的动态特性，揭示系统的结构、参数与动态特性之间关系的数学表达式。其中，微分方程是基本的数学模型，不论是机械的、液压的、电气的或热力学的系统等都可以用微分方程来描述。微分方程的解就是系统在输入作用下的输出响应。所以，建立数学模型是研究系统、预测其动态响应的前提。通常情况下，列写机械振动系统的微分方程都是应用力学中的牛顿定律、质量守恒定律等。 弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统。机械系统如图2.1所示， 图2-1弹簧-质量-阻尼系统机械结构简图 其中、表示小车的质量，表示缓冲器的粘滞摩擦系数，表示弹簧的弹性系数，表示小车所受的外力，是系统的输入即,表示小车的位移，是系统的输出，即，i=1,2。设缓冲器的摩擦力与活塞的速度成正比，其中，，，，，。 2.1 系统的建立
微课设计的现状分析及策略研究——基于“2016湖南省第二届微课大赛”作品分析作者：张振英 来源：《发明与创新·教育信息化》 2017年第5期 张振英 （湖南师范大学教育科学学院湖南长沙 410006） 【摘要】作为“互联网+”时代的一种新型教育信息资源形式,微课以其“主题突出、短小 精悍、交互性好、应用便利”等特征被教育领域广泛认可，文章通过微课的概念、特征及制作 方法的简要介绍，并以“2016湖南省第二届微课大赛”小学数学《鸡兔同笼》专题的参赛作品 为对象进行分析，研究微课资源设计的现状及存在问题，进而从两个方面提出微课资源设计的 有效策略和可行性建议。 【关键词】微课设计；微课大赛；现状分析；设计策略 一、微课 随着开放教育资源运动的蓬勃发展，各种以微型课程视频为主要载体的创新型教育教学实 践在全球范围内迅速铺开。2010年11月，广东省佛山市教育局胡铁生老师针对目前国内教育 教学信息资源利用率低的现状，率先提出了微课（Micro-lecture）这一概念，在此后，微课概念在我国教育领域迅速传播，并带动了各级各类的“微课大赛”在全国范围内开展，微课这一 新型的教育信息资源形式如雨后春笋般在全国各地迅速发展起来。 胡铁生（2015）将微课界定为“以教学微视频为核心载体，基于一个学科知能点（如知识点、技能点、情感点等）或结合某个教学要素和环节（如目标、导入、活动、评价等），精心 设计和开发的微型优质学习资源”。在“2016湖南省第二届微课大赛”中，将微课界定为以视 频为主要载体，以课程标准为依据，围绕单一的、严格定义的学习主题（或知识点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。从上述定义可以总结得到微课具有以下特点：（1）以视频为主要载体；（2）围绕学科知识点（如重难点或教学环节）进行设计制作；（3）时长短；（4）内容精；（5）支持多种形式的自主学习。 微课以微视频为主要载体，微视频是微课的核心部分。鉴于此，微课视频的制作尤其重要，微课视频的制作水平直接反映了微课的质量。孟祥增等人指出，有关微课视频的制作方法主要 有五类：教学录像型、屏幕录制型、多媒体讲解型、动画讲解型和视频剪辑型。 二、“2016湖南省第二届微课大赛”分析 为了落实教育部《教育信息化十年发展规划（2011-2020）》，扎实推进信息技术与教育的深度融合，探索微课资源在课堂教与学应用中的创新模式和有效方法，深入挖掘并大力推广各 地区的典型示范和先进经验，切实推动信息技术与教育教学的深度融合，促进优质教育资源共 建共享，湖南省教育厅举办了“2016湖南省第二届微课大赛”，旨在丰富教师教育教学方法的 同时，提高教师的教学和研究水平，更新教育教学理念，更好地将微课应用于教学实践之中， 推进教育教学信息化改革。 （一）参赛微课基本情况
如何运用微课解决教学中的重难点知识在传统授课时一节课的精华总是围绕某个知识点或者某个教学点展开，精彩的、高潮的环节都是短暂的，瞬间的。学生视觉驻留时间普遍只有5-8分钟，若时间太长，注意力得不到缓解，很难达到较理想的教学效果。如果换一种思维方式，只将教学重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来提供给学生，而且5-8分钟，50M左右大小的简短视频，也方便学生随时随地通过网络下载或点播。能重复使用，利用率高，较好的满足师生的个性化教学和个性化学习需求。 那么究竟如何让微课在教学中发挥更好的作用呢？ 一、在制作微课时应注意的事项首先教师在所选题材上下大功夫，要根据学生的学习程度和容易出现的问题入手，通过典型例题和深入浅出的讲解使学生迅速掌握本知识点。其次在制作视频时要注意动静结合，图文并茂，字体搭配，字号搭配，颜色搭配，错落有致，使用的文字尽量少等，要使整个视频简洁清新流畅。再次讲解时候心中要有学生，语言要用普通话，尽可能少地使用古板、枯燥的书面语，使讲解通俗易懂，声音响亮，节奏感强。最后就是对时间的把握，引入和结题要简洁明了。整个视频要控制在5-10分钟以内。 二、微课在教与学中的使用及意义 1、在新授课上微课的作用
课前复习根据学生已有的知识基础和新知识所需的衔接知识点设计制作好微课，可以让学生在课下先看此微课，为新课做好准备。 新课导入，教师根据新课知识点设计新颖的问题，吸引学生的注意力，为新课的讲解做好铺垫制作此微课。在开始上课后先让学生看此视频。 知识理解，教师对本节重难点做点拨，典型例题引导学生探究规律。在学生自主探究或合作探究后一起看此视频。 练习巩固，教师设计好少而精的习题并制作好微课，用于巩固本节知识。 小结拓展，引导学生总结本节重点及规律，让学生将知识纳入已有的知识体系。再适当设计一些适应不同层次学生拓展延伸练习。此视频用于结束本课前放。说明：以上环节可单独或联合使用微课。 2、微课在学生自主学习中的应用 现在网络通讯的发展和微机的普及已经使自主学习成为可能，教师把学习中的重点和疑难问题制作成微课，上传到网上，学生便可以随时点播学习，其优点有一下几点： （1）微课短小精悍，一个议题，一个重点，都是针对学生学习中的疑难问题设计，非常适合学生自学。
使用弹簧测力计测力实验报告 学校班级实验日期年月日同组人姓名 一、实验名称：弹簧测力计的使用。 二、实验目的：认识弹簧测力计的构造；了解弹簧测力计的制作原理；学会使用弹簧测力计测量力的正确方法。 三、实验器材：弹簧测力计；木块；细线；斜面；木块。 四、实验原理：在弹性限度（即弹簧发生弹性形变的范围）内，弹簧的伸长量和弹簧所受的拉力成正比。 五、实验操作步骤及要求： 甲乙丙 1、观察图甲，弹簧测力计的主要结构有。 2、观察图乙，弹簧测力计的示数为。 3、观察图丙，掌握在使用测力计测力时，要始终保持弹簧测力计弹簧的轴线与被测力的方向一致。 4、用细线拴住木块，利用弹簧测力计分别测出木块吊在空中时弹簧测力计的示数F1，在桌面上拉动木块时弹簧测力计的示数F2和在斜面上拉动木块时弹簧测力计的示数F3。六、现象及数据记录： 实验次数弹簧测力计的示数(F/N) 1 F1 ＝ 2 F2＝ 3 F3＝ 收拾整理器材。 七、实验结论：（1）使用弹簧测力计时，首先要看清其，所要测量的力不能超过它的量程。（2）测量前要看清楚弹簧测力计的，以便测量时读数。（3）测量前要检查指针是否指在。（4）使用前，要轻轻地来回拉动弹簧测力计的，以免指针被卡住，给测量带来较大的误差。（5）测量时，拉弹簧测力计挂钩的力要和测力计的外壳平行，避免扭曲和摩擦，尽量减小由于摩擦产生的测量误差。（6）要等到指针静止
后再读数，读数时视线要与刻度板表面。XX大学生实习报 告总结3000字 社会实践只是一种磨练的过程。对于结果，我们应该有这样的胸襟：不以成败论英雄，不一定非要用成功来作为自己的目标和要求。人生需要设计，但是这种设计不是凭空出来的，是需要成本的，失败就是一种成本，有了成本的投入，就预示着的人生的收获即将开始。 小草用绿色证明自己，鸟儿用歌声证明自己，我们要用行动证明自己。打一份工，为以后的成功奠基吧! 在现今社会，招聘会上的大字板都总写着“有经验者优先”,可是还在校园里面的我们这班学子社会经验又会拥有多少呢?为了拓展自身的知识面，扩大与社会的接触面，增加个人在社会竞争中的经验，锻炼和提高自己的能力，以便在以后毕业后能真正的走向社会，并且能够在生活和工作中很好地处理各方面的问题记得老师曾说过学校是一个小社会，但我总觉得校园里总少不了那份纯真，那份真诚，尽管是大学高校，学生还终归保持着学生身份。而走进企业，接触各种各样的客户、同事、上司等等，关系复杂，但你得去面对你从没面对过的一切。记得在我校举行的招聘会上所反映出来的其中一个问题是，学生的实际操作能力与在校的理
解决语文教学重难点的策略 小学语文教师在处理教学内容时，一项重要的工作就是要确定教学重点和难点。但内容细碎庞杂，存在学习内容多、时间少、任务重的问题，因此要求教师在教学过程中，要分清主次，区别轻重，突出重点，解决难点。具体来说，教师可以采用以下几种方法来突破教学重难点。 一、采用灵活的教学手段，巧用信息技术，能有效突破教学重难点 （一）把多媒体引进课堂，灵活使用信息技术 在信息时代飞速发展的今天，把信息技术引进课堂，与语文教学进行有机整合，可以使常规的课堂教学生动活泼。小学生年龄小，见识有限，生活经历少，经验不足，对课文中描写的内容往往不能理解。特别是一些生活在城市里的学生，对许多事物认识不足，头脑中根本没有形成相关的体验。如果在教学中，教师能巧妙地運用信息技术，变抽象的文字为直观形象的图片或动画，深入浅出，变重难点为妙趣点，就能够改变课堂教学模式，发挥学生的主体作用，优化课堂教学，有利于培养学生的思维能力、想象能力、认识能力由于地域的差异，对遥远的新疆感觉陌生，对于文中提到的制造葡萄干的“阴房”的样子、结构，还有如何利用流动的热空气制造葡萄干的方法一无所知，单靠几句文字的描述学生根本不能理解课文的内容，这是本课的难点。我在教学此段时，巧妙地运用多媒体课件，出示多张不同角度的阴房的图片，让学生了解其结构特点，并通过动画演示热空气的流动过程，使抽象难懂的文字变得形象，化难为易，让学生一目了然，并能准确理解、体会课文的内容。 二、联系生活体验，加深理解感悟，能有效突破教学重难点 现代认知理论认为，新的知识是建构于原有认知结构上的。因此，在阅读教学中，教师要积极启发引导学生寻找、再现与教学内容具有相似性或相对性的生活实际情景，联系学生原有的生活经验，让学生在迁移或对比中丰富、加深自己的情感体验。例如，五年级上册《“精彩极了”和“糟糕”透了》一文的教学过程中，我首先让学生回忆一下，平常父母亲对自己的爱表现在哪些方面，然后再让学生想一想文中父亲和母亲对巴迪的诗为什么会有不同的看法；巴迪长大后，如何看待父母的爱；学生如何看待巴迪父母对他的爱等。同时也让学生真正理解了在日常生活中，父母对自己所付出的种种关爱，加深了学生对文本以及对生活的情感体验。 三、加强学练结合，强化语用，能有效地突破教学重难点 在教学中，教师应为学生提供多渠道的训练途径，从学生“学”的实际出发，抓住训练点，让学生在运用中领悟，在运用中发现，在运用中创造，这是学好语文的关键。“读”与“练”是强化语用、有效突破教学重难点的制胜法宝。语文就是要培养学生听、说、读、写的能力。例如，教学四年级下册《鱼游到了纸上》时，本课学习的重难点是理解“鱼游到了心里”与“鱼游到了纸上”的关系，在学生学习了课文后，教师在小结环节中设计了填写关联词的练习：（）鱼游到了心里，（）鱼游到了纸上。学生分别运用因果关系、条件关系、假设关系的关联词，把两个句子连接起来。这样，学生很容易就能理解两者之间的关系了，就能轻而易举地突破本课的重难点。这样的设计这是匠心独运，可谓点睛之笔。 四、注重循循善导，有效迁移，能有效地突破教学重难点 对于一些新的或者难度较大的知识点，学生可能一下子不容易弄懂，就需要教师点拨引导，因此“导”是有效突破教学重难点的关键。例如，教学四年级下册《鱼游到了纸上》时，教师精心设计了自学提纲，让学生通过自主学习抓住文章主线，理解课文内容；在自学过程中，引导学生通过动笔划出重点词句、写旁批等方式进行学习；还根据学生的反馈，灵活利用生成的资源相机点拨；结合学习课文内容，了解抓住人物特点进行细致描写的方法；通过系列巧妙的点拨引导，让学生自主去建构知识，获取知识，使学生在学习的过程中习得方法。在学生学习过程中，教师通过生动精炼的语言引导学生从“鱼为什么能游到纸上”“这是一
弹簧基本知识 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
弹簧材料的选择 弹簧材料的选择，应根据弹簧承受载荷的性质、应力状态、应力大小、工作温度、环境介质、使用寿命、对导电导磁的要求、工艺性能、材料来源和价格等因素确定。 在确定材料截面形状和尺寸时，应当优先选用国家标准和部颁标准所规定的系列尺寸，尽量避免选用非标准系列规格的材料。 中、小型弹簧，特别是螺旋拉伸弹簧，应当优先用经过强化处理的钢丝，铅浴等温冷拔钢丝和油淬火回火钢丝，具有较高的强度和良好表面质量，疲劳性能高于普通淬火回火钢丝，加工简单，工艺性好，质量稳定。 碳素弹簧钢丝和琴钢丝冷拔后产生较大的剩余应力，加工弹簧后，存在较大的剩余应力，回火后尺寸变化较大，难以控制尺寸精度。油淬火回火钢丝是在钢丝是在钢丝拉拔到规定尺寸后进行调制强化处理，基本上没有剩余应力存在，成型弹簧后经低温回火，尺寸变化很小，耐热稳定性好于冷拔强化钢丝。 大中型弹簧，对于载荷精度和应力较高的应选用冷拔材或冷拔后磨光钢材。对于载荷精度和应力较低的弹簧，可选用热轧钢材。 钢板弹簧一般选用55Si2Mn、60Si2MnA、55SiMnVB、55SiMnMoV、60CrMn、60CrMnB等牌号的扁钢。螺旋弹簧的材料截面，应优先选用圆形截面。正方形和矩形截面材料，承受能力较强，抗冲击性能好，又可使弹簧小型化，但材料来源少。且价格较高，除特殊需要外，一般尽量不选用这种材料。近年来，研制用圆钢丝轧扁代替梯形钢丝，取得了很好的效果。 在高温下工作的弹簧材料，要求强度有较好的热稳定性、抗松弛或蠕变能力、抗氧化能力、耐一定介质腐蚀能力。 弹簧的工作温度升高，弹簧材料的弹性模量下降，导致刚度下降，承载能力变小。因此，在高温下工作的弹簧必须了解弹性模量的变化率（值），计算弹簧承载能力下降对使用性能的影响。按照GB1239规定，普通螺旋弹簧工作温度超过60℃时，应对切变模量进行修正，其公式为：Gt=KtG 式中G——常温下的弹性模量；Gt——工作温度t下的切变模量；Kt——温度修正系数按表2—98选取。 在低温下使用的弹簧材料，应具有良好的低温韧性。碳素弹簧钢丝、琴钢丝和1Cr18Ni9等奥氏体不锈钢弹簧钢丝、铜合金、镍合金有较好的低温韧性和强度。 在低温下，材料的脆性对表面缺陷十分敏感，因此，对材料表面质量应严格要求。 在低温下，环境介质对材料腐蚀程度比在温室下小得多，而镀镉和镀锌易引起冷脆。 在低温下，材料的弹性模量和膨胀系数变化不大，在设计中可以不考虑。 弹簧钢制作的弹簧，硬度（即强度）的选用应依据弹簧承载性质和应力大小而定。但是，硬度高低与平面应变断裂韧性关系极大。 从曲线关系可以看出，随着硬度增加，平面应变断裂韧性（KIC）值显著下降。这就是说在确定弹簧的硬度硬度值时，应本着在满足弹簧特性要求的前提下，弹簧的硬度值偏低一些好。 弹簧选材时，要注意钢材的淬透性。弹簧材料截面是否淬透以及淬透的程度，对弹簧质量关系极大。 以弹簧本身作导体的电器弹簧或在湿度变化不定的条件下，如水（包括海水）、水蒸气环境中工作的弹簧，一般选用铜和金材料。
微课在教学应用中的误区及对策 佛山市高明区纪念中学谢同心 摘要：微课具有传统资源无与伦比的优势。本文在实践的基础上，分析了微课在教学应用中的误区：重开发，轻使用；重拿来，轻自创；重课堂播放，轻课外应用；把微视频等同于微课。提出了走出误区的对策：大赛驱动，大力推广应用微课；微课应用要自创、借用与合作相结合；把微课全面应用于课内课外；综合利用微课的各种资源要素。本文对中小学教师应用微课具有一定的借鉴启示作用。 关键词：微课教学应用误区对策 微课是指按照新课程标准及教学实践要求，以教学视频为主要呈现方式，反映教师在针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机结合体。微课的优势无与伦比，它一经推出便受到了广大教育工作者的关注。但微课在应用于教学的过程中，存在一些误区，影响了微课的发展。 一、微课在教学应用中的误区 1、重开发，轻使用 目前，我国微课发展迅猛，老师们开发制作了大量的优秀微课，但这些微课资源的应用情况极不乐观。据调查，在中国微课网平台，仅有16% 的教师会在自己的课堂教学中主动运用微课。这造成了微课资源的极大浪费。许多教师只有在评奖和上公开课等情况下，才应用微课。微课的发展，关键是教师会用微课、用好微课，而不是只开发不使用。我们要切实把微课的应用作为微课发展的目标和检验成败的核心指标，并积极推广应用于教学中。 2、重拿来，轻自创 很多教师热衷于从网络上下载微课，不加剪辑，在课堂上照搬这些微课进行教学。这种“拿来主义”的做法虽然能节省时间，但他人的微课不一定适合自己的课堂。因为，不同的教师有不同的教学思路和方法；不同的地区、不同的学校、不同的学生，实际情况不同，教材也有差别。
弹簧测力计的正确使用与使用中的误区 江苏省泗阳县李口中学沈正中 测量力的大小的工具叫测力计，在实验室常用的测力计是弹簧测力计。弹簧测力计是初中物理力学中重要的测量工具，正确使用弹簧测力计是物理实验技能的一个基本要求。新课程标准要求学生通过探究形变大小与外力的关系，领悟弹簧测力计的原理；通过观察和对比，认识弹簧测力计的构造和使用方法；通过实验操作，学会使用弹簧测力计测量力的大小。但笔者在参加各种培训、实验操作竞赛和深入课堂实验教学等活动中发现，目前还有相当一部分老师对弹簧测力计的使用存在着不可忽视的误区，特别是在弹簧测力计的校零上还存在较大的偏差，因而直接影响学生对这一知识点的理解和应用。针对这个问题，笔者在此和有关老师、实验员商讨一下“弹簧测力计的正确使用和使用中的误区”，供大家参考。 弹簧测力计的原理是：根据“在一定范围内，弹簧受到的拉力，与弹簧的伸长量成正比”的原理制成。即在一定范围内，拉力越大，弹簧的伸长越多。 一、弹簧测力计的正确使用 1．观察 ①观察量程：即观察弹簧测力计面板上的最大刻度值； ②观察察弹簧测力计分度值（最小刻度）：就是弹簧测力计刻度的每一最小格表示多少； ③观察零点并校正：看指针是否指在零位置，如果不是，则应调整到指针的位置，使指针指在零刻度线。并用已知标准砝码来检查示数是否准确。
２．检查 ④检查弹簧测力计的弹簧是否受阻，拉几下弹簧挂钩，看看是否灵活。 ３.使用 手拉提钮，沿弹簧的中心轴线方向给弹簧测力计的挂钩施加拉力。 ４.注意 ⑤使用中尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板（或外壳）等之间的摩擦.； ⑥待指针稳定后读数，观察指针示数时，视线要正视指针所指的刻度线垂直（即视线垂直刻度线且与刻度线所在的平面垂直）； ⑦加在弹簧测力计上的力不能超过它的量程，且不可用力猛拉弹簧测力计或让弹簧测力计长久受力，以免损坏。 二、弹簧测力计使用中的误区 弹簧测力计使用中的误区主要是在校零这一步，大多数老师的校零方法都是：在竖直方向上，手提弹簧测力计提钮，让挂钩自然下垂，看指针是否指在零刻度度线上，若不是，然后直接将指针移至零刻度度线上即可。还有少部分老师是旋转弹簧下端的金属片来改变弹簧的匝数来校零，或者结合移动指针进行校零。特别是平板弹簧测力计，因为这样操作很方便。其实上面的校零方法是错误的，都不能起到真正的校零作用。 我们知道弹簧测力计都有最大量程（最大刻度值）和分度值（最小刻度），我们必须知道他是怎么绘制出来的？它的刻度绘制，基本原理是这样的：首先，它是把挂钩金属杆上面的金属片移至距弹簧下端几匝，其次，手提弹簧测力计提钮，让挂钩自然下垂，在金属杆上端固定指针，并在刻度板上把这点绘制为零刻度线，第三，在挂钩上
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题
的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的
小学语文 浅谈课外阅读教学重难点及解决策略 株洲市芦淞区南方第三小学殷玉洁 “书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。”很早，我们的祖宗就告诉了我们读书的好处。优秀的犹太民族，不论在哪，多出伟人，且都有不凡的成就。这和他们爱读书有着必然的联系。阅读，就好比是在汲取一块营养丰富的面包，它会充实头脑，丰富智慧，洗涤心灵，以至影响其一生。 每一位语文教师，都要注重学生的阅读，尤其是课外阅读。需深刻认识到，课内篇章阅读远远只是冰山一角，而课外才是一片广阔的天地。小学语文新课标对学生课外阅读有着明确的要求：“阅读课外书报、收藏图书资料，扩展阅读面，课外阅读总量不少于100万字。” 我认为这是很有必要的。广泛的课外阅读是学生搜集和汲取知识的一条重要途径。我们必须让每一个学生在书籍的世界里有自己的生活，自由徜徉。 而今，社会日新月异，纷繁复杂。各种科技突飞猛进，生活的快节奏也使得人们异常浮躁。学生们的知识途径变得五花八门，直观有趣的动画、电脑、电视似乎更加吸引他们的眼球，对纸质的书本提不起兴趣。再者，现代生活讲究便捷快速，讲究时间的效率性，学生也很难静下心来，深入去阅读一本书，理解其中内涵，多以走马观花式的读书。 因此，根据以上现状，个人认为，实践课外阅读教学的重点在于
提高学生对课外阅读的兴趣。难点是：不让阅读流于形式，指导学生真正深入阅读。 如何提高学生的阅读兴趣呢？在教学中，我运用了一些行之有效的策略。 一、以身作则，示范引导。 教师是每一个孩子重要的榜样，有着重要的示范作用。首先，自己必须要做一个爱读书的人，以其言行引导学生。“言传身教”这是亘古不变的好方法。课间时间、自习时间，我总会捧着一本书，津津有味地读着。学生们也经常凑过来，看一看我在读些什么。久而久之，他们也情不自禁受到影响。所以，在班上，经常会出现我和学生各自捧着自己的书，互不干扰的阅读画面。 二、依据孩子年龄特点，挑选适合的书籍。 小学生不同的年龄阶段，有不同的生理、心理特点，因此要挑选适合，能激发兴趣的书籍推荐学生阅读。不符合孩子年龄特征的书只会大大打击自信，降低阅读的兴趣，切忌“拔苗助长”。 低年段的孩子喜欢读儿歌、童谣，尤其是一些浅显易懂的童话故事。像《一千零一夜》、《荒原上的茅屋》《小王子》等等是这个阶段孩子们爱看的读物。而到了中年段，学生读一些具科学性和想象力的书籍有助于他们认知能力的进一步提高。如：《科学家的故事》、《中国神话故事》等。而高年段，学生已具备了基本的逻辑分析能力，情感也变得丰富而细腻。这时候，可以让学生看一些章回的中外小说，培养对事情情节性的逻辑，促进正确人生
自动控制原理综合训练项目题目：关于MSD系统控制的设计 目录 1设计任务及要求分析 (2) 初始条件 (2) 要求完成的任务 (2) 任务分析 (3) 2系统分析及传递函数求解 (3) 系统受力分析 (3) 传递函数求解 (8) 系统开环传递函数的求解 (8) 3.用MATLAB对系统作开环频域分析 (9) 开环系统波特图 (9) 开环系统奈奎斯特图及稳定性判断 (10) 4.系统开环频率特性各项指标的计算 (11) 总结 (13) 参考文献 (13)
弹簧-质量-阻尼器系统建模与频率特性 分析 1设计任务及要求分析 初始条件 已知机械系统如图。 1k y p 2k x 图 机械系统图 要求完成的任务 （1） 推导传递函数)(/)(s X s Y ，)(/)(s P s X ， （2） 给定m N k m N k m s N b g m /5,/8,/6.0,2.0212==?==，以p 为输入)(t u （3） 用Matlab 画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系 统的稳定性。 （4） 求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度。 （5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清
楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。 任务分析 由初始条件和要求完成的主要任务，首先对给出的机械系统进行受力分析，列出相关的微分方程，对微分方程做拉普拉斯变换，将初始条件中给定的数据代入，即可得出 )(/)(s X s Y ，)(/)(s P s X 两个传递函数。由于本系统是一个单位负反馈系统，故求出的传 递函数即为开环传函。后在MATLAB 中画出开环波特图和奈奎斯特图，由波特图分析系统的频率特性，并根据奈奎斯特判据判断闭环系统位于右半平面的极点数，由此可以分析出系统的稳定性。最后再计算出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并进一步分析其稳定性能。 2系统分析及传递函数求解 系统受力分析 单自由度有阻尼振系的力学模型如图2-1所示，包括弹簧、质量及阻尼器。以物体的平衡位置0为原点，建立图示坐标轴x 。则物体运动微分方程为 kx x c x m －＝－&&& （2-1） 式中 ： x c &-为阻尼力，负号表示阻尼力方向与速度方向相反。 图2-1 将上式写成标准形式，为 0=++kx x c x m &&& (2-2） 令p 2= m k , m c n =2, 则上式可简化为 022=++p x n x &&& (2-3)
如何运用微课解决教学中的重难点知识大家知道在传统授课时一节课的精华总是围绕某个知识点或者某个教学点展开，精彩的、高潮的环节都是短暂的，瞬间的。学生视觉驻留时间普遍只有5-8分钟，若时间太长，注意力得不到缓解，很难达到较理想的教学效果。如果换一种思维方式，只将教学重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来提供给学生，而且5-8分钟，50M左右大小的简短视频，也方便学生随时随地通过网络下载或点播。能重复使用，利用率高，较好的满足师生的个性化教学和个性化学习需求。 那么究竟如何让微课在教学中发挥更好的作用呢？ 一、在制作微课时应注意的事项 首先教师在所选题材上下大功夫，要根据学生的学习程度和容易出现的问题入手，通过典型例题和深入浅出的讲解使学生迅速掌握本知识点。 其次在制作视频时要注意动静结合，图文并茂，字体搭配，字号搭配，颜色搭配，错落有致，使用的文字尽量少等，要使整个视频简洁清新流畅。 再次讲解时候心中要有学生，语言要用普通话，尽可能少地使用古板、枯燥的书面语，使讲解通俗易懂，声音响亮，节奏感强。 最后就是对时间的把握，引入和结题要简洁明了。整个视频要控制在5-10分钟以内。 二、微课在教与学中的使用及意义 1、在新授课上微课的作用 1）课前复习根据学生已有的知识基础和新知识所需的衔接知识点设计制作好微课，可以让学生在课下先看此微课，为新课做好准备。
2）新课导入教师根据新课知识点设计新颖的问题，吸引学生的注意力，为新课的讲解做好铺垫制作此微课。在开始上课后先让学生看此视频。 3）知识理解教师对本节重难点做点拨，典型例题引导学生探究规律。在学生自主探究或合作探究后一起看此视频。 4)练习巩固教师设计好少而精的习题并制作好微课，用于巩固本节知识。 5）小结拓展引导学生总结本节重点及规律，让学生将知识纳入已有的知识体系。再适当设计一些适应不同层次学生拓展延伸练习。此视频用于结束本课前放。说明：以上环节可单独或联合使用微课。 2、微课在学生自主学习中的应用 现在网络通讯的发展和微机的普及已经使自主学习成为可能，教师把学习中的重点和疑难问题制作成微课，上传到网上，学生便可以随时点播学习，其优点有一下几点： 1）微课短小精悍，一个议题，一个重点，都是针对学生学习中的疑难问题设计，非常适合学生自学。 2）时间和地点可以选择，有很大的自主空间，只要有学习的愿望即可实现。3）适应不同的学生，视频播放快慢课一调节，让不同程度的学生根据的自己的基础和接受程度控制视频的快慢。 4）由于视频可以反复播放，使那些平时反应慢的又羞于发问的学生能够从容的反复观看，较好的解决了后进生的转化问题。
小学数学重难点解决策略 一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点。 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题； (2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。
二、什么是教学重点和教学难点 所谓教学重点，“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。如果某知识点是某单元内容的核心、是后继学习的基础或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，四年级连减的简便计算教学重点是掌握连减的简便算法。 教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。难点有时和重点是一致的。教学重点和教学难点也具有各自的特点。 教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。 由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。 二、突出重点、突破难点的几条主要策略 1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难
弹簧材料的选择 弹簧材料的选择，应根据弹簧承受载荷的性质、应力状态、应力大小、工作温度、环境介质、使用寿命、对导电导磁的要求、工艺性能、材料来源和价格等因素确定。 在确定材料截面形状和尺寸时，应当优先选用国家标准和部颁标准所规定的系列尺寸，尽量避免选用非标准系列规格的材料。 中、小型弹簧，特别是螺旋拉伸弹簧，应当优先用经过强化处理的钢丝，铅浴等温冷拔钢丝和油淬火回火钢丝，具有较高的强度和良好表面质量，疲劳性能高于普通淬火回火钢丝，加工简单，工艺性好，质量稳定。 碳素弹簧钢丝和琴钢丝冷拔后产生较大的剩余应力，加工弹簧后，存在较大的剩余应力，回火后尺寸变化较大，难以控制尺寸精度。油淬火回火钢丝是在钢丝是在钢丝拉拔到规定尺寸后进行调制强化处理，基本上没有剩余应力存在，成型弹簧后经低温回火，尺寸变化很小，耐热稳定性好于冷拔强化钢丝。 大中型弹簧，对于载荷精度和应力较高的应选用冷拔材或冷拔后磨光钢材。对于载荷精度和应力较低的弹簧，可选用热轧钢材。 钢板弹簧一般选用55Si2Mn、60Si2MnA、55SiMnVB、55SiMnMoV、60CrMn、60CrMnB等牌号的扁钢。螺旋弹簧的材料截面，应优先选用圆形截面。正方形和矩形截面材料，承受能力较强，抗冲击性能好，又可使弹簧小型化，但材料来源少。且价格较高，除特殊需要外，一般尽量不选用这种材料。近年来，研制用圆钢丝轧扁代替梯形钢丝，取得了很好的效果。 在高温下工作的弹簧材料，要求强度有较好的热稳定性、抗松弛或蠕变能力、抗氧化能力、耐一定介质腐蚀能力。 弹簧的工作温度升高，弹簧材料的弹性模量下降，导致刚度下降，承载能力变小。因此，在高温下工作的弹簧必须了解弹性模量的变化率（值），计算弹簧承载能力下降对使用性能的影响。按照GB1239规定，普通螺旋弹簧工作温度超过60℃时，应对切变模量进行修正，其公式为：Gt=KtG 式中G——常温下的弹性模量；Gt——工作温度t下的切变模量；Kt——温度修正系数按表2—98选取。 在低温下使用的弹簧材料，应具有良好的低温韧性。碳素弹簧钢丝、琴钢丝和1Cr18Ni9等奥氏体不锈钢弹簧钢丝、铜合金、镍合金有较好的低温韧性和强度。 在低温下，材料的脆性对表面缺陷十分敏感，因此，对材料表面质量应严格要求。 在低温下，环境介质对材料腐蚀程度比在温室下小得多，而镀镉和镀锌易引起冷脆。 在低温下，材料的弹性模量和膨胀系数变化不大，在设计中可以不考虑。 弹簧钢制作的弹簧，硬度（即强度）的选用应依据弹簧承载性质和应力大小而定。但是，硬度高低与平面应变断裂韧性关系极大。 从曲线关系可以看出，随着硬度增加，平面应变断裂韧性（KIC）值显著下降。这就是说在确定弹簧的硬度硬度值时，应本着在满足弹簧特性要求的前提下，弹簧的硬度值偏低一些好。弹簧选材时，要注意钢材的淬透性。弹簧材料截面是否淬透以及淬透的程度，对弹簧质量关系极大。 以弹簧本身作导体的电器弹簧或在湿度变化不定的条件下，如水（包括海水）、水蒸气环境中工作的弹簧，一般选用铜和金材料。