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第一章 几何光学基本定律与成像概念第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、首先讲解光波性质性质：光是一种电磁波，是横波，我们说光源发光过程就是物体辐射电磁波的过6−程。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm,(1nm=10mm) 可见光波的可见是指能够引起人眼颜色感觉。
光波分为两种：①、单色光波――指具有单一波长的光波，λ＝555nm 钠黄光λ=632.8nm 激光②、复色光波――有几种单色光波混合而成，λ1，λ2……，如：太阳光，在可见区域内就有7种波长。
2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，他与哪些因素有关？① 与介质折射率n有关，n不同，ν不同；即介质不同，传播速度不同，所以光在水中和空气中ν不同。
② 与波长λ有关系，不同λ，其ν不同，即使处于同一介质中，λ不同,ν不同。
ν＝c/n c:光在真空中的传播速度ν＝3×108m/s；n为介质折射率。
例题：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。
8ν＝c/n ＝3×10/4/3＝2.25×108 m/s。
③ 光线――（是假想的、抽象的东西）是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
方向性是指光能的传播方向／波面的法线方向。
图1-1 平行光束④ 光束――同一光源发出的光线的集合。
会聚光束：所有光线实际交于一点（其延长线交于一点）图1-2 会聚光束发散光束：从实际点发出。
（其延长线通过一点）图1-3 发散光束需要说明的是：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼观察到。
⑤ 波面――常见的有：平面波、球面波、柱面波。
平面波：有平行光形成。
平面波实际是球面波的特例，是R=∞时的球面波。
球面波：有点光源产生 柱面波：有线光源产生。
二、几何光学的基本定律可归纳为四个，即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
第一章几何光学基本定律与成像概念第一章几何光学基本定律与成像概念 1. 试折射定律证明光线的可逆性原理。
2. 试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。
3. 弯曲的光学纤维可以将光线一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背？4. 证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
5. 试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6. 弯曲的光学纤维可以将光线一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背7. 证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
8. 太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜的阳光垂直射入井底？9. 水的折射率是，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10. 光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？11. 光从水射到某种玻璃时的相对折射率是，从水射到甘油时的相对折射率是，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12. 给出水和玻璃的分界面，求一束光在水中以45°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上，证明其折射角为45°。
13. 有一折射率为的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。
14. 有一个玻璃球，其折射率为，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。
15. 折射率n1=，n1′=n2=，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。
工程光学教学方案（2006〜2007学年第二学期）郑州轻工业学院技术物理系任宇芬编制目录教学计划 (1)第一讲 (2)第二讲 (3)第三讲 (4)第四讲 (5)第五讲 (6)第六讲 (7)第七讲 (7)第八讲 (8)第九讲 (9)第十讲 (10)第十一讲 (10)第十二讲 (11)第十三讲 (12)第十四讲 (12)第十五讲 (13)第十六讲 (14)第十七讲 (14)第十八讲 (15)第十九讲 (16)第二十讲 (16)第二十一讲 (17)第二十二讲 (18)第二十三讲 (18)第二十四讲 (19)第二十五讲 (20)第二十六讲 (21)第二十七讲 (21)第二十八讲 (22)教学计划主讲人：任宇芬讲授时间：2006〜2007年第二学期计划总学时：56讲授方法：多媒体教学讲授内容及学时安排：第一章几何光学基本定律与成像概念（4 学时）第二章理想光学系统（4 学时）第三章平面与平面系统（4 学时）第四章光学系统中的光束限制（4 学时）第七章典型光学系统（6 学时）第八章现代光学系统（4 学时）第十章光的电磁理论基础（6 学时）第十一章光的干涉和干涉系统（4 学时）第十二章光的衍射（8 学时）第十三章傅立叶光学（2 学时）第十四章光的偏振和晶体光学基础（4 学时）第十五章导波光学基础（1 学时）Ze/r' [、.、、＞:光的量子性和激光基础（ 1 学时）任课班级：电子科技05-01 班（共61 人）使用教材：《工程光学》郁道银谈恒英主编普通高等教育“九五”国家级重点教材考核办法：期末考试（80%）平时成绩（20%）（平时作业、考勤情况）学分：3周学时：4机械工业出版社几何光学主要是以光线为基础、用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。
内容：§ 1—1几何光学的基本定律§ 1 —2成像的基本概念与完善成像条件具体讲述：1、几何光学的基本概念2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1）光的直线传播定律2）光的独立传播定律3）光的折射定律与反射定律（全放射现象及其应用）4）光路的可逆性5）费马原理6）马吕斯定律3、光学系统与成像的基本概念4、完善成像的条件（三种表述）1）入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2）入射光为同心光束时，出射光束也是同心光束；3）对应物点和像点间的光程相等。
第一章几何光学基本定律与成像概念1.试由折射定律证明光线的可逆性原理。
2.试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。
3.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背？4.证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
5.试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背7.证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
8.太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜的阳光垂直射入井底？9.水的折射率是1.33，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.18，从水射到甘油时的相对折射率是1.11，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12.给出水（折射率1.33）和玻璃（折射率1.55）的分界面，求一束光在水中以45°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上，证明其折射角为45°。
13.有一折射率为1.54的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。
14.有一个玻璃球，其折射率为1.5163，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。
15.折射率n1=1.4，n1′=n2=1.6，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。
16.一条位于空气中的光学纤维，其芯线和包层的折射率分别为1.62和1.52，试计算该光学纤维的数值孔径。
17.一个截面为等边三角形的棱镜，用光学玻璃ZF6制成，其折射率nc=1.7473（红光），nD=1.7550（黄光），nh=1.8061（紫光），若D光经第一折射面折射后与截面底边平行，而C光、F光在第一面的入射角与D光相同，求三色光经第二折射面后的折射角各为多少，并用示意图表示出三色光的位置。
18.试利用符号规则查出下列光组及光线的实际位置。
（1）r=-30mm，L=-100mm，U=-10°；（2）r=30mm，L=-100mm，U=-10°；（3）r1=100mm，r2=-200mm，d=5mm，L=-200mm，U=-20°；（4）r=-40mm，L′=200MM，U′=-10°；（5）R=-40MM，L=-100mm，U=-10′，L′=-200mm。
19.试用符号规则画出几个图形，以表示公式h=rsinΦ，式中h为光线与球面交点到光轴的距离（称入射高度），r为折射球面半径，Φ为光线入射点处法线与光轴的夹角。
20.试证明一个垂直于光轴的平面物体，即使用细光束成像，其像仍是一个曲面。
21.当要求允许相对误差为万分之一时，其近轴区的范围为多少？22.与光轴成U=-3°32′46″的光线，自折射率n=1的介质射到r=100mm、折射率n′=1.6248的球面上，光线与球面交点的高度h=10mm，求该光线的像方倾斜角U′及截距L′。
23.折射率为n=1.52和n′=1.62两介质被半径r=30mm的球面分开，入射光线与光轴平行，其与球面交点的高度为10mm，试用大光路和小光路计算出射光线的像方参数。
24.一个直径为200mm的玻璃球，折射率n=1.5163,球内有一小气泡，看起来离前表面顶点为25mm，求该气泡的实际位置。
25.曲率半径为R,折射率为1.5的玻璃球，有半个球面上镀铬，若平行光从透明表面入射，其会聚点在何处。
26.已知一位于空气中的透镜，其r1=95.06mm,r2=-66.68mm,厚度d=8mm, 1.5163.求物距l1=-150mm,物高为y1=20mm的物体经该透镜后的像距和像的大小。
27.有一凸面在前的平凸透镜，其凸面曲率半径r=100mm，透镜厚度d=8mm，折射率1.63，物体距凸面顶点l1=-200 mm,物高y1=20mm，求该物体经凸透镜后的像距和像高。
28.有一凸透镜位于空气中，r1=100mm, d=8mm，n=1.5。
若一物体的物距l1=-200 mm，经该透镜成像后其像距l′=50mm，求第二面曲率半径r2。
若物高y1=20mm，求像高。
29.与光轴成U＝-5°16ˊ10"的光线，自折射率n＝1的介质射到r＝100mm，折射率nˊ=1.6248的玻璃球面上，光线与球面交点的高度h＝10mm，求该光线的像方倾角及像方截距。
30.折射率n＝1.4和nˊ＝1.6两介质被半径r＝30mm的球面分开，入射光线与光轴平行并和球面交点的高度为10mm，试求出射光线的像方倾角与像方截距。
31.求题2近轴光线的像距。
32.折射率n＝1.4和nˊ＝1.6两介质被半径r＝-30mm的球面分开，光线与光轴的夹角U＝-4°，从距球面顶点l＝-100mm的A点投射到球面，试求出射光线与光轴夹角。
33.已知nD＝1.4，nDˊ＝1.6两个介质被半径r＝50mm的球面分开，求距球面顶点l＝-100mm的A点的像。
34.一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5，球中有两个气泡，一个正在球心，一个在二分之一半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两边观察这两个气泡，它们应在什麽位置？如在水中观察（水的折射率为n＝1.33）时，它们应在什麽地方？35.直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射在玻璃球上，其汇聚点应在什麽位置？36.一玻璃球位于空气中，问球的折射率多大时平行光的汇聚点恰好落在球的后表面上？37.一玻璃半球的曲率半径为R，折射率为1.5，其平面的一边镀银，一物高为h，放在曲面顶点前2R处，求：（1）由曲面所成的第一个像的位置；（2）这一光组所成的最后的像在哪里（见下图）？38.已知一平面凸透镜位于空气中，r1=r2=-100mm, d=5mm，n=1.5163，用近轴公式求像的位置、大小、到正和虚实。
∙l1=-∞,h1=50mm, y1=∞,入射光线与光轴夹角W=5°；∙l1=-500mm, y1=10mm；∙l1=-300mm, y1=10mm；∙l1=-200mm, y1=10mm；∙l1=-193.686mm, y1=10mm；∙l1=-100mm, y1=10mm；∙l1=0, y1=10mm；∙l1=100mm, y1=10mm；∙l1=300mm, y1=10mm；∙l1=∞, y1=∞,入射光与光轴夹角W=5°；∙分析上述计算结果，提出物体位置与像位位置、大小与虚实的关系。
第二章理想光学系统1.身高1.7m的人站在照相机前2m处（假定从前焦点算起），若镜头的焦距为50mm，问①底片上像的大小；②若希望得到40mm的半身像，人应离照相机多远？2.有一光组使物体放大3×后，在影屏上获得实像。
当透镜向物体方向移动18mm时，物像的放大率为4×，试求该透镜焦距，并用图解法校验。
3.如果物体和像之间的距离为240mm，横向放大率?=2×，求满足这两个条件的薄透镜焦距与位置，并用作图法校核。
4.有一光组，其焦距f1′=-f1=50mm，物距l=-100mm，求像距。
在物距不变的情况下，若光组焦距f2′=-f2=20mm，其像距又是多少。
试将此二问同做在一张图上，比较像方光线，并讨论之。
5.一理想光组对某一物体的放大倍数为?=-4×。
若将该物体向光组移近50mm，则像离光组的距离为1000mm，求该光组的焦距及光焦度。
6.已知由焦距f1′=200mm，f2′=50mm的两个薄透镜组成一个光组，间隔d=50mm。
在第一透镜前l1=-100mm处有一高度y1=10mm的物体，求①像的位置和大小；②合成光组的基点、基面位置和焦距大小。
7.两个共轴薄光组皆置于空气中，f1′=100mm，f2′=-100mm，间隔d=100mm,求此复合光组的像方焦点位置和像方焦距。
若其它参数不变，第二光组焦距为f′=100mm，此时组合光组像方焦点位置和像方焦距大小有何变化，为什麽？8.三个薄透镜组合一个光组，焦距分别为f1′=84mm，f2′=25mm，f3′=62mm，间隔为d1=d2＝20mm，求组合光组基点位置及焦距大小，并用图解法校核。
9.已知二光组位于空气中，f1′=60mm，f2′=-46mm，d=205mm。
若在F1′上放置一直径为9.6mm的中空金属板，其孔中心与F1′重合，求①该光孔逆光路对前组所成之像；②该光孔正光路对后光组所成像的位置和大小。
10.希望得到一个对无限远物体成像的摄远物镜，要求焦距f′=1000mm,物镜前组（视为薄透镜）主点到像面的距离（镜筒长）Ld＝700mm，物镜后组主点到像面的距离（工作组）lk′=400mm，试求解系统的光学结构。
11.一内调焦望远物镜，f1′=500mm,f2′=-400mm,间距d=300mm,求合成焦距f′的大小。
当此物镜观测前方50m距离的物体（设从第一光组主面算起）时，假定分划板放在对无穷远物体调焦的像平面上固定不动，那麽后组对前组的相对位移是多少？向何方移动，此时合成焦距变为多少。
12.已知一短焦距物镜，f′=35mm，要求筒长Ld=65mm,工作距离lk=50mm,按薄透镜考虑，求系统的结构。
13.一投影物镜由正、负光组组成，前组焦距f1′=40mm，后组焦距两光组间隔d=50mm,求该透镜的基点(面)位置及焦距大小，并作图表示之。
14.一对无限远物体的成像的反摄远物镜由负、正两光组组合，其焦距分别为f1′=-50mm,f2′=10mm,间隔d=70mm,求①组合光组基点（面）位置及焦距大小；②筒长Ld及工作距离lk′。
15.焦距f1′=100mm，f2′=-50mm的两个光组合成望远镜系统。
若物高为10mm，在下列情况下，求像的位置和大小。
o物体在无限远处；o物体在处；o l1＝-200mm；o l1＝-100mm；o l1＝0mm；o l1＝100mm(虚物)。
16.一曲率半径绝对值相等的双凸透镜，其折射率为n=1.750,若它的光焦度ф＝3m-1,求该透镜的曲率半径（假定为薄透镜）。
