小升初真题串讲答案

2021年福建小升初数学真题及答案一、填空〔一题1分，共12分〕1．〔1.00分〕10098400读作，四舍五入到万位是．2．〔1.00分〕一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．〔1.00分〕两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．〔1.00分〕20千克比轻20%．米比5米长．5．〔1.00分〕甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．〔1.00分〕一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．〔1.00分〕甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．〔1.00分〕某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．〔1.00分〕在…中，从大到小排为．10．〔1.00分〕吨= 吨千克．11．〔1.00分〕一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．〔1.00分〕一个长方体外表积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，假设把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积最多是．二、判断题〔一题一分，共5分〕13．〔1.00分〕两个比可以组成比例．〔判断对错〕14．〔1.00分〕一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．〔判断对错〕15．〔1.00分〕面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．〔判断对错〕16．〔1.00分〕甲比乙长，乙就比甲短．．〔判断对错〕17．〔1.00分〕如果a＞b＞0，那么一定小于．．〔判断对错〕三、选择〔只有一个正确，共16分〕18．〔2.00分〕用同样长的铁丝围成下面图形，〔〕面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．〔2.00分〕数一数，图中一共有〔〕条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．〔2.00分〕，4x+6=14，那么2x+2=〔〕A．10 B．8 C．6 D．421．〔2.00分〕一个南瓜重量约4000〔〕A．厘米 B．千克 C．克D．毫米22．〔2.00分〕甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝〔〕A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定23．〔2.00分〕在含盐30%的盐水中，参加6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是〔〕A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．〔2.00分〕假设甲数的等于乙数的3倍，那么甲数〔〕乙数．A．＞B．= C．＜25．〔2.00分〕圆面积扩大16倍，那么周长随着扩大〔〕A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题〔共32分〕26．〔5.00分〕直接写出结果 45+38= ÷3= ÷0.07= 11×=×24= 1÷= ×= 8﹣= ﹣= ×0÷=27．〔3.00分〕〔16﹣15.3〕××28．〔3.00分〕1÷〔4﹣×70〕×129．〔3.00分〕〔1×+〕÷〔11﹣1〕30．〔3.00分〕128×41﹣1×128﹣40÷31．〔3.00分〕3的的差，商是多少？32．〔3.00分〕一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．〔6.00分〕看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题〔每题4分，其中第8题7分，共35分〕34．〔4.00分〕红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．〔4.00分〕一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．〔4.00分〕一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．〔4.00分〕甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．〔4.00分〕筑路队方案5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，那么这条公路多长？39．〔4.00分〕一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．〔4.00分〕脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，假设电动机每分钟转3600转，那么脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．〔7.00分〕某校学生举行春游，假设租用45座客车，那么有15人没有座位，假设租用同样数目的60座客车，那么一辆客车空车．45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：〔1〕这个学校一共有学生多少人？〔2〕怎样租车，最经济合算？参考答案与试题解析一、填空〔一题1分，共12分〕1．〔1.00分〕10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】〔1〕多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；〔2〕四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万〞．【解答】解：〔1〕10098400读作：一千零九万八千四百；〔2〕10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】此题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．〔1.00分〕一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43 ．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．〔1.00分〕两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】此题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．〔1.00分〕20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】〔1〕20%的单位“1〞是要求的量，20千克是单位“1〞的1﹣20%，求单位“1〞用除法．〔2〕的单位“1〞是5米，要求的数量是单位“1〞的1+，用乘法可以求出．【解答】解：〔1〕20÷〔1﹣20%〕=25〔千克〕；〔2〕5×〔1+〕=〔米〕；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1〞，进一步发现比单位“1〞多或少百分之几，由此解决问题．5．〔1.00分〕甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22 ．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的根本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的根本性质解决问题．6．〔1.00分〕一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92 米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1〞，那么这根电线截去后，还剩〔1﹣〕，剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×〔1﹣〕+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92〔米〕；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．〔1.00分〕甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28 ．【分析】根据“平均数×数量=总数〞算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和〞解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．〔1.00分〕某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99% ．【分析】第一个10%的单位“1〞是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1〞，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×〔1﹣10%〕=0.9；×〔1+10%〕，×110%，=0.99；÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1〞的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．〔1.00分〕在…中，从大到小排为＞…＞＞283.3% ．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比拟方法进行比拟大小，先比拟整数局部，如果整数局部相同就比拟十分位，十分位相同就再比拟百分位，百分位相同就再比拟千分位，直到比拟出大小为止．【解答】解：…，283.3%=2.833，根据小数的大小比拟方法可以得出：……比2.833大，＞…＞＞283.3%，＞…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比拟方法，注意把百分数和分数化成小数后再比拟．10．〔1.00分〕吨= 3 吨80 千克．【分析】把3吨化成复名数，整数局部3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80〔千克〕；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，那么除以进率．11．〔1.00分〕一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20 %．【分析】将总工作量定为1，那么方案工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成〔30×﹣1〕÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成：〔30×﹣1〕÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成此题的关健是将总工作量当做1．12．〔1.00分〕一个长方体外表积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，假设把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积最多是7200平方厘米．【分析】〔1〕把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的外表积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；〔2〕把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体外表积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的外表积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400〔平方厘米〕，把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的外表积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200〔平方厘米〕；答：假设把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的外表积最小；把面积最小的面相连，拼组后的外表积最大．根据外表积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是此题的难点．二、判断题〔一题一分，共5分〕13．〔1.00分〕两个比可以组成比例．×〔判断对错〕【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．〔1.00分〕一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．〔判断对错〕【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2〔厘米〕，正方体的体积为：2×2×2=8〔立方厘米〕，答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．〔1.00分〕面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．〔判断对错〕【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．〔1.00分〕甲比乙长，乙就比甲短．错误．〔判断对错〕【分析】此题的解题关键是确定单位“1〞，甲比乙长，把乙数看作单位“1〞，甲数是乙数的〔1+〕，乙就比甲短1﹣1÷〔1+〕=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1〞，甲数是乙数的〔1+〕，即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1〞，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1〞，乙比甲短是把甲数看作单位“1〞．17．〔1.00分〕如果a＞b＞0，那么一定小于．√．〔判断对错〕【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比拟方法“分子相同，那么分母小的分数大〞可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，那么＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比拟方法的灵活运用．三、选择〔只有一个正确，共16分〕18．〔2.00分〕用同样长的铁丝围成下面图形，〔〕面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比拟即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，÷4=3.14〔米〕，×3.14=9.8596〔平方米〕；÷2=6.28〔米〕，长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，×3.13=9.8595〔平方米〕；÷3≈4.2〔米〕，×÷2=8.82〔平方米〕；÷2÷3.14=2〔米〕，圆的面积是：2×2×3.14=12.56〔平方米〕；＜＜＜12.56；所以围成的圆的面积最大．应选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．〔2.00分〕数一数，图中一共有〔〕条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比方AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10〔条〕；答：图中一共有10条线段．应选：D．【点评】此题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比拟多时，可以用公式：线段的条数=n×〔n﹣1〕÷2，〔n为点的个数〕计算．20．〔2.00分〕，4x+6=14，那么2x+2=〔〕A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；应选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．〔2.00分〕一个南瓜重量约4000〔〕A．厘米 B．千克 C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克〞做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．应选：C．【点评】此题考查根据情景选择适宜的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．〔2.00分〕甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝〔〕A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1〞，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比拟大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比拟大小，假设两股绳子的原长相等，那么：比方说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，那么乙比甲长；另外，比方说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，那么余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，那么甲比乙长；应选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．〔2.00分〕在含盐30%的盐水中，参加6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是〔〕A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷〔6+14〕=30%，所以，在含盐30%的盐水中，参加6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷〔6+14〕=30%，所以，在含盐30%的盐水中，参加6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．应选：A．【点评】完成此题的关健是明确参加的盐水的含盐的百分比是多少．24．〔2.00分〕假设甲数的等于乙数的3倍，那么甲数〔〕乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比拟与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．应选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．〔2.00分〕圆面积扩大16倍，那么周长随着扩大〔〕A．16倍B．32倍C．4倍【分析】此题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．应选：C．【点评】此题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题〔共32分〕26．〔5.00分〕直接写出结果 45+38= ÷3= ÷0.07= 11×=×24= 1÷= ×= 8﹣=﹣= ×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法那么计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，÷0.07=60 11×=133，×24=21，1÷=，×=2.7，8﹣=4，﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】此题考查了根本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．〔3.00分〕〔16﹣15.3〕××【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：〔16﹣15.3〕×××〔×2.4〕×【点评】此题考查了四那么混合运算，注意运算顺序和运算法那么，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．〔3.00分〕1÷〔4﹣×70〕×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷〔4﹣×70〕×1=1÷〔4﹣3.5〕×1=1÷×1=×=2【点评】此题考查了四那么混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．〔3.00分〕〔1×+〕÷〔11﹣1〕【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：〔1×+〕÷〔11﹣1〕=〔+〕÷〔11﹣1〕=÷9=×=【点评】此题考查了四那么混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．〔3.00分〕128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×〔41﹣1﹣40〕=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．〔3.00分〕3的的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：〔×〕÷﹣〕=÷=答：的的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．〔3.00分〕一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1〞，一个数的40%比它的3倍少这个数的〔3﹣40%〕，它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷〔3﹣40%〕=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】此题的关键是找出单位“1〞，并找出数量对应了单位“1〞的几分之几，再用除法就可以求出单位“1〞的量．33．〔6.00分〕看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20 分，在图书馆借书用40 分．从家中去图书馆，平均速度是每小时 5 千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15 千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：〔1〕20+40=60分钟=1小时，5÷1=5〔千米〕，〔2〕5，=5×3，=15〔千米〕，答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题〔每题4分，其中第8题7分，共35分〕34．〔4.00分〕红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1〞，又是所求的问题，因此用方程解决比拟简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查根本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．〔4.00分〕一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1〞，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=〔小时〕【解答】解：=1=〔小时〕答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．〔4.00分〕一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达〞，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时〞，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225〔千米〕，剩下的路程：225﹣75×1=150〔千米〕，剩下的时间：3﹣1﹣=〔小时〕，准时到达的行驶速度：150=90〔千米〕，应加快的速度：90﹣75=15〔千米〕．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．〔4.00分〕甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】此题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，那么乙仓还有〔1﹣〕x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x吨；又“从甲仓库运进6吨〞，此时甲仓库有〔〕吨，乙仓有[〔1﹣〕x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：〔﹣6〕﹣[〔1﹣〕x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，那么甲仓库原有x吨，可得方程：〔﹣6〕﹣[〔1﹣〕x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182〔吨〕；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成此题的关键．38．〔4.00分〕筑路队方案5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，那么这条公路多长？【分析】此题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1〞，那么最后三天共修：27÷=99〔米〕；要求全长，把全长看作单位“1〞，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的〔1﹣22%﹣23%〕，列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11〔份〕；最后三天共修：27÷=99〔米〕；这条公路长：99÷〔1﹣22%﹣23%〕，=99÷55%，=180〔米〕；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1〞，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．〔4.00分〕一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21。

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全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.十亿零二百万写作（），改写成用“万”作单位是（）。

2.3.工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例关系。

4.把一个棱长是6分米的正方体截成两个同样的长方体，每个长方体的表面积是( )平方分米，体积是（）立方分米。

5.甲、乙两人共存款若干元，甲的存款是乙的存款的4倍。

如果甲取出350元，乙取出50元，那么甲、乙存款正好相等。

甲原来存款（）元。

6.服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了 20%,另一件赔了 20%。

合计起来，服装店( )（填“赚”或“赔"）了（）元。

7.已知x="5是方程ax—3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（" ）。

8.如图，正方体木块的表面积是96平方厘米。

把它沿线截成体积相等的8个小正方体木块，这时表面积增加（）平方厘米。

9.学校运回12立方米的土，把这些土平铺在一条长100米、宽2.5米的校园主干道上，可以铺几厘米厚？二、判断题1.两个长方体的表面积相等，则体积也一定相等。

（）2.一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升。

（）3.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。

（ )4.a与b的比是5 :7, b就比a多40%。

( )5.一项工作，甲单独做5天完成，乙单独做每天完成这项工作的,甲、乙两人工作效率的最简整数比是5:4。

( )三、选择题1.角的两条边是（）。

A．直线B．射线C．线段D．不能确定2.一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较（）。

A．第一段长B．第二段长C．同样长D．无法确定3.—个箱子里有5个白球、8个红球和3个黄球，任意摸出一个，摸到（）的可能性最大。

A．白球B．红球C．黄球D．无法确定4.下列式子中，是方程的是（）。

A．2x-1B．3×6=2×9C．x=1.5D．2x>3四、计算题1.解方程。

专题01 基础知识 2024小升初真题分类汇编统编版（一、选择题1．（2024·广东潮州·小升初真题）下列字音、字形完全正确的一项是（ ）A．娴（xián）熟机杼（yǔ）通霄万不得已B．唾（tuò）沫栅（zà）栏晏会不可思议C．僻（pì）静追悼（dào）惊惶翻箱倒柜D．诞（dàng）生弓缴（zhuó）唯恐涛涛不绝2．（2024·广东深圳·小升初真题）下列词语中，加点字的书写和读音完全正确的一项是（）A．钥匙（shi）剥削（xuē）翻箱倒柜（dǎo）B．藤蔓（wàn）模样（mó）自愧拂如（fú）C．苦刑（xíng）彻底（chè）衣衫褴褛（jiān）3．（2024·广东湛江·小升初真题）下列词语注音与字形完全正确的一项是（ ）A．徘徊（huí）宁（nìng）可惊惶心平气和B．哽咽（yè）花蕊（xīn）截然司空见贯C．通宵（xiāo）处（chǔ）境寄托不可思义D．正（zhēng）月剥（bō）削凄凉翻箱倒柜4．（2024·广东湛江·小升初真题）下列加点字读音完全正确的一项是（ ）A．援弓（yuán）苗圃（bǔ）B．恐怖（bù）丑恶（wù）C．花蕊（xīn）蚯蚓（yǐn）D．疆域（jiāng）阶梯（tī）5．（2024·广东揭阳·小升初真题）下列词语加点字的读音、词语的书写完全正确的一项是（ ）A．唱和（hè）挺拨（bá）阻挠（náo）狂风怒号（háo）B．岔道（chà）恶劣（liè）勉强（qiǎng）可见一斑（bān）C．松脂（zhǐ）咳嗽（sóu）厨房（chú）苟廷残喘（yán）D．瘦削（xuē）镌刻（xuān）衬托（chèn）留连忘返（liú）6．（2024·广东深圳·小升初真题）下列词语中，加点字注音全部正确的一组是（ ）A．鸿鹄（hào）蝎子（xiē）凹凸（āo）锲而不舍（qì）B．诞生（dàn）缰绳（jiàng）追悼（dào）头晕目眩（xuán）C．鄙夷（bǐ）匍匐（pú）侦探（zhēn）噼里啪啦（pī）7．（2024·广东湛江·小升初真题）下列加点字的读音完全相同的一项是（）A．脉搏血脉脉脉动脉B．脏土脏水脏乱脏话C．纤细纤绳纤维纤夫D．搅和暖和和弄和面8．（2023·湖南长沙·小升初真题）加点字意思不相同的一组是（）A．面面俱到野径云俱黑B．碧空如洗死去元知万事空C．但愿如此但爱鲈鱼美D．泣涕零如雨初闻涕泪满衣裳9．（2024·广东揭阳·小升初真题）下列标语与张贴的场合相协调的一项是（ ）A．医院门口：宾至如归B．铁路道口：争分夺秒，多拉快跑C．考场门口：从头再来D．自助餐厅墙上：取之有度10．（2024·四川凉山·小升初真题）依次填入横线上的词语最恰当的一项是（ ）①粉墨登场②生旦净丑③字正腔圆④脱颖而出⑤个性鲜明戏曲，是中国老百姓喜闻乐见的一种艺术表现形式。

小升初衔接考试题目及答案一、语文基础知识（共30分）1. 根据题目所给的成语填空。

（每题2分，共10分）（1）亡羊补牢，______（2）守株待兔，______（3）画蛇添足，______（4）掩耳盗铃，______（5）刻舟求剑，______答案：（1）为时未晚（2）坐享其成（3）多此一举（4）自欺欺人（5）徒劳无功2. 阅读理解（20分）阅读下面的文章，回答问题。

《春天的景象》春天到了，万物复苏，小草从土里探出头来，好奇地打量着这个世界。

柳树抽出了嫩绿的枝条，随风轻舞。

小河里的冰融化了，河水潺潺，唱着欢快的歌。

孩子们在田野上奔跑，放着风筝，欢声笑语充满了整个春天。

问题：（1）文章中描述了哪些春天的特点？（5分）（2）文章中提到的孩子们在做什么？（5分）（3）请用一句话概括文章的主旨。

（10分）答案：（1）文章中描述了春天万物复苏，小草生长，柳树抽条，河水融化，孩子们放风筝等特点。

（2）文章中提到的孩子们在田野上奔跑，放着风筝。

（3）文章的主旨是描绘了春天生机勃勃、充满活力的景象。

二、数学基础知识（共30分）1. 选择题（每题3分，共15分）（1）最小的两位数是：A. 10B. 11C. 20D. 9（2）一个数的4倍是24，这个数是：A. 6B. 5C. 4D. 3（3）下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 7D. 12（4）把0.125化成分数是：A. 1/8B. 1/10C. 1/12D. 1/16（5）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是：A. 30厘米B. 25厘米C. 20厘米D. 15厘米答案：（1）A （2）A （3）C （4）A （5）B2. 计算题（15分）计算下列各题，并写出计算过程。

（1）48÷3×6（2）52+36÷9（3）(25+15)×4答案：（1）48÷3×6 = 16×6 = 96（2）52+36÷9 = 52+4 = 56（3）(25+15)×4 = 40×4 = 160三、英语基础知识（共20分）1. 选择题（每题2分，共10分）（1）What's this in English?A. 这是什么B. 这是谁C. 这是哪里（2）How many days are there in a week?A. 7B. 6C. 8（3）Which season comes after spring?A. SummerB. WinterC. Autumn（4）What does "dog" mean in Chinese?A. 小狗B. 小猫C. 小鸟（5）Spell "book", please.A. Bb Oo Oo KkB. Bb Oo KkC. Bb Oo Cc Kk答案：（1）A （2）A （3）A （4）A （5）B2. 填空题（10分）根据所给句子的中文意思，填写正确的英文单词。

全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题1.直接写出得数。

2.10.007= 357-198== 8989=（+）20= == （-）=3.5+6.5-3.5+6.5= 5--=2.估算。

3.解方程或比例。

0.8+1.5=6.3 12：=：4.用递等式计算，能简算的要简算。

457+19-（-）（+）10-二、填空题1.全国第六次人口普査结果显示，全国总人数为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（ )。

2.5.02升=( )毫升 5时30分=( )时3.在括号里填上“＞”“＜”或“=”。

①÷（）②57×0.99（）57③0（）-94.如图，如果毎个圆的直径都是a，那么长方形的周长是（），面积是（）。

5.一个三角形三个内角度数比是1：1 : 2,这个三角形按角分是一个（）三角形，按边分是一个（）三角形。

6.小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒（a与b不相等，均不为0),他用其中的12根搭成了一个长方体框架。

长方体框架的棱长和是（）厘米。

(接头处的长度忽略不计）7.—张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折。

打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。

如果要给这个长方体配一个底面，底面积是（）平方厘米。

8.下图中有一个长方形和一个三角形，如果这两个图形分别绕各自3 cm的边旋转一周，可以形成一个圆柱和一个圆锥。

形成的圆锥的体积是圆柱的。

它们的体积相差（）cm3。

9.某水文站把河水的警戒水位记为0 m, 2015年5月1日12: 00记录的水位高度为+0.5 m, 2015年6月1日12: 00水位比2015年5月1日12: 00下降了 0.8 m,2015年6月1日12: 00的水位高度应记为（）m。

10.找规律，填数。

三、判断题1.自然数的单位是“1”。

( )2.如果a是自然数，那么2a—定是偶数。

全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有个，它们的和是。

2.据全国第五次人口普查统计截止2000年7月1日零时，我国人口已达1295330000人，这个数读作，省略“亿”位后面的尾数约是人。

3.爸爸身高是177厘米，小红的身高是爸爸的，小红身高厘米。

4.一块长方形地面砖长为40厘米，宽为26厘米．用这种砖铺一块正方形地面，铺成的正方形地面的边长最短。

5.2÷ =0.4= ：15═= %6.“红、黄、黄、蓝、蓝、蓝、红、黄、黄、蓝、蓝、蓝…”第78个字是。

7.某学校上一年男生与女生人数的比是3：1，本年度男生减少了12%，女生增加了20%．那么在本年度中男生占全部人数的 %。

8.小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得分。

9.六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是。

10.王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共元。

二、选择题1.2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）。

A．第一季度多一天 B．天数相等 C．第二季度多1天2.4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）。

A．多4B．少4C．多24D．少63.今年油价比去年增长，今年相当于去年的（）。

A． B． C．4.把一个圆形纸片对折、再对折，得到的角的度数是（）。

A．45° B．90° C．180°5.如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形的（）。

A． B． C． D．三、判断题1.美术考试，某班及格a人，不及格b人，计算及格率为×100%。

2.﹣×=0×=03.圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。

4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.（3分）（2012秋•民乐县校级期末）一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是，盐与盐水的比是．2.（3分）一人的身份证是610425************，此人出生于年月日，性别是．3.（3分）大小两个圆的周长之比是3：1，则它们的面积之比是．4.（3分）一项工作，原计划8天完成，结果提前2天完成，工作效率提高了 %．5.（3分）商店的书包降价后，又提价，最后的价格是8元1角一个，那么最初是元钱一个．6.（3分）＜＜，括号中填的数最大整数是．7.（3分）水结成冰后，体积增加了，冰化成水后体积减少了．8.（3分）（2003•鼓楼区校级自主招生）某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了 %9.（3分）ABCDEF六位同学参加跳棋比赛，每两人之间比赛一场，比赛中间统计他们比赛的场次．已知A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，E赛了2场，F赛了1场，D赛了场．10.（3分）踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人下．11.（3分）一只袋子中装有大小相同的红、黄、蓝、绿四种颜色的手套若干只，问：至少要摸出只手套才能保证有3副同色．12.（3分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1：4，它的一个底角是度．13.（3分）七个同样的圆如右图放置，它有条对称轴．14.（3分）一个商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20%，该货物的进价是21元．则每件货物的标价元．二、解答题1.（3分）一列火车通过站在铁路边的一名工人用时9秒，它以同样的速度通过一座长900米的大桥用时54秒，这列火车的车长是．2.（4分）求阴影部分的面积（单位：厘米）3.（5分）两杯同样质量的糖水，第一杯糖与水的比是1：7，第二杯糖与水的比是1：5，现将两杯糖水混合，糖与水的比为多少？4.（5分）一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时．若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…，两人交替工作，问完成任务共需要多少小时？5.（5分）把一根长192厘米的铁丝做成一个长、宽、高之比为5：4：3的长方体模型，它的表面积和体积各是多少？6.（5分）某商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元不予优惠；若一次购物超过200元，但不超过500元则打九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按照九折优惠，超过500元的部分打八折．王阿姨和李阿姨两人购物分别花了150元和423元，如果两人合起来购买同样的商品，可以节省多少元？7.（5分）正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？三、选择题1.（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段长占全长的，下列结论正确的是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较2.（2分）某班男生比女生多，则这个班男生与全班人数的比为（）A．1：8B．8：7C．7：15D．8：153.（2分）仓库运来一批含水量为90%的蘑菇100千克，一周后测量，发现含水量降到80%，现在这批蘑菇质量是（）A．50千克B．40千克C．30千克D．20千克4.（2分）在一个圆内任意划四条直线，最多可以将圆分成（）部分．A．9B．10C．11D．125.（2分）求8时（）分，分针和时针重合成一条直线．A．45B．20分C．43D．10四、计算题（16分）6.8×+0.32×4.2﹣8÷251+2+3+4+…+106（x﹣5）+2x=2=．全国六年级小学数学小升初答案及解析一、填空题1.（3分）（2012秋•民乐县校级期末）一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是，盐与盐水的比是．【答案】1：4，1：5【解析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），根据题意，进行比即可．解：20%：（1﹣20%），=0.2：0.8，=1：4；20%：1=1：5；故答案为：1：4，1：5．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据题意，进行比即可．2.（3分）一人的身份证是610425************，此人出生于年月日，性别是．【答案】1971；9；13，女性【解析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性．解：这个号码的第17位是2，偶数，说明是女性；第7～14位是19710913，则生日为1971年9月13日．故答案为：1971；9；13，女性．点评：本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7～14位是出生日期；3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码．3.（3分）大小两个圆的周长之比是3：1，则它们的面积之比是．【答案】9：1【解析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解．解：因为圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；又因两个圆的周长比是3：1，则它们的面积比是：32：12=9：1；故答案为：9：1．点评：解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比．4.（3分）一项工作，原计划8天完成，结果提前2天完成，工作效率提高了 %．【答案】33.3【解析】把这项工作的量看作单位“1”，先求出实际完成任务需要的时间，再表示出原计划和实际的工作效率，进而求出实际比计划提高的工作效率，最后除以原计划工作效率即可解答．解：8﹣2=6（天）（﹣）=≈33.3%答：工作效率提高了33.3%．故答案为：33.3．点评：明确标准量，并能根据要求的问题和标准量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点．5.（3分）商店的书包降价后，又提价，最后的价格是8元1角一个，那么最初是元钱一个．【答案】9【解析】的单位“1”是书包的原价，的单位“1”是书包降价后的价格，根据分数除法的意义即可解答．解：81÷（1+）÷（1﹣），=81÷÷，=81××，=90（角），90角=9元，故答案为：9．点评：解答此题关键找出单位“1”，找准对应量，列式解答即可．6.（3分）＜＜，括号中填的数最大整数是．【答案】4【解析】先求出4、11、5的最小公倍数，再根据分数基本性质，把这3个分数化为分母是220的分数，再依据同分母分数大小比较方法即可解答．解：4、11、5的最小公倍数是220，则原不等式可以变形为：，于是可得：不等式成立，且括号中要填最大整数，满足条件的是4．故答案为：4．点评：求出3个分数分母的最小公分母是解答本题的关键，解答的依据是分数基本性质．7.（3分）水结成冰后，体积增加了，冰化成水后体积减少了．【答案】【解析】根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+=；冰化成水后体积减少：（﹣1）÷=÷=．答：冰化成水后体积减少了．点评：解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可．8.（3分）（2003•鼓楼区校级自主招生）某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了 %【答案】25【解析】设原来路程为5，车速为5，显然时间为1．现在车速降低了20%，则现在车速为5×（1﹣20%）=4；时间为：5÷4=1.25，求他在路上的时间增加了百分之几，把原来用的时间看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．解：设原来路程为5，车速为5，显然时间为1．现在车速降低了20%，则现在车速为5×（1﹣20%）=4；时间为：5÷4=1.25增加了（1.25﹣1）÷1，=0.25÷1，=25%；故答案为：25．点评：解答此题用假设法，进而判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．9.（3分）ABCDEF六位同学参加跳棋比赛，每两人之间比赛一场，比赛中间统计他们比赛的场次．已知A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，E赛了2场，F赛了1场，D赛了场．【答案】3【解析】根据A参赛了5场，则A和每人参赛了一场，所以根据F已经赛了1场，F只和A比赛了一场；再根据B已经赛了4场，则B和A、C、D、E各参赛了一场．根据E已经赛了2场，则E只和A、B进行了比赛；再根据C已经赛了3场，则C和A、B、D各比赛了一场．所以D比赛了3场．解：由于每两人比赛一场，因此每个人最多比5场．A已经赛了5场，则说明A和其他5人都比了一场；由此可知：A与D比了一场，F只和A赛了一场；B赛了4场，除去和A赛的一场外，还和其他三人各赛一场，因此这三人必为：C、D和E；E赛了2场，由上面两个人的比赛情况可知：E只与A、B进行了比赛；C赛了3场，除去和A、B的两场比赛，还剩下一场，而E和F都没有和D比赛，因此丙剩下的一场比赛必为和D的比赛．因此D赛了三场，且对手为A、B、C．故答案为：3．点评：此题考查简单的逻辑推理，抓住比赛的场次，分析数据得出结论．10.（3分）踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人下．【答案】10【解析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．解：设男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案为：10．点评：解决本题的关键是把本题看作工程问题解答，找到等量关系式：工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，列方程解答．11.（3分）一只袋子中装有大小相同的红、黄、蓝、绿四种颜色的手套若干只，问：至少要摸出只手套才能保证有3副同色．【答案】9【解析】可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套．这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套．再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推；即可得出答案．解：把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副，就要摸出5只手套．这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套．根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的．以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）；答：最少要摸出9只手套才能保证有3副同色的．故答案为：9．点评：本题需要分步完成即先保证有一副同色的，至少要摸出5只手套；再摸出2只手套，又可保证有一副手套是同色的；最后再摸出2只手套，又可保证有一副手套是同色的；这样分三次即可达到目的．12.（3分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1：4，它的一个底角是度．【答案】120【解析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1：4，那么这个三角形3个内角度数的比是1：1：4，一个底角占内角和的，三角形的内角和是180°，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答解：180×=180×=120（度）．答：它的一个底角是120度．故答案为：120．点评：此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，及三角形的内角和是180°，掌握按比例分配应用题的解答规律．13.（3分）七个同样的圆如右图放置，它有条对称轴．【答案】6【解析】依据轴对称图形的定义即可作答．解：如图所示，有6条对称轴．故答案为：6．点评：此题主要考查轴对称图形的定义及画法．14.（3分）一个商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20%，该货物的进价是21元．则每件货物的标价元．【答案】28【解析】要求货物的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该货物的进价是21元列出方程求解．解：设货物的标价是x元，则商店把货物按标价的9折出售即0.9x，若该货物的进价是21元．根据题意列方程得：0.9x﹣21=21×20%0.9x="25.2"x=28答：每件货物的标价为28元．故答案为：28．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、解答题1.（3分）一列火车通过站在铁路边的一名工人用时9秒，它以同样的速度通过一座长900米的大桥用时54秒，这列火车的车长是．【答案】180米【解析】火车经过一名工人所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时9秒，经过一座长900米的桥行驶的长度为900+车长，所以列车行900米用时为54﹣9=45秒，由此求出列车的速度，再乘9即是火车的车长．解：900÷（54﹣9）×9=900÷45×9=20×9=180（米）；答：这列火车的车长是180米．故答案为：180米．点评：完成本题的关健是明确火车经过工人所行的路程即为列车的长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度．2.（4分）求阴影部分的面积（单位：厘米）【答案】答：阴影部分的面积16.82平方厘米【解析】图意可知，阴影部分的面积=以6厘米为半径的圆的面积+以4厘米为半径的圆的面积﹣长方形的面积，长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解．解：×3.14×62+×3.14×42﹣﹣4×6=28.26+12.56﹣24=16.82（平方厘米）答：阴影部分的面积16.82平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．3.（5分）两杯同样质量的糖水，第一杯糖与水的比是1：7，第二杯糖与水的比是1：5，现将两杯糖水混合，糖与水的比为多少？【答案】答：糖与水的比为7：41【解析】把每杯糖水的重量看作单位“1”，则2杯中的糖的重量分别为和，混合后糖水的总重量为2，水的总重量是2﹣（+），然后根据糖：水，带入数据化简，解答即可．解：（+）：[2﹣（+）]=：（2﹣）=：=7：41答：糖与水的比为7：41．点评：解答此题的关键是把每杯糖水的重量看作单位“1”，然后根据比的意义进行解答即可．4.（5分）一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时．若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…，两人交替工作，问完成任务共需要多少小时？【答案】答：完成任务共需要14小时【解析】甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成，则两人独做每两个小时完成全部工作的+=；由于36÷5=7…1，即两人轮做7轮后，还剩下全部的，此时轮到甲做，甲独做还需要÷=小时．则完成全部工作需要7×2+小时．解：+=，36÷5=7…1，7×2+÷=14+=14（小时）答：完成任务共需要14小时．点评：两人轮做以两小时为单位，求出轮做的整数次后求出还剩下的工作量是完成本题的关键．5.（5分）把一根长192厘米的铁丝做成一个长、宽、高之比为5：4：3的长方体模型，它的表面积和体积各是多少？【答案】答：这个长方体的表面积是1504平方厘米，体积是3840立方厘米【解析】由“长、宽、高之比是5：4：3”可求得长、宽、高的总份数，由“一个长方体的棱长总和是192厘米”，求得这个长方体的长、宽、高之和为48厘米，运用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后运用长方体的表面积和体积公式，解决问题．解：5+4+3=12192÷4=48（厘米）48×=20（厘米）48×=16（厘米）48×=12（厘米）表面积：（20×16+16×12+20×12）×2=（320+192+240）×2=752×2=1504（平方厘米）体积：20×16×12=3840（立方厘米）．答：这个长方体的表面积是1504平方厘米，体积是3840立方厘米．点评：此题先求出这个长方体的长、宽、高，然后运用公式，解决问题．6.（5分）某商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元不予优惠；若一次购物超过200元，但不超过500元则打九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按照九折优惠，超过500元的部分打八折．王阿姨和李阿姨两人购物分别花了150元和423元，如果两人合起来购买同样的商品，可以节省多少元？【答案】答：可以节省27元【解析】打九折就是以原价的90%出售，打八折就是以原价的80%出售，先求出两人购物花费的总钱数（150+423=573元），由“王阿姨和李阿姨两人购物分别花了150元和423元”可知，王阿姨购物没有打折，李阿姨打九折后是423元，由此求得购物款是423÷90%=470元，这样两人合起来购买同样的商品所用的购物款就是150+470=620元，其中500元按照九折优惠，超过500元的部分打八折，进而求得两人合起来购买花费的总钱数，最后用原来花费的总钱数减去现在两人合起来购买花费的总钱数就是节省的钱数．解：原来花费的总钱数：150+423=573（元），李阿姨的购物款：423÷90%=470（元），两人合起来购买同样的商品所用的购物款：150+470=620（元），两人合起来购买花费的总钱数：500×90%+（620﹣500）×80%=450+96=546（元），节省：573﹣546=27（元），答：可以节省27元．点评：解答本题要明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，李阿姨打九折后是423元．7.（5分）正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米．正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？【答案】（1）答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米（2）答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米【解析】（1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6=12（厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10="2" （厘米），进而根据三角形的面积解答；（2）正方形的面积是8×8=64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是2平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是2平方厘米的直角三角形；求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间=路程÷速度求解．解：（1）如上图：正方形6秒钟移动的距离2×6=12（厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10="2" （厘米），由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角，所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图）所以重叠部份的面积：2×2÷2="2" （平方厘米）；答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米．（2）8×8=64（平方厘米）64﹣2=2（平方厘米）存在如下两种情况，正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；因为2×2÷2=2，所以漏出部分三角形的边长是2厘米；第一种情况：8﹣2=6（厘米）正方形一共走了：10+6+8=24（厘米）24÷2=12（秒）；第二种情况：正方形一共走了：10+（26﹣6）=30（厘米）30÷2=15（秒）答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米．点评：只要详细分析图形就能得出结论，注意三角形面积是底乘高除2，重合部分面积或者是三角形，或者是正方形减去三角形．三、选择题1.（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段长占全长的，下列结论正确的是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较【答案】A【解析】把这根绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段就应占全长的1﹣=，进而进行比较即可得解．解：根据分数的意义可知，第二段占全长的，那么第一段就应占全长的1﹣=，因为，所以第一段长．故选：A．点评：本题考查了分数的意义及分数大小的比较．2.（2分）某班男生比女生多，则这个班男生与全班人数的比为（）A．1：8B．8：7C．7：15D．8：15【答案】D【解析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的1+=，则全班人数是女生人数的1+=，再根据比的意义即可求解．解：（1+）：（1++1）=：=8：15答：这个班男生与全班人数的比是8：15．故选：D．点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将女生人数当作单位“1”．3.（2分）仓库运来一批含水量为90%的蘑菇100千克，一周后测量，发现含水量降到80%，现在这批蘑菇质量是（）A．50千克B．40千克C．30千克D．20千克【答案】A【解析】把蘑菇重量看作单位“1”，原来蘑菇的含水量是90%，则纯蘑菇重量就是总重量的1﹣90%=10%，先运用分数乘法意义，求出纯蘑菇的重量，后来含水量是80%，则纯蘑菇的重量就是总重量的1﹣80%=20%，再把后来蘑菇重量看作单位“1”，运用分数除法意义即可解答．解：100×（1﹣90%）÷（1﹣80%）=100×10%÷20%=10÷20%=50（千克）答：现在这批蘑菇质量是50千克．故选：A．点评：本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化．4.（2分）在一个圆内任意划四条直线，最多可以将圆分成（）部分．A．9B．10C．11D．12【答案】C【解析】根据一条直线、两条直线、三条直线、四条直线的情况进行画图，从而可得出答案．解：由图可知，（1）有一条直线时，最多分成2部分；（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；（4）有四条直线时，最多分成1+1+2+3+4=11部分．答：四条直线最多可以将圆分成11部分．故选：C．点评：本题考查直线与平面的关系，有一定难度，注意培养由特殊到一般再到特殊的探究意识．5.（2分）求8时（）分，分针和时针重合成一条直线．A．45B．20分C．43D．10【答案】D【解析】时针每小时走5格，每分钟走=（格）．分针每分钟走1格，8点时，分针落后：5×8=40（格）；成直线，落后30格，是一个追及问题．设n分钟成直线，根据题意得方程：（1﹣）×n=40﹣30解得：n==10即8点10分钟，分时针与分针在一条直线上，据此解答即可．解：时针每小时走5格，每分钟走：=（格）．分针每分钟走1格，8点时，分针落后：5×8=40（格）；成直线，落后30格，是一个追及问题．设n分钟成直线，根据题意得方程：（1﹣）×n=40﹣30解得：n==10答：8点10分钟，分时针与分针在一条直线上．故选：D．点评：本题的关键是求出时针和分针之间的路程即格子数，再除以它们的速度差，就是需要的时间．四、计算题（16分）6.8×+0.32×4.2﹣8÷251+2+3+4+…+106（x﹣5）+2x=2=．【答案】（1）3.2（2）55（3） x=4（4）x=7【解析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）首先分别求出每个加数整数部分、分数部分的和，然后把求出的和相加，求出算式的值是多少即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上30，最后两边再同时除以8即可；（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时减去x，两边再同时减去6即可．解：（1）6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32+0.32×4.2﹣0.32=（6.8+4.2﹣1）×0.32=10×0.32=3.2（2）1+2+3+4+…+10=（1+2+3+…+10）+（++++…+）=55+（）=55==55（3）6（x﹣5）+2x=28x﹣30=28x﹣30+30=2+308x=328x÷8=32÷8x=4（4）=2x+6=13+x2x+6﹣x=13+x﹣xx+6=13x+6﹣6=13﹣6x=7点评：（1）此题主要考查了分数的巧算问题，注意乘法分配律的应用；（2）此题还考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．。

全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015•长沙）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁．A．21B．22C．23D．242.（2014•长沙）今年父亲与两个儿子的年龄和相加得88岁，10年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（）岁．A．49B．48C．47D．463.（2013•长沙）今年父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁，12年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（）岁．A．44B．46C．48D．504.（2013•长沙）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（）只．A．2B．3C．4D．55.（2014•东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到年小红的年龄是爸爸的．6.（2013•长沙）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．57.（2013•东莞）鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（）A．3：1B．3：8C．2：1D．8：38.（2013•长沙）某次数学竞赛的女生与男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）分．A．82B．86C．87D．889.有若干个从1开始的自然数：1，2，3，4，…现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为，则去掉的自然数是（）A．21B．22C．23D．2410.（2013•陕西）某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（）A．3：2B．2：3C．1：3D．3：111.（2014•广州）时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（）秒钟敲完．A．10B．12C．14D．1812.（2013•郑州）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟．A．21B．18C．15.75D．2013.（2013•陕西）一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒．A．7B．9C．10D．1414.（2013•广州模拟）小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要（）秒．A．200B．250C．300D．35015.（2013•广州）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆．她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走．当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟．那么小兰是走到第（）根电线杆是开始往回走的．A．30B．31C．32D．33E． 3416.（2013•广州）幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；如果每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果（）颗．A．85B．84C．83D．82 E．8117.（2012•广州）四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船．共有（）名同学去划船．A．118B．122C．126D．130 E．13418.（2011•福州）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．205319.（2012•广州）抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（）个玻璃球．A．2B．12C．22D．32 E．42二、解答题1.（2014•长沙县）如果5个人平均年龄是25岁，其中最小的是18岁，且5人年龄都不相同．那么年龄最大的最多是几岁？2.（2014•长沙）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？3.（2012•宝安区）鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？4.（2014•济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？5.（2014•广州）某次比赛中，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后的四人调入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了4分．求原来一等奖比二等奖平均分多几分？6.（2014•萝岗区）同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）．一共需要多少棵树苗？7.（2014•萝岗区）车站楼顶上的大钟6时敲6下，10秒敲完．10时敲响了10下，需要多长时间？8.（2014秋•云县期末）学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？9.（2014•萝岗区）在地震灾害捐款中，参加捐款的成人人数是儿童的3倍，如果在华诚超市一共有652人参加捐款，儿童有多少人？10.（2014•长沙）有若干个苹果和梨子，如果5个苹果和3个梨子做成一袋的话，还余4个苹果；梨恰好装完，如果7个苹果和3个梨子装成一袋的话，则还余12个梨子，苹果恰好装完，请问苹果和梨子各多少个？11.（2014•济南）把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？12.（2014•长沙）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？13.（2014•济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？14.（2014•岳麓区）两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时．求AB两地距离．（用多种方法解答）15.（2013•鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等．原来两个队各有学生多少人？（列方程解）16.（2013•黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？17.（2012•上海）小亚和小巧一共打了486个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚打了多少个字？小巧打了多少个字？18.（2012•广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？19.（2012•文昌）照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？三、填空题1.（2014•永宁县）鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．2.（2014•济南）一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了题．3.（2014•长沙）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是岁．4.（2012•成都）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中天有雨．5.（2014•长沙）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．6.（2014•济南）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是．7.（2014•萝岗区）小红家住在9楼，她每上一层楼要30秒，她从一楼到家要走秒，也就是分．8.（2013•吉州区校级模拟）某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要秒才能到达．9.（2013•广州）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（）A．288B．576C．1149D．1152 E． 115510.（2014•长沙）甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是．11.（2014•济南）甲、乙、丙、丁四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以4后，四个数就相等了，则甲= ，乙= ，丙= ，丁= ．12.（2012•黄冈）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（）天长了池塘的？A．6B．7C．8D．913.（2014•长沙）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．14.（2011•长沙）一片草地以均匀速度增长，10头牛可以吃40天，15头牛可以吃20天，那么25头牛可以吃天．15.（2014•楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是．16.（2012•长沙）一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则原数是．17.（2013•二七区）有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子．则这堆棋子有只．18.（2012•仪征市）小华坐在班上的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（4，4）这个班共人．19.（2012•北京自主招生）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克．20.（2011•越秀区）一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋．外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元．一双鞋元．21.（2011•汉阳区）街道一则的大厦从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦开始往回继续编号，到编号为1的大厦对面结束，每栋大厦都与对面的大厦恰好相对，若编号为134的大厦在编号为295的大厦对面，那么比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是．22.（2011•越秀区）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完．如果要求2小时淘完，要安排人淘水．全国六年级小学数学小升初答案及解析一、选择题1.（2015•长沙）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁．A．21B．22C．23D．24【答案】C【解析】根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4=57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁．据此解答．解答：解：（61﹣4）÷3+4=57÷3+4=19+4=23（岁）答：年龄较小的现在23岁．故选：C．点评：本题的关键是根据年龄差不变，求出61﹣4=57岁是3个年龄差，求出年龄差是多少，再进行解答，本题也可用方程进行解答．2.（2014•长沙）今年父亲与两个儿子的年龄和相加得88岁，10年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（）岁．A．49B．48C．47D．46【答案】A【解析】10年后两个儿子和父亲的年龄各增加10岁，则岁数之和为88+10×3=118，又因为父亲的年龄与儿子年龄和相等，所以118÷2=59是10年后父亲的年龄，那么10年前也就是现在年龄为59﹣10=49解答：解：（88+10×3）÷2=（88+30）÷2=118÷2=59（岁）59﹣10=49（岁）答：父亲今年49岁．故选：A．点评：本题的重点是求出10年后父亲的年龄，再求父亲今年的年龄．3.（2013•长沙）今年父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁，12年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（）岁．A．44B．46C．48D．50【答案】C【解析】12年后两个儿子和父亲的年龄各增加12岁，可看做是原来父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁再加12×3岁后，这时父亲的年龄正好是两个儿子年龄和，即84+12×3=120岁是父亲年龄的2倍，由此用除法可求得12年后父亲的年龄，再减去12就是父亲今年的年龄；据此解答．解答：解：（84+12×3）÷2=120÷2=60（岁）60﹣12=48（岁）答：父亲今年48岁．故选：C．点评：本题的重点是让学生理解：84+12×3=120岁是父亲年龄的2倍．4.（2013•长沙）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（）只．A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】假设全是兔子，则有20×4=80只脚，这比已知多出了80﹣48=32只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2=2只脚，所以鸡的只数有：32÷2=16只，进而求得兔子的只数．解答：解：假设全是兔子，则鸡有：（20×4﹣48）÷（4﹣2），=32÷2，=16（只），则兔子有：20﹣16=4（只），答：兔子有4只．故选：C．点评：此题也可以假设全是鸡，则兔子有（48﹣20×2）÷（4﹣2）=8÷2=4（只），则鸡有20﹣4=16（只）．5.（2014•东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到年小红的年龄是爸爸的．【答案】2017【解析】根据题意，小红13岁，爸爸45岁，相差45﹣13=32岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸爸的，由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答．解答：解：45﹣13=32（岁）；32÷（1﹣）=48（岁）；48﹣45=3（年）；2014+3=2017（年）．答：到2017年小红的年龄是爸爸的．故答案为：2017．点评：年龄问题中，年龄差是个不变量，根据题意，求出它们的年龄差，然后再进一步解答．6.（2013•长沙）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．5【答案】B【解析】用288÷32求出小兔子一共采蘑菇的天数，设有x天是下雨天，则晴天的天数为288÷32﹣x，再根据“晴天每天能采的只数×晴天的天数+雨天每天能采的只数×雨天的天数=288”，列出方程解决问题．解答：解：288÷32=9（天）设这些天中有x天是下雨天，24x+36×（9﹣x）="288"24x+324﹣36x=28812x=324﹣28812x=36x=3；9﹣3=6（天）答：这些天中有6天是晴天．故选：B．点评：解答此题的关键是，先求出一共采蘑菇的天数，再根据“晴天每天能采的只数×晴天的天数+雨天每天能采的只数×雨天的天数=288”，列出方程解决问题．7.（2013•东莞）鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（）A．3：1B．3：8C．2：1D．8：3【答案】C【解析】假设全是兔，则有15×4=60条腿，这比已知的40条腿多出了60﹣40=20条，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，所以鸡有：20÷2=10只，则兔有15﹣10=5只，再求比即可．解答：解：假设全是兔，则鸡有：（15×4﹣40）÷（4﹣2），=（60﹣40）÷2，=20÷2，=10（只），兔有：15﹣10=5（只），10：5=2：1，故选：C．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．再求比值就容易了．8.（2013•长沙）某次数学竞赛的女生与男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）分．A．82B．86C．87D．88【答案】D【解析】由人数比可假设总人数为4份，则女生为1份，男生为3份，根据：平均分=总分数÷总人数，可以求出男生女生的总分数和为：82×4分，也可以求出男生的总分数：80×3分，二者相减就是女生的总分数，再除以女生人数的份数，即为女生的平均分．解答：解：假设总人数为4份，则女生为1份，男生为3份；则女生的平均分为：=328﹣240=88（分）答：女生的平均成绩是88分．故选：D．点评：解决本题的关键是根据女生与男生人数的比是1：3，设总人数为4份，则女生为1份，男生为3份，进而求出总分数和男生的总分数．9.有若干个从1开始的自然数：1，2，3，4，…现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为，则去掉的自然数是（）A．21B．22C．23D．24【答案】B【解析】由题意，我们从剩下的数的平均数是13，想到原来写出的数应比13的倍数多1，即为14或27．经过验算可排除14个数的可能，那么就是27个数，即原来写的数为：1，2，3…27．计算这个等差数列的和，擦掉的数就应该是数列的和减掉剩下数的平均数与所剩项数的积的差．（1+27）×27÷2﹣13×26=22．解答：解：由题意得，连续自然数：1，2，3，4…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是13，因为13=，那么原来写出的数应比13的倍数多1，即为14或27；假设是14个数，则总和为：（1+14）×14÷2=105，不符合题意．则应为27个数，那么擦掉的自然数是：[（1+27）×27÷2]﹣×26=28×27÷2﹣178×2=378﹣356，=22．答：擦掉的自然数是22．故选：B．点评：这是一个难度较高的等差数列的数字题，解题思路是由所给缺项的等差数列的平均数，推出项数，然后求数列的和．再用它减掉所剩各项数的和，得数就是擦掉的数．10.（2013•陕西）某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（）A．3：2B．2：3C．1：3D．3：1【答案】D【解析】设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“出男生的总成绩+女生的总成绩=全班的总成绩”列出方程，根据等式的性质进行整理，得出：x=3y，进而解决问题．解答：解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：80x+88y=（x+y）×8280x+88y=82x+82y2x=6yx=3y所以x：y=3：1答：这个班级男生与女生的人数之比3：1．故选：D．点评：解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进行解答即可．11.（2014•广州）时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（）秒钟敲完．A．10B．12C．14D．18【答案】D【解析】时钟3点敲3下，时间间隔数是：3﹣1=2个，共用了6秒，那么经过一个间隔数用：6÷2=3（秒）；如果，7点敲7下的时间间隔数是：7﹣1=6个，要用：6×3=18（秒）；据此解答．解答：解：根据分析可得，6÷（3﹣1）×（7﹣1），=3×6，=18（秒）；答：7点敲7下，18秒钟敲完．故选：D．点评：本题考查了植树问题，知识点是：时间间隔数=敲钟下数﹣1．12.（2013•郑州）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟．A．21B．18C．15.75D．20【答案】B【解析】根据题意，锯成4个小长方体，也就是锯了4﹣1=3次，那么锯每次的时间是9÷3=3分钟，若锯成7段，需要锯7﹣1=6次，再乘上锯每次的时间即可．解答：解：锯每次的时间是：9÷（4﹣1）=3（分钟）；锯成7段的时间是：（7﹣1）×3=18（分钟）．答：需要18分钟．故答案选：B．点评：关键是求出锯一次的时间，再根据锯的次数比锯成的段数少1，进一步解答即可．13.（2013•陕西）一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒．A．7B．9C．10D．14【答案】B【解析】敲响3下，经历了3﹣1=2个时间间隔，由此可以求出1个时间间隔是3÷2=1.5秒，那么敲响7下，经历了7﹣1=6个时间间隔，再乘以6即可．解答：解：3÷（3﹣1）×（7﹣1）=3÷2×6=9（秒）答：敲7下要9秒；故选：B．点评：敲钟问题中，抓住敲的下数﹣1=时间间隔数，先求出1个时间间隔，即可解到此类问题．14.（2013•广州模拟）小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要（）秒．A．200B．250C．300D．350【答案】B【解析】由题意，从1层走到5层走的楼梯层数是5﹣1=4个，走一个楼层用时为100÷4=25秒，那么他用同样的速度走到15层，所走的楼梯层数是15﹣1=14个，要用时为：14×25=350秒，进而求出还需的时间，据此解答．解答：解：100÷（5﹣1）×（15﹣1），=100÷4×14，=350（秒），350﹣100=250（秒），答：用同样的速度走到15层，还要250秒；故选：B．点评：本题考查了植树问题，用到的知识点是：间隔数=楼的层数﹣1；本题还需要注意：小明走的楼梯层数就是间隔数，而不是楼的层数．15.（2013•广州）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆．她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走．当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟．那么小兰是走到第（）根电线杆是开始往回走的．A．30B．31C．32D．33E． 34【答案】D【解析】从第1根电线杆走到第15根电线杆，共经过15﹣1=14个间隔，用7分钟．因此1分钟走14÷7=2个间隔；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走了30×2=60个间隔；走到第X根电线杆时开始往回走，开始往回走的时，走了X﹣1个间隔，回来时走了X﹣5个间隔，然后列出方程进行解答即可．解答：解：他1分钟走的间隔数：（15﹣1）÷7=2（个）；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走的间隔数是：30×2=60（个）；设走到第X根电线杆时开始往回走，（X﹣1）+（X﹣5）=60，2X﹣6=60，2X=66，X=33．答：小兰是走到第33根电线杆是开始往回走的．故答案选：D．点评：考查了两端植树问题中，植树棵数比间隔数多1，求出共走的间隔数，然后再进一步解答即可．16.（2013•广州）幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；如果每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果（）颗．A．85B．84C．83D．82 E．81【答案】A．【解析】第一次每人分7颗，第二次每人分6颗，第二次比第一次每人多（7﹣6）=1颗，因此每人多1颗，两次的分配差额是（6+7）=13颗，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数，列式为：（6+7）÷（7﹣6）=13人，则糖果数为：7×13﹣6=85颗，据此解答．解答：解：（6+7）÷（7﹣6），=13÷1，=13（人）；13×7﹣6=85（颗）；答：这些糖果共有85颗．故选：A点评：此题在求人数时，运用了关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数（人数）．17.（2012•广州）四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船．共有（）名同学去划船．A．118B．122C．126D．130 E．134【答案】C【解析】两次的总差额是：7+3×9=34（人），两次每条船载人的差额是：9﹣7=2（人），那么船的条数是：34÷2=17（条）；则总人数：7×（17+1）=126（人）；据此解答．解答：解：船：（7+3×9）÷（9﹣7），=34÷2，=17（条）；共带：7×（17+1）=126（人）；答：共有126名同学去划船．故选：C．点评：盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每条分配数的差）=船的条数解答．18.（2011•福州）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．2053【答案】B【解析】如图所示：如果改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则需要砖多出：53+38=91（块），那么去掉右下角的一块，剩下的块数（91﹣1）=90块，就相当于沿原来长方形的一条长和一条宽上的块数和，然后按5：4的比例分配即可求出原来沿长和宽的块数，列式为：长：90÷（5+4）×5=50（块），宽：90÷（5+4）×4=40（块）；所以求这批砖的总块数，列式为：50×40+38=2038（块）；据此解答．解答：解：根据分析可得，53+38﹣1=90（块），长：90÷（5+4）×5=50（块），宽：90÷（5+4）×4=40（块）；砖的总块数：50×40+38=2038（块）；答：这批砖共有2038块．故选：B．点评：本题是数形结合的盈亏问题与按比例分配问题的综合应用，比较难；关键是根据“长与宽之比为5：4”找到分配的数量和，即结合图形确定原来沿一条长和一条宽的块数和．19.（2012•广州）抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（）个玻璃球．A．2B．12C．22D．32 E．42【答案】A【解析】每次拿出其中的一半再放回一个球，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩2个球，则第2012次拿之前的小球数为：2×（2﹣1）=2（个），同理推出第2011次拿之前的小球数：2×（2﹣1）=2（个），…由此得出第一次拿之前的小球数．解答：解：第2012次拿之前的小球数：2×（2﹣1）=2（个），第2011次拿之前的小球数：2×（2﹣1）=2（个），第2010次拿之前的小球数：2×（2﹣1）=2（个），…，据此可得第1次拿之前的小球数：2×（2﹣1）="2" （个）；答：袋中原来有2个球．故选：A．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．二、解答题1.（2014•长沙县）如果5个人平均年龄是25岁，其中最小的是18岁，且5人年龄都不相同．那么年龄最大的最多是几岁？【答案】年龄最大的最多47岁【解析】因5人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使4个人的年龄尽可能的小，所以其余4个人的年龄应是18岁，19岁，20岁，21岁，再用他们的年龄和去减四人的年龄，就是年龄最大人的岁数，据此解答．解答：解：25×5﹣（18+19+20+21）=125﹣78=47（岁）答：年龄最大的最多47岁．点评：本题的重点是确定其余4个人的年龄是多少岁，再进行解答．2.（2014•长沙）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？【答案】年龄最大的人最大40岁【解析】因6人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使5个人的年龄尽可能的小，所以其余5个人的年龄应是20岁，21岁，22岁，23岁，24岁再用他们的年龄和减去5个的年龄就是年龄最大人的岁数，据此解答．解答：解：25×6﹣（20+21+22+23+24）=25×6﹣110=150﹣110=40（岁）答：年龄最大的人最大40岁．点评：本题的重点是确定其余4个人的年龄是多少岁，再进行解答．3.（2012•宝安区）鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？【答案】鸡有4只，兔有8只【解析】假设笼子里都是鸡，那么就有12×2=24只足，这样实际就多出40﹣24=16只足；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，也就是有16÷2=8只兔；进而求得鸡的只数．解答：解：兔有：（40﹣12×2）÷（4﹣2），=16÷2，=8（只）；鸡有：12﹣8=4（只）；答：鸡有4只，兔有8只．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．4.（2014•济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？【答案】二班的平均成绩是84.57分【解析】先用“51+49=100”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩×总人数=总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：100×81=8100分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：8100﹣49×7=7757分；进而用“7757÷100”求出一班的平均成绩，进而得出二班的平均成绩．解答：解：一班：[（51+49）×81﹣49×7]÷（51+49）=[8100﹣343]÷100=77.57（分）二班：77.57+7=84.57（分）答：二班的平均成绩是84.57分．点评：求出假设二班和一班的平均成绩一样高时，两个班全体同学的总成绩，进而求出一班的平均成绩，是解答此题的关键所在．5.（2014•广州）某次比赛中，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后的四人调入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了4分．求原来一等奖比二等奖平均分多几分？【答案】原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分【解析】根据题意，调走的4人在一等奖里要降低前6名每人4分，共计24分；而成为二等奖后为原来的20人每人提高1分，共计20分，再加上他们本身每人的1分，共计4分．前后分数差为：24+20+4=48（分），因此48÷4=12（分），即原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．解答：解：（4×6+1×20+1×4）÷4=48÷4=12（分）答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．点评：此题也可用方程解答．设原一等奖平均分为X分，原二等奖平均分为Y分，由于总分不变，得方程：10X+20Y=（10﹣4）（4+X）+（20+4）（1+Y），解得：X﹣Y=12，所以原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．6.（2014•萝岗区）同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）．一共需要多少棵树苗？【答案】一共需要42棵树苗【解析】先求出小路一旁植树棵数：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，由此先求出间隔数为：100÷5=20，再加上1就是小路一旁植树棵数，再乘2即可．。