2017-2018学年高中物理 第一章 运动的描述 第3节 运动快慢与方向的描述——速度教学案 教科

第3节快慢与方向的描述——速度1．速度是用来描述物体运动的快慢和运动方向的物理量，是矢量。

2．平均速度描述物体在某个过程(或某段时间)的平均快慢，其大小为v －＝Δx Δt。

3．瞬时速度是物体经过某位置(或某时刻)的速度，能准确描述物体运动的快慢。

4．速度—时间图像描述物体的速度随时间变化的规律，其图像与t 轴所围面积表示物体在这段时间内的位移大小。

一、速度 平均速度1．速度(1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

(2)公式：v ＝Δx Δt ＝x 2－x 1t 2－t 1。

(3)单位：国际单位：m/s ；常用单位：km/h 、cm/s 。

(4)方向：速度是矢量，不但有大小，还有方向，其方向就是物体的运动方向。

(5)物理意义：表示物体位置变化快慢(即运动快慢)和方向的物理量。

2．平均速度(1)变速运动：物体在相等时间内的位移不相等的运动。

(2)平均速度 ①定义：做变速运动的物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。

②公式：v －＝Δx Δt。

③意义：粗略地描述物体运动的快慢。

二、实验：用打点计时器测量平均速度1．打点计时器(1)打点计时器是记录做直线运动物体的位置和时间的仪器。

(2)电火花打点计时器：①工作电压：220 V交流电源；②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。

(3)打点周期打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50 Hz，计时器每隔0.02_s打一次点。

2．用电火花打点计时器测量平均速度(1)实验目的①练习使用电火花打点计时器。

②利用打上点的纸带研究物体的运动情况。

(2)实验步骤①如图1­3­1所示，将木板固定在铁架台上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板上，把小车与纸带装好，接好电源。

图1­3­1②接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸带上就会打出一系列点迹。

③关闭电源，取下纸带，以0.1 s为周期标注计数点，如图1­3­2所示。

图1­3­2(3)分析与处理实验数据①观察纸带上的点迹，说明如何通过点迹判断小车运动的快慢。

②说明小车的速度是如何变化的。

③测定小车在计数点O—A、O—B、O—C、O—D、O—E、O—F区间的平均速度。

④通过数据分析，你能推断出哪一区间的平均速度能比较准确地反映小车经过D点时运动的快慢？三、瞬时速度1．定义物体在某一时刻或某一位置的速度。

2．方向物体在某一时刻或某一位置的运动方向。

3．速率瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。

四、速度—时间图像1．定义描述速度v 与时间t 关系的图像，简称速度图像。

2．匀速直线运动的v ­t 图像是与横轴平行的直线。

运动物体在时间t 内的位移x ＝vt ，在v ­t 图像中就对应着边长分别为v 和t 的一块矩形面积。

1．自主思考——判一判(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。

(√)(2)平均速度可以精确描述物体运动的快慢。

(×)(3)电火花打点计时器使用的是低压交流电源。

(×)(4)当接通50 Hz 的交流电源时，电火花计时器的打点周期是0.02 s 。

(√)(5)物体的瞬时速度总为零，则平均速度为零。

(√)(6)平均速度是速度的算术平均值。

(×)2．合作探究——议一议(1)发生位移越大的物体一定运动得越快吗？[提示] 发生位移越大的物体不一定运动得越快。

首先，从v ＝Δx Δt看，若在相同的Δt 情况下，Δx 越大，v 才越大。

如果没有明确Δt 的情况，Δx 不能唯一确定v 的大小。

再者，v ＝Δx Δt只是速度的定义式，而一个物体运动的快慢与位移大小无关，是因为物体运动才有了位移，不是因为有了位移才有速度。

(2)平均速度和瞬时速度都可以描述运动的快慢，平均速度越大的运动是否瞬时速度也一定越大？[提示] 平均速度大不表示每一时刻的速度都大，所以平均速度越大的运动其瞬时速度不一定越大。

(3)如图1­3­3所示为甲、乙两个物体的速度—时间图像，请思考甲、乙两个物体，分别做什么运动？哪个物体运动得快些？图1­3­3[提示] 甲、乙两个物体，均做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不随时间而改变，且甲物体的速度大，甲物体运动得快。

对平均速度和瞬时速度的理解平均速度与瞬时速度的区别与联系平均速度瞬时速度区别定义运动质点的位移与所用时间的比值运动质点在某一时刻或某一位置的速度物理意义粗略描述物体运动，和时间、位移对应精确描述物体运动，和时刻、位置对应方向与位移方向一致与某时刻或某位置运动方向一致联系①瞬时速度可看做当Δt→0时，Δt内的平均速度②匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度相同③两者的求解公式都为v＝Δx Δt1．(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )A ．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C ．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D ．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 解析：选AC 由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A 正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B 错误；匀速直线运动中速度不变，平均速度与瞬时速度相等，故C 正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D 错误。

2．下列速度中，指平均速度的是( )A ．汽车通过长江大桥全程的速度B ．子弹射出枪口时的速度C ．雨滴落地时的速度D ．运动员冲过终点时的速度解析：选 A 平均速度是指物体在某段距离或某段时间内通过的位移与所用时间的比值。

而瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置时的速度。

平均速度对应段(包括时间段和位移段)，瞬时速度对应点(包括时间点和位置点)。

汽车通过长江大桥在时间上是段，故其速度为平均速度，故A 正确。

子弹射出枪口中的枪口是一个点，故该速度是瞬时速度，故B 错误。

雨滴落到地面，地面是一个位置，对应一个点，故该速度是瞬时速度，故C 错误。

运动员冲过终点，终点是一个点，故该速度是瞬时速度，故D 错误。

3．小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内、第4 s 内通过的位移分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，则( )A ．他4 s 末的瞬时速度为4 m/sB ．他第2 s 内的平均速度为1.5 m/sC ．他4 s 内的平均速度为2.5 m/sD ．他1 s 末的速度为1 m/s解析：选C 自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s 内平均速度为21 m/s ＝2 m/s ；4 s 内的平均速度v ＝1＋2＋3＋44m/s ＝2.5 m/s 。

选项C 正确。

平均速度与平均速率的理解平均速度和平均速率的区别与联系平均速度平均速率区别定义平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间方向性有方向，矢量无方向，标量意义粗略描述物体运动的快慢(包括方向的改变)粗略描述物体运动的快慢(不包括方向的改变)联系(1)都与一段时间对应，都是过程量(2)两者大小一般不等，但当位移大小等于路程时，即物体做单向直线运动时，平均速率等于平均速度的大小[典例] 一辆汽车从甲地沿平直的公路以v 1＝36 km/h 的速度经过2 h 到达乙地，休息了4 h 后，又沿原路返回，以v 2＝54 km/h 的速度运动了3 h 越过甲地到达丙地。

求全程的平均速度和平均速率。

[思路点拨] 物体的运动过程如图1­3­4所示：图1­3­4[解析] 汽车全程的位移大小为x ＝v 2t 2－v 1t 1＝54×3 km－36×2 km＝90 km ，全程所用时间为t ＝2 h ＋4 h ＋3 h ＝9 h ，故平均速度大小v ＝Δx Δt ＝909km/h ＝10 km/h ，方向是由甲地指向丙地；汽车全程的路程：s ＝v 2t 2＋v 1t 1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km ，所以平均速率为v ′＝s t ＝2349km/h ＝26 km/h 。

[答案] 平均速度大小为10 km/h ，方向是由甲地指向丙地 平均速率为26 km/h物体做变速运动时，在不同阶段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。

1．(多选)北京成为“世界飞人”博尔特的福地，2015年世锦赛上又分别以9秒79和19秒55的成绩夺得男子100 m 和200 m 的冠军。

下列说法正确的是( )A ．博尔特在百米比赛中的平均速度是10.21 m/sB ．博尔特在百米比赛中的平均速率是10.21 m/sC ．博尔特在200米比赛中的平均速度是10.23 m/sD ．博尔特在200米比赛中的平均速率是10.23 m/s解析：选ABD 100 m 比赛中，位移大小和路程都等于100 m ，平均速度大小和平均速率相等，即v 1＝1009.79m/s ＝10.21 m/s ，故A 、B 对；在200 m 比赛中，路程是200 m ，位移小于200 m ，故平均速率v 2＝20019.55m/s ＝10.23 m/s ，且大于平均速度的大小，故C 错D 对。

2．2013年5月，我国三大舰队齐赴南海举行了大规模军事演习。

各种先进设备相继亮相，其中“飞豹”战机作战半径可达 1 500 km ，完全冲破了“第一岛链”的“束缚”。

假设一架“飞豹”战机于5月20日8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680 km 的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800 km 。

试求：(1)战机此段过程的平均速率和飞行100 m 约需的时间分别是多少？(2)此段过程中战机的平均速度大小又是多少？解析：题干中时间信息为：该战机飞行时间t ＝18 min ＝1 080 s隐含信息为路程s ＝800 km ＝8×105m位移x ＝680 km ＝6.8×105 m(1)“飞豹”战机的平均速率为v s ＝s t ＝8×1051 080m/s ≈740.74 m/s 每飞行100 m 约需时间为t ′＝s ′v s＝0.135 s 。

(2)战机的平均速度为v ＝x t ＝6.8×1051 080m/s ≈629.63 m/s 。