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Mathematica完美教程从入门到精通PPT课件

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第1讲 Mathematica入门

第1讲 Mathematica入门

1. 集合的定义 直接定义: 直接定义 直接用{}将相关元素放在一起就得到一个集 合.例如: 例22 In[1]:= t1={1,2,3,4,5,6} In[2]:= t2={Sin[x],Cos[x]} 语句定义: 可用Range与Table语句来定义集合. 语句定义 Range[imin,imax,di]给出的是一个数的集合，第一项为 imin，最后一项不超过imax，步长为di. 例如: 例23 In[3]:= t3=Range[1,30,3] Out[3]= {1,4,7,10,13,16,19,22,25,28}
除了上面的这种赋值形式(称为即时赋值)以外，还有 一种延迟赋值。 例10 In[4]:= t:=4 延迟赋值并不显示结果，只有调用变量时，才进行计 算并赋值。下面的例子可以看出即时赋值与延迟赋值的 区别。 例11 In[5]:= r=Random[ ]; s={r,r} Out[6]= {0.455181, 0.455181} In[7]:= r:=Random[ ]; s={r,r} Out[8]= {0.967234, 0.526599}
这些常数可以参与运算。
例6 In[1]:= 2*E Out[1]= 2E In[2]:= N[Pi,30] Out[2]= 3.14159265358979323846264338328 函数N[x,n]给出x的n位有效数字。 Mathematica提供了许多数学上的函数，表3给出了 一些常用的数学函数。
例15 In[15]:= x=2.0; u[x_]:=Sin[x]; v[x_]=Sin[x] Out[15]= 0.909297 In[16]:= ?u Global`u u[x_]=Sin[x] In[17]:= ?v Global`v v[x_]=0.909297 可以看出，上例中函数u[x]被定义为Sin[x]，而v[x]被 定义为常函数0.909297(=sin2.0).

Mathematic PPT

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2.3.3 随机数函数
随机数函数
名称
Random[ ] Random[Real,xmax] Random[Real,{xmin,xmax}] Random[Complex] Random[Complex,{zmin,zmax}] Random[type,range,n] Random[Integer] Random[Integer,imin,imax] SeedRandom[ ] SeedRandom[s]
复变量的数值函数
名称 x+yI Re[z] Im[z] Conjugate[z] Abs[z] Arg[z] 意义 定义复数x+yI 定义复数 求复数z的实部 求复数 的实部 求复数z的虚部 求复数 的虚部 求复数z的共轭 求复数 的共轭 求复数z的模 求复数 的模 求复数z的幅角主值 求复数 的幅角主值
关于机器精度的函数
名称 $MachinePrecision MachineNumberQ[x] 意义 获得计算机系统的机器精度 判断x是否为机器精度数 判断 是否为机器精度数 是—True；否—False ；
2.2 变量
2.2.1 变量及其定义
在变量名中不能包含空格和标点符号 在Mathematica中，对于一次使用后不想保 中 留的变量，建议使用Clear[]函数立即清除 留的变量，建议使用 函数立即清除
离散数学中常用，可以组合利用上面介绍的组合函数， 离散数学中常用，可以组合利用上面介绍的组合函数， 产生各种各样的组合表
2.3.6 初等超越函数
初等超越函数
名称
Exp[x] Log[x] Log[b,x] Sin[z],Cos[z],Tan[z],Csc[z],Sec[z],Cot[z] ArcSin[z], ArcCos[z], ArcTan[z], ArcCsc[z], ArcSec[z], ArcCot[z] Sinh[z],Cosh[z],Tanh[z],Csch[z],Sech[z],Coth[z] ArcSinh[z], ArcCosh[z], ArcTanh[z], ArcCsch[z], ArcSech[z], ArcCoth[z]

mathcad-使用教程PPT(课堂PPT)

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6.6 超链接
1. 从“插入”菜单选择“超链接”。Mathcad 将打开“插入超链接”对话框。 2. 单击“浏览”以找到并选择目标工作表。也可以输入一个 Internet 地址 (URL)。
也可以选择区域中的文字，选择超链接。
第 7 章 使用 Mathcad 进行计算
• 定义和计算变量 • 单位和维数 • 使用结果 • 控制计算 • 错误消息
技术支持 技术支持知识库包含常见问题、样本文件以及支持资源。这些在 Web 上发布于： /go/mathsoft/support/kb/。
在 PTC 网站上的 Mathcad 下载
已注册用户可从站点 /go/mathsoft/mathcad_download 下载 更新、Mathcad 模块、电子书和其他有用的资源。
应用向量化运算符
*显示于二次公式上方的变量化运算符（箭头）在该计算中是必须的。缺少该运算符，Mathcad 将认为 是 向量点积，还会将向量的平方根标记为非法。
第 5 章 使用文本
• 插入文本 • 文本和段落属性 • 文本样式 • 文本中的等式 • 文本工具
5.1 插入文本
一、创建文本区域
“插入”菜单中选择“文本区域”或按下双引号["] 键
“X-Y 绘图” 图标：
快捷键 [@]
格式化图形 操作：双击图形
*定义图形属性
第二章：在线资源
• Mathcad 资源 • 用户论坛 • 其它资源
2.1 Mathcad 资源
帮助：
• Mathcad帮助 • 教程 • 参考表格 • 电子书
*电子书：可从网上下载免费资源。 可将电子书的资源直接复制到 Mathcad中（选定区域后Ctrl+C Ctrl+V）

Mathematica课件第一讲

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如果输入完整的命令:？Plot,系统将给出较 完整的语法解释。
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如果需要更详细的内容，可以在Notebook 窗口输入：？？Plot，会得到全面的信息 。
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1.5 Mathematica的选项板

按“File”菜单，再将光标移到“Palettes”, 再单击“BasicCalculations”出现一个基本 计算式选择窗口。Mathematica的命令分七 大类完全排列在其中。单击项目前的“ ” 会打开命令项，拾取命令项，会在工作窗 内显示该命令。
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Edit为编辑命令菜单。常用的命令有Cut剪 切、Copy 拷贝、Paste 粘贴、Select All 全选、以及Undo 取消等。 Cell为“细胞”菜单，“细胞”是指工作窗 输入的一组命令及其输出的一组结果，在右 边用“]”标识。该菜单主要是设置细胞的风 格。
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1.2.1 工具条


工具条上有9个菜单项。点击菜单项会弹出下 拉式菜单。我们重点讲解各菜单项的几种常用 的命令。 File菜单是文件管理菜单，主要解决新建文件， 打开或关闭，保存等功能。在它的第三个区里 有一个选项板”Palettes”，当鼠标指向它时， 会弹出下一级的子菜单。（详见后面的选项板）
Sinh[x] Cosh[x] Tanh[x]
arcsinx arccosx arctanx arccotx arcsecx arccscx arcsinhx arccoshx arctanhx

第二章Mathematica绘图基础精品PPT课件

第二章Mathematica绘图基础精品PPT课件

例1:画出函数y = sin x2 在-5 x 5 的图形。
解: Mathematica 命令: In[1]:= Plot[ Sin[x^2] , {x, -5, 5} ]
RGBColor[0,0,1],AspectRatio->1,AxesLabel->{x,y}, PlotRange->{{-2,2},
{-2,2}},PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.02]}, {RGBColor[1,0,1],
Thickness[0.02]}, {RGBColor[0,0,0],Thickness[0.01]}}]
Thickness[t] 曲线粗细描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0， 1]，t的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1。二 维图形的粗细默认值为Thickness[0.004]，三维图形的粗细默认值为 Thickness[0.001]。
GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0， 1]，t取0值为白色，t取1值为黑色。
PlotLabel->"Bessel",使显示的图形上标出符号Bessel作为该函 数图形名称。
(6) 选项参数名称: AxesLabel 含义: 是否设置图形坐标轴标记 参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该
选项参数取值为 {“字符串1” , “字符串2”}, 表示将“字符串 1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作 为空间图形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1” , “字 符串2” , “字符串3”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标 记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标 标记。

Mathematica4.0 ppt第二讲

Mathematica4.0 ppt第二讲
用Mathematica画函数的图象 Mathematica画函数的图象
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命令格式：
xmin, Plot f x , x , xmin , xmax , 可选项
其中f[x]代表一个函数表达式，x 其中f[x]代表一个函数表达式，x表示函数的 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 形中x 形中x取值的下、上限。可选项是对图形参 数的设定，如果不写可选项 D 8 @8@ < D < 8< < 8 D
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z = x 2 + y 2 的图形。 例 画出
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2}]
8 6 4 2 0 -2 -1 0 1 2 -2 -1 2 1 0
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2},ViewPoint->{4,0,0}]
1
8D @@ @D @D< < 8 D
3 , x, - 2 * Pi, 2 * Pi
0.5 -4 -2 -0.5 2 4 6 -1
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8D D 8 D @@ @ < <
-6
3.2 参数方程作图
命令格式 例 画函数
ParametricPlot x t , Y t , t, tmin, tmax
2 2
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用Mathematica解方程 Mathematica解方程
Solve[ f[x]= =0,x]
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第二讲 用Mathematica画函数图形PPT课件

第二讲 用Mathematica画函数图形PPT课件
✓ AspectRatio：改变图形显示的横纵坐标的比例； ✓ Frame：是否给图形加边框，默认为False； ✓ PlotRange：用于指定图形在纵坐标方向上的范围； ✓ Axeslable 如: Plot [Sin[x], {x, -2Pi, 2Pi}, AspectRatio->Automatic,
y2 y2
x x
( 4 ) 画球面 f ( x, y ) 1 x2 y2 的图形。
x2 y2
( 5 ) 画函数 f ( x, y ) e 2 的图形。
( 6 ) 画双曲抛物面 f ( x, y ) x2 y2 的图形。
2
实验2 空间图形的画法
实验目的
✓ 学习空间曲面的画法； ✓ 学习空间曲线的画法；
实验2 空间图形的画法
实验内容
✓ 绘制空间曲面，并给出你的结论。
xy
x2 y
(1) f ( x, y ) x2 y2 ( 2 ) f ( x, y ) x2 y2
(3)
在一条曲线上不连续的函数
f ( x,y )
如: Plot [Exp[1/x], {x, -1, 2}, PlotRange->{-1,5}]
可以同时画多个函数的命令格式
Plot [{ f1[x],f2[x],…}, {x, xmin, xmax}, 可选项] 如: Plot [{Sin[x], Sin[2*x]/2,Sin[3*x]/3},{x, -2Pi, 2Pi}] 如: Plot [Evaluate[Table[x^n,{n,4}]],{x, 0, 1}]
利用Mathematica数学软件使多角度理解函数关系 成为可能。
实验1 函数与图形
实验目的
✓ 学习用Mathematica软件作常见函数的图形； ✓ 通过作图，进一步加深对函数的理解，观察

Mathematica4.0课件教程

Mathematica4.0课件教程

选项 AspectRatio AxesLabel PlotLabel PlotRange
PlotStyle PlotPoint
说明 图形的高、宽比 给坐标轴加上名字 给图形加上标题
指定函数因变量的区间
用什么样方式作图（颜 色，粗细等）
画图时计算的点数
默认值
1/0.618 不加 不加
计算的结 果
值是一个 表
单击
，就启动了Mathematica4.0，在
屏幕上显示如图的Notebook窗口，系统暂时取名
Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止。
输入1+1，然后按下Shift+Enter键，这时系统开始 计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序 标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的； 再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展 开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将 其标识为In[2]和Out[2]。如图
1.1.1 Mathematica的启动和运行
• Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种 数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高 精度的数值计算功能和强大的图形功能。
• 假设在Windows环境下已安装好Mathematica4.0，
启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中
• Plot[{f1,f2,f3,…}, {x,xmin,xmax},option>value] 在指定区间上按选项定义值同时画 出多个函数在直角坐标系中的图形
• Mathematica绘图时允许用户设置选项值对 绘制图形的细节提出各种要求。例如：要 设置图形的高宽比，给图形加标题等。每 个选项都有一个确定的名字，以“选项名-> 选项值”的形式放在Plot中的最右边位置， 一次可设置多个选项，选项依次排列，用 逗号隔开，也可以不设置选项，采用系统 的默认值。

Mathematica入门(一)21页PPT

Mathematica入门(一)21页PPT

function 20
15
10
5
-7.5
-5 -2.5 -5
x
2.5
5
7.5
-10
-15
-20
NUDT
Mathematica入门
1 0.5
0 -0.5
-1 -4
-2
0
2
4 2 0 -2 -4 4
1 0.5
-1.5
-1
-0.5
-0.5-1Biblioteka 0.511.5
1 0.5
0 -0.5
-1 -5 0
5
0
-5 5
表达式的展开
Expand[ expr ]
ExpandAll[ expr ]
ExpandNumerator[ expr ] ExpandDenominator[ expr ]
NUDT
Mathematica入门
分式的化简与展开 Together[ expr ] 用于通分并化简 Cancel[ expr ] 用于约去分子、分母的公因式 Apart[ expr ] 用于将有理分式化简为最简分式的和
NUDT
Mathematica入门
二、基本的符号运算 基本代数运算
化简函数 Simplify[ expr ] 或 expr//Simplify
有条件化简 Simplify[expr , x dom] dom: Integers, Rationals, Reals, Complexes, Primes等
NUDT
Mathematica入门
因式分解 Factor[ expr ] 可以分解分式的分子和分母
合并同类项 Collect[ expr, x ] Collect[ expr ,{x, y, }]
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6
必须注意的是
• Mathematica 严格区分大小写。 • 一般地，内建函数的首写字母必须大写，
有时一个函数名是由几个单词构成，则每 个单词的首写字母也必须大写，如：求局 部极小值函数FindMinimum[f[x],{x,x0]等。 第二点要注意的是，在Mathematica中，函 数名和自变量之间的分隔符是用方括号“[ ]” ，而不是一般数学书上用的圆括号“（ ）”， 初学者很容易犯这类错误。
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1.2 Mathematica的联机帮助系统
• 用Mathematica的过程中，常常需要了解一个命令 的详细用法，或者想知系统中是否有完成某一计算 的命令，联机帮助系统永远是最详细、最方便的资 料库
• 1．获取函数和命令的帮助：在Notebook界面下, 用 ？或 ?? 可向系统查询运算符、函数和命令的定 义和用法, 获取简单而直接的帮助信息。 例如, 向 系统查询作图函数Plot命令的用法？Plot 系统将给 出调用Plot的格式以及Plot命令的功能 (如果用两个 问号“??”，则信息会更详细一些)。? Plot* 给出所 有以Plot这四个字母开头的命令
• 2．特殊字符的输入
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• MathemMatica 还提供了用以输入各种特殊符号 的工具样。基本输入 工具样包含了常用的特殊字 符（上图），只要单击这些字符按钮即可输入。 若要输入其它的 特殊字符或运算符 号，必须使用从FILE 菜单中选取 如图：
4
5
• 在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种 交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、 解方程等，也可以用它编写像C那样的结构化程 序。
• 在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函 数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直 接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些 函数分为两类： (1) 一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数 Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e 为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数 Log[a,x]等； (2) 第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的 函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数 Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],x]等。
7
• 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会 显示出错信息，并且不给出计算结果。
• 例如：要画正弦函数在区间[-10，10]上的图 形，输入plot[Sin[x],{x,-10,10}]，则系统提示 “可能有拼写错误， 新符号‘plot’ 很像已经存 在的符号‘Plot’”，实际上，系统作图命令 “Plot”第一个字母必须大写，一般地，系统内 建函数首写字母都要大写。再输入 Plot[Sin[x],{x,-10,10} ，系统又提示缺少右 方括号，并且将不配对的括号用蓝色显示， 如图
1
第1章 Mathematica概述
2
1.1.1 Mathematica的启动和运行
• Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种 数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高 精度的数值计算功能和强大的图形功能。
• 假设在Windows环境下已安装好Mathematica4.0 ，启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中单击 ，就启动了Mathematica4.0，在屏幕上显示如图 的Notebook窗口，系统暂时取名Untitled-1，直到 用户保存时重新命名为止。
Mathematica 教程
第1章 Mathematica概述 第2章 Mathematica的基本量 第3章 Mathematica的基本运算 第4章 Mathematica函数作图 第5章 Mathematica微积分的基本操作 第6章 Mathematica微分方程的求解 第7章 Mathematica程序设计
11
• Mathematic担提供了两种格式的数学表达
式。形如x/(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式
，形如
的称为二维格式。
• 你可以使用快捷方式输入二维格式，也可 用基本输入工具栏 输入二维格式。
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• 可从FILE菜单中激活Palettes->Basic Input 工具栏，也可输入， 并且使用工具 栏可输入更复杂的数学表达式。 如图：
3
输入1+1，然后按下Shift+Enter键，这时系统开 始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次 序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的 ；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式 展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别 将其标识为In[2]和Out[2]。如图
• 2． Help菜单：任何时候都可以通过按F1键或点击 帮助菜单项Help Browser, 调出帮助菜单, 如下图所 示
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其中的各按钮用途如下表所示
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• 如果要查找Mathematica中具有某个功能的函数， 可以通过帮助菜单中的Mahematica使用手册，通 过其目录索引可以快速定位到自己要找的帮助信 息。 例如：需要查找Mathematica中有关解方程 的命令，单击“The Mathematica Book”按钮，再 单击“Contents”，在目录中找到有关解方程的节次 ，点击相应的超链接，有关内容的详细说明就马 上调出来了。如果知道具体的函数名，但不知其 详细使用说明，可以在命令按钮 Goto 右边的文本 框中键入函数名，按回车键后就显示有关函数的 定义、例题和相关联的章节。例如，要查找函数 Plot的用法，只要在文本框中键入Plot，按回车键 后显示如图的窗口，
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• 一个表达式只有准确无误，方能得出正确 结果。学会看系统出错信息能帮助我们较 快找出错误，提高工作效率。
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1.1.2 表达式的输入
• Mathematica 提供了多种输入数学表达式 的方法。除了用键盘输入外， 还可以使用 工具栏或者快捷方式健入运算符、矩阵或 数学表达式。
• 1．数学表达式二维格式的输入