1-2晶体结构和固体结合重点

这类半导体常称为极性半导体。
比如：重要的III-V族化合物半导体材料砷化镓，相邻砷化镓 所共有的价电子实际上并不是对等地分配在砷和镓的附近。 由于砷具有较强的电负性，成键的电子更集中地分布在砷原 子附近，因而在共价化合物中，电负性强的原子平均来说带 有负电，电负性弱的原子平均来说带有正电，正负电荷之间 的库仑作用对结合能有一定的贡献。在共价结合占优势的情 况下，这种化合物构成闪锌矿型结构。
由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。
§2-1· 2 半导体中的电子状态和能带
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
1 、原子的能级和晶体的能带
重点:
电子的共有化运动 导带、价带与禁带
1 、原子的能级和晶体的能带
(1)孤立原子的能级
原子中的电子分列在不同的 能级上，形成所谓的电子壳 层，不同支壳层的电子分别 用1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s……等 表示，每一支壳层对应于确 定的能量。
(2)晶体的能带
电子共有化运动
原子接近形成晶体时，电子壳层有交叠，外壳层交叠多， 内壳层交叠少。电子可以在整个晶体中运动：电子的共有 化运动。 电子只能在相似壳层间转移，最外层电子的共有化运动才显著。
第2 · 1章 半导体中的电子状态
半导体具有许多独特的物理性质,这与半导体 中电子的状态及其运动特点有密切关系。
为了研究和利用半导体的这些物理性质，需要 掌握半导体中的电子状态和运动规律。
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介绍：半导体的一些特性和应用
热敏电阻：半导体的电阻随温度的升高而指数下降 由于热激发, 半导体的载流子显著增加，杂质半 导体尤为显著，电导性随温度变化十分灵敏。
因此，在半导体中存在两 种载流子： （1）电子； （2）空穴； 而在本征半导体中: n=p
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空穴与导电电子
半导体中,除了导带上电子导电作用外,价带中还有空穴的导 电作用.对本征半导体,导带上出现多少电子,价带中相应地就 出现多少空穴 ,导带电子和价带空穴均参与导电,这就是本征40 2018/10/8 半导体的导电机构..
由同种晶体组成的元素半导 体,其原子间无负电性差,它们 通过共用一对自旋相反而配对 的价电子结合在一 起。
1、 饱和性 2、 方向性
金刚石型结构是立方对称的晶胞，可以看作是两个面心 立方晶胞沿立方体的空间对角线互相位移了1/4的空间对 角线长度套构而成。
金刚石结构的结晶学原胞
原子在晶胞中的排列：8个原子位于立方体的8个角顶上， 6个原子位于6个面中心上，晶胞内部有4个原子。
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3、导体、半导体、绝缘体的能带
1）满带中的电子不导电 由于满带中的能级为电子所占满,在外电场作用下,电子 发生运动,跳升到高能级,而根据泡里不相容原理,该高 能级必定要有电子返回到跳升的电子原来的能级位置. 跳升和下降的电子的电流相互抵消. 所以，满带中的电子不导电。 而对部分填充的能带，将产生宏观电流。
p-n结本身就形成一个光学谐振腔, 两个端面相当于 两个反射镜, 适当镀膜后可达到所要求的反射系数, 形成激光振荡, 并利于选频。 体积小，极易与光纤结合，成本低，制造方便，所 2018/10/8 6 2 需电压低(只需1.5V)，功率可达10 mW
§2-1· 1 半导体的晶体结构和结合性质
Crystal Structure and Bonds in Semiconductors
能级分裂
当一个原子与其它原子靠 近时，电子除受到本身原子的 势场作用外，还受到其它原子 势场的作用，原来的能级分裂 为彼此相距很近的能级。原子 靠的越近，分裂的越厉害。
四个原子的能级分裂
由于外壳层电子的共有化运 动加剧,原子的能级分裂亦加 显著。 N个原子组成的晶体 s能级 p能级 N个子能级 3N个子能级
金刚石型结构{100}面上的投影
硅Si: a=5.43089埃
22 5 . 00 10 每立方厘米体积内有 个原子。 两原子间最短距离为0.235nm, 共价半径为0.117nm, 晶格常数a为0.543nm
锗Ge: a=5.65754埃
22 4 . 42 10 每立方厘米体积内有 个原子。 两原子间最短距离为0.245nm, 共价半径为0.122nm
1 dE v h dk
则在半导体中因为：
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dE 2h 2 k h 2 k * * dk 2mn mn
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与（4）式比较：
p m0 v h
1

hk
hk v m0
（ 4）
以电子的有效质量代替惯性质量。
重点:
1、晶体结构:
(1) 金刚石型： (2) 闪锌矿型：
2、化合键:
(1) 共价键： (2) 混合键：
Ge、Si GaAs
Ge、Si GaAs
1、金刚石型结构和共价键
化学键: 构成晶体的结合力
每个原子和周围 四个原子组成四 个共价键
共价键
金刚石型结构的特点：每个原 子周围都有四个最邻近的原子,共 价 键 的 特 点 组成一个正四面体结构。
§2-1· 3 半导体中电子的运动
有效质量
Electron Moving and Effective Mass in Semiconductors
1、半导体中E(k)与k的关系和电子有效质量
自由电子
定 性 关 系
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对于半导体,起作用的常常是接近于能带底部或顶部 的电子,因此只要掌握能带底部或顶部附近的E(k)与k 的关系就足够了.
电子有效质量为负
* E(k ) E(0) mn 0 电子有效质量为正
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2、半导体中电子的平均速度
微观粒子具有波粒二象性：
p m0 v h
1
p2 h2k 2 E 2m0 2m0
hk
dE h 2 k dk m0
hk v m0
（ 4）
得到电子的速度与能量之间的关系：
阻挡层减弱
势垒降低
多数载流子导电 阻挡层加强 势垒升高 少数载流子导电
p p
n n
p-n 结的单向导电性
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集成电路： p-n结的适当组合可以制成具有放大作用的晶体三 极管以及各种晶体管，制成集成电路、大规模集成 电路、超大规模集成电路。
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半导体激光器：
半导体激光器(也叫激光二极管)是光纤通讯中的重 要光源,在创建现代信息高速公路的工作中起着极 重要的作用。 正向偏压下工作, 激励 能源是外加电压 (电泵) 大量载流子跃迁 到较高 能量的能级上。 当正向电压大到一定程度时, 造成粒子数反转, 形成电子 空穴复合发光, 由自发辐射 引起受激辐射。
外壳层电子原来处于高能级,特别是价电 子,共有化运动很显著,分裂很厉害,能带宽.
出现准 连续能级
内壳层电子原来处于低能级, 共有化运动很弱,分裂很小,能带窄.
N个原子的能级的分裂
金刚石型结构价电子的能带:
金刚石和半导体硅、锗，它们的原子都有四个价电子： 两个s电子和两个p电子。 杂化轨道hybrid orbital 一个原子中的几个原子轨道经过再分配而组成的互相等同的 轨道。原子在化合成分子的过程中，根据原子的成键要求，在 周围原子影响下，将原有的原子轨道进一步线性组合成新的原 子轨道。这种在一个原子中不同原子轨道的线性组合，称为原 子轨道的杂化。杂化后的原子轨道称为杂化轨道。杂化时，轨 道的数目不变，轨道在空间的分布方向和分布情况发生改变。
3、纤锌矿型结构：
与III-V族化合物类似，当共价性化合物晶体中的两种元素的电 负性差别较大，离子性结合占优势时，就倾向于构成纤锌矿型 结构。
比如：ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe……
纤锌矿型结构与闪锌矿型结构相接近，也是以正四面体结构 为基础构成的，但具有六方对称性，而不是立方对称性。
n / k k / / u k (r )u k (r ) /, 其波矢 k 2a

第1-3练习
对半导体-晶体中的电子： 分布几率是晶格的周期函数，
对每个原胞的相应位置，电子的分布几率是一样的。
这里的波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。不 同的k标志着不同的共有化运动状态.
（3）布里渊区与能带
空带 即导带
满带 即价带
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2 、半导体中电子的状态和能带
重点:
E(k)-k关系
孤立原子中：
电子在原子核和其它电子的势场中运动
自由运动：
电子在一恒定为零的势场中运动
晶体中：
电子在严格周期性重复排列的原子间运动
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波函数：描述微观粒子的状态 薛定谔方程：决定粒子变化的方程
K=0时能量极值,所以 (dE / dk) k 0 0 ,因而
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令:
1 d2E 1 2 * 2 h d k k 0 mn
称为电子的有效质量
* mn
由(3)式可以看到: 对能带顶: 对能带底:
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* E(k ) E(0) mn 0
（1）自由电子的波函数
解薛定鄂方程可以得到：
h2k 2 E 2me
波矢连续变化 ,自由电子的能量是连续能谱. 2018/10/8
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（2）晶体中的电子的波函数
晶格常数
其 V( x ) V( x sa )
布洛赫定律指出 k ( x ) u k ( x )e
i 2kx
u k ( x ) u k ( x na ) 其中s和n为整数