第25卷第1期山东科技大学学报(自然科学版)Vol.25No.1 2006年3月Journal of Shandong University of Science and T echnology(Natural Science)Mar.2006文章编号:1672-3767(2006)01-0057-03
利用ANSYS模拟螺栓预紧力的研究
李会勋1,胡迎春1,2,张建中3
(1.广西大学机械工程学院,广西南宁530004;2.广西工学院计算机工程系,广西柳州545006;
3.山东科技大学机械工程系,山东泰安271000)
摘 要:在螺栓联接的有限元分析中准确模拟螺栓的预紧力是一项复杂而困难的工作。论述了利用有限元技术在ANSYS中模拟螺栓预紧力的预紧力单元法、降温法和渗透接触法等方法。通过对比发现预紧力单元法能较好的模拟实际预紧力,从而为有限元分析中施加预紧力载荷提供了可靠的理论和应用依据。
关键词:AN SYS;预紧力单元法;降温法;渗透接触法
中图分类号:T H123.4 文献标识码:A
Study on Simulating Bolt Pretension by Using ANSYS
LI Hui-xun1,H U Ying-chun1,2,ZHANG Jian-zhong3
(1.College of M echanical Eng.,Guangxi Univers ity,Nanning,Guangxi530004,China;2.Dept.of Computer Science,Guangxi
Pol y technic College,Liuzhou,Guangxi545006,China;3.Dept.of M echanical Eng.,S UST,Taian,Shandong271000,China)
A bstract:I t is quite complex and difficult to simulate bolt pretension accurately in the analy sis of bolt joint by finite element method.Three methods such as the pretension element,decreasing temperature and pene-trative contact methods are discussed in ANSYS by using finite element technology.And comparisons of them find that pretension element method could be the best w ay to simulate the real bolt pretension,pro-viding a reliable theo retic and application bases for pretension loading in the analysis of bolt joint by using fi-nite element method.
Key words:ANSYS;pretensio n element method;decreasing temperature method;penetrative contact method
受拉紧螺栓联接是机械结构中应用最广泛的联接方式。绝大多数螺纹联接在装配时都必须拧紧,使联接在承受工作载荷之前,预先受到力的作用。这个预加作用力称为预紧力[1]。预紧的目的在于增强联接的可靠性和紧密性,以防止受载后被联接件间出现缝隙或相对滑移[2]。对于有螺栓联接的机械结构有限元分析,如何将其施加于模型上,较好地模拟螺栓受力情况达到在有限元分析中的准确加载并得到正确的分析结果,有一定难度。本文采用预紧力单元法、温度法和渗透接触等方法在ANSYS[3]中模拟螺栓预紧力加载,对这三种方法进行了比较。
1 螺栓预紧力的计算
预紧力Q p的数值应根据载荷性质、联接刚度等条件确定。在使用中所施加的预紧力是由旋紧螺帽所施加的扭矩T给出,T可以使用测力扳手在旋紧螺帽时测出。拧紧力矩T等于螺旋副间的摩擦阻力矩T1和螺母环形端面与被联接件(或垫圈)支承面间的摩擦阻力矩T2之和,即: T=T1+T2(1)螺旋副间的摩擦力矩为:
T1=Q p
d2
2
tg(ψ+φv)(2)螺母与支承面间的摩擦力矩为:
T2=
1
3
f c Q p
D30-d30
D20-d20
(3)
将(2)和(3)代入(1)得
收稿日期:2005-06-28 基金项目:广西青年科学基金项目(桂科青0447007)
作者简介:李会勋(1981-),男,河北石家庄人,硕士研究生,从事可靠性与优化设计方面的研究.
T =12Q p d 2tg (ψ+φv )+23f c D 30-d 3
D 20-d 2
(4)对于M 10～M 64粗牙普通螺纹的钢制螺栓,螺纹升角ψ=1°42′～3°2′;螺纹中径d 2≈0.9d ;螺旋副的当量摩擦角φv =arctg 1.155f (f 为摩擦系数,无润滑时f ≈0.1～0.2);螺栓孔直径d 0≈1.1d ;螺母环形支承面的外径D 0≈1.5d ;螺母与支承面间的摩擦系数f c =0.15。将上述各参数代入(4)整理后可得T ≈0.2Q p d (5)
因此螺栓预紧力为:
Q p ≈T
0.2d
(6)
2 螺栓预紧力的模拟[4]
在预紧力作用下,螺栓处于受拉状态,而被连
接件则受压。如果采用加在杆单元两头的平衡载荷无论是哪个方向都不能模拟真实的受力情况。在通用有限元分析软件ANSYS 中可利用以下几种方法来模拟螺栓预紧力的加载。2.1 利用预紧力单元法模拟螺栓预紧力ANS YS 提供了预紧力单元PRETS179和PTSMESH 预拉伸分网操作来模拟螺栓的预紧力。利用3-D 实体结构描述联接件,
预紧力单元PRETS179在螺杆模型联接处模拟一个预拉伸截面。在联接件上施加预紧力单元的最简便的方法是利用PSM ESH 命令定义预紧力截面,并产生预紧力单元。它自动将划分了网格的联接件切成两部分,并插入预紧力单元,将预紧力Q p 直接加载到这层单元上,预紧力单元如图1所示。
图1 螺栓预紧力单元图
Fig .1Uint of bolt 's pretightening
2.2 利用降温法模拟螺栓预紧力
温度降低将引起物体收缩变形,结构的变形
受到约束,就会产生内部拉力。可以采用降温法来模拟螺栓预紧力状况。其基本思想是:把初载荷换算成对应的温度载荷加载的螺栓杆上。
假定螺栓最初安装的联接件上不产生预紧力,当螺栓上作用有负的温度载荷(假定初始温度为0)其他构件温度不变,这时螺栓必然收缩,螺栓必然受到一个拉力阻止其自由收缩,而被联接
件则受到压力作用。通过换算使温度载荷等效于
螺栓上施加的初载荷,便可以模拟预紧力。
假定螺栓材料的膨胀系数为a 。螺栓杆的初载荷Q p ,并计算初载荷下螺栓的初变形
Δl 1=Q p c b
=Q p l EA (7)
被联接件的变形Δl 2=Q p
c m
(8)
其中,c b 为螺栓刚度,c m 为被联接件刚度。对处于不受力状态的螺栓联接施加预紧力矩,通过螺帽与螺栓杆之间的相对运动(旋紧),螺杆不断伸长,螺孔周围的底盘不断被压缩。螺栓杆中受到的拉力与底盘中受到的压缩合力通过螺帽处于平衡状态,并且随预紧力矩的增大而增大。
螺栓杆和被连接件变形总和为:Δl =Δl 1+Δl 2(9)令 α·■T ·l =Δl (10)ΔT 为相对于初始温度时的螺栓上作用的温度载荷。即:
ΔT =T 0-T 螺栓(11)
则:T 螺栓=T 0-Δl
α·1
(12)
初始温度选取不影响计算,令T 0=0,则:
T 螺栓=-Δl
α·l
(13)
把初始载荷换算成温度载荷,加载到螺栓杆上。2.3 采用渗透接触法模拟螺栓预紧力
通过ANSYS 提供的接触副可以模拟螺栓的预紧力。如图2所示。首先在建螺栓杆时减去施加预紧力矩之后螺杆和被联接件的变形总和,然后建立接触对,螺杆受到了拉力,被联接件受到压力作用,即可模拟出螺栓的预紧力作用。
图2 螺栓杆渗透接触示意图
Fig .2S hank of bolt 's infiltrate touching
首先要根据公式(7)、(8)、(9)计算出螺杆在预紧力的作用下的变形量以及被联接件的变形量之和Δl ,在建模时直接在螺杆上减去这部分变形量,因此做出的螺杆长度为:
l 螺杆=l -Δl (14)
3 实例
以M 24的螺栓为例,螺杆长l =30mm ,直径d =24mm ,螺帽直径39.55mm ,高13mm ,预紧力
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