2012-2013高中物理复习相对运动习题皮带传输的能量

高考物理牛顿运动定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角37θ=︒，A 、B 两端相距12m,质量为M=1kg 的物体以0v =14.0m/s 的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v =4.0m/s(g 取210/m s )，试求:(1)物体从A 点到达B 点所需的时间；(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A 点到达B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度．【答案】（1）2s （2）5m 【解析】 【分析】（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B 点的时间以及传送带的位移；（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解划痕长度. 【详解】（1）物体刚滑上传送带时因速度v 0=14.0m/s 大于传送带的速度v=4m/s ，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin θ+μMgcos θ=Ma 1 解得：a 1=gsin θ+μgcos θ=10m/s 2 当物体与传送带共速时：v 0-at 1=v 解得t 1=1s此过程中物体的位移01192v vx t m +== 传送带的位移：214x vt m ==当物体与传送带共速后，由于μ=0.5<tan370=0.75，则物体向上做减速运动，加速度为：Mgsin θ-μMgcos θ=Ma 2 解得a 2=2m/s 2物体向上减速运动s 1=L-x 1=3m根据位移公式：s 1=vt 2-12a 2t 22 解得：t 2=1 s （t 2=3 s 舍去）则物体从A 点到达B 点所需的时间：t=t 1+t 2=2s（2）物体减速上滑时，传送带的位移：224s vt m == 则物体相对传送带向下的位移211s s s m ∆=-=因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：125x x x m ∆=-= 则物体从A 点到达B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m ． 【点睛】此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动.2．一个弹簧测力计放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M 10.5kg =，Q 的质量m 1.5kg =，弹簧的质量不计，劲度系数k 800/N m =，系统处于静止.如图所示，现给P 施加一个方向竖直向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s 内，F 为变力，0.2s 以后，F 为恒力.求力F 的最大值与最小值.(取g 210/)m s =【答案】max 168N F =min 72N F = 【解析】试题分析：由于重物向上做匀加速直线运动，故合外力不变，弹力减小，拉力增大，所以一开始有最小拉力，最后物体离开秤盘时有最大拉力 静止时由()M m g kX += 物体离开秤盘时212x at =()k X x mg ma --= max F Mg Ma -=以上各式代如数据联立解得max 168N F =该开始向上拉时有最小拉力则min ()()F kX M m g M m a +-+=+解得min 72N F =考点：牛顿第二定律的应用点评：难题．本题难点在于确定最大拉力和最小拉力的位置以及在最大拉力位置时如何列出牛顿第二定律的方程，此时的弹簧的压缩量也是一个难点．3．如图所示，从A 点以v 0=4m/s 的水平速度抛出一质量m =1kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC ，其中轨道C 端切线水平。

传 送 带 问 题一、传送带问题中力与运动情况分析 1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。

如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m ／s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2(1) 若行李包从B 端水平抛出的初速v ＝3.0m ／s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2) 若行李包以v 0＝1.0m ／s 的初速从A 端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件？例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

专题40 “传送带”模型中的能量问题1．计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做功要用动能定理，计算摩擦生热要用Q ＝F f x相对或能量守恒.2.电机多做的功一部分增加物块的机械能，一部分因摩擦产生热量．1.(多选)如图1所示，传送带以v 的速度匀速运动．将质量为m 的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端．已知物体到达B 端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是( )图1A ．传送带对物体做功为mv 2B ．传送带克服摩擦力做功为mv 2C ．电动机由于传送物体多消耗的能量为mv 2D ．在传送物体过程中产生的热量为mv 2答案 BC解析 物体与传送带相对静止前，物体受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理知传送带对物体做的功等于物体的动能的增加量，传送带对物体做功为W ＝12mv 2，物体与传送带相对静止后，物体受重力和支持力，传送带对物体不做功，故A 错误；在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q ＝F f Δx ，设加速时间为t ，物体的位移为x 1＝12vt ，传送带的位移为x 2＝vt ，根据动能定理知摩擦力对物体做的功W 1＝F f x 1＝12mv 2，热量Q ＝F f Δx＝12mv 2，传送带克服摩擦力做的功W 2＝F f x 2＝mv 2，故B 正确，D 错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的热量之和，等于mv 2，故C 正确．2.(多选)如图2所示，水平传送带顺时针转动，速度为v 1，质量为m 的物块以初速度v 0从左端滑上传送带，v 0>v 1，经过一段时间物块与传送带速度相同，此过程中( )图2A ．物块克服摩擦力做的功为12mv 12B ．物块克服摩擦力做的功为12m (v 02－v 12)C ．产生的内能为12m (v 02－v 12)D ．产生的内能为12m (v 0－v 1)2答案 BD解析 物块的初速度大于传送带的速度，物块受到的摩擦力向左，其向右匀减速运动直至与传送带共速，由动能定理有－W f ＝12mv 12－12mv 02，得W f ＝12mv 02－12mv 12，故A 错误，B 正确；物块和传送带间摩擦生热，相对位移为Δx ＝v 0＋v 12·v 0－v 1μg －v 1·v 0－v 1μg ＝v 0－v 122μg，故热量为Q ＝μmg ·Δx ＝m v 0－v 122，故C 错误，D 正确．3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以恒定的速度顺时针转动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m 的小物块，如图3甲所示．以此时为t ＝0时刻，小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向，图乙中v 1>v 2)．下列说法中正确的是( )图3A ．0～t 1内传送带对小物块做正功B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ小于tan θC ．0～t 2内传送带对小物块做功为12mv 22－12mv 12D ．0～t 2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量 答案 D解析 由题图乙可知，物块先向下运动后向上运动，又知传送带的运动方向向上，0～t 1内，物块向下运动，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，传送带对物块做负功，故A 错误；在t 1～t 2内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 错误；0～t 2内，根据v －t 图象中图线与t 轴所围“面积”等于位移可知，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理有W ＋W G ＝12mv 22－12mv 12，则传送带对物块做的功W ≠12mv 22－12mv 12，故C 错误；0～t 2内物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的热量，则由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的减少量，故D 正确．4．(2020·陕西西安市西安中学第六次模拟)如图4甲所示，一倾角为θ＝37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是( )图4A ．0～8 s 内物体位移的大小为18 mB ．物体和传送带间的动摩擦因数为0.625C ．0～8 s 内物体机械能增量为78 JD ．0～8 s 内物体因与传送带摩擦产生的热量Q 为126 J 答案 D解析 根据v －t 图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～8 s 内物体的位移x ＝12×2×(2＋4) m ＋2×4 m＝14 m ，故A 错误．物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝1 m/s 2，根据μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 解得μ＝0.875，选项B 错误；0～8 s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为ΔE ＝mgx sin 37°＋12m ×(4 m/s)2＝92 J ，故C 错误；0～8 s 内只有前6 s 发生相对滑动，0～6 s 内传送带运动距离为：x 带＝4×6 m＝24 m ；0～6 s 内物体位移为：x 物＝6 m ；则0～6 s 内两者相对位移Δx ＝x 带－x 物＝18 m ，产生的热量为Q ＝μmg cos θ·Δx ＝126 J ，故D 正确．5.(多选)(2019·湖北荆州市一检)如图5所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，重力加速度为g .开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )图5A ．物块a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于物块a 、b 动能增量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 答案 ACD解析 开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a g sin θ＝m b g ，则m a ＝m b sin θ＝msin θ，b 上升h ，则a 下降h sin θ，则a 重力势能的减小量为ΔE p a ＝m a g ·h sinθ＝mgh ，故A 正确；根据能量守恒定律，摩擦力对a 做的功等于a 、b 系统机械能的增量，因为系统重力势能不变，所以摩擦力对a 做的功等于系统动能的增量，故B 错误，C 正确；任意时刻a 、b 的速率大小相等，对b ，克服重力做功的瞬时功率P b ＝mgv ，对a 有：P a ＝m a gv sinθ＝mgv ，所以重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等，故D 正确．6.如图6所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上竖直高度为3R 的位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，已知滑块滑上传送带后，又从D 点滑入光滑轨道ABCD 且能到达原位置A ，则在该过程中(重力加速度为g )( )图6A ．在C 点滑块对轨道的压力为零B ．传送带的速度可能为5gRC ．摩擦力对物块的冲量为零D ．传送带速度v 越大，滑块与传送带因摩擦产生的热量越多 答案 D解析 对滑块从A 到C ，根据动能定理有mg (h －2R )＝12mv C 2－0，根据F N ＋mg ＝m v C2R，解得F N＝mg ，选项A 错误；从A 到D ，根据动能定理有mgh ＝12mv D 2，解得v D ＝6gR ，由于滑块还能到达原位置A ，则传送带的速度v ≥v D ＝6gR ，选项B 错误；滑块在传送带上运动的过程中，动量方向变为相反，动量变化量不为0，则摩擦力对滑块的冲量不为0，选项C 错误；滑块与传送带之间产生的热量Q ＝μmg Δx ，传送带的速度越大，在相同时间内二者相对位移(Δx )越大，则产生的热量越多，故选项D 正确．7．(多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图7所示，在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A 点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件．经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L .已知传送带的速率恒为v ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，工件质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图7A ．工件在传送带上加速运动的时间一定等于L vB ．传送带对每个工件做的功为12mv 2C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于12μmgLD ．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为mv 2答案 BD解析 工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线运动，加速度为a ＝μg ，则加速的时间为t ＝vμg，故A 错误；传送带对每个工件做的功使工件的动能增加，根据动能定理得：W ＝12mv 2，故B 正确；工件与传送带相对滑动的路程为：Δx＝v v μg －v 22μg ＝v 22μg ，则摩擦产生的热量为：Q ＝μmg Δx ＝mv 22，故C 错误；根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E ＝12mv 2＋Q ＝mv 2，故D 正确．8.如图8所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A 、B 两端间距L ＝16 m ，传送带以速度v ＝10 m/s ，沿顺时针方向运动，物体质量m ＝1 kg ，无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：图8(1)物体由A 端运动到B 端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量． 答案 (1)2 s (2)24 J解析 (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，设物体经时间t 1，加速到与传送带同速， 则v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 12解得：a 1＝10 m/s 2t 1＝1 s x 1＝5 m<L因mg sin θ>μmg cos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速 由mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2L －x 1＝vt 2＋12a 2t 22解得：t 2＝1 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. (2)物体与传送带间的相对位移x 相＝(vt 1－x 1)＋(L －x 1－vt 2)＝6 m故Q ＝μmg cos θ·x 相＝24 J.9.如图9所示，与水平面成30°角的传送带以v ＝2 m/s 的速度按如图所示方向顺时针匀速运动，AB 两端距离l ＝9 m ．把一质量m ＝2 kg 的物块(可视为质点)无初速度地轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝7153，不计物块的大小，g 取10 m/s 2.求：图9(1)从放上物块开始计时，t ＝0.5 s 时刻摩擦力对物块做功的功率是多少？此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少？(2)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？ (3)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？ 答案 (1)14 W 28 W (2)14 J (3)18.8 W解析 (1)物块受沿传送带向上的摩擦力为：F f ＝μmg cos 30°＝14 N由牛顿第二定律得：F f －mg sin 30°＝ma ，a ＝2 m/s 2物块与传送带速度相同时用时为：t 1＝v a ＝22s ＝1 s因此t ＝0.5 s 时刻物块正在加速， 其速度为：v 1＝at ＝1 m/s则此时刻摩擦力对物块做功的功率是：P 1＝F f v 1＝14 W此时刻传送带克服摩擦力做功的功率是：P 2＝F f v ＝28 W(2)当物块与传送带相对静止时：物块的位移x 1＝12at 12＝12×2×12m ＝1 m<l ＝9 m摩擦力对物块做功为：W 1＝F f x 1＝14×1 J＝14 J 此段时间内传送带克服摩擦力所做的功：W 2＝F f vt 1＝28 J这段时间产生的热量：Q ＝W 2－W 1＝14 J (3)物块在传送带上匀速运动的时间为：t 2＝l －x 1v＝4 s把物块由A 端传送到B 端摩擦力对物块所做的总功为：W 总＝mgl sin 30°＋12mv 2把物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是：P ＝W 总t 1＋t 2＝18.8 W.10．(2019·河北邯郸市测试)如图10所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m ＝1 kg 且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB 长L ＝5 m ，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC 长s ＝1.5 m ，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R 的光滑竖直圆弧与BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图10(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12mv 02，可知v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中， 由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12mv 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据整理可以得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度为v B ，由12mv 2－12mv B 2＝μ2mg ·2s得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C 点x 处，由12mv B 2＝μ2mg (s －x )，得到：x ＝13m. (3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：12mv 12－12mv F 2＝μ2mgs ＋mg (R ＋R sin 30°)解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点， 由：12mv 22＝μ2mg ·3s ＋mgR解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12mv B m 2－12mv 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝214 m/s综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s≤v ≤43 m/s 就满足条件．。

专题十四传送带与板块中的能量学科素养部分一.核心素养聚焦考点一科学思维——传送带中的能量问题例题1．如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因素为μ。

当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是（）A．等于12mv2B．小于12mv2C．大于μmgs D．小于μmgs【答案】ABD【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，故摩擦力对货物做的功可能等于12mv2，可能小于12mv2，可能等于μmgs，可能小于μmgs，故选A、B、D.例题２．如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。

现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是（）A．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量 【答案】AC【解析】两阶段中摩擦力方向都是沿传送带向上的，与速度方向相同，A 正确；两阶段中都是除了摩擦力外还有重力对物体做功，而由动能定理知合外力所做功才等于物体动能的变化量，B 错误；除了重力外只有摩擦力对物体做功，由功能原理知C 正确；两阶段中摩擦力都做正功，机械能在整个过程中一直是增加的，D 错误。

例题３．如下图所示，浅色传送带A 、B 两端距离L ＝24m ，以速度v 0=8m/s 逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ＝30°,现将一质量为m =2kg 的煤块轻放在传送带的A 端，煤块与传送带间动摩擦因数g 取10m/s 2，则下列叙述正确的是A ．煤块从A 端运动到B 端所经历时间为3s B ．煤块从A 端运动到B 端重力的瞬时功率为240WC ．煤块从A 端运动到B 端留下的黑色痕迹为4mD ．煤块从A 端运动到B 端因摩擦产生的热量为24J 【答案】AC【解析】煤块刚放上传送带时的加速度大小为：22130303030510/8/mgsin mgcos a gsin gcos s m s m μμ︒+︒=︒+︒==＝，则煤块速度达到与传送μ=带共速所需的时间为s a v t 1101==，这段时间内的位移m a v x 42121==。

总复习课题皮带问题物体在皮带的带动下做匀加速运动，当物体速度增加到与皮带速度相等时，跟皮带一块是否能一起做匀速运动，取决于摩擦力的大小，分析时要充分考虑整个过程中物体的运动情况。

传送带问题的一般从三个层面上展开：一是受力和运动分析；二是物体和皮带间的相对运动；三是功能分析。

一：水平传送带1．如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为了使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1，当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F2。

A．F1＝F2B．F1>F2C．F1<F2D．以上三种情况都在可能2．如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持 3m/s 的速度水平地匀速运动．一质量为 1kg 的小物体无初速地放到皮带轮的A处，物体与皮带的动摩擦因数 ＝0.2，AB间距为 5.25 m。

g取10m/s2。

求：（1）物体从A到B所需时间；（2）要想尽快将物体由A点送到B点，传送带的速度至少应为多大?(3)提高(课后思考)：全过程中转化的内能有多少焦耳？要使物体经B点后水平抛出，则皮带轮半径R不的超过多大？二：斜面传送带3．某工厂一条输送工件的传送带安装如图所示，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑，某时刻传送带突然加速向上开动，则与传送带静止时相比，木块滑到底部所用的时间（）A．不变 B．变长 C．变短D．不能确定4．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2 m/s 的速率运行.现把一质量为m =10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s ，工件被传送到h =1.5 m 的高处，取g =10 m/s 2.求工件与皮带间的动摩擦因数；自我诊断：5．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v 2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v 2＇，下列说法中正确的是（ ）A ．若v1＜v 2，则v 2＇=v 1B ．若v 1＞v 2，则v 2＇=v 2C ．不管v 2多大，总有v 2＇=v 2D ．若v 1=v 2，才有v 2＇=v 16．训练卷P182页11小题，并讨论物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功及由于摩擦而产生的热。

图2— 1图2— 2图2—3高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）传送带相对运动专题【例1】：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例2】：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例3】：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题4】：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放图2— 4 图2—7 一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题5】：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【例题6】：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。

1 补充：传送带中的能量能量分析
1. 如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止
放在传送带上（传送带足够长）若小木 块与传送带之间的动摩擦因数为µ，
当小木块与传送带相对静止时，求：⑴、小木块的位移。

⑵、传送带经过的路程。

⑶、小木块获得的动能。

⑷、摩擦过程产生的热量。

⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。

2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则
（1）BC 两点间距离为多少？
（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子
转动的角速度大小应满足什么条件？
（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点
无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？
3、传送带以恒定速度υ=1.2m/S 运行, 传送带与水平面的夹角为37º。

现将质量
m=20kg 的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m 高的平台上，如
图所示。

已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则
（1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？
（2）每送一件物品电动机需对传送带做的功是多少？。

高中物理传送带专题[题型特点]传送带问题是高中动力学问题中的难点、涉及牛顿运动定律、运动学规律、动能定理及能量守恒定律，既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是高考试题中一种比较常见的题型。

方法指导通常见到的有两种传输带，水平和竖直传输带两种。

传送带问题的决定因素很多，包括物体与传送带之间的动摩擦因数，斜面倾角、传送带速度、传送方向、物体初速度的大小和方向等，涉及的可能结论也较多，需要根据具体情况确定到底哪一种可能情况会发生。

涉及运动学问题和能量两大问题。

不论哪类问题，都需要受力分析和运动状态的分析，这是解决问题的关键。

类型一、水平传送带问题例1、如图1－3－1所示，水平传送带以v＝5 m/s的恒定速度运动，传送带长L＝7.5 m，今在其左端A将一m＝1 kg的工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：(g＝10 m/s2)(1)工件经多长时间由A端传送到B端？(2)此过程中系统产生多少摩擦热？图1-3-1解析：一、受力分析与运动分析：(1)刚开始工件受到传送带水平向右的滑动摩擦力而做匀加速运动。

(2)当工件速度与传送带速度相同时与传送带一起做匀速运动，二者之间不再有摩擦力。

二、功能关系分析：(1)工件做匀加速运动过程中由于v件<v带，二者发生相对滑动，工件克服摩擦力做功产生热量。

(2)工件做匀速运动时，不再产生摩擦热。

[解析] (1)由题意可知，工件初速度v0＝0，加速度a＝μg＝5 m/s2工件加速时间t1＝va＝1 s工件加速位移x1＝12at21＝2.5 m<L。

可见工件匀速运动的时间t2＝L－x1v＝1 s，工件由A端传送到B端的时间t＝t1＋t2＝2 s。

(2)工件加速过程中的相对位移x相＝vt1－x1＝2.5 m，故Q＝μmg x相＝12.5 J。

[答案] (1)2 s (2)12.5 J变式一(1)若工件以v0＝3 m/s的速度滑上传送带，工件由A端到B端的时间及系统摩擦热为多少？(2)若工件以v0＝7 m/s的速度滑上传送带呢？[解析] (1)因v0<v，故工件先加速运动，工件加速时间t1＝v－va＝0.4 s工件加速位移x1＝v0t1＋12at21＝1.6 m<L工件匀速运动时间t2＝L－x1v＝1.18 s故工件由A端到B端的时间t＝t1＋t2＝1.58 s Q＝μmg·(vt1－x1)＝2 J(2)因v0>v，故工件先减速运动工件减速时间t1＝v－va＝0.4 s工件减速位移x1＝v0t1－12at21＝2.4 m工件匀速运动时间t2＝L－x1v＝1.02 s故工件由A端到B端的时间t＝t1＋t2＝1.42 s，Q＝μmg(x1－vt1)＝2 J[答案] (1)1.58 s 2 J (2)1.42 s 2 J变式二、如图1－3－2所示，若传送带沿逆时针方向转动，且v＝5 m/s，试分析当工件以初速度v0＝3 m/s和v0＝7 m/s时，工件的运动情况，并求出该过程产生的摩擦热。

传送带问题1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ)；(3)功能关系(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，尤其是准确判断相对静止时可能存在静摩擦力或无摩擦力、与传送带的速度不同而存在滑动摩擦力等；(2)利用牛顿第二定律分析物体的力与加速度，与运动学公式结合分析时间、速度关系及位移关系．依据功能关系或能量守恒定律分析对物体所做的功、产生的热量Q [或利用Q ＝F f ·x 相对求滑动摩擦力F f 和路程(或相对位移)x 相对]、消耗的电能等．1．(倾斜传送带问题)已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图1a 所示)，以此时为t ＝0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b 所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v 1>v 2)．已知传送带的速度保持不变，g 取10 m/s 2.则下列判断正确的是( )图1A ．0～t 1内，物块对传送带做正功B ．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ<tan θC ．0～t 2内，传送带对物块做功为W ＝12mv 22－12mv 21D ．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大2．(水平传送带问题)如图2所示，水平传送带在电动机带动下以速度v 1＝2 m/s 匀速运动，小物体P 、Q 质量分别为0.2 kg 和0.3 kg ，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带中点处由静止释放，已知P 与传送带之间的动摩擦因数为0.5，传送带水平部分两端点间的距离为4 m ．不计定滑轮质量及摩擦，P 与定滑轮间的绳水平，取g ＝10 m/s 2.图2(1)判断P在传送带上的运动方向并求其加速度大小；(2)求P从开始运动到离开传送带水平端点的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量；(3)求P从开始运动到离开传送带水平端点的过程中，电动机多消耗的电能．3．如图3所示，传送带A、B之间的距离为L＝3.2 m，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s，在上端A点无初速度放置一个质量为m＝1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R＝0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5 m(取g＝10 m/s2)．求：图3(1)金属块经过D点时的速度大小；(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功．4．如图4所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m＝2 kg的物体从高h＝30 cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1＝0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2＝0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．已知传送带的速度恒为v＝2.5 m/s，tan θ＝0.75，g取10 m/s2.求：图4(1)从物体开始下滑到第一次回到斜面的过程中，物体与传送带间因摩擦产生的热量；(2)从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．答案解析1．D [由图可知：物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向向上.0～t 1时间内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，A 错；在t 1～t 2时间内，物块向上运动，则有：μmg cos θ>mg sin θ得：μ>tan θ，B 错；0～t 2时间内，由图可知：它所围的面积是物块发生的位移，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理得：W ＋W G ＝12mv 22－12mv 21，则传送带对物块做的功W ≠12mv 22－12mv 21，由此可知C 错；物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的内能，由能量守恒定律可知：系统产生的热量的大小一定大于物块动能的变化量的大小，D 正确．] 2．(1)物体P 向左运动 4 m/s 2(2)4 J (3)2 J解析 (1)P 释放后受到向右的摩擦力，大小为：F f ＝μmg ＝0.5×2 N＝1 N ；Q 对P 的拉力为F ＝Mg ＝0.3×10 N＝3 N对PQ 整体，受到的合力为F 合＝F －F f ＝3 N －1 N ＝2 N ；物体P 将向左运动 则由牛顿第二定律可知，加速度a ＝F 合M ＋m ＝20.2＋0.3m/s 2＝4 m/s 2(2)P 到达传送带左侧时，位移为x ＝2 m ；用时t ＝ 2x a＝2×24s ＝1 s ； 则物体与传送带间的相对位移x 相＝2 m ＋v 1t ＝2 m ＋2×1 m＝4 m则产生的热量Q ＝F f x 相＝1×4 J＝4 J(3)由能量守恒定律可知，电动机多消耗的能量等于传送带克服摩擦力所做的功，故多消耗的电能E ＝F f ′v 1t ＝1×2×1 J＝2 J. 3．(1)2 5 m/s (2)3 J解析 (1)对金属块在E 点有mg ＝m v 2ER，解得v E ＝2 m/s在从D 到E 过程中，由动能定理得 －mg 2R ＝12mv 2E －12mv 2D解得v D ＝2 5 m/s.(2)金属块刚放置时，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1， 解得a 1＝10 m/s 2.设经位移x 1达到共同速度，则v 2＝2ax 1解得x 1＝0.2 m<3.2 m继续加速过程中mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 解得a 2＝2 m/s 2由v 2B －v 2＝2a 2x 2，x 2＝L －x 1＝3 m 解得v B ＝4 m/s在从B 到D 过程中，由动能定理：mgh －W f ＝12mv 2D －12mv 2B解得W f ＝3 J. 4．(1)20 J (2)1.5 m解析 (1)设物体第一次滑到斜面底端的速度为v 0，根据动能定理有 12mv 20＝mgh －μ1mgx cos θ 解得v 0＝2 m/s设物体向右滑行的最远距离为x 1，时间为t 12mv 20－μ2mgx 1＝0，x 1＝0.4 m t ＝v 0μ2g＝0.4 s 传送带向左运动的距离为x 2＝vt ＝1 m物体向右运动时与传送带间因摩擦产生的热量Q 1Q 1＝μ2mg (x 1＋x 2)＝14 J物体向左运动时与传送带间因摩擦产生的热量Q 2Q 2＝μ2mg (x 2－x 1)＝6 J物体与传送带间因摩擦产生的热量QQ ＝Q 1＋Q 2＝20 J(如写出Q ＝2μ2mgvt ＝20 J 亦可)(2)因第一次物体滑上传送带的速度小于传送带的速度，故物体每次向左回到斜面底端时的速度大小即为物体滑上传送带时速度的大小 根据功能关系：mgh ＝μ1mgx 总cos θx 总＝1.5 m。

髙中级物理学科专题复习专题一 皮带传动类( )1.如图所示，传送带装置保持3 m/s 的速度顺时针转动，现将一质量m=0.5kg 的物体从离皮带很近的a 点，轻轻的放上，设物体与皮带间的摩擦因数μ=0.1，a 、b 间的距离L=2m ，则物体从a 点运动到b 点所经历的时间为A. 1 sB. 2sC.3sD.2.5s( )2.如下图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿逆时针方向运动，传送带左端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v 2沿直线向右滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速率为v 3，下列说法正确的是A.若v 1<v 2，则v 3＝v 1B.若v 1>v 2，则v 3＝v 2C.不管v 2多大，总有v 3＝v 2D.若v 1＝v 2，才有v 3＝v 1( )3．足够长的传送带在电动机带动下的速度V 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，下列说法正确的是A ．到物体与传送带相对静止时，皮带对物体A 做的功为212mv B ．到物体与传送带相对静止时，电动机消耗的电能为212mv C ．到物体与传送带相对静止时，皮带和物块A 之间产生的内能为2mvD ．物体加速运动过程中，电动机增加的功率mgv μ( )4．足够长的水平传送带始终以速度v 匀速运动，：某时刻，一质量为m 、速度大小为v ，方向与传送带运动方向相反的物体，在传送带上运动，最后物体与传送带相对静止。

物体在传送带上相对滑动的过程中，滑动摩擦力对物体的冲量大小为I ，对物体做的功为W 1，传送带克服滑动摩擦力做的功W 2，物体与传送带间摩擦产生的热量为Q ，则A ．I=0B ．W 1=2m v 2C ．W 2=m v 2D ．Q=2m v2( )5．如图所示，轮子的半径均为R ＝0．20m ，且均由电动机驱动以角速度8.0rad/s ω=逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d=1．6m ．现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O 2轮的正上方，已知木板的长度L ＞2d ，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ＝0．16（滑动摩擦力等于最大静摩擦力）．则木板的重心恰好运动到O 1轮正上方所需的时间是A.1sB.0.5sC.1.5s D ．条件不足，无法判断( )6.如图，传送带与水平面之间夹角θ=37°，并以10 m/s 的速度匀速运行，在传送带A 端轻轻地放一个小物体，若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5， 传送带A 端到B 端的距离 S ＝16m ，则小物体从A 端运动到B 端所需的时间可能是（g ＝10 m/s 2）A ．1.8sB ．2.0sC ．2.1sD ．4.0s( )7. （2013山东寿光市质检）如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送上端A 滑上传送带，滑上时速率为v 1，传送带的速率为v 2，且v 2＞v 1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v 和位置，下面哪个是可能的A.从下端B 离开，v ＞v 1B.从下端B 离开，v ＜v 1C.从上端A 离开，v =v 1D.从上端A 离开，v ＜v 1( )8. （2013山东济南测试）如图所示为粮袋的传送装置，已知AB 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）A ．粮袋到达B 点的速度与v 比较，可能大，也可能相等或小B ．粮袋开始运动的加速度为)cos (sin θθ-g ，若L 足够大，则以后将以一定的速度v 做匀速运动C ．若θμtan ≥，则粮袋从A 到B 一定一直是做加速运动D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 一直匀加速运动，且θsin g a ≥9.如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距L 1=3m ；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角为θ为370，C 、D 两端相距L 2=4.45m ，B 、C 相距很近．水平传送带以v 0=5m/s 沿顺时针方向转动．现将质量为m=10kg 的一袋大米无初速度的放在A 端，它随传送带到达B 点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C 端．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为0.5，取g=10m/s 2，sin370=0.6,cos370=0.8.（1）若倾斜传送带CD 不转动，则米袋沿传送带CD 所能上滑的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带CD 以v=4m/s 的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C 端运动到D 端的时间为多少？10．如图所示，用半径为0.4m 的电动砂轮在长铁板上表面开一道浅槽. 铁板的长为2.8m 、质量为10kg ．已知砂轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因素分别为0.3和0.1, 铁板的一端放入工作台的砂轮下, 工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N,在砂轮的摩擦作用下铁板从静止开始向前运动并被开槽. 已知砂轮转动的角速度恒为5rad/s,g 取10m/s 2.求：(1)加工一块铁板需要多长时间?(2)加工一块铁板过程中,电动机输出的平均功率; (3)画出铁板运动的速度-时间图象.。

微专题34 传送带模型的能量分析【核心要点提示】传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。

要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。

特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。

(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。

以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能k E E E Q =∆+∆+重摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E fS =传 【微专题训练】如图所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，把质量为m 的货物放到A 点，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是( )A ．等于12mv 2B ．小于12mv 2C ．大于μmgsD ．小于μmgs【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于v ，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于12mv 2，可能小于12mv 2，可能等于μmgs ，可能小于μmgs ，故选C. 【答案】C(2016·湖北省部分高中高三联考)如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机多做的功为mv 2/2B ．物体在传送带上的划痕长v 2/2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为mv 2/2D ．电动机增加的功率为μmgv【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能就是12mv 2，所以电动机多做的功一定要大于12mv 2，故A 错误；物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物体达到速度v 所需的时间t ＝v μg ，在这段时间内物体的位移x 1＝v 22μg ，传送带的位移x 2＝vt ＝v 2μg ，则物体相对位移x ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故B 正确；传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A 的分析可知，C 错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv ＝μmgv ，所以D 正确。

如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面。

一物体以恒定速率v 2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速度为v 2′，则下列说法中正确的是A ．只有v 1= v 2时，才有v 2′= v 1B ．若v 1> v 2时，则v 2′= v 1C ．若v 1< v 2时，则v 2′= v 1D ．不管v 2多大，总有v 2′=v 2答案：C 来源：题型：单选题，难度：理解如图所示，物体从曲面上的Q 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的P 点。

若传送带逆时针转动，再把物体放到Q 点自由滑下，那么A ．它仍落在P 点B ．它将落在P 点左边C ．它将落在P 点右边D ．它可能落不到地面上答案：A 来源：题型：单选题，难度：理解如图所示，一水平传送带以不变的速度v 向右运动。

将质量为m 的小物块A 轻放在其左端，经t s 后，物体A 的速度也变为v ，再经QPt s到达右端，下列说法中不正确的是A.后t s内A与传送带间无摩擦力B.A从左端运动到右端的过程中，平均速度为3 v/4C. A 与传送带之间的动摩擦因数为v/gtD.传送带对物体做的功和物体对传送带做功的绝对值相等答案：D来源：题型：单选题，难度：理解如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到υ后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)A.μ与a之间一定满足关系μ≥a／gB.黑色痕迹的长度为(a-μg)υ2／(2a2)C.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为υ/(μg)D.煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为mυ2／2答案：C来源：题型：单选题，难度：理解如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为ｍ的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体ｍ和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体ｍ放到木板上到它相对木板静止的过程中，必须对木板施一水平向右的作用力F，此过程中力F要对木板做功的数值是A.ｍv2/4 B .ｍv2/2C.ｍv2D.2ｍv2答案：C来源：题型：单选题，难度：理解如图所示，水平传送带A、B间距离为10m，以恒定的速度1m/s 匀速传动。

难点突破序列（1）运动和力：相对运动类（“传送带问题”）类型1：滑块与传送带同向运动1．如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。

现有一小物体（视为质点）从高H=1m处的斜面上从静止开始滑下，斜面的倾角为30°与水平皮带的A端紧密靠近，不考虑物体在A处的机械能损失。

小物体从A点滑上传送带，越过B点做平抛运动，其水平位移为s。

保持物体伯初始高度不变，-图象。

问：多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的sω（1）B端距地面的高度h为多大？（2）物块与斜面的动磨擦因数多大？答案：（1）h=5.0m（2）μ=4/32．如图，一水平传送带长3 m，离地面高2.4 m，以6 m/s的速度顺时针运行，其右侧紧接长为3 m的平台。

一小物块从地面上的A点抛出，刚好以4 m/s的水平速度从B点滑上传送带，最终停在平台末端D点。

已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，g = l0 m/s2．求：（1）小物块从A点抛出时速度的大小v A；（2）小物块在传送带上留下的划痕长度ΔL；（3）小物块与平台间的动摩擦因数为μ。

答案：（1）v A=8m/s（2）ΔL=0.4m（3）μ=0.63．如图所示，光滑圆弧面BC与水平面和传送带分别相切于B、C两处，OC垂直于CD。

圆弧所对的圆心角θ=370，BC圆弧半径R=7m足够长的传送带以恒定速率v=4m/s顺时针转动，传送带CD与水平面的夹角θ=37°。

一质量m=1kg的小滑块从A点以V0=10m/s 的初速度向B点运动，A、B间的距离s=3.6m。

小滑块与水平面、传送带之间的动摩擦因数均为=0.5。

重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37" =0.8。

求：(1)小滑块第一次滑到C点时的速度τ(2)小滑块到达的最高点离C点的距离；(3)小滑块最终停止运动时距离B 点的距离；(4)小滑块返回圆弧最低点B 时对轨道的压力。

高考物理新力学知识点之牛顿运动定律技巧及练习题含答案(3)一、选择题1．一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是( )A ．速度增大，加速度增大B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大2．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）A ．球被击出后做平抛运动B ．由于水平风力的原因球在空中运动的时间大于2h gC ．球被击出后受到的水平风力大小为mgLhD ．球被击出时的初速度大小为L2g h3．在匀速行驶的火车车厢内，有一人从B 点正上方相对车厢静止释放一个小球，不计空气阻力，则小球（ ）A ．可能落在A 处B ．一定落在B 处C ．可能落在C 处D ．以上都有可能4．如图所示，质量为2 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面。

质量为3 kg 的物体B 用轻质细线悬挂，A 、B 接触但无挤压。

某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为（g ＝10 m/s 2）A ．12 NB ．22 NC ．25 ND ．30N5．如图，倾斜固定直杆与水平方向成60角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接.当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30角.下列说法中正确的A ．圆环不一定加速下滑B ．圆环可能匀速下滑C ．圆环与杆之间一定没有摩擦D ．圆环与杆之间一定存在摩擦6．下列单位中，不能．．表示磁感应强度单位符号的是（ ） A ．TB ．NA m⋅ C ．2kgA s⋅ D ．2N sC m⋅⋅ 7．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m 1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k .在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为( )A ．伸长量为 1tan m gkθ B ．压缩量为1tan m gk θ C ．伸长量为1m gk tan θD ．压缩量为1m gk tan θ8．甲、乙两球质量分别为1m 、2m ,从同一地点(足够高)同时静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比,与球的质量无关,即f=kv(k 为正的常量),两球的v−t 图象如图所示,落地前,经过时间0t 两球的速度都已达到各自的稳定值1v 、2v ,则下落判断正确的是( )A ．甲球质量大于乙球B ．m 1/m 2=v 2/v 1C ．释放瞬间甲球的加速度较大D ．t 0时间内，两球下落的高度相等9．跳水运动员从10m 高的跳台上腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中的上升过程和下落过程，以下说法正确的有（ ）A ．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态B ．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态C ．上升过程和下落过程均处于超重状态D ．上升过程和下落过程均处于完全失重状态10．以初速度0v 竖直向上抛出一质量为m 的小物块，假定物块所受的空气阻力f 大小不变。

高三专题复习 传送带中的能量问题
一、水平传送带
如图所示，传送带保持以1m/s 的速度顺时针转动，现将一质量m=0.5kg 的物体从皮带上的a 点轻轻地放上，设物体与皮带间的动摩擦因数μ = 0.1，a 、b 间的距离L=2.5m ，在物体从a 运动到b 的过程中
（1）摩擦力对传送带做的功为多大？
（2）摩擦力对物件做的功多大？
（3）物件增加的动能是多大？
（4）整个过程中系统产生的内能是多少？
（5）由于传输该物体，电动机多做的功为多少？
（6）电动机增加的功率是多少？
二：倾斜传送带
1、如图所示，传送带与地面倾角θ= 30º ，传送带以v =1m / s 的速度顺时针转动，在传送带下端a 处无初速的放一个质量为m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=2
3，a 、b 间的距离L=2.5m ，则在物体从a 运动到b 的过程中
（1）物块对传送带做的功为多大？
（2）传送带对物件做的功多大？
（3）物件增加的动能是多大？
（4）整个过程中系统产生的内能是多少？
（5）由于传输该物体，电动机多做的功为多少？
2、如图所示，传送带与地面倾角θ= 37º，从a 到b 长度L=16m，传送带以v =10m/ s 的速度逆时针转动。

在传送带上端a处无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ= 0.5。

求在物体从a运动到b的过程中
（1）摩擦力对传送带做的功为多大？
（3）传送带对物件做的功多大？
（4）物件增加的动能是多大？
（5）整个过程中系统产生的内能是多少？
（6）由于传输该物体，电动机多消耗的电能为多少？。