论钢结构构件几何缺陷在轴心受压弯曲屈曲的影响

一
。 １ 一 。 锄 了 ｌ
．
＋
ｓ ｉ ｎ 手
正割公式求得的 Ｄ ０ 和 Ｎ比按佩利公式的值略低。
参考 文献 ［ １ ］ Ａ Ｓ ４ １ ０ ０— １ ９ ９ ０ （ １ ９ ９ ０ ） ， Ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ Ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｓ Ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ
ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｓ ｅ ｍ ｉ — ｉ ｒ ｇ ｉ ｄ ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ．Ｐ ｈ ． Ｄ ．
上式 中， Ｏ Ｌ ＝Ⅳ／ ， Ｎ Ｆ ＝ Ｅ １ ／ ｌ 为欧拉 临界力 ； １ ／ （ １ 一 ） 为初 ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｓ ， Ｄｅ ｐ ｔ ．ｏ ｆ ｃｉ ｖ ｉ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕｒ ａ ｌ ｅ ｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｉｎｇ ｒ ， Ｔｈ ｅ Ｈ ｏ ｎ ｇ Ｋｏ ｎｇ 挠度放大系数或弯矩放大系数。， 构件施加荷载开始 ， 即产生弯 曲挠 Ｐｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ Ｕｎ ｉ ｖ ． ，Ｈｏ ｎ ｇ Ｋｏ ｎ ｇ ． 度变形 ， 挠度 Ｙ和总挠度 Ｙ与初挠度 Ｖ ０ 成 线性 比例 ， 随 Ｎ的增加挠 ［ ３ 】 周奎． 郑七振． 翟立祥． 空间钢框 架结构的二阶渐进 弹 塑性 分析【 Ｊ １ ． 度和总挠度加速增大。从而得出存在初始弯 曲的轴心受压构件 ， 承 上 海理工 大学学报， ２ ０ ０ ４ （ １ ） ： ５ ３ — ５ ８ ． 载力 总是低 于欧拉临界力 ， 只有 当挠度趋 于无穷大 时 ， 压力 Ｎ才可 【 ４ 】 钟善桐 ． 钢结构【 Ｍ】 ． 北京： 中国建筑工业 出版社 ， １ ９ ８ ８ ． 能接近于或达到 Ｎ ｅ 。 『 ５ １ ｚ光煜． 钢 结 构 缺 陷及 热 处 理【 Ｍ】 ． 上海： 上 海 同济 出版 社 ， １ ９ ８ ８ ． 上式是在假定构件为无限弹性理想状况下推到 出来 的 ， 理论上 轴心受压构件 的承载力可达到欧拉临界力 ， 挠度和弯矩可 以无 限增 大闭 。但实际是 不可能的 ， 因为钢材不是无限弹性的 ， 在轴力 Ｎ和弯 矩 Ｍ 共同作用下 ，构件 中点截 面的最大压应力会首先达到屈服点 ｆ ｖ 。 为 分析 方 便 ， 假设钢材为完全弹塑性材料 ， 当挠 度 发 展 到 一 定 程 度， 构件 中点截面最 大受压边缘纤维 的应力应满足式 （ １ ） 。
Ａｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｌ ｉ ａ ，Ｓ ｙ ｄ ｎ ｅ ｙ ，Ａｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｌ ｉ ａ ．
中点 挠 度 为 ：
＝
， ２ ） ＝
ｖ 。
＝
＝ ｏ ｆ
中 ，Ｐ ． Ｐ ． Ｔ ． （ １ ９ ９ ７ ） ，Ｇ ｅ ｏ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ｌ ａ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ
摘 要： 工程 中在 制造和运输过程 中， 对于轴心 受压构件经常会产 生细微 的初 弯矩 ； 施 工 中由于构造和加载方式等 因素 ， 会产 生一定 的偶 然偏心 。对 于存在几何缺陷的轴心受压构件 ， 经 实验表 明其侧向挠度从轴心 受压 开始就会不断增加 ， 构件 同时承受轴 向压 力以及 因 缺陷导致 弯曲产 生弯矩作用 ， 降低构件整体稳定性。本 文通过科 学理论计算 ， 详细介 绍初 弯矩与初偏 心对轴心 受压 弯曲屈 曲产生的影响 ， 并提 出相应预 防和解决措施 ， 通过理论计算与 实际相结合向更科 学化 、 经济化的施工模式转变。 关键词 ： 钢构件 ； 初挠度 ； 初偏心 ； 受压屈曲 ； 影 响 曲 线
１概 述 由初偏心 的轴心受压构 件的荷载一挠度公式 可知 ， 初 偏心对轴 在钢结构 中， 轴心受力构件 的应用 比较广泛 ， 如在平 面桁架 、 网 心受压构件的影响与初弯曲影响类似 ， 因此 为了简单起见可合并采 架、 网壳等结构中的杆件 。在工作 中实际的压杆与理想的压杆是不 用一种缺陷代表两种缺陷的影响【 ５ Ｊ 。 样 的， 不可避免地会存在初始缺 陷。这 些初 始缺陷对轴压构件 的 ３ 理 论推 导 结 果分 析 稳定承载力均有不利的影响 。 构件的初 始缺 陷可分为力学缺陷和几 综合 以上理论计算可知 ： 何缺 陷两种 。力学缺 陷包括残余应力 和截面各部分 屈服点 不一致 ３ ． １随着 Ｎ的继续增加 ， 截面 由弹性 阶段进入塑性状 态 ， 挠 度不 等； 几何 缺陷包括初弯 曲和加载初偏 心等 。其 中对 于压杆弯曲失稳 再呈线性发展 ， 杆件受力达到极 限。 随着杆件塑性变形区发展 ， Ｎ达 影 响最大的是残余应力 、 初 弯曲和初偏心 ， 它们均会 导致受 压构件 到最大 ， 随着挠度 的增大 ， 要维持杆 件 自身平衡必 须进行卸载 ， 与Ｃ 的稳定承载力下降［ １ 】 。 本文着重分析计算几何缺陷（ 初弯 曲和加载初 点对应 的极 限荷载 Ｎ ｃ 为存 在初 始弯 曲构件 的整体 稳定极 限 承载 偏心 ） 对轴心受压 构件 弯曲屈 曲的影响 。 力， 这 种失稳不是理想直杆平衡分枝失 稳 ， 而是极值 点失稳 ， 属于第 ２ 构 件 几 何缺 陷影 响基 本 理 论 推 导 二类稳定问题 。 ２ ． １ 初弯曲几何缺陷理论推导 ３ ． ２求解 极限荷载 Ｎ ｃ 一般采用计算机数值 计算 法。当计算硬件 若一根杆件 ， 两端铰接 、 存在初弯矩 的杆件在加 载前 弯曲状态 。 达不到要求时可做近似计算 。 佩利公式是 由构件截面边缘屈服准则 假设 ｙ ０ 为杆件任 意一 点 Ａ处 的初始 位移 。杆件上作用轴 心压力 Ｎ 导 出的 ， 求得的 Ｎ或 代表边缘受压纤维达到屈服时最大荷载或 时， 产生挠 度 ｙ ， 杆件总挠度变 成 ｙ ０ ＋ ｙ ， 杆 件中附加弯矩 为 Ｎ（ ｙ ｏ ＋ ｙ ） 。 最 大应力 ， 不是杆件稳定极限承载力 ， 因此结果偏于安全 。目前我 国 采用半波正 弦曲线 Ｙ 。： ｖ 。 ｓ ｉ ｎ ｚ Ｉ ｌ （ 式中 ｖ 。 为构件 中央初挠度 Ｇ Ｂ 一 ５ ０ ０ １ ８ 仍采用该法验算轴心受压构件 的稳定 问题 。 值） 表示杆件初始弯矩形状 ， 假设在 弹性弯 曲作 用下 ， 根据力矩平衡 ３ ． ３初弯 曲与初偏心 对同一构件影 响对 比分析 。对 于相 同的构 条件 ， 建立 构件平衡微分 方程 ， 得出构件挠度 ｙ和总挠 度 Ｙ的表 达 件， 当初偏心 ｅ ｏ 与初 弯曲 Ｖ ｏ 相等 （ 即 相 同 ） 时， 初 偏心 的影响更 式如下 ： 忍 为不利 ，由于初偏心构件从两 端开始就存在初始 附加 弯矩 Ｎｅ ｏ ， 按
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论钢结构构件几何缺陷在轴心受压弯 曲屈曲的影响
吴龙海 ’ 许鹏程 。 许丹丹 。
（ １ 、 中建七局 安装工程有 限公 司， 河南 郑 州 ４ ５ ０ ０ ５ ３ ２ 、 河海大学文天 学院 土木 工程 学 系， 安徽 马鞍 山 ２ ３ ８ １ ３ １
３ 、 马鞍 山利 尔开元新 材料 有限公 司 ， 安徽 马鞍 山 ２ ４ ３ ０ ０ ０）