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1. 简谐振动的条件：F kx =-3. 简谐运动的图像（1）坐标轴：横轴表示时间，纵轴表示位移。
（2）图线特点：正弦（或余弦）曲线。
（3）物理意义：表示做简谐振动的质点的位移随时间的变更规律。
4. 单摆周期公式中的l 与g （）为等效摆长悬点的等效摆长的等效1l ⎧⎨⎩（2）g 为等效重力加速度例如单摆置于以加速度a 匀加速上升的升降机中，物体处于超重状态，加速度变为g'＝g ＋a ，此时回复力是视重mg'的切向分力，g'即为单摆的等效加速度。
不论单摆处在什么状况下，在其平衡位置上的视重所“产生”的加速度，可等效为单摆的“重力”加速度。
5. 有关波的图像的几种常见问题： （1）确定各质点的振动方向如图所示（实线）为一沿x 轴正方向传播的横波，试确定质点A 、B 、C 、D 的速度方向。
推断方法：将波形沿波的传播方向做微小移动，（如图中虚线）由于质点仅在y 方向上振动，所以A'、B'、C'、D'即为质点运动后的位置，故该时刻A 、B 沿y 轴正方向运动，C 、D 沿y 轴负方向运动。
从以上分析也可看出，波形方向相同的“斜坡”上速度方向相同。
（2）确定波的传播方向知道波的传播方向利用“微平移”的方法，可以很简洁地推断出各质点的振动方向。
反过来知道某一质点的运动方向，也可利用此法确定该波的传播方向。
另外还有一简便好用的推断方法，同学们也可以记住。
如图所示，若已知A 点速度方向向上，可假想在最靠近它的波谷内有一小球。
不难看出A 向上运动时，小球将向右滚动，此即该波的传播方向。
（3）已知波速v 和波形，画出再经△t 时间的波形图①平移法：先算出经时间波传播的距离＝，再把波形沿波的传播方∆∆∆t x v t向平移即可。
因为波动图像的重复性，若知波长，则波形平移时波形不∆x n λλ 变，当时，可采取去整留零的方法，只需平移即可。
∆x n x n x x =+λλ②特殊点法：（若知周期T 则更简洁）在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的波峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看△t ＝nT ＋t ，由于经nT 波形不变，所以也实行去整nT 留零t 的方法，分别做出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形。
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案1．[2023·新课标卷]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同答案：A解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误．故选A.2．[2024·浙江1月]如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动．以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则()A．t1时刻小球向上运动B．t2时刻光源的加速度向上C．t2时刻小球与影子相位差为πD．t3时刻影子的位移为5A答案：D解析：以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，t1时刻小球向下运动，A错误；t2时刻，光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，B错误；根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，C错误；根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据光沿直线传播，光源能够在屏上留下影子的位置也处于最高点，影子位于正向最大位移处，根据几何关系有ll＋2l ＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即t3时刻影子的位移为5A，D正确．3．[2024·吉林卷]某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照射双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离答案：A解析：由于干涉条纹间距Δx＝ldλ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中央间距Δx 变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中央间距Δx，故D错误．故选A.4．[2024·浙江1月](多选)在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外).在介质Ⅰ中的P(0，4λ)处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波．波传到介质Ⅱ中，其速度为2v.图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R 和S点，此时波源也恰好位于波峰．M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则()A ．介质Ⅱ中波的频率为2v λB. S 点的坐标为(0，－2 λ)C ．入射波与反射波在M 点相干减弱D. 折射角α的正弦值sin α＝352 答案：BD解析：波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为f ＝v λ，A 错误；在介质Ⅱ中波长为λ′＝2v f＝2 λ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为(0，－2 λ)，B 正确；由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为2 v .图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则PR ＝5λ，则OR ＝3λ，由于||MO －PM≠2n ·λ2 或(2n ＋1)λ2 (n ＝0，1，2，…)，故M 点不是减弱点，C 错误；根据n ＝λ′λ＝2 ，则n ＝sin αOR PR，解得sin α＝352 ，D 正确． 5．[2021·天津卷]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度v ＝10 m/s ，t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是t ＝0.6 s 时的波形( )答案：B解析：由图中可以看出该波的波长为λ＝4 m ，根据v ＝λT可知该列波的周期为T ＝0.4 s ，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5 T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B正确．6．[2023·湖南卷]如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m．下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2 m/sB．t＝2 s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm答案：C解析：由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λT＝4 m4 s＝1m/s，A错误；由图(a)可知，D处距离波源C最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t C＝DC v＝3 m1 m/s＝3 s故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为t AB＝ADv＝5 m1 m/s＝5 s故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－t C ＝1.5 s由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－t C＝3 s由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－t AB＝1 s由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰．根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误．故选C.。
拾躲市安息阳光实验学校高考物理复习振动和波练习一、选择题在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项正确，全选对的得5分，选对但不全的得3分，选错的得0分。
1．单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大（）A．摆球质量增大； B.摆长减小；C．单摆由赤道移到北极； D.单摆由海平面移到高山顶上。
2．机械振动是下列哪一种运动？（）A.匀加速运动；B. 匀速直线运动；C. 非匀变速运动；D. 匀变速运动。
3．两单摆,它们的摆长之比为l1：l2=4：1,质量之比m1：m2=2：1,它们以相同的摆角摆动,它们都以最低点为重力势能零点,则两单摆最大势能之比为（）.A．2：1 B.4：1 C.8：1 D.16：14．关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向；B.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等；C.任一个振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长；D.相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同。
5．简谐横波传播方向上相距s的a、b两点间只存在一个波谷的波形图(如图所示)，设图中所示的四种情况下波速均为v，且均向右传播，则由图示时刻起，a点首先出现波谷的图是。
（）6．如图所示,在一根木条上挂几个摆长不等的单摆,其中A、E的摆长相等,A摆球的质量远大于其他各摆,当A摆振动起来后, 带动其余各摆也随之振动,达到稳定后,以下关于各摆的振动的说法正确的是（）.A.各摆振动的周期都相等B.C摆振动的振幅最大C.B、C、D、E四摆中,E摆的振幅最大D.C摆振动的周期最大7．随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。
振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。
当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。
其中叶片的形状你认为是下图中的（）8．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0 s 观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是（）A．0.5 s B．1.0 sC．2.0 s D．3.0 s9．两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6 m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是（）A．两波源的振动频率一定相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都为2 mD．两列波的波长都为1m10．质量分别为m A=2 kg和m B=3 kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上。
高考物理复习振动和波专题训练及其答案一、单项选择题1．如图所示为一列简谐横波t时刻的图象，已知波速为0.2m/s，以下说法正确的是（）A．经过0.5s，质点a、b、c通过的路程均为75cmB．若从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播C．图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3D．振源的振动频率为0.4Hz2．一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P、Q 到平衡位置的距离相等。
关于P、Q两个质点，以下说法正确的是（）A．P较Q先回到平衡位置B．再经14周期，两个质点到平衡位置的距离相等C．两个质点在任意时刻的动量相同D．两个质点在任意时刻的加速度相同3．图为一列简谐波在0=t时刻的波形图，此时质点Q正处于加速运动过程中，且质点N在1st=时第一次到达波峰。
则下列判断正确的是（）A．此时质点P也处于加速运动过程B．该波沿x轴负方向传播C．从0=t时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置D．在0=t时刻，质点N的振动速度大小为1m/s4．如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s 时刻，图中Q点刚好在x轴上。
则下列说法正确的是（）A．该机械波沿x轴正方向传播B．该机械波周期不可能是8s3C．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远D．P点振幅是10cm5．如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为16.0m/s，从此时起，图中的P质点比Q质点先经过平衡位置．那么下列说法中正确的是（）A．这列波一定沿x轴正向传播B．这列波的频率是3.2HzC．t=0.25s时Q质点的速度和加速度都沿y轴负向D．t=0.25s时P质点的速度和加速度都沿y轴负向6．如图（a）所示为波源的振动图象（在t=0时刻之前波源就已经开始振动了），图（b）为xy 平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，t=0时刻P点向y轴负方向运动，关于图（b）上x=0.4m处的Q点的说法正确的是（）.A．t=0时，速度最大，其大小为0.1m/s，方向沿y轴正方向B．t=0到t=5s内，通过的路程为20cmC．t=2s时，运动到x=0.2m处D．t=3s时，加速度最大，且方向向下7．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，b和c之间的距离是5m，以下说法正确的是（）A．此列波的波长为2.5mB．此列波的频率为2HzC．此列波的波速为2.5m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播8．P、Q、M是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立x坐标轴。
物体的振动和波动练习题一、选择题1. 下列哪个不属于机械振动的基本特征？A. 振幅B. 周期C. 频率D. 波长2. 以下哪种波不需要介质传播？A. 机械波B. 横波C. 纵波D. 都需要介质传播3. 以下哪个现象不属于机械波传播中的失能?A. 反射B. 折射C. 干涉D. 散射4. 把频率为30Hz的振动用电路方式表示，需要设备的最小档位是A. 10sB. 1sC. 1msD. 1us5. 振幅越大，波的能量传播速度越快，这一说法A. 对B. 错6. 当一个横波传播时，传播介质上的每一个质点的振动方向A. 垂直于波的传播方向B. 与波的传播方向相同C. 与波的传播方向相反D. 与波的振动方向相同7. 下列不属于机械波的是A. 音波B. 光波C. 水波D. 地震波8. 声音能传播的介质是A. 真空B. 水C. 铁D. 木头9. 长度为0.1m的弦上传播的频率为500Hz的波，其波长为A. 10cmB. 20cmC. 40cmD. 50cm10. 一个在弹簧中传播的波，它所具有的振动特点可以用频率 f 表示。
当频率 f 增大时，振动速度将A. 不变B. 增大C. 减小D. 变为零二、填空题1. 机械波在介质中的传播速度与_________、_________有关。
2. 波长和_________成反比。
3. 波的频率和振动的_________有关。
4. 当光束从水中垂直射入空气时，光的_________发生折射。
5. 在两根相互平行的弹簧上各拧一节，右手拇指指向电流的方向，右手四指的弯曲方向表示_________。
三、简答题1. 请简要说明机械波和电磁波的区别。
2. 请解释频率和周期的概念，并写出它们的单位。
3. 什么是衰减? 请说明衰减对波传播的影响。
4. 什么是驻波? 它是如何形成的？5. 请举例说明机械波的反射和折射现象。
四、计算题1. 一支弦上传播的横波的振动频率为100Hz，波长为0.5m。
1.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变3.家用洗衣机在正常脱水时较平稳，切断电源后，洗衣机的振动先是变得越来越剧烈，然后逐渐减弱。
对这一现象，下列说法正确的是A．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率大B．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率小C．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机的振动最剧烈时，脱水缸的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率4.两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是A．两波源的振动频率一定相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都为2mD．两列波的波长都为1m5.频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。
以u表示声源的速度，V表示声波的速度（u＜V），v表示接收器接收到的频率。
若u增大，则A．v增大，V增大 B. v增大，V不变C. v不变，V增大D. v减少，V不变6.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是A．图示时刻质点b的加速度将减小B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4mC．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50HzD．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物能发生明显的衍射现象7.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。
(每日一练)人教版高中物理机械振动与机械波经典大题例题单选题1、如图所示，S1、S2是两个振动完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。
若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（）A．d点始终保持静止不动B．图示时刻c点的位移为零C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm答案：A解析：A．由图可知，d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；BCD．b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故BCD错误。
故选A。
2、有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（）A．x=8×10−3sin(4πt+π2)m B．x=8×10−3sin(4πt−π2)mC．x=8×10−3sin(4πt+3π2)m D．x=8×10−3sin(π4t+π2)m答案：A解析：由题可知，A=0.8cm=8×10−3m，T=0.5s，可得ω=2πT=4πrad/s初始时刻具有负方向的最大加速度，则初位移x0=0.8cm，初相位φ=π2，得弹簧振子的振动方程为x=8×10−3sin(4πt+π2 )m故选A。
3、如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为竖直向上，则下列说法不正确的是（）A．此机械波的波长是2mB．此机械波的传播速度为10m/sC．t=0.2s时，机械波恰好传至B处D．在t=0至t=0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm答案：C解析：A．由图甲可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为λ=2m故A正确，不符合题意；B．图乙为质点A的振动图象则T= 0.2s根据波速计算公式有v=λT= 10m/s故B正确，不符合题意；C．因为t=0时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断波传播了1.25个波长，用时0.25s，t=0时刻波刚好传播到2.5m处，则机械波恰好传至B处的时间点为t B=4−2.510s=0.15s故C错误，符合题意；D．质点C到波源的距离为x=√32+42m=5m 波传播到C点所用的时间为t C=x−2.5v=0.25s由图像可知波的振幅为A=1cm 故从t=0到t=0.85s过程中，质点C运动的路程为s=t−t CT⋅4A=0.85−0.250.2×4×1cm=12cm故D正确，不符合题意。
高中物理题库(振动和波)1、一简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。
下列说法正确的是（ ）A ．由波形图可知该波的波长B ．由波形图可知该波的周期C ．经周期后质元P 运动到Q 点D ．经周期后质元R 的速度变为零2、一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s 。
某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P 1，P 2，P 3，……。
已知P 1和P 2之间的距离为20cm ，P 2和P 3之间的距离为80cm ，则P 1的振动传到P 2所需的时间为（ ） A ．0.50 s B ．0.13 s C ．0.10 s D ．0.20 s3、一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t = 1s 时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？（ ）A ．x = 0处的质元；B ．x = 1m 处的质元；C ．x = 2m 处的质元；D ．x = 3m 处的质元。
4、如图，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m 。
t ＝0时a 点为波峰，b 点为波谷；t ＝0.5s 时，a 点为波谷，b 点为波峰。
则下列判断中正确的是（ ）A ．波一定沿x 轴正方向传播B ．波长可能是8mC ．周期可能是0.5sD ．波速一定是24m/s5A.时，货物对车厢底板的压力最大B.时，货物对车厢底板的压力最小C.时，货物对车厢底板的压力最大D.时，货物对车厢底板的压力最小 6、如图所示，A 、B 摆动过程中（ ）(A)位于B 处时动能最大．(B)位于A 处时势能最大．(C)在位置A 的势能大于在位置B 的动能．(D)在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能．7、A 、B 两列波在某时刻的波形如图，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比V A ：V B 可能是（ ）(A)1：3 (B)1：2 (C)2：1 (D)3：18、如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x =-2×10-1m 和x =12×10-1m 处，两列波的波速均为v =0.4m/s ，波源的振幅均为A =2cm 。
专题训练13 机械振动与机械波一、选择题（第1～6题为单选题，第7～10题为多选题）1．一个弹簧振子，在光滑水平面上做简谐运动，如图所示，当它从左向右恰好经过平衡位置时，与一个向左运动的钢球发生正碰，已知碰后钢球沿原路返回，并且振子和钢球不再发生第二次碰撞。
则下面的情况中不可能出现的是（）A．振子继续作简谐振动，振幅和周期都不改变B．振子继续作简谐振动，振幅不变而周期改变C．振子继续作简谐振动，振幅改变而周期不变D．振子停止运动2．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是（）A．甲单摆的摆长大于乙单摆的摆长B．甲摆的机械能比乙摆的大C．在t＝1 s时有正向最大加速度的是乙摆D．由图象可以求出当地的重力加速度3．如图是某横波的波形图，实线表示某时刻的波形，虚线表示0.2 s后的波形图，以下说法正确的是（）A．若波向左传播，则它传播的距离可能是5 mB．若波向右传播，则它的最大周期是0.8 sC．若波向左传播，则它的波速可能是45 m/sD．若波速为35 m/s，则波的传播方向向右4．飞力士棒（Flexi－bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。
标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为508 g，长度为1.525 m，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（）A．使用者用力越大飞力士棒振动越快B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变5．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图像。
下列说法不正确的是（ ）A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向D ．经过0.35 s ，质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离 6．如图甲所示，在同一介质中，波源为1S 与2S 频率相同的两列机械波在0t =时刻同时起振，波源1S 的振动图像如图乙所示；波源为2S 的机械波在0.25s t =时波的图像如图丙所示。
高中物理-机械振动与机械波专题强化训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．机械振动中，下列各组物理量中其大小变化始终一致的是A．回复力与速度B．位移与速度C．加速度与速度D．位移与加速度2．关于机械波，下列说法中正确的是A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度D．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大t时刻的波形图，a、b、c三个质点从图示时刻3．图示为一列向右传播的横波在0起第一次回到平衡位置的先后次序是（）A．b，c，a B．c，b，a C．a，b，c D．a，c，b 4．下列说法正确的是（）A．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象B．受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关C．医生利用超声波测定病人血管中的血流速度，这是利用了超声波的多普勒效应D．寺庙里的大钟被撞击后我们会感觉到余音不绝，这属于声波的衍射5．在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下正确的是（）A．因为“随波逐流”木块将被推至远处B．因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况C．无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动D．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关6．如图甲所示，弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示。
已知弹簧的劲度系数为0.5 N/cm。
则（）A．在t＝2.75 s时，振子的位移和速度方向相同B．在t0时，振子所受的回复力大小为0.5 NC．在t＝1.5 s时，弹簧振子的弹性势能最大D．振子的振动方程为x＝5sin（2πt）cm7．如图甲所示是用沙摆演示振动图像的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图甲所示的结果．若用手拉木板做匀速运动，速度大小是v，图乙所示的一段木板的长度是s，下列说法正确的是（）A．可估算出这次实验所用沙摆对应的摆长B．若增大手拉木板的速度，则沙摆的周期将变大C．若减小沙摆摆动时的最大摆角，则沙摆的周期将变小D．若增大沙摆的摆长，保持拉动木板的速度不变，则仍将得到与图乙完全相同的图样8．如图所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m．当S通过平衡位置向上运动时()A．P在波谷，Q在波峰B．P、Q都在波峰C．P在波峰，Q在波谷D．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动9．一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz ，现在长绳两端分别有一振源P 、Q 同时开始以相同振幅A 。
(每日一练)高中物理机械振动与机械波经典大题例题单选题1、关于图片中的物理现象，描述不正确的是（）A．甲图，水波由深水区传播至浅水区，波速方向改变，属于波的反射现象B．乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象C．丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象D．丁图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应答案：A解析：A．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，A错误；B．乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象，B正确；C．丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象，C正确；D．丙图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应，D正确。
故选A。
2、如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。
板上的直线OO1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为（）T1A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝14答案：D解析：在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图像。
由于拉动木板的速度不同，所以N1、N2上两条曲线的时间轴（横轴）的单位长度代表的时间不等。
如果确定了N1、N2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T1、T2的关系。
由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度代表的时间t2的两倍，即t1＝2t2由题图乙可知t2T1＝t1，T2＝12从而得出T1＝4T2故选D。
高考物理专题复习 振动和波综合例题精选例1：若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的12，则单摆的A ．频率不变，振幅不变B ．频率不变，振幅改变C ．频率改变，振幅改变D ．频率改变，振幅不变 解析：本题考查单摆振动周期或频率与摆球质量和摆角无关，只由摆长和当地重力加速度决定，即T L g=2π。
因而频率不变。
振动过程中机械能守恒，在摆长不变情况下总机械能可以由在平衡位置的动能或最大振幅时的势能表示，本题经过平衡位置时动能E mv E m v mv K K 12121242121222==⎛⎝ ⎫⎭⎪=,，单摆机械能未变化，最大位移处与平衡位置的高差h v g=22，由于v 的减小而减小，在摆长不变条件下，振幅要减小，正确选项是B 。
例2：单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是A ．位移B ．速度C ．加速度D ．动量E ．动能F ．摆线张力 解析：通过同一位置，其位移不变，同时加速度、回复力、速率、动能也不变，摆线张力mg m v Lcos α+2也不变，由单摆振动的往复性可知相邻两次经过同一位置速度方向发生改变，从而动量也发生改变。
符合题意的选项是BD 。
有兴趣的话，可以分析一下，当回复力由小变大时，上述哪些物理量的数值是变小的？例3：若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做什么运动？若在摆球经过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？解析：单摆摆至最大位移处速度为零，此时摆线断了，摆球只受重力，因此摆球做自由落体运动。
在平衡位置线断了，此时摆球有最大水平速度，又只受重力，所以摆球做平抛运动。
本题除了考查单摆振动中速度特点外，还考查了物体运动轨迹是由受力和初速度决定的这一基本知识。
例4：在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为K ，振子质量为M ，振动最大速度为v 0，如图2所示。
当振子在最大位移为A的时刻把质量为m 的物体轻放在其上，则（1）要保持物体和振子一起振动，二者间动摩因数至少有多大？（2）一起振动时，二者通过平衡位置时的速度是多大？振幅又是多大？解析：（1）对M 与m 整体以及m 隔离受力分析如图3所示，在最大位移处，竖直方向均为平衡态，水平方向加速度应相同即()T KA M m a a KA M mf ma f mg ==+=+==,,,μ, μmg ma ≥时一起振动。
准兑市爱憎阳光实验学校振动和波1.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。
把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
假设保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。
当把手以某一速度匀速转动，受迫振动到达稳时，砝码的振动图线如图3所示。
假设用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动到达稳后砝码振动的振幅，那么A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小2.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次。
鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次。
将50g 的砝码换成500g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次。
你估计鸟的质量最接近A.50 g B.200 g C.500g D.550 g3.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的选项是A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大4.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形。
当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内〔含P、R〕有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是A.2 cm≤x≤4 cmB.2 cm＜x＜4 cmC.2 cm≤x＜3 cmD.2 cm＜x≤3 cm5.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。
某一时刻，离衡位置的位移都相的名质元依次为P1,P2,P3,……。
P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，那么P1的振动传到P2所需的时间为s6．一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如下图。
高中物理振动和波练习及详解一、单项选择题1.一个单摆从甲地到乙地,发现振动变快了,为了调整到原来的快慢,下述说法正确的是( ) A. 因 g 甲＞g 乙，故应缩短摆长 B. 因为g 甲＞g 乙，故应加长摆长 C. 因为g 甲＜g 乙，故应缩短摆长 D. 因为g 甲＜g 乙，故应加长摆长 【答案】D【详解】一单摆因从甲地移到乙地，振动变快了，即周期减小了，根据2T =，得到g增大，T 才会减小，所以甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度，即g 甲＜g 乙；要使T 还要恢复，只要增大T ，故只能将摆长适当增长，故D 正确，ABC 错误．2.如图所示,弹簧左端固定,右端系一物块,物块可以在粗糙水平桌面上滑动，物块与水平面各处动摩擦因数相同,弹簧原长时物块位于O 点．当先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放后,物块都能运动到O 点左方,设两次运动过程中物块速度最大时的位置分别为Q1和Q2点,则这两点( )A. 都在O 点右方,且Q1离O 点较近B. 都在O 点右方,且Q2离O 点较近C. 都在O 点右方,且Q1、Q2为同一位置D. 都正好与O 点重合 【答案】C【详解】先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，开始弹簧的弹力大于摩擦力的大小，物体做加速运动，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，即F=kx=f 时，速度最大，此时弹簧的形变量f x k=，知Q1和Q2点都在O 点右方，且Q1、Q2在同一位置，故C 正确，ABD错误．3.在相同的时间内单摆甲作了10次全振动,单摆乙作了6次全振动,两个单摆的摆长相差16cm ，则甲摆的摆长为（ ） A. 25cm B. 9cm C. 18cm D. 12cm 【答案】B【详解】在相同时间内单摆甲做了n1=10次全振动，单摆乙做了n2=6次全振动，知甲乙单摆的周期比为3：5，根据2T =224gT L π=，则有：211222925L T L T ==，又L2-L1=16cm ．所以L1=9cm ，L2=25cm ，故B 正确，ACD 错误．4.一个质量分布均匀的空心小球，用一根长线把它悬挂起来，球中充满水，然后让球小角度摆动起来，摆动过程中水在小孔中缓慢均匀漏出，那么，它的摆动周期将（ ） A. 变大 B. 变小C. 先变大后变小D. 先变小后变大 【答案】C【详解】单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是2T =球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程，金属球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小，故C 正确，ABD 错误． 5.一弹簧振子做简谐运动，周期为T( )A. 若t 时刻和(t+△t)时刻振子位移相同，则△t 一定等于T 的整数倍B. 若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则△t 一定等于T/2的整数倍C. 若△t=T/2，则在t 时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等D. 若△t=T/2，则在t 时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度大小一定相等 【答案】D【详解】在t 时刻和（t+△t ）时刻振子的位移相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上．所以当速度方向相同时，则△t 可以等于T 的整数；当速度方向相反时，则△t 不等于T 的整数，故A 错误；若t 时刻和（t+△t ）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t可能等于2T的整数倍，也可能大于2T的整数倍，也可能小于 的整数倍，故B 错误；若△t=2T ，则在t 时刻和（t+△t ）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由kxa m =-知加速度大小一定相等．但弹簧的状态不一定相同，则长度不一定相等，故D 正确，C 错误．所以D 正确，ABC 错误．6.关于机械振动和机械波，下列说法中正确的是（ ）A. 物体作机械振动时，一定产生机械波B. 没有机械振动，也可能形成机械波C. 有机械波，一定有质点作机械振动D. 机械振动和机械波的产生无关 【答案】C【详解】机械振动在介质中的传播称为机械波，所以有机械波必有机械振动，而有机械振动若没介质不会形成机械波，故C 正确，ABD 错误． 7.关于波长,下列说法中正确的是（ ）A. 横波的两个波峰之间的距离等于一个波长B. 一个周期内介质质点通过的路程是一个波长C. 横波上相邻的波峰和波谷间的距离等于一个波长D. 波源开始振动后，在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长 【答案】D 【详解】横波的两个波峰之间的距离等于若干个波长，只有相邻两个波峰之间的距离等于一个波长，故A 错误；质点只在自由的平衡位置附近做简谐运动，通过一个周期内介质质点通过的路程是四个振幅，与波长没有关系，故B 错误；横波上相邻的波峰和波谷间的距离等于半个波长，故C 错误；波源开始振动后，在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长，故D 正确．所以D 正确，ABC 错误．8.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（ ）A. 两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B. 两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C. 两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D. 两列频率相同的波相遇时，振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大 【答案】C【解析】根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A 错误．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B 选项错．振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C 正确，D 错误．故选C.二、多项选择题9.关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法正确的是( ) A. 加速度增大时，速度必减小 B. 速度、加速度方向始终相反C. 通过平衡位置时，v 、a 均改变方向D. 远离平衡位置时，v 、a 方向相反 【答案】AD 【详解】加速度满足kx a m =-，所以加速度增大时，位移也增大，所以速度必减小，故A 正确；向平衡位置运动时，速度、加速度方向相同，故B 错误；通过平衡位置时，速度方向不改变，故C 错误；远离平衡位置时，加速度方向指向平衡位置，速度方向背离平衡位置，即v 、a 方向相反，故D 正确．所以D 正确，BC 错误．10.如图所示,在O 点悬一根细长直杆,杆上串有一个小球A,用长为l 的细线系着另一个小球B,上端也固定在O 点,将B 拉开,使细线偏离竖直方向一个小角度,将A 停在距O 点L/2处,同时释放,若B 第一次回到平衡位置时与A 正好相碰(g 取10m/s2,π2取10),则（ ） A. A 球与细杆之间不应有摩擦力 B. A 球的加速度必须等于4m/s2C. A 球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍D. 只有知道细线偏离竖直方向的角度大小才能求出A 球受到的摩擦力【答案】BC【详解】球B 是单摆，根据单摆的周期公式2T =B 第一次回到平衡位置过程的时间：4T t =，球A匀加速下降，根据位移时间关系公式，有2122L at=，解得：2244/ga m s π=≈ ，故B 正确；球A 匀加速下降，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma ，解得：f=m （g-a ）=0.6mg ，A 球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍，故AD 错误，C 正确．所以BC 正确，AD 错误． 11.一弹簧振子做简谐振动,t 时刻刚好经过平衡位置，则振子在t+△t 和t-△t 时刻一定相同的物理量有( ) A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 机械能 【答案】AD【详解】t 时刻刚好经过平衡位置，则振子在t+△t 和t-△t 时刻质点位置关于平衡位置对称，此时速度和机械能相同，加速度和位移方向相反，故AD 正确，BC 错误．12.细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，无初速度释放．对于以后的运动，下列说法正确的是（ ）A. 摆球往返一次的时间比无钉子时短B. 摆球往左右两侧上升的最大高度相同C. 摆球往在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D. 摆球往在平衡位置右侧的最大摆角是左侧最大摆角的两倍． 【答案】AB【详解】无钉子时，单摆的周期2T =，有钉子后，在半个周期内绕悬挂点摆动，半个周期内绕钉子摆动，周期T '=A 正确；根据机械能守恒定律，左右两侧上升的高度相同．有钉子子时走过的弧长小于无钉子走过的弧长．摆角不是2倍关系，故B 正确，CD 错误．所以AB 正确，CD 错误．13.关于机械波，下列说法不正确的是（ ） A. 在传播过程中能传递能量 B. 频率由波源决定C. 能产生干涉、衍射现象D. 能在真空中传播 【答案】D【详解】A ．波传播振动这种运动形式的同时传递能量，故A 正确，不符合题意； B ．波的频率是由波源决定的，故B 正确，不符合题意； C ．干涉、衍射是波的特有现象，机械波在一定条件下也能发生干涉和衍射现象，故C 正确，不符合题意；D ．机械波传播要借助于介质，真空中不能传播，故D 错误，符合题意。
例1.（2011年高考·上海卷）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2（v 1>v 2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1，f 2和A 1，A 2，则A ．f 1>f 2和A 1=A 2B ．f 1<f 2和A 1=A 2C ．f 1=f 2和A 1>A 2D ．f 1=f 2和A 1<A 2例2．（2011年高考·上海卷）两波源S 1、S 2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则A ．在两波相遇的区域中会产生干涉B ．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a 点的振动始终加强D ．a 点的振动始终减弱例3.（2011年高考·海南理综卷）一列简谐横波在t =0时的波形图如图所示。
介质中x =2m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y =10sin （5πt ）cm 。
关于这列简谐波，下列说法正确的是______。
A ．周期为4.0sB ．振幅为20cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10m/s 例4．（2011年高考·北京理综卷）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（ ）A ．它的振动速度等于波的传播速度B ．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C ．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D ．它的振动频率等于波源的振动频率 例5．（2010年 安徽）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。
P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是A ．v 变小，a 变大B ．v 变小，a 变小C ．v 变大，a 变大D ．v 变大，a 变小例6．（2010年 北京）一列横波沿x 轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图１所示，此后，若经过３／４周期开始计时，则图２描述的是Ａ．ａ处质点的振动图像 Ｂ．ｂ处质点的振动图像Ｃ．ｃ处质点的振动图像 Ｄ．ｄ处质点的振动图像1 2例7.（2010年福建）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0．02s时刻的波形如图中虚线所示。
3. 简谐运动的图像（1）坐标轴：横轴表示时间，纵轴表示位移。
（2）图线特点：正弦（或余弦）曲线。
（3）物理意义：表示做简谐振动的质点的位移随时间的变化规律。
4. 单摆周期公式中的l与g（2）g为等效重力加速度例如单摆置于以加速度a匀加速上升的升降机中，物体处于超重状态，加速度变为g'＝g＋a，此时回复力是视重mg'的切向分力，g'即为单摆的等效加速度。
不论单摆处在什么情况下，在其平衡位置上的视重所“产生”的加速度，可等效为单摆的“重力”加速度。
5. 有关波的图像的几种常见问题：（1）确定各质点的振动方向如图所示（实线）为一沿x轴正方向传播的横波，试确定质点A、B、C、D的速度方向。
判断方法：将波形沿波的传播方向做微小移动，（如图中虚线）由于质点仅在y方向上振动，所以A'、B'、C'、D'即为质点运动后的位置，故该时刻A、B沿y轴正方向运动，C、D沿y轴负方向运动。
从以上分析也可看出，波形方向相同的“斜坡”上速度方向相同。
（2）确定波的传播方向知道波的传播方向利用“微平移”的办法，可以很简单地判断出各质点的振动方向。
反过来知道某一质点的运动方向，也可利用此法确定该波的传播方向。
另外还有一简便实用的判断方法，同学们也可以记住。
如图所示，若已知A点速度方向向上，可假想在最靠近它的波谷内有一小球。
不难看出A向上运动时，小球将向右滚动，此即该波的传播方向。
（3）已知波速v和波形，画出再经△t时间的波形图②特殊点法：（若知周期T则更简单）在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的波峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看△t＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。
（4）已知振幅A和周期T，求振动质点在△t时间内的路程和位移。
求振动质点在△t时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复6. 波的干涉和衍射例1. 弹簧振子B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，在B上面放一质量为m的木块A，使A和B一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。
振动过程中，A与B之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x时，A与B间的摩擦力大小为（）说明：本题是讨论由静摩擦力提供A物体作简谐运动回复力的问题。
这里特别要注意到当两物体达到最大位移时，振动时的加速度最大，A、B两个物体之间的静摩擦力是它们振动过程中的最大静摩擦力F m'，但不一定是A、B两物体之间的最大静摩擦力F m，这两者之间的关系是F m≥F m'。
例2. 某弹簧振子的固有频率为2.5 Hz，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则有t＝1.55s时（）A. 振子正在做加速度减小的加速运动B. 振子正在做加速度增大的减速运动C. 振子的速度方向沿x轴正方向D. 振子的位移一定大于2 cm振动的往复性是振动的最大特点。
每经过一个周期，质点的运动状态恢复。
所以，没有必要将振子在1.55s内的简谐运动的图像都做出来，只要观察振子在一个周期内的运动情况，以后的运动情况可顺推出来。
例3. 水平轨道AB，在B点处与半径R＝300m的光滑弧形轨道BC相切，一个质量为M＝0.99kg的木块静止于B处。
现有一颗质量为m＝10g的子弹以v0＝500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出，如图所示。
已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（cos5°＝0.996，g取10m/s2）。
试求：子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？说明：一切在竖直平面放置的光滑圆弧形内轨道上的小幅度运动（运动范围远小于圆弧半径，运动过程中所对应的圆心角小于5°），都可以等效为单摆模型，其等效摆长即例4. 如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O 为波源。
设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4，质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（）A. 介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚B. 图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C. 图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4D. 只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动例5. 如图所示，是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，则（1）A点的振动方向是_______________，C点的振动方向是_______________，D点的振动方向是_______________。
（2）再经T/2质点A通过的路程是__________cm，质点C的位移是__________cm。
例6. 如图所示，在同一均匀媒质中有S1、S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B点为S1、S2连线的中点，共有几个振动加强点？【模拟试题】1. 单摆作简谐运动的回复力是（）A. 摆球的重力B. 摆球所受的重力沿圆弧切线方向的分力C. 摆球所受重力与悬线对摆球拉力的合力D. 悬线对摆球的拉力2. 如下图所示，一个小铁球，用长约10m的细线系牢，另一端固定在O点，小球在C 处平衡。
第一次把小球由C处向右侧移开约4 cm，从静止释放至回到C点所用时间为；第二次把小球提到O点，由静止释放，至到达C点所用的时间为，则（）A. B. C. D. 无法判断3. 一个单摆作简谐运动。
若使摆球质量变为原来的4倍，而通过平衡位置时的速度变为原来的，则（）A. 频率不变，振幅不变B. 频率不变，振幅改变C. 频率改变，振幅不变D. 频率改变，振幅改变4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速，某时刻波形如图，则（）A. 这列波的波长为25 mB. 质点P的振幅是1 cmC. 质点P此时刻的速度方向沿y轴负方向D. 质点P振动的周期为4s5. 一个弹簧振子在AB间作简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点（t＝0）。
经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？（）6. 图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以分别表示摆球A、B的质量，则（）A. 如果，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B. 如果，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧7. 从一条弦线的两端，各发生一如图所示的横脉冲，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反，在它们传播的过程中，可能出现的脉冲波形是下面图中的哪一个？8. 在波的传播过程中，平衡位置相距半个波长的两个质点的振动情况是（）A. 位移总相同B. 速度的大小总相等C. 加速度的大小总相等D. 振幅总相同9. 下图是甲、乙两个单摆作简谐运动的振动图线，可以断定甲、乙两个单摆的摆长之比等于（）A. 9：4B. 3：2C. 4：9D. 2：310. 图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（）A. v＝25cm/s，向左传播B. v＝50cm/s，向左传播C. v＝25cm/s，向右传播D. v＝50cm/s，向右传播11. 图中实线表示横波甲和横波乙在t时刻的波形图线，经过1秒后，甲的波峰A移到A'点，乙的波峰B移到B'点，如两图中虚线所示。
下列说法中正确的是（）A. 波甲的波长大于波乙的波长B. 波甲的速度小于波乙的速度C. 波甲的周期等于波乙的周期D. 波甲的频率小于波乙的频率12. 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动且不脱离底板，一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。
取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图所示，则（）A. 时，货物对车厢底板的压力最大B. 时，货物对车厢底板的压力最小C. 时，货物对车厢底板的压力最大D. 时，货物对车厢底板的压力最小13. 关于多普勒效应的叙述，下列说法中正确的是（）A. 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B. 产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动C. 甲乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他所听到的乙车笛声频率D. 哈勃太空望镜发现所接受到的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远离我们而去14. 一个单摆从甲地拿到乙地，发现振动变快了。
为了调整到原来的周期，以下说法正确的是（）A. 这是因为，故应缩短摆长B. 这是因为，故应加长摆长C. 这是因为，故应缩短摆长D. 这是因为，故应加长摆长15. 均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻质点的距离均为s，如图甲所示。
振动从质点1由平衡位置开始向右传播，质点1从平衡位置开始运动时的速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。
关于这列波的周期和波速有如下说法（）A. B. C. D.16. 两列平面简谐波在空中叠加，其中简谐横波a（图中虚线所示）沿x轴的正方向传播，简谐横波b（图中实线所示）沿x轴的负方向传播，波速都是20m/s，t＝0时，这两列波的波动图象如图所示，那么位于x＝45m处的质点P第一次达到波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是（）A. 1.50s 0.25sB. 0.25s 0.75sC. 0.50s 0.75sD. 0.75s0.25s17. 在简谐纵波形成与传播过程中，t＝0、t＝T/4和t＝T/2时刻的波动情况如图甲所示，设向右为正方向，若以t＝T/4时刻的质点3振动的计时起点，则能够正确反映质点3振动位移随时间变化的图象是图乙中的（）18. 如图所示为波源O振动1.5s时沿波传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源O 在t＝0时开始沿x负方向振动，t＝1.5s时它正好第二次到达波谷，问（1）何时y＝5.4m 的质点第一次到达波峰？（2）从t＝0开始至y＝5.4m的质点第一次到达波峰这段时间内，波源通过的路程是多少？。
