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必修五Unit 3 Warming up & Reading 1导学案学习目标：1．预测未来生活各个方面与现在生活的不同之处；2．通过本文，设想未来世界的样子；3．增加词汇量，掌握一些重点词汇的用法；学习过程：1.发挥想像力，从以下方面想一想1000年以后与当今世界相比会有哪些不同。
1．transport(交通) 4. work(工作) 7. finance & currency(金融与货币) 2．languages(语言) 5. environment(环境) 8. education(教育)3．houses(住房) 6. communication(人际交流)2.根据课文内容填空。
1．I have to remind myself__________(不断地) that I am really in AD 3008.2. It seems you keep getting flashbacks from your __________ (以前的) time period.3. The capsule began swing gently __________ (向一边地) as we lay relaxed and dreaming.4. At first my new _______________ (环境) were difficult to __________ (忍受).5. Hit by a ________ (缺乏) of fresh air, my head ached. Just as I tried to make the necessary ___________ (调整) to this new situation, Wang Ping appeared.6. Wang Ping ________ (系上) my ____________ (安全带) and showed me how to use it.7. However, I ______________ (看不见) Wang Ping when we reached what looked like a large market because of too many carriages flying by in all directions.8. Exhausted, I ____________ (溜进……) bed and fell fast asleep.三、Think about following questions before reading the passage.1.If you have a time travel to the world in 1000 years, how can you get there?2.What will you see?3.What problems will you face?4.How to solve these problems?Book 5 Unit 3 Language points导学案学习目标掌握本单元课文中出现的重点词汇、短语和句型。
利用基本不等式求最值----习题课一、知识分析用基本不等式求函数的最大(小)值是高中数学的一个重点,三个条件必须同时具备，才能应用，即“一正，二定，三相等”.在具体的题目中“正数”条件往往易从题设中获得，“相等”条件也易验证确定，而要获得“定值”条件却常常被设计为一个难点，它需要一定的灵活性和变形技巧.因此,“定值”条件决定着不等式应用的可行性.这是解题成败的关键.此外，若两次连用均值不等式，要注意取等号的条件的一致性，否则可能会出错.因此，在利用均值不等式处理问题时，列出等号成立的条件是解题的必要步骤，而且是检验转换是否有误的一种方法. 二、典例精讲（一题多解） 例题：已知正数a,b 满足311=+ba ，求b a +的取值范围。
【思路点拨】一种思路是根据划归思想，二元转化为一元，即利用311=+ba 将b a +中的b 用a 表示，然后用基本不等式求范围；另一种思路是对311=+ba 变形，获得b a +与ab 的关系，然后利用解不等式消去ab 建立b a +的不等式求解.【方法总结】运用基本不等式求最值的技巧： 1、含有多个变量的条件最值问题，一种方法是减少变量的个数，将问题转化为只含有一 个变量的函数的最值问题进行解决；另一种方法是采用代换的方法，对代数式变形后， 在运用基本不等式。
2、妙用“1”的代换求代数式的最值：在求解含有两个变量的代数式的最值问题时，通常的解决办法是变量替换或常值“1”的替换，即由已知条件得到某个式子的值为常数，然后将欲求最值的代数式乘上常数，再对代数式进行变形整理，从而可利用基本不等式求最值. 三、针对性练习 1.已知a ＞0,b ＞0,131,a b+=则a+2b 的最小值为( )(A)7+(B)(C)7+(D)142.若-4＜x ＜1，则2x 2x 2f (x)2x 2-+=-( )(A)有最小值1(B)有最大值1 (C)有最小值-1 (D)有最大值-13.已知点P(x ，y)在直线x+y-4=0上，则2x+2y的最小值为_________. 4.已知0＜x ＜1，则4y lgx lgx=+的最大值为_________. 四、课后练习5.已知a>0,b>0，a+b=2,则14a b+的最小值是( ) (A)72 (B)4 (C)92(D)56.若a>0,b>0,且a+b=1，则ab+1ab 的最小值为( )(A)2 (B)4 (C)174(D)7.已知f(x)=log 2(x-2)，若实数m,n 满足f(m)+f(2n)=3，则m+n 的最小值为( )(A)5 (B)7 (C)8 (D)9 8.已知函数2x 2y (x 2).x x 1+=-++＞ (1)求1y的取值范围； (2)当x 为何值时，y 取何最大值？第三章 《不等式（复习）》导学案一、复习目标1．会用不等式（组）表示不等关系；2．熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小； 3．会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系； 4．会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题； 5．明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值.二、自主复习 1、知识链接2、复习自测练习1. 已知15a b -≤+≤，13a b -≤-≤，求32a b -的取值范围.练习2.某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1 000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6 000元，运费不超过2 000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？三、合作复习--------典型例题例1咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为9g 、4g 、3g ；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g 、5g 、5g.已知买天使用原料为奶粉3600g ，咖啡2000g ，糖3000g. 写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式.例2 比较大小.（1）2______6+； （2）221)；（3； （4）当0a b >>时，1122log _______log a b ；（5）(3)(5)______(2)(4)a a a a +-+-；（6）22(1)x + 421x x ++；例3 利用不等式的性质求取值范围：（1）如果3042x <<，1624y <<，则x y +的取值范围是 ， 2x y -的取值范围是 ，xy 的取值范围是 ， xy 的取值范围是（2）已知函数2()f x ax c =-，满足4(1)1f -≤≤-，1(2)5f -≤≤，那么(3)f 的取值范围是 .例4 已知关于x 的方程(k -1)x 2+(k +1)x +k +1=0有两个相异实根，求实数k 的取例5 已知x 、y 满足不等式22210,0x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩，求3z x y =+的最小值.例6 若0x >，0y> ，且281x y+=，求xy 的范围.四、当堂检测1. 在下列不等式的证明过程中，正确的是（ ）.A ．若,a b R ∈，则2a b b a +≥ B ．若,a b R +∈，则lg lg a b +≥C ．若x R -∈，则222x x x x+≥-=-D ．若x R -∈，则332x x -+≥ 2. 已知54x <，则函数14245y x x =-+-的最大值是（ ）.A ．2B ．3C ．1D ．123. 若,x y R +∈，且1x y +=，则11x y+的取值范围是（ ）.A ．(2,)+∞B ．[2,)+∞C ．(4,)+∞D ．[4,)+∞4. 若,x y R +∈，则14()()x y x y++的最小值为 .5. 已知3x >，则1()3f x x x =+-的最小值为 . 注：知识拓展设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>对应的二次函数为2()(0)f x ax bx c a =++>1．方程()0f x =在区间(,)k -∞内有两个不等的实根⇔0,2bk a ∆>-<且()0f k >；2．方程()0f x =在区间(,)k +∞内有两个不等的实根⇔0,2bk a∆>->且()0f k >；3． 方程()0f x =有一根大于k ，另一根k ⇔()0f k <；4．方程()0f x =在区间12(,)k k 内有且只有一根（不包括重根）⇔12()()0f k f k <（12,k k 为常数）；5．方程()0f x =在区间12(,)k k 内有两不等实根⇔120,2bk k a∆>-<且12()0,()0f k f k >>；6．方程()0f x =在区间12(,)k k 外有两不等实根⇔ 12()0,()0f k f k << 五、课后练习1. 设0a b <<，下列不等式一定成立的是（ ）.A ．22a ab b <<B ．22b ab a <<C ．22a b ab <<D ．22ab b a << 2. ,a b R ∈，且22a b +=，则24a b +的取小值是（ ）. A ．4 B ．2 C ．16 D ．83. 二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）.A ．00a >⎧⎨∆>⎩B ．00a >⎧⎨∆<⎩C ．00a <⎧⎨∆>⎩D ．00a <⎧⎨∆<⎩4．已知变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，y ≥1，x ＋y －3≤0，目标函数是z ＝2x ＋y ，则有( )A ．z max ＝5，z min ＝3B ．z max ＝5，z 无最小值C ．z min ＝3，z 无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值5. 不等式组438000x y x y ++>⎧⎪<⎨⎪<⎩表示的平面区域内的整点坐标是 .6. 变量,x y 满足条件430352501x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，设y z x =，则z 的最小值为 .7. 已知0,0x y >>，满足21x y +=，求11x y+的最小值.8. 已知a ，b ，c ，d 都是正数，求证：()()4ab cd ac bd abcd ++≥.9. 若0x >，0y > ，且281x y+=，求xy 的最小值.10. 某工厂家具车间造A 、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A 、B 型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A 、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？例、已知正数a,b 满足311=+ba ，求b a +的取值范围。
Unit 3 Life in the futurePeriod I Vocabulary learningTask 1: Fill in the blanks with right words from this unit.Task 2. Read the sentences, fill in the words with the words above.1.1)The boy has i _________ his doctors with/by his courage and determination.2) Father i__________ on me the importance of hard work.3) She spoke very confidently because she wanted to leave/make a deepi_________ on her employer.2. 1) John is an experienced mountain g____________ .2) Teenagers need adults to g___________ them3). I was looking forward to working under her expert g__________.3. 1)Alex’s real problem is that he l__________ confidence.2)He was l__________ in confidence.3) Too many teachers are treated with a l________ of respect.4. Andrew is always o_________ about everything and he often shares hiso_________ about our chances of success. He is an eternal o___________ .5. 1）He always t_________ with two fingers on an old t______ and he is really a slowt__________.6. 1)The poor boy was d___________ by his parents on a d________ island.2)Few kind of plant grow in the d__________.7. 1) He has always been s__________ by the people who admire him.2) We decided to explore the s___________ countryside.3)I need to work in pleasant s __________.8. 1)Jane burst out laughing the i__________ she walked in.2)His new book became an i_________ success.9. 1)The English language is c_________ changing.2)The c_________ noise of traffic made him upset.10. 1)We’ve had to make some a_________ to our original plan.2)He a_________ himself very quickly to the heat of the country.11. 1)Union leaders and company bosses will meet tomorrow in an attempt to reacha s____________.2)This area was s___________ in the mid-1850s by German immigrants.12. 1)The band will p_________ their new album on 25th December.2)Do you have any p__________ experience of this type of work?Task3: Replace the underlined part with the new expressions in this unit.slide into; lose sight of; sweep up; speed up; take up;1.I’ll continue the story where you left off.2.The truck moved faster going down the hill3.It was so dark that he couldn’t see her soon.4.He was left to clean the bits of paper and broken glass.5.Daniel moved quietly into the classroom when no one was looking.Task 4. Fill in the blanks according to the Chinese meaning with the words from this unit.An Air Crash飞机失事I was a 1__________ 2__________ in a post office. Because I couldn’t 3__________ typing any more 4__________ bills or 5__________ on a 6__________ every day, I resigned. With a 7__________ 8__________ of making big money, I 9__________working as a business 10__________for the G.E 11__________ Company, which produced 12__________by 13__________useful 14__________ from our 15__________. My new job left me good 16__________ in many 17__________ except that the working 18__________was full of traveling by 19__________.Once, when 20__________, our jet was 21__________by a thunderstorm, which destroyed our GPS 22__________ and made us 23 __________the directions. A 24__________light showed that our jet was in danger. A 25__________ 26__________asked us to put on 27__________and 28__________ the safety 29__________, and then 30__________ a 31__________ to 32__________on the escaping 33__________. It 34__________ 35__________the 36__________ at once and landed in a 37__________ area safely. 38__________ food and 39__________, we were nervous and 40__________ at first. But we all kept 41__________ and made good 42__________ to the situation. We 43__________the 44__________ 45__________ to make our 46__________ and 47____________________ soon. Finally, 48__________by the smoke of our crashing jet, some local 49__________ came by 50__________ and saved us.我以前是一家邮局的打字员，因为忍受够了每天在打字机上打邮资账单或邮政编码，我辞了职。
高二英语必修5 unit3 Life in the future 导学案编号050301 内容Reading and Comprehending 周次第4周主编袁芳妮审核审批课时 1姓名班和组组评师评学习目标1.To summarize and remember the main idea of the passage.2.To learn some useful words ,expressions and patterns in the passage.学习重点Try to get a better understanding of the text by reading学习难点How to improve students' reading skills学法指导First ,skimming to identify the main idea of the text.Pay attention to the title and the picture.Second ,try to get the main idea of each paragraph .Last of all,try to finish the assigned tasks on your own.1.自学：20分钟课前自学课本P-17，18页课文，独立完成学案题目，并上交。
1）先快读课文一遍，整体把握文章的大意。
2）再快读课文一遍，而后把握文章的段落大意。
3）再精读课文一遍，完成其余练习。
2.A层完成以下内容后，背诵自学成果。
B层可结合课本P-81--82句子分析来理解课文。
C层要理解文章大意。
学习过程自主学习I.Remember the following words ans phrases:1.________n.印象；感想；印记___________v.使留下深刻的印象_________adj.令人印象深刻的2._________adj.时常发生的，连续不断的adv.___________不断的3.___________adj.在前的，早先的___________adv.早先，之前4.___________adj.不确切的，无把握的____________ （反义词）5.____________adj.周围的____________n.周围的事物；环境6.___________n.调整，调节___________v.调整，适应7.__________v.按，压；逼迫__________n.压力8.___________n.乐观（主义）的___________（反义词）9.________拿起；接受；开始；继续10．________________ (困境后)恢复；完全复原11．____________看不见……12．_________打扫；横扫13．________ (快捷而悄声地)移动；溜进……14．________________ 加速15．________________ 结果16．________________ 与……相似17．________________ 向四面八方18._______________ 带领某人参观……合作探究Task 1 The main idea of the whole passage.The text is mainly about Li Qiang’s trip to the _______ and his first__________ of it.Task 2 Put the statements into correct order. (选出段落大意)1:______ 2:______ 3:______4:______A. Staying in Wang Ping's homeB. My impression of life one thousand year into the futureC. How I came to take a time travel journey.D. The journeyTask 3.Read the passage,and choose the best answer.1.what kind of prize did Li Qiang win last year?A.The prize was to make a trip into the year AD3008B.The prize was a hovering carriageC.The prize was to visit a space station.D.The text doesn't mention it.高二英语必修5 unit3 Life in the future 导学案2.Li Qiang head ached because ______.A.he was hit by a lack of fresh air.B.he caught a bad cold.C.he suffered from "time lag"D.he was very exhausted.3.It is obvious that Li Qiang wrote this E-mail to his parents_____A.before traveling into the year AD3008B.during the journey to the year AD3008C.When he won the prize last year.D.After flying into the yearAD30084.The author and his friend were safely transported into the future in a _____.A.time capsuleB.hovering carriageC.spacecraftD.Plane5.Which of the following is the RIGHT order according to the text ?a.Li Qiang's guide, Wang Ping, gave him some green tablets.b.Ling Qiang lost sight of Wang Ping when they reached what looked like a large market.c.Li Qiang was unsettled for the first few days because he was worried about the journey.d.Li Qiang slid into bed and fell fast asleep.e.Wang Ping showed Li Qiang into a large bright,clean room.Post--reading （课堂限时完成！小组PK）I have to remind myself1.___________ that I am 2._________ up this prize and I am really in the year of AD3008. I suffered from “time lag” that I kept getting flashbacks from 3.____________time period. We climbed in the capsule课堂检测through a small 4.__________. It was comfortable. A few minutes later, the journey was completed and we had arrived. At first the 5.__________ were hard to 6.__________. Because of the7. ______ of fresh air, I’d got a headache. So I put on a mask. Then I followed Wang Ping to collect a hovering carriage driven by computer. These carriage float above the ground and by 8._________down in the seat, we can move swiftly. Wang Ping showed me how to use it, but I lost9.______ of him soon. Later we arrived at a strange-looking house which had agreen wall made of trees. Table and chairs could rise from the floor by flashing a10.________on a computer screen. I was exhausted that night and fell asleepquickly.课后作业1.Finish the exercise4 on page 19.2.Read the text aloud.课后反思本节课的收获存在的问题高二英语必修5 unit3 Life in the future 导学案编号050302 内容Language points 周次第4周主编袁芳妮审核审批课时 2姓名班和组组评师评学习目标认识本单元的重点单词及短语，并熟练掌握其用法。
登封实验高级中学英语导教案Book 5 Unit 3 Life in the future词汇课–于茉莉日期 ___________________ 班 ______________________ 姓名__________教课目知目：掌握以下要点及短的意思及用法：impression, lack, switch, instan⋯能力目： 1.在详细境中和运用要点及短。
2.能用要点及短造的句子。
感情目：学生在的理解、、学程中，培育他的合作学能力教课重点要点：学生能在详细的境中和运用要点及短。
点：学生能够使用要点造句。
一．稳固默写1．n．印象；感想；印→v．某人深刻印象→adj.人深刻印象的2．adj.常生的；不停的→adv.不停地3．adj.在前的；起初的4．n．指；向；游vt. 引导；指5．n．周的事物；境adj.周的→vt.6．vt. 容忍；忍耐 7．vi. & vt. 缺乏；没有 n．缺乏；欠缺的西8．n．整；→vt.整；使适9．v 按；；强迫 n.按；；印刷；新→n．力10．vt.系牢；扎牢 11．n．开关；vt.12．adj.(主 )的→(反 )13．n．荒漠；荒野 14．n．打字→n ．打字机15．n．瞬；片晌 adj.马上的；马上的→adv.上16．adj.吃的；婪的；心的Ⅱ.要点短描1．拿起；接受；开始；2．(窘境后 )恢复；完整还原3．看不4．打；横5．(快捷而悄声地 )移；溜⋯⋯6．加快 7．果8．与⋯⋯相像 9．向四周八方10．某人参二、讲堂要点打破1. impression n.印痕；印记；印象；感想have an impression of sth. ／ doing sth.(做)某事有印象make an impression on sb. 某人留下印象make no impression on⋯⋯无影响／成效Your performance gave me a strong impression.你的表演我留下了很深的印象。
英语组高二英语导学案人教版必修5N0：-2Unit 3 Life in the future教学目标：1.predict the good and bad changes in the future.2. Improve the students reading ability.教学重点：words：expect, mud ,constantly, remind, unsettled, lack, Ache, bend, compare Phrases: in the last+时间段，on the earth, take up, in no time, persuade sb. to do sth.Structures:过去分词做状语教学难点：区别未来生活与现实生活的不同点。
教学方法：1.fast and careful reading.2.asking and answering question activity.3.pair work and group work.一、Phrases :take up: take for:Take away: take bake:Take over: take in:Take out: Take down:Remind…of…make…think of…Be similar to be the same as:Be different from: be opposite toBy+v.-ing :Catch sight of:Link…with…Be linked to: be connected with/to:Have sth to do with:二、随堂训练：1、please take the piano out, it too much room.a. picks upb. makes upc. takes upd. takes on2. though money, his parents managed to send him to school.a. lackedb. lacking ofc. lackingd. lacked in3. I have an ache my stomacha. inb. onc. withd. to4. everybody in the village likes Jack because he is good at telling and jokes.a. turning upb. putting upc. making upd. showing up.5.allow children to voice their opinions, they are different from your own.A. until b. even if c. unless d. as though三、语法知识归纳：A．过去分词做状语时，修饰主语的谓语动词，意义上相当状语从句，表示时间，条件，原因，伴随，让步等。
清原高中英语一轮复习导学案模块五第三单元Book Five Unit Three学习目标1.知识目标：掌握重点词，词组和句型的用法2.情感目标：培养学生展开丰富的想象力发散思维挖掘创造力教学重点和难点1.单词lack remind switch …2.词组take up lose sight of speed up3.重点句型1) 疑问词+do you think+其余部分2)make+宾语+宾语补足语知识补充晨读背诵步步高复习讲义P141我的疑问夯实基础1.The capsule began gently sideways as_____________(放松地躺着)and dreaming.(relax)2. _______________（把食物摆在桌子上后），she produced a bed from the floor.(spead)3. They are purple or blue and the colour changes___________(根据他们的心情)。
(depend)能力提升1. ____________,I slid into bed and fell fast asleep.A ExhaustedB Having exhaustedC ExhaustingD To have exhausted2.My friend and guide, Wang Ping ,was very understanding and gave me some green tablets,__________helped a lot.A asB thatC whichD what高考题再现步步高复习讲义P144考题回扣1~5。
高二英语学案必修五Unit3Lifeinthefuture导学案Unit 3 Life in the futurePeriod 1: Warming up and Pre-reading and ReadingLearning Goals:1. Develop student’s reading ability and let them learn different reading skills.2. Students know about what life in the future might be like and stimulate their imagination.Before class（课前自主学习）I.重点单词及短语1. 改变，变化2. 期待；期望3. 在某人的生活中4. 在……下面5. 一千年之后6. 方面7. 进行讨论 8. 做笔记；记笔记9. 立刻；很快 10. 被…打击；伤害II. 难点句式突破1.What changes do you expect to see in your life in one thousand years’ time?（翻译___________________________________________________________ 2.Below are some of the main aspects of life today.（翻译）___________________________________________________________ In class(合作探究)Step 1 Leading inStudents discuss the following questions.1.How did people travel 1000 years ago?2.How do you usually get to school?3.Do you have a room of your own?Step 2 Warming upStudents finish the tasks on page17 in the books.Step 3 Pre-readingStudents finish the tasks on page17 in the books.1.SkimmingSkim the text and finish the following tasksMatch main ideas with paragraphsPara 1: A. He was confused by the new surroundingsPara 2: B. He arrived at Wang Ping’s home in the f uturePara 3: C. He was worried about the journeyPara 4: D. The journey was completed and they arrived2.ScanningSkin the text and fill in the blanks according to the reading material3. Careful readingStep1.Read the passage again and make the best choices.1. The author and his friends were safely transported into the future in a ________.A. time capsuleB. hovering carriageC. flying chairD. plane2. What did the author feel in the first few days?A. He was upset and comfortableB. He felt frightenedC. He suffered a lot of painD. He felt uneasy and not sure3. What was the room like?A. It is large, clean with broken walls.B. The walls are colored and moveable.C. There are pipes sending oxygen the room needs.D. Tables and chairs are placed against the wall.4. From the passage we can infer that________A. Wang Ping often travels to the futureB. Li Qiang has been to the future twiceC. Li Qiang’s parents didn’t agree to this travelD. People in the future don’t have to eat food5. Which of the following can replace the title of this passage?A thrilling time travel trip B. Feelings in the time travel tripC. Visiting Wang Ping’s homeD. Future life and future tour6. Which of the following statements is NOT true?A. Wang Ping suffered fro m “time lag” when he traveled in the time capsule.B. The prize offered Li Qiang a chance to travel to the year 3008.C. Li Qiang lost sight of Wang Ping in a large market.D. Wang Ping’s home was equipped with much advanced furniture.Step 4 当堂达标检测（summary）Dear Mum and Dad,I have to remind myself that I am up this prize and I’m reallyin the year of 3008. I suffered from “time lag” that I keep getting flashbacks from time period. We climbed in the capsule through a small . It was very comfortable. A few minutes later, the journey was completed and we had arrived. At first the were hard to . Because the of fresh air, I’d got a headache, so I put on a mask. Then I followed Wang Ping to collect a hovering carriage driven by computer. These carriages float above the ground and bydown in the seat, we can move swiftly. Wang Ping showed me how to use it, but I lost of him when we reached a place where many carriages flew by in all directions. Later we arrived at a strange-looking house which had a green wall made of trees. A table and some chairs couldrise from under the floor by flashing a on a computer screen.I was exhausted that night andfell asleep quickly.Your loving son,Li QiangAfter class:完成新教材新学案 page29-30Unit 3 Life in the futurePeriod 2: Language PointsLearning Goals:1. Students read the passage and know about what life in the future might be like.2. Students talk about the advantages and problems of life in the future.Before class(课前自主学习)I. 重点单词（1）方面；层面（2）影响（3）提醒（4）不断地)（5）飞行时差反应) （6）闪回；倒叙（7）在前的；早先的) （8）闪烁的；闪光的II. 重点短语（1）因此（2）从事；拿起（3）使回想或意识到（4）担心（5）跟……相似（6）不安的；怀疑的（7）从……得到（8）遭受；遭遇III. 难点句式突破1. I have to remind myself constantly that I am really in AD 3008.（翻译）___________________________________________________________ 本句中that引导从句。
Unit 3 Life in the future一、学习目标1. To illustrate Ss’ imagination of future life.2 To arouse Ss to pay more attention to the problems that probably appear in the future life.3. To make Ss know the difference of life between the past, present and future.4. To grasp the key sentence patterns, some useful words and expressions in this passage.二、重点难点重点：To learn different reading skills such as guessing, key sentences, skimming and so on.难点：To learn different reading skills for different reading purposes, to understand the long and difficult sentences and to grasp the key sentence patterns, some useful words and expressions in this passage三、使用说明及学法指导1.学生课前用10分钟左右预习课文，完成自学提纲的阅读理解题。
2.学生在课堂上大约用25分完成课堂自主及合作学习，然后讨论、订正和展示、讲评。
四、课前自学提纲（大约用10分钟个人预习完成，课堂上小组讨论订正）课前预习练习：阅读课文，从每题所给的四个选项中选出最佳答案，并将答案写在题号前。
1.What kind of prize did Li Qiang win last year?A. The prize was to make a trip into the year AD 3008.B. The prize was a hovering carriage.C. The prize was to visit a space station.D. The text doesn’t mention it.2. If you suffered from “time lag”, what would happen?A. You would forget what time it was.B. You would forget where you were.C. You would remember the “jet lag” you get from flying.D. You would keep getting flashbacks from your previous time period.3. Li Qiang’s head ached because ________.A. he was hit by a lack of fresh airB. he caught a bad coldC. he suffered from “time lag”D. he was very exhausted4.It is obvious that Li Qiang wrote this e-mail to his parents________.A. before traveling into the year AD 3008B. during the journey to the year AD 3008C. when he won the prize last yearD. after flying into the year AD 30085.What did Li Qiang notice first when he arrived in AD 3008?.A. Hovering carriages flying all around.B. A strong-looking house.C. The thin air he couldn’t tolerate.D. A large room with soft lighting.五、课堂自主及合作学习（大约用25分钟小组自主或合作学习后，进行展示）Task 1：Warming upWith a partner, discuss and finish the table on Page 17 in the textbook.Task 2：Pre-reading（Discuss the following questions with you group members and share your ideas in class.）1.Can you tell what problems people are facing today?2. Which problems do you think will have overcome in one thousand years? Which ones do you think will still exist in AD 3008? Give your reasons.Task 3：Fast-reading (Read the reading section and answer the question.)( ) 1. This passage mainly tells us ________.A. an adventurous journeyB. What life is like in AD 3008C. what is “Future Tours”D. Li Qiang’s opinion on the futureTask 4：Careful-readingI. Read the text and then do True (T) or False (F).(1) Li Qiang was sent to experience the life of AD 3008. ( )(2) The life of the future was comfortable and the flight journey to the future was dangerous. ( )(3) It was difficult for Li Qiang to learn to use the hovering carriage. ( )(4) Li Qiang had been transported into the future of his hometown. ( )(5) In the future, everything is prepared by magic. ( )Task 5：Post-readingComplete the following passage according to the text.I have to remind myself _____________ that I am _____________ up this prize and I’m really in the year of AD 3008. I suffered from “time lag” that I kept getting flashbacks from _____________ time period. We climbed in the capsule through a small _____________. It was very comfortable. A few minutes later, the journey was completed and we had arrived. At first the _____________were hard to _____________. Because of the _____________ of th e fresh air, I’d got a headache. So I put on a mask. Then I follow ed Wang Ping to collect a hovering carriage driven by computer. These carriages float above the ground and by _____________ down in the seat, we can move swiftly. Wang Ping showed me how to use it, but I lost _____________ of him when we reached a place where many carriages flew by in all directions. Later we arrived at a strange-looking house which had a green wall made of trees. A table and some chairs could rise from under the floor by flashing a ___________ on a computer screen. I was exhausted that night and fell asleep quickly.六、知识梳理（大约用30分钟完成长难句理解、重点句型和词汇学习后，进行展示）(一)语言点梳理1. take up拿起；开始从事；接受（建议或能得到的东西）；占(时间、空间、注意力等)；继续2. remind sb. to do sth.提醒某人做某事；remind sb. about/of sth. 使某人想起或意识到……；提醒某人某事remind sb.＋(that)/wh-从句提醒某人……；使某人想起……；3. be similar to与……相似；be the same as与……相同；be different from与……不同4. suffer from 遭受……5. be back on one's feet（困境后）恢复；完全恢复6. sweep up打扫，横扫；涌向；快速地抱起7. lose sight of 看不见, 忘记, 失去其反义词组:catch sight of sth /sb 看见某人/物8. fell fast asleep 酣睡。
一、学习目标1.掌握并能使用本单元的重点单词。
2.掌握并能使用本单元的重点词组。
3.能正确区分本单元的同意或近义单词与词组的用法。
二、重点难点重点：掌握并能使用本单元的重点单词、词组。
难点：能区分本单元的同意或近义单词与词组的用法。
三、使用说明及学法指导1.学生课前熟读并记忆本单元单词和词组。
2.学生在规定的时间之内自主学习并完成相关练习，之后小组讨论、展示、质疑及点评。
四、自学提纲（大约用20分钟个人预习完成后，小组讨论订正）1.小组组长主动带读单词和短语。
2.重点单词、词组1）impression n. ___________________常用结构：have an impression of sth.／doing sth. 对(做)某事有印象get a good / bad impression of sb. / sth. 对某人/ 某事的印象好/ 不好make / have / leave a(n) … impression on sb. 给某人留下……的印象make no impression on 对……无影响／效果典型例子：①Your performance gave me a strong ______________.你的表演给我留下了很深的印象。
②What I said him. 我的话对他不起作用联想拓展：impress v.给……留下深刻的印象；使铭记；使感动impress sb. with sth .给……留下深刻的印象impress sth. on/ upon sb .使某人铭记某事be impressed with / by / at…被……所感动; 对……印象深刻impressive adj. 给人印象深刻的典型例子：①The parents tried t o______________ the importance of being honest the child.父母试图让孩子铭记诚实的重要性。
数学必修5第三章导学案§1 不等关系（1）主备人连百法审核人高二数学组学习目标1. 了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；2. 会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.学习重难点：从实际问题中找出不等关系，并能列出来自主学习1、写出一个以前所学的不等关系_________2、用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金x不低于400元______________________3、4、自学课本p69-71，并回答何为不等关系？精讲互动例1 设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则其中不等关系有______________ 例2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本. 据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本. 若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？达标训练1、用不等式表示下面的不等关系：有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数大．试用不等式组表示上述关系，并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)．2、课本P71练习学习小结1．会用不等式（组）表示实际问题的不等关系；2．会用不等式（组）研究含有不等关系的问题．知识拓展“等量关系”和“不等量关系”是“数学王国”的两根最为重要的“支柱”，相比较其它一些科学王国来说，“证明精神”可以说是“数学王国”的“血液和灵魂”．当堂检测某正版光碟，若售价20元/本，可以发行10万张，售价每体高2元，发行量就减少5000张，如何定价可使销售总收入不低于224万元?【课堂小结】将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！收获：疑问：§1 不等关系与不等式（2）主备人连百法审核人高二数学组学习目标1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；3. 会将一些基本性质结合起来应用.学习重点：掌握不等式的性质学习难点：会综合使用不等式的性质证明不等式自主学习1．设点A与平面α之间的距离为d，B为平面α上任意一点，则点A与平面α的距离小于或等于A、B两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.2．在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质. 请同学们回忆初中不等式的的基本性质.（1）,___a b b c a c>>⇒（2）____a b a c b c>⇒++（3）,0____a b c ac bc>>⇒（4）,0____a b c ac bc><⇒3、自学课本P72-74，并解决下列问题问题1：如何比较两个实数的大小，请自己归纳.问题2：试着回答“思考交流”中的问题，并证明书中所列的不等式的另外一些性质：(1),;(2)0,0;(3)0,,1n n a b c d a c b d a b c d ac bd a b n N n a b >>⇒+>+>>>>⇒>>>∈>⇒>>问题3：回答P74思考交流中第二题精讲互动例1 比较大小：（1（2）当0a b >>时，12log a _______12log b .：（3）比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小.(4)22110___a b a b>>⇒例2 已知0,0,a b c >><求证c ca b>.例3已知1260,1536,aa b a b b<<<<-求及的取值范围学习小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法或作商法，其具体解题步骤可归纳为： “作差法”、“作商法”比较两个实数的大小 （1）作差法的一般步骤：作差——变形——判号——定论 （2）作商法的一般步骤：作商——变形——与1比较大小——定论 当堂检测1. 若2()31f x x x =-+，2()21g x x x =+-，则()f x 与()g x 的大小关系为（ ）. A ．()()f x g x > B ．()()f x g x =C ．()()f x g x <D ．随x 值变化而变化2. 已知0x a <<，则一定成立的不等式是（ ）. A ．220x a << B ．22x ax a >> C ．20x ax << D ．22x a ax >>3. 已知22ππαβ-≤<≤，则2αβ-的范围是（ ）.A ．(,0)2π-B ．[,0]2π-C ．(,0]2π-D ．[,0)2π- 4. 如果a b >，有下列不等式：①22a b >，②11a b<，③33a b >，④l g l g a b >，其中成立的是 . 5. 设0a <，10b -<<，则2,,a ab ab 三者的大小关系为 .课后作业1 课本B 组1、22：已知41,1425a b a b -≤-≤--≤-≤，求9a b -的取值范围.【课堂小结】将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！ 收获：疑问：§2.1 一元二次不等式的解法（1）主备人 刘军霞 审核人 高二数学组学习目标理解三个“二次”的关系，掌握图像法解一元二次不等式；培养学生数形结合的能力。
学习重点一元二次不等式的解法。
学习难点理解三个二次之间的关系。
自主学习预习课本P75-77，回答下列问题：1、 形如)0(,2≠++=a c bx ax y 的函数叫二次函数；形如)0(,02≠=++a c bx ax 的方程叫一元二次方程；那么，什么是一元二次不等式？2、 求一元二次不等式052≤-x x 的解集注：求该不等式解集可转化为：将不等式的左边看作x 的函数，确定该不等式的解集，实际上就是确定x x x f 5)(2-=的图像在x 轴下方时对应的x 的范围3、根据上面的例子探究一般的一元二次不等式c bx ax ++2>0与c bx ax ++2<0（a ≠0）的解法5、当a<0时，如何一元二次不等式c bx ax ++2>0与c bx ax ++2<0（a ≠0）的解典型例题例1、解下列关于x 的不等式（1）62>-x x ；（2）01442>+-x x ；（3）解不等式0322>++-x x （4）0322>-+-x x例2设A ，B 分别是不等式3x 2+6≤19x 与不等式-2x 2+3x+5>0的解集，试求A ∩B,A ∪B.变式 求函数)23(log 2)(23x x x x f -++-=的定义域例3 已知不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为(α,β),且0＜α＜β,求不等式cx 2+bx+a ＜0的解集.本节小结：解一元二次不等式的步骤：（1）化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；（2）判Δ，求根：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根；（3）下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式达标训练课本P78练习1中第3题 课本P80练习2 课后作业1、A 组第7题2、已知x 2+px+q ＜0的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，求不等式qx 2+px+1＞0的解集.【课堂小结】将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！ 收获：疑问：§2.1 一元二次不等式的解法（2）主备人 刘军霞 审核人 高二数学组学习目标：理解三个“二次”的关系，掌握图像法解一元二次不等式；培养学生数形结合的能力。
学习重点：一元二次不等式的解法。
学习难点：如何解含参数的一元二次不等式 知识回顾： 1、解不等式23⎪⎭⎫ ⎝⎛+-352x ≥21(x 2-9)-3x.2、如何解一元二次不等式？典型例题例1、解关于x 的不等式：x 2-(2m+1)x+m 2+m ＜0.例2、解关于x 的不等式：x 2+(1-a)x-a<0.问：例2中为什么要分情况讨论变式1：解关于x 的不等式56x 2+ax-a 2＜0.变式2 x 2+ax+3 <0达标训练1.课本P81页练习32已知函数f(x)=⎩⎨⎧≥-<+-0,10,1x x x x 则不等式x+(x+1)·f(x+1)≤1的解集是( )A.{}121|-≤≤-x x B. {}1|≤x x C.{}12|-≤x x D.{}1212|-≤≤--x x3.在R 上定义运算⊗:x ⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x+a)＜1对任意实数x 成立,则 ( )A.-1＜a ＜1B.0＜a ＜2C.21-＜a ＜23D.- 23＜a ＜21课后作业：课本P87B 组1、2 拓展提高求不等式ax 2+(1-a)x-1<0的解集【课堂小结】将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！ 收获：疑问：§2.2 一元二次不等式的应用主备人 张海萍 审核人 高二数学组学习目标1.能利用一元二次不等式解简单的分式不等式与高次不等式.2.解决与一元二次不等式有关的恒成立问题.3. 利用一元二次不等式解决二次方程根的分布问题.学习重点：1.解简单的分式不等式与高次不等式. 2.解决与一元二次不等式有关的恒成立问题. 学习难点：利用一元二次不等式解决二次方程根的分布问题. 自主学习：预习课本P82-831分式不等式一般先移项通分，然后利用()()x g x f >0(或<0)型转化为_____________________________，再求解.对于()()x g x f ≥0（或≤0可转化为______________________，一定要注意转化的等价性 2高次不等式是指最高次数是三次或三次以上的不等式，用什么方法解其不等式？典型例题 例1、解不等式：112-+x x ≤1.例2 解下列不等式: （1）(x +1)(1-x )(x -2)>0; (2)x 3-2x 2+3<0; (3)x (x -1) 2(x +1) 3(x +2)≥0.注：遇奇次方根一穿而过，遇偶次方根只穿，但不过"，变式：不等式2731422+-+-x x x x <1.例3 函数f (x )=mx 2-mx -6+m .(1)若对于m ∈［-2,2］，f (x )<0恒成立，求实数x 的取值范围； (2)若对于x ∈［1，3］，f (x )<0恒成立，求实数m 的取值范围.（分析） 在（1）中，由已知m 的取值范围，要求x 的取值范围，因此需要把f (x )转化为m 的函数，即以m 为主元，把x 视为参数，在（2）中则恰好相反.例4 关于x 的方程x 2-(m -1)x +2-m =0的两根为正数，求m 的取值范围.［分析］ 利用根与系数的关系或者相应二次函数的图像等价转化为不等式组求解.注：此题为一元二次方程根的分布问题，数形结合法是解决此类问题的好方法.变式 已知关于x 的方程2kx 2-2x -3k -2=0的两根一个小于1，一个大于1，求实数k 的取值范围.达标训练 1.不等式23+-x x <0的解集为（ ） A.{x |-2<x <3} B.{x ｜x <-2} C.{x ｜x <-2,或x >3} D.{x ｜x >3}2.不等式xx 1-≥2的解集为（ ）A.［-1,0)B.［-1,+∞)C.(-∞,-1］D.(-∞,-1］∪(0,+∞) 3.下列不等式的解集是R 的为（ ） A.x 2+2x +1>0 B.2x >0 C.（21)x+1>0 D. x 1-31<x1A.［-1,2］B.［0,2］C.［1,+∞)D.［0,+∞)5.若函数f (x )=1222---aax x 的定义域为R ，则a 的取值范围为 .6.解不等式：32532-+-x x x ≤2.课后作业 一、选择题1.若集合A ={x ||2x -1|<3},B={x |xx -+312<0}，则A ∩B 等于（ ） A.{x |-1<x <-21或2<x <3} B.{x |2<x <3} C.{x |-21<x <2} D.{x |-1<x <-21}2.不等式162---x x x >0的解集为（ ）A.{x |x <-2，或x >3}B.{x |x <-2,或1<x <3}C.{x |-2<x <1,或x >3}D.{x |-2<x <1,或1<x <3} 3.函数y =122-+x x 的定义域是（ ）A. {x |x ＜-4,或x ＞3}B.{x |-4＜x ＜3}C.{x |x ≤-4，或x ≥3}D.{x |-4≤x ≤3}4.（2011·湖北理，2）已知U ={y |y =log 2x ,x >1},P ={y |y =x1,x >2}，则C U P =（ ） A.［21,+∞) B.(0, 21) C.(0,+∞) D.(-∞,0］∪［21,+∞)5.若f (x )=-x 2+mx -1的函数值有正值，则m 的取值范围是（ ） A.m ＜-2或m ＞2 B.-2＜m ＜2 C.m ≠±2 D.1＜m ＜3 6.关于x 的不等式ax-b >0的解集是（1，+∞），则关于x 的不等式2-+x bax >0的解集是（ ） A.（-∞,-1）∪(2,+∞) B.（-1，2） C.（1，2） D.（-∞，1）∪(2,+∞)7.如果方程x 2+(m -1)x+m 2-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）A.（-2，2）B.（-2，0）C.（-2，1）D.（0，1）8.方程2x 2+4mx +3m -1=0有两个不相等的负根，则m 的取值范围是 . 9.已知1-x ax<1的解集是｛x |x <1或x >2｝，则实数a 的值为 . 10.当a 为何值时，不等式（a 2-1）x 2-(a -1)x -1<0的解是全体实数？拓展提高 解关于x 的不等式12-mx mx -x >0.课堂小结 将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！ 收获：疑问：§3基本不等式2ba ab +≤ （1）主备人 和成宝 审核人 高二数学组学习目标1. 学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义2. 掌握定理中的不等式“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； 2.利用基本不等式求一些简单的最值问题学习重点：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义 学习难点; 利用基本不等式求一些简单的最值问题 自主学习1、 预习教材P88-89，并填空：重要不等式：对于任意实数a ，b ，有22b a + ab 2，当且仅当 时，等号成立. 基本不等式：设a ,b ),0(+∞∈，当且仅当 时，不等式取等号.2、学习探究探究任务一：基本不等式2b a ab +≤的几何背景如下图是在北京召开的第24届际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去象一个风车,代表中国人民热情好客.你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗?将图中的“风车”抽象成上面右图：正方形ABCD 中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的两条直角边长为a ,b 那么正方形的边长为 . 这样,4个直角三角形的面积的和是 , 正方形的面积为 .由于4个直角三角形的面积 正方形的面积,我们就得到了一个不等式:ab b a 222≥+.当直角三角形变为等腰直角三角形,即b a =时,正方形EFGH 缩为一个点,这时有 明探究任务二:一般的,如果R b a ∈,,我们有:ab b a 222≥+，你能给出它的证明吗?探究任务三:证明基本不等2ba ab +≤?探究任务三:理解基本不等式2b a ab +≤的几何意义在下图中,AB 是圆的直径,点C 是AB 上的一点,a AC =,b BC =.过点C 作垂直AB 的弦DE ,连接AD ,BD .你能利用这个图形得出基本不等式2ba ab +≤的几何解释吗？2ba ab +≤的几何意义是“半径不小于结论:1、基本不等式 半弦”.2、如果把2ba +看作是正数a ，b 的等差中项，ab 看作是正数a ，b 的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.3、在数学中,我们称2ba +为a ，b 的算术平均数, 称ab 为a ，b 的几何平均数.本定理还可以叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.典型例题例1 用篱笆围成一面积为1002m 的矩形才园,问这个矩形的长,宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少?变式：一段长为36篱笆围城一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?例2 0>a 时, 当a 取什么值时,aa 4+的值最小?最小值是多少?变式2 已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边的和最小,最小值是多少?学习小结在利用基本不等式求函数的最值时,应具备三个条件:一正二负三取等号. 知识拓展两个正数x ,y ：1. 如果和y x +为定值s 时,则当y x =时,积xy 有最大值241s .2. 如果积xy 为定值P 时,则当y x =时,和y x +有最小值P 2.课时检测1.已知0>x ，若xx 81+取到最小值时，则x 为（ ） A. 81 B. 9 C. 3 D. 162.若10<<a ，10<<b ，且b a ≠，则b a +，ab 2，ab 2，22b a +中最大的一个是（ ） A. b a + B. ab 2 C. ab 2 D. 22b a +3. 若实数a ，b ，满足2=+b a ，则ba 33+的最小值是（ ） A.18 B.6 C.32 D.234. 已知0≠x ，当=x 时，2236x x +的值最小，最小值是 5.做一个体积为323m ，高为2m 的长方体纸盒，底边的长为 ，宽为 时，用纸最少.课后作业1. (1) 把36写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?最小值是多少?(2) 把18写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它的积最大?最大值是多少?2. 一段长为30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m ,问这个矩形的长,宽各是多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?课堂小结 将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！ 收获：疑问：§3基本不等式2ba ab +≤（2） 主备人 和成宝 审核人 高二数学组学习目标1. 通过例题的研究，进一步掌握基本不等式2ba ab +≤. 2. 并会用此定理求某些函数的最大，最小值. 学习重点：通过例题的研究，进一步掌握基本不等式2ba ab +≤. 学习难点：会用此定理求某些函数的最大，最小值. 复习回顾1：已知0>m ,求证:24624≥+m m.2：若0>x ,求xx x f 94)(+=的最小值.自主探究探究任务一：若0<x ,求xx x f 94)(+=的最大值.探究任务二：求)5(594)(>-+=x x x x f 的最小值.典型例题例1 某工厂要建造一个长方形无盖水池，其容积为48003m ，深为3m ，如果池底每12m 的造价为150元，池壁每12m 的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？经验小结：1．此题既是不等式性质在实际的应用，应注意数学语言的应用既是函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式的适用条件.2．用均值不等式解决此类问题时，可按如下步骤进行：（1）先理解题意，设变量，在设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数； （2）建立相应的的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题； （3）在定义域内求出函数的最大值或最小值； （4）正确写出答案.例2 已知0>x ，0>y ，且12=+y x ，求yx 11+的最小值.总结：注意“1”的妙用. 变式. 若0>x ，0>y ，且182=+yx ，(1)求xy 的最小值. (2) y x 2+的最值学习小结规律技巧总结：利用基本不等式求最值时，各个项必须为正数，若为负数，则先添负号变正号.知识拓展 基本不等式的变形：22b a + 2)(2b a +； 2)2(b a +222b a +；ab 222b a +； ab 2)2(b a +；2)(b a + ab 4. 课时检测1. 在下列不等式的证明过程中，正确的是（ ）A ．若R b a ∈,，则22=⨯≥+ab b a a b b a B ．若+∈R b a ,，则b a b a lg lg 2lg lg ⋅≥+ C ．若-∈R x ，则22222-=⋅-≥+xx x x D ．若-∈R x ，则233233=⋅≥+--x x x x 2. 已知45<x ，则函数54124-+-=x x y 的最大值（ ）.A. 2B. 3C. 1D. 213. 若+∈R y x ,，且1=+y x ，则yx 11+的取值范围是（ ）.A. ),2(+∞B. ),2[+∞ .C. ),4(+∞D. ),4[+∞4. 若+∈R y x ,，则)41)((y x y x ++的最小值为 .5. 已知3>x ，则31)(-+=x x x f 的最小值为 .课后作业1. 已知矩形的周长为36，矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱，矩形长，宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？2.某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为122m ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m ，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使造价最低？最低造价是多少？课堂小结 将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！ 收获：疑问：§3基本不等式2ba ab +≤（3） 主备人 和成宝 审核人 高二数学组学习目标1. 进一步掌握基本不等式；2. 能灵活的运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意“一正二定三相等”.学习重点：进一步掌握基本不等式学习难点; 能灵活的运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意“一正二定三相等”. 复习回顾1：(1).已知x ,y 都是正数,如果积xy 是定值P ,那么当y x =时,和y x +有 (2). 已知x ,y 都是正数,如果和y x +是定值S ,那么当y x =时,积xy 有 2：用基本不等式求最值时必须具备的三个条件是 自主探究探究任务一：求)1(10log lg >+x x x 的最值,并求取得最值时x 的值.探究任务二：若将探究任务一中)1(>x 改为10<<x ,结果将如何?经验小结：利用基本不等式求最值时，各个项必须为正数，若为负数，则先添负号变正号.※ 典型例题例1 求)40)(4(<<-=x x x y 的最大值,并求取得最大值时x 的值.变式1：已知20<<x ,求函数x x x f 2)24()(-=的最大值,并求相应x 的值.经验小结：配凑出和为定值. 例2：求函数)0(2)(≠+=x xx x f 的最值,变式2. 已知101,01,9x y xy <<<<=，求1133log log x y ⋅的最大值，并求相应的,x y 值.变式3. 已知0x >，求423x x--的最大值，并求相应的x 值.学习小结基本不等式求最值的必须具备的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”，当给出的函数式不具备条件时，往往通过对所给的函数式及条件进行拆分、配凑变形来创造利用基本不等式的条件进行求解.知识拓展运用基本不等式求最值常用的变形方法有：（1）运用拆分和配凑的方法变成和式和积式；（2）配凑出和为定值；（3）配凑出积为定值； 课时检测（时间：10分钟 满分：10分）1若0>x ,x x x f 254)(+=的最小值为( ) A. -20 B. 20 C. 15 D. 40 2若实数x ,y 满足422=+y x ,则xy 的最大值为( )A. 1B. -1C. 2D. -23. 若1->x ，则x 为下列何值时11++x x 有最小值( )A.1B.2C.-2D. O 4. )5(x x y -=)50(<<x 的最大值是 .5.)41(x x y -= )410(<<x 的最大值是 .课后作业1. 已知0x >，求xx 423--的最大值，并求相应的x 值. 2. 知02x <<，求函数()f x =x 值3.课本B2课堂小结 将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！ 收获：疑问：§4.1二元一次不等式（组）与平面区域（1）主备人 张国政 审核人 高二数学组学习目标1．了解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域； 2. 培养画图能力和解决问题的能力．学习重点：灵活运用二元一次不等式（组）来表示的平面区域学习难点：如何确定不等式0(Ax By C ++>或<0)表示0Ax By C ++=的哪一侧区域 自主学习1、不等式34x -<<在数轴上的图形为 ______ ，可见一元一次不等式的解集可以表示为数轴上的区间.2.（1） 二元一次不等式为 . （2）二元一次不等式(组)的解集称为.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.可见二元一次不等式(组)的解集可以看成 . 3、分别画出满足下列条件的点的集合.1. {}1x x >；2. {}2x x <；3. {}13x x <≤；4. {}(,)1,x y x y R <∈； 5. {}(,)6x y x y -=；6. {}(,)6x y x y -<.精讲互动例1 画出44<+y x 表示的平面区域.【方法总结】画平面区域的基本步骤：先由直线定界，再由特殊点确定所求区域为直线的哪侧；画平面区域时一定要注意边界是实线还是虚线.例2 如何确定m 的范围使点)1,1(),2,1(在03=+-m y x 的异侧？【方法总结】直线0:=++C By Ax l 将平面分成两部分，则有“同正异负”， 1、),(),,(2211y x B y x A 在0:=++C By Ax l 的同侧()()02211>++++⇔C By Ax C By Ax ；2、),(),,(2211y x B y x A 在0:=++C By Ax l 的异侧()()02211<++++⇔C By Ax C By Ax ；3、),(),(2211y x B y x A 或在0:=++C By Ax l 上()()02211=++++⇔C By Ax C By Ax例3 用平面区域表示不等式组⎩⎨⎧<+-<yx x y 2123的解集.变式1画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3,0,05x y x y x 表示的平面区域.变式2．画出不等式0)4)(12(<+-++y x y x 表示的平面区域.课堂训练1.已知)34,21(),1,1(),0,0(321P P P ，则在不等式0132≤+-y x 表示的平面区域内的点是().()A 21,P P ()B 2P ()C 32,P P ()D .3P2.不等式0623>+-y x 表示的区间在直线0623=+-y x 的().()右上方 ()B 右下方 ()C 左下方 ()D 左上方3.若点)0,0(O 和)3,1(P 在直线0=++a y x 的两侧，则a 的取值范围为().()A (]0,4- ()B ()1,3- ()C []0,4- ()D ()0,4- 4.不等式022≥-y x 表示的平面区域是().()A()B()C()D5.不等式组⎩⎨⎧≥≥≤-+.0,001y x y x 表示的平面区域的面积是().()A 21 ()B 1 ()C2 ()D .46.如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域为下图的().()A()B()C ()D .7.已知点),2,3(),3,2(Q P -直线02=++y ax 与射线PQ 相交，则实数的取值范围是 .8.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≥-,100,0x y x y x 表示的平面区域的面积是 .9.写出表示下列平面区域的二元一次不等式组.（1）（2）（3）课后作业1. 在ABC ∆中，),3,1(),1,1(),1,3(C B A --，写出区域所表示的二元一次不等式组. 2．求不等式1≤+y x 表示的平面区域的面积.课堂小结 将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！收获：疑问：§4.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）主备人 张国政 审核人 高二数学组学习目标1．理解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域； 2.学会从实际问题的不等关系中抽象出二元一次不等式组，并正确二元一次不等式（组）来表示的平面区域；3.培养学生画图能力和分析解决问题的能力．学习重点：灵活运用二元一次不等式（组）来表示的平面区域学习难点：如何确定不等式0(Ax By C ++>或<0)表示0Ax By C ++=的哪一侧区域 自主学习 1．（1） 二元一次不等式为含有 未知数，并且未知数的次数为1的不等式. （2）二元一次不等式组称为由几个 组成的不等式组 （3）二元一次不等式(组)的解集称为满足二元一次不等式(组)的x 和y 的取值构成有序数对 所有这样的有序数对(x,y)构成的集合.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.可见二元一次不等式(组)的解集可以看成直角坐标系内的 . 2. 画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法.特别是，当0≠C 时，常把_________作为测试点.3. 直线0:=++C By Ax l 将平面分成两部分，则有“同正异负”，即（1）),(),,(2211y x B y x A 在0:=++C By Ax l 的同侧⇔ ； （2）),(),,(2211y x B y x A 在0:=++C By Ax l 的异侧⇔ ；（3）),(),(2211y x B y x A 或在0:=++C By Ax l 上⇔ . 4、画出满足下列条件的点的集合.（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<≥+≥≤9362323x y y x xy x ；（2）()()0412≤+-++y x y x （3）.求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3006x y x y x ，表示的平面区域的面积.典型例题例 1 要将两种大小不同的钢板截成C B A 、、三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板今需要C B A 、、三种规格的成品分别27,18,15块，用数学关系式和图形表示上述要求.例2 一个化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐t 4、硝酸盐t 18；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐t 1、硝酸盐t 15.现库存磷酸盐t 10、硝酸盐t 66，在此基础上生产甲、乙两种肥料，列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.例3 某矿山车队有4辆载重为10t 的甲型卡车和7t 辆载重为6t 的乙型卡车，有9名驾驶员.此车队每天至少要运360矿石至冶炼厂.已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式，并画出表示的平面区域.达标训练1.如图，阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的().();02201⎩⎨⎧≥+-≥-+y x y x A ()⎩⎨⎧≤-+≤+-01022y x y x B ()⎩⎨⎧≤+-≥-+02201y x y x C ()⎩⎨⎧≥+-≤-+.02201y x y x D2. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工、瓦工分别y x ,人，用不等式表示请工人的范围是().();,20004050⎩⎨⎧∈∈=+Ny N x y x A ();,20004050⎩⎨⎧∈∈≤+Ny N x y x B ();,20004050⎩⎨⎧∈∈≥+Ny N x y x C ；()⎩⎨⎧∈∈≤+.,20005040N y N x y x D 3.图书馆新进60本文学名著只供两个文科班戒赌，规定每位同学最多借一本，每班至少借10本，若两个班级借书的人数分别是y x ,，则y x ,满足的不等关系用不等式表示正确的是().()⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+101060.y x y x A ；()⎩⎨⎧≥+≤+2010y x y x B ；()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∈>=≤+**,101060N y N x y x y x C ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∈≥≥≤+**,101060N y N x y x y x D ;4.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少购买3片，磁盘至少购买2盒，写出上述所有不等关系的不等式，并画出平面区域.5.咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯用奶粉、咖啡、糖，分别为g g g 349、、，乙种饮料每杯用奶粉、咖啡、糖，分别为g g g 554、、，已知每天使用原料为奶粉、咖啡、糖，分别为g g g 300020003600、、，写出满足上述所有不等关系的不等式，并画出平面区域.课后作业：课本P100练习1、2课堂小结 将你在本节课学习过程中的收获与疑问写下来，让我们一起分享和解决吧！ 收获：疑问：§4.2简单的线性规划问题主备人 张少鸿 审核人 高二数学组学习目标1. 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2. 能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件，从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；3. 体会线性规划的化归、数形结合的数学思想，增强观察、联想以及作图的能力，提升数学建模能力和解决实际问题的能力.重点能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件，从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决； 知识清单1. 线性规划的实际应用主要解决两类问题：（1）在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成 的任务；（2）给定一项任务，如何合理安排和规划，能以 的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.2. 线性规划的有关概念：①约束条件：由变量x 、y 组成的 ；线性约束条件：由变量x 、y 的 不等式(或方程)组成的不等式组． ②目标函数：欲达到最大值或最小值的关于x 、y 的 ； 线性目标函数：欲达到最大值或最小值的关于x 、y 的 . ③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的 或 的问题，统称为线性规划问题．④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x ，y ）叫 ；由所有可行解组成的集合叫做 ；使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的 ． 3.用图解法解决线性规划问题的一般步骤： （1）审题，分析数据，选取变量； （2）列出线性约束条件，线性目标函数； （3）画出可行域；（4）在可行域内求目标函数的最优解（实际问题需要求整数解时，应适当调整，以确定最优解）． 【问题探究】在如图所示的可行域内，目标函数z x ay =+取得最小值的最优解有无数个，则a 的一个可能值是（ ）.A. 3-B. 3C. 1-D.1【典例精析】一、目标函数的最值转化。
