国内外股票市场相关性的Copula分析

基于时变Copula的股票市场相关性分析
张杰;刘伟
【期刊名称】《商业经济》
【年(卷),期】2010(000)007
【摘要】通过用t-GARCH模型拟合边际分布,和时变Copula方法一起构造联合分布函数,对常相关NormalCopula模型的缺点,以及将时变NormalCopula模型用于上证指数和恒生指数收益率的相关性进行实证研究,结果表明时变NormalCopula模型能精确描述相关性的动态变化过程,上证指数和恒生指数收益率在整体上具有正相关关系,这种相关关系具有明显的时变性,且伴随着国际金融市场一体化的进程,市场间的关联程度也越来越强.
【总页数】3页(P66-67,103)
【作者】张杰;刘伟
【作者单位】北京工业大学经济与管理学院,北京,100124;北京工业大学经济与管理学院,北京,100124
【正文语种】中文
【中图分类】F832.5
【相关文献】
1.欧洲债务危机对中国股票市场的传染效应——基于时变Copula相关性模型的实证检验 [J], 倪敏;裴平;蒋彧
2.中国股票市场的时变杠杆效应研究——基于随机Copula模型的实证分析 [J],
吴鑫育;任森春;马超群;汪寿阳
3.基于时变Copula的我国股票市场联动性研究 [J], 李梦玄;周义
4.股票市场风险与流动性风险相关性分析——基于Copula函数分析 [J], 丁新觉
5.基于时变Copula相关性分析及风险度量 [J], 薛凯丽;卢俊香
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PRICE :THEORY &PRACTICE２０１０年４月１６日，沪深３００股指期货正式推出，开创了我国股指期货市场的新纪元。

股指期货推出前，股指期货和股票市场之间的相互关系研究主要集中在理论方面。

涂志勇和郭明（２００８）预测股指期货在推出前短期内将抬高大盘，推出后则压低大盘。

股指期货推出后，学者对股指期货与现货之间的关系进行了一些实证研究。

华仁海和刘庆富（２０１０）对股指期货与现货市场间的价格发现能力进行了研究，结果表明股指期货价格和现货价格之间存在协整关系和双向价格引导关系。

和以往研究的对象不同，本文首先将对股指期货收益率和上证综指收益率之间的相关性进行研究，其次是对研究股指期货交易量变化率与股票市场交易量变化率之间的相关性进行研究。

研究股指期货与现货收益率之间的相关性有助于了解两市场间联动情况，监控市场的有效性，为管理者在制定金融市场相应法律法规时提供参考。

和以往研究的方法不同，本文将运用Ｃｏｐｕｌａ模型进行相关性的研究。

Ｃｏｐｕｌａ模型在研究金融时间序列之间的相关性方面具有很多优点：（１）Ｃｏｐｕｌａ模型导出的随机变量之间的相关性与传统的线性相关系数相比，具有严格单调增变换不变的特性；（２）Ｃｏｐｕｌａ模型不依赖于随机变量的边缘分布函数，与传统的多元变量联合分布相比，不受联合分布的限制；（３）Ｃｏｐｕｌａ模型可以进行变量之间的尾部相关性研究，分析两个变量同时发生极端情况的概率。

一、理论模型与实证研究（一）理论模型假设二元随机变量(X,Y)的联合分布函数是F(x,y)，边缘分布函数分别是F X (x)和F Y (y)。

根据Ｓｋｌａｒ定理，存在二元函数C(u,v)，使得（１）其中，C 被称为Ｃｏｐｕｌａ分布函数。

假设（X t ,Y t ）(t=1,…n)为二元随机变量的样本序列，似然函数为：（２）其中，α和β分别表示X 和Y 边缘分布函数或密度函数的参数，λ表示Ｃｏｐｕｌａ分布函数或密度函数的参数，θ(α,β,λ)′表示所有待估参数向量。

基于 copula 函数的股票影响因子相关性分析摘要本文通过对上证 300 股票近 10 年的数据抓取，获得了 10 年内各季度的资产负债表和利润表以及该股开盘日的价格等信息，并计算得到每支股票各季度的盈利收益率（EPS），净资产收益率（ROE）,账面市值比, 总资产收益率(ROA) , 主营毛利率 , 净利率 , 资产负债 , FAP , CMV ,年化收益率等 9 个因子,考虑根据上述因子对股票收益率的影响程度，获得有效且不存在冗余的多因子模型。

首先，本文通过对各季度每只股票所得因子值计算排序，将股票分组，并根据年化组合收益率得到收益率与因子值的数据，再选择其中较为稳定的股票作为基准市场收益率，从而得到各组合收益与因子值之间的正负相关性，进而选取高低收益组合与基准市场收益率做比较，最终判断得到其中有效的因子。

其次，在所选有效因子中，考虑个因子间的相关性影响，选取每一对因子，分别进行 pearson 相关性以及 copula 相关性计算，对比两种相关性的计算值得出结论，并通过对因子值的 copula 密度函数估计，选取不同 copula 函数，即分别运用高斯 copula 以及t-copula函数对上述数据进行分析，得出更合理的相关性分析结果。

关键词：多因子选股pearson相关性分析copula函数秩相关系数一、内容介绍本文研究内容是建立在多因子模型选股分析后期对所选择有效因子进行相关性分析并对冗余因子剔除的问题，由于股票市场数据波动性较大且所选年限跨度较长，因此各因子之间的相关性仅仅通过简单的线性判别方式不具有说服力，因此我们考虑使用 copula 函数方法对每对因子之间进行相关性分析，这里主要介绍净利率和 EPS 这一组。

下面我们对所用到理论知识进行梳理。

1.1 多因子模型多因子模型是关于资产定价的模型。

与资本资产定价模型和单指数模型不同，多因子模型认为证券价格并不仅仅取决于证券的风险，还取决于其他一些因素，如，投资者未来预期收入、未来消费品的相对价格及未来的投资机会等。

基于Copula函数的沪深股市尾部相关性分析作者：姜凤利来源：《中国管理信息化》2014年第18期[摘要] 利用Granger因果检验考察上证指数与深证指数之间的联动特性，发现上证指数是深证指数的Granger原因。

由于上证、深证指数之间的尾部非对称性，Frank Copula函数无法准确拟合数据分布，进而通过选择Archimedean Copula函数族中Gumbel Copula函数和Clayton Copula函数分别度量美国次贷危机前后上证、深证指数之间的尾部相关性。

实证结果表明，上涨期和下跌期上证、深证指数之间分别具有较强的上尾和下尾相关性。

但相比较而言，下跌期尾部相关系数大于上涨期尾部相关系数。

[关键词] Granger因果检验；Copula函数；尾部相关性doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 18. 056[中图分类号] F832.5 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）18- 0087- 041 引言近年来，随着金融市场的不断发展，金融市场内部的相关关系越来越复杂，这也使得对于市场间的相关性研究成为金融市场相关关系量化分析的一个重要问题。

但由于金融数据往往不满足线性相关性和正态分布等常规假设，如（Rosenberg & Schuermann，2006）实证分析发现，金融风险数据并不服从正态分布；Di Clemente & Romano（2004）和Das & Geng（2006）研究发现，信用风险尾部相关性是非对称的、有偏的。

因此传统的多元分布函数理论很难在分析金融市场的相关性中得到广泛应用。

90年代后期Frees & Valdez（1998）开创性地把Copula 函数引入到金融风险管理领域中，由于Copula函数可以较好地刻画变量之间的非线性、非对称性和尾部特性等优点而得到广泛应用。

基于Copula函数股票板块相关性结构算法研究的开题报告一、研究背景及意义在股票市场中，板块间关联性影响着投资风险及收益的分配。

研究股票板块相关性结构对于投资者制定优化投资策略、降低投资风险具有重要意义。

由于传统的相关性分析方法仅能够通过协方差理论提供线性相关的分析方法，然而实际上，股票市场的相关性并不是完全线性的。

因此，基于Copula函数来研究股票板块相关性结构已经引起了研究者的广泛关注。

Copula函数具有高度的灵活性，可以被用于测量多种关联结构，能够将各自的边缘分布与联合分布结合起来，从而得出更为准确的关联结构。

因此，利用Copula函数分析股票板块的相关性结构具有不可替代的优势。

二、研究目的和内容本研究旨在通过Copula函数来探究股票板块的相关性结构。

具体研究内容包括以下几个方面：1. 数据搜集：从A股市场中选取多个板块组成股票组合，并搜集相关的市场数据，包括每日开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量等。

2. Copula函数模型建立：基于搜集到的市场数据，建立Copula函数模型来计算不同股票之间的相关系数，以及探究板块之间的相关性结构。

3. 分析股票板块之间的关联结构：从不同的角度出发，分析基于Copula函数建立的相关性结构，包括板块之间的线性关系、非线性关系等。

4. 基于分析结果提出有效的投资策略：根据不同股票之间的相关性结构，提出一些有效的投资策略。

三、拟解决的关键问题和难点1. Copula函数的选择：如何选择合适的Copula函数来拟合股票市场的相关性结构。

2. 数据处理方法：如何对市场数据进行处理，抽象出对股票市场的相关性结构分析有用的特征。

3. 有效的投资策略：基于分析得到的结果，如何提出具有实效性的投资策略。

四、研究方法本研究主要采用基于Copula函数的方法来探究股票板块相关性结构。

具体方法如下：1. 基于相关性检验方法来确定是否需要采用Copula函数来建立模型，并选择合适的Copula函数。

基于Copula函数的股市相关性研究[摘要] 金融市场的相关性研究比较复杂，其中股票收益率尾部相关性是研究金融市场关联性的重要内容。

而传统的相关性系数研究有很多局限性，已经不足以满足如今复杂的数据分析。

将Copula函数引入金融市场,可以更加准确地反映变量间的相关结构,尤其是尾部相关特征。

应用Copula函数对中国股票收益在尾部的相关关系的实证研究，并得到尾部相关性增强以及相关不对称等结果。

[关键词] 股票市场尾部相关性copula函数[Abstract] Correlation of the financial market is complex, in which the tail stock return correlation is the study of financial markets, an important part of relationships. The correlation coefficient of the traditional study has many limitations, has been insufficient to meet today’s complex data analysis. Copula function will be to introduce financial markets, to more accurately reflect the correlation structure between variables, in particular the relevant characteristics of the tail. Copula Function Application in the Chinese stock returns between the end of the relevant empirical research, and with tail-related enhancements, and related the results of asymmetric.[Key words] stock market tail correlation copula function1、引言金融危机和波动频繁出现，金融市场间的相关性比较复杂，各种形式相关性的组合构成独特的相关结构，相关结构是对各种相关性最全面的描述。

摘要基于因子Copula模型的我国大型上市公司股票收益关联性及风险分析在改革开放进一步深化和经济发展的不断推动下，我国金融市场逐步发展健全和完善，金融市场之间的依赖性和金融资产的价格协同效应愈来愈显著，其中股票市场作为金融市场的重要组成部分，不同市场、不同板块、不同行业以及不同股票之间常常存在着联动效应，某一市场或资产的波动，经常会引起其他市场或资产的波动，导致风险会迅速波及、传染、放大至其他市场或资产。

随着我国股票市场的深入发展，不同上市公司之间的联系和依赖越来越强，公司股票之间的关联性也越来越明显，对我国大型上市公司股票收益之间的关联性和投资风险进行分析，对投资组合构建、市场风险管理乃至股市的健康发展都有着十分重要的意义。

本文基于Copula理论基础，利用因子Copula模型和结构因子Copula模型中的嵌套Copula模型，分析了以沪深300成分股为代表的我国大型上市公司股票的收益率序列，计算得到了不同行业内每对股票收益之间的Spearman秩相关系数、相依尾部加权测度和不同资产组合的VaR和ES，以此分析了不同行业内各公司股票收益的关联性和投资组合风险，以及以全部沪深300成分股为代表的整个市场的投资组合风险。

本文选取了沪深300成分股近5年的日对数收益率序列，剔除上市时间不满5年的股票，利用两阶段极大似然估计法，首先采用GARCH (1，1) - Gaussian模型、GARCH (1，1) -t模型分别对每只股票收益率序列进行拟合，并用AIC信息准则选择拟合效果较好的模型，经过对标准残差序列的K-S检验和Ljung-Box自相关检验发现，GARCH (1，1) - Gaussian模型、GARCH (1，1) -t模型可以较好的拟合各收益率序列的边缘分布，并且利用单因子Copula 模型对各公司股票收益的标准残差序列进行拟合，发现在所有17个二级行业中，保险、材料、地产、能源、汽配、食品饮料、银行、运输、资本市场等9种行业的股票收益序列拟合效果较好的为单因子BB1 Copula模型，公用、零售、媒体、耐用服装、软件、硬件、制药生物、资本品等8种行业的股票收益序列拟合效果较好的为单因子Rotated Gumbel Copula 模型；同时本文利用结构因子Copula模型中的嵌套Frank Copula模型，对17个行业的全部股票收益残差序列进行了拟合，并得到了相关模型参数。