第七章 平行线的证明3.平行线的判定

八年级数学上册：
第七章平行线的证明
1. 为什么要证明
2. 定义与命题
3. 平行线的判定
4. 平行线的性质
5. 三角形内角和定理
一、命题:判断一件事情的句子。

如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。

每个命题都由条件和结论两部分组成。

条件是已知的事项，结论是由已知事项推论出的事项。

命题通常可以写成“如果。

那么。

”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。

正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。

公认的真命题称为真理。

演绎推理的过程称为证明，经历证明的真命题称为定理。

二、平行线的判定
1、平行线的判定公理
（1）．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
（2）．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．注意：证明两直线平行，关键是找到与特征结论相关的角.
2、平行线的性质．
定理：两直线平行，同位角相等. 定理：两直线平行，内错角相等.
定理：两直线平行，同旁内角互补
定理：平行于同一条直线的两条直线平行
三、三角形的内角和定理
1、三角形内角和定理：三角形内角和等于180º
2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

实用文档第七章 平行线的证明一、思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧︒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的内角。

于任何一个和它不相邻：三角形的一个外角大推论角的和。

于和它不相邻的两个内：三角形的一个外角等推论。

等于定理：三角形的内角和三角形内角和定理条直线平行。

平行于同一条直线的两互补。

两直线平行，同旁内角等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同位角相平行线的性质平行。

同旁内角互补，两直线行。

内错角相等，两直线平行。

同位角相等，两直线平平行线的判定的例子。

，而不具有命题的结论反例：具备命题的条件分类：真命题、假命题部分组成。

结构：由条件和结论两句子。

定义：判断一件事情的命题平行线的证明21180二、考点聚焦考点1 定义与命题例1 下列四个命题中，真命题有 （ ）①任意三角形的内角和为180°。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a 与c 不相交。

A.1个B.2个C.3个D.4个变式1-1：对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A.∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β>∠αB.∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠αC.∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β<∠αD.两个角互为邻补角。

考点2 平行线的性质和判定例2 如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由。

变式2-1：如图，直线l∥2l，∠A=125°，∠B=85°，1则∠1+∠2= （）A.30°B.35°C.36°D.40°变式2-2：如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数。