当系统输入为单位脉冲函数时， 当系统输入为单位脉冲函数时，其输出响应称 为脉冲响应函数。由于δ(t)函数的拉氏变换等于 函数的拉氏变换等于1 为脉冲响应函数。由于 函数的拉氏变换等于1， 因此系统传递函数即为脉冲响应函数的象函数。 因此系统传递函数即为脉冲响应函数的象函数。
上述各函数之间的关系： 上述各函数之间的关系：
3.1.4 脉冲函数 脉冲函数(Impulse function)
t<0或t>0 0 r (t ) = a 0<t <ε lim ε ε →0 R( s) = a
r(t)
a
ε
0 ε t 时的脉冲函数， 单位脉冲函数, 当a=1时的脉冲函数，称为单位脉冲函数,记为 时的脉冲函数 称为单位脉冲函数 δ(t)。 。
典型输入信号的选择： 典型输入信号的选择： 分析瞬态响应，选择典型输入信号，有如下优点： 分析瞬态响应，选择典型输入信号，有如下优点： 数学处理简单，在给定典型信号作用下， （1）数学处理简单，在给定典型信号作用下，易 确定系统的性能指标，便于系统分析和设计。 确定系统的性能指标，便于系统分析和设计。 在典型信号作用下的瞬态响应， （2）在典型信号作用下的瞬态响应，往往可以作 为分析系统在复杂信号作用下的基础和依据。 为分析系统在复杂信号作用下的基础和依据。 便于进行系统辨识， （3）便于进行系统辨识，确定未知环节的参数和 传递函数。 传递函数。 常用的典型输入信号有阶跃信号、斜坡信号、 常用的典型输入信号有阶跃信号、斜坡信号、 加速度信号、脉冲信号及正弦信号。 加速度信号、脉冲信号及正弦信号。
3.1.3 加速度函数(Parabolic function) 加速度函数
0 r (t ) = 2 at 2a R(s) = 3 s t<0 t≥0
