轴心受压构件的整体稳定性
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实腹式轴心受压构件例题
实腹式轴心受压构件例题例题1 验算图示轴心受压的整体稳定性。
柱两端为铰接，柱长为5m ，焊接工字型截面，火焰切割边翼缘，承受轴心压力设计值N=1200KN,采用Q235钢材，在柱中央有一个侧向（x 轴方向）支承。
解：⒈计算截面几何特性268306.00.1252cm A =⨯+⨯⨯=4235.133625.152512306.0121cm I x =⨯⨯⨯+⨯⨯= 432.26042511212cm I y =⨯⨯⨯= cm AI i x x 0.14685.13362=== cm A I i yy 2.6682.2604=== 7.3514500===x ox x i l λ3.402.6250===y oyy i l λ 翼缘厚度为10mm ，按第一组钢材查附表1.1查得f=215N/2mm根据表4.3确定截面对x 、y 轴都属于b 类截面，用898.02.4235==ϕλ得查附表y v f⒉验算整体稳定 223/5.1961068898.0101200mm N A N =⨯⨯⨯=⋅ϕ＜f=215N/2mm 3.验算局部稳定翼缘外伸部分：95.14235)1.010(5.1215.12=+<==yf t b λ 腹板的局部稳定：75.49235)5.025(7.416.0250=+<==yw f t h λ 满足！例2 图示为一管道支架，其支柱的设计压力为N=1600KN(设计值)，柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱。
试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字钢；②用热轧H 型钢；③用焊接工字型截面，翼缘为焰切边。
解：支柱在两个方向的计算长度不相等，故取如图4.21（b ）所示的截面朝向，将强轴顺x 轴方向，弱轴顺y 轴方向，这样，柱在两个方向的计算长度分别为：cm l cm l oy ox 300,600==⒈轧制工字钢[])b 图（⑴试选截面假设90=λ，对于轧制工字钢，当绕x 轴失稳时属于a 类截面，由附表 4.1查得741.0=x ϕ，绕y 轴失稳时属于b 类截面，由附表4.2查得621.0=y ϕ，需要的截面几何量为：223m i n 8.11910215621.0101600cm f NA =⨯⨯⨯==ϕ cm l i oxx 67.690600===λcm l i oy y 33.390300===λ 由附表7.1中不可能选出同时满足A 、x i 和y i 的型号，可适当照顾到A 和y i 进行选择，现试选I56a ，cm i cm i cm A y x 18.3,0.22,1352===⑵截面验算因截面无孔眼削弱，可不验算强度，又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。
西工大2020年4月《钢结构》作业机考参考答案
西工大2020年4月《钢结构》作业机考参考答案试卷总分:100 得分:96要答案：wangjiaofudao一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.钢材的设计强度主要是依据（）确定的。
A.屈服点B.弹性极限C.比例极限D.极限强度正确答案:A2.轴心受力杆件刚度较好的标志是杆件（）。
A.较短B.截面较宽C.截面较大D.长细比较小正确答案:D3.高强钢丝的主要力学性能指标为（）。
A.屈服点B.剪切强度C.抗拉强度D.抗压强度正确答案:C4.型钢分为（）。
A.角钢和工字钢两种B.角钢、工字钢和槽钢三种C.热轧和冷成型两种D.角钢、H型钢和槽钢三种正确答案:C5.在下列因素中，影响结构抗力R大小的是（）。
A.作用于结构的可变荷载B.结构的不均匀沉降C.结构材料性能和构件尺寸的变异性D.温度变化正确答案:6.D.不能确定正确答案:7.为防止受弯构件中的腹板失稳常设置加劲肋，此举是为了（）。
A.改变板件的宽厚比B.增大截面面积C.改变截面上的应力分布状态D.增加截面的惯性矩正确答案:8.钢材牌号Q235，Q345，Q390是根据材料（）命名的。
A.设计强度B.屈服点C.标准强度D.含碳量正确答案:9.在普通碳素钢中，随着含碳量的增加，钢材的屈服点和极限强度（）。
A.不变B.提高C.下降D.可能提高可能降低正确答案:10.双肢格构式轴心受压柱，实轴x-x，虚轴y-y，宜根据（）确定肢件间的距离。
A.<img ">B.<img .jpg">C.<img .jpg">D.强度条件正确答案:钢的保证项目中，（）是作为必要的保证条件的。
A.屈服点B.含碳量C.冷弯试验合格D.冲击韧性值正确答案:12.要满足两主轴方向等稳定性的要求，（）。
A.选取两主轴惯性矩相等的截面即可B.选取圆管截面即可C.依据两主轴的计算长度选取截面即可D.选取等边角钢的截面即可正确答案:13.（）是钢材内部有害元素。
钢结构课件 轴心受压构件的整体稳定性
N=1000kN, 柱的长度4.2m。柱截面为焊接工字形，具有轧制边 翼缘，尺寸2-10×220, 腹板1-685
4.2.6 轴心受压构件扭转和弯扭屈曲
1、扭转屈曲
根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭 转屈曲临界力，可由下式计算：
《钢结构稳定理论与设计》 陈骥 著
NE
fy
弹塑性阶段
N A
Nv0
W 1 N
NE
fy
相对初弯曲 ε0 = v0 / ρ = v0 / (W/A)
N [1 A 1
0
N
] NE
fy
N A
1
1000
i
1
1 N
N
E
fy
上式的解即为Perry-Robertson公式(柏利公式)
i0—截面关于剪心的极回转半径。i02
e02
ix2
i
2 y
引进扭转屈曲换算长细比z ：
1、扭转屈曲
满足
I 0
z =5.07b/t
x (y) ≥ z =5.07b/t
z2
25.7
Ai02 It
25.7
Ix
Iy It
2t 2b3 12
25.7 4bt3 3
选择计算 §4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
4.3.1 实腹式柱的截面选择计算
1、实腹式轴心压杆的截面形式 ①考虑原则 ②常用截面
2、实腹式轴心压杆计算步骤
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
4.2.6 轴心受压构件扭转和弯扭屈曲
1、扭转屈曲
根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭 转屈曲临界力，可由下式计算：
《钢结构稳定理论与设计》 陈骥 著
NE
fy
弹塑性阶段
N A
Nv0
W 1 N
NE
fy
相对初弯曲 ε0 = v0 / ρ = v0 / (W/A)
N [1 A 1
0
N
] NE
fy
N A
1
1000
i
1
1 N
N
E
fy
上式的解即为Perry-Robertson公式(柏利公式)
i0—截面关于剪心的极回转半径。i02
e02
ix2
i
2 y
引进扭转屈曲换算长细比z ：
1、扭转屈曲
满足
I 0
z =5.07b/t
x (y) ≥ z =5.07b/t
z2
25.7
Ai02 It
25.7
Ix
Iy It
2t 2b3 12
25.7 4bt3 3
选择计算 §4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
4.3.1 实腹式柱的截面选择计算
1、实腹式轴心压杆的截面形式 ①考虑原则 ②常用截面
2、实腹式轴心压杆计算步骤
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
B94-实际轴心受压构件整体稳定计算公式
x
x
x
x
格构式
y
x
y
x
y
x
x
x
x 焊接，翼缘为 轧制或剪切边
b类
c类
y
y
y
y
焊接，翼缘为轧
y 焊接，板件
x
制或剪切边 x
宽厚比≤20
c类
c类
轴心受压构件截面分类（板厚t≥40mm）
截面形式
对x轴
b x
y
h
轧制工字形 或H形截面
t＜80mm
b类
t≥80mm
c类
y
x
x
y
焊接工字 形形截面
翼缘为焰切边
b类
y
边
轧制等 边角钢
对x轴
y x
y
xx
x
y
x
x
y
y
y
y
y
b类
y 轧制、焊接
x
x
轧制或 焊接
x
板件宽厚比
大于20
y x
y
x 轧制截面和翼 缘为焰切边的 焊接截面
y
x
y
x 焊接，板件 边缘焰切
对y轴 b类
轴心受压构件截面分类（板厚t＜40mm）
截面形式
对x轴 对y轴
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
焊接
y
y
y
y
b类 b类
计算 l0
i
据
截面类型
查表
得到
代入公 式验算
N f
A
如何提高轴心受压构件整体稳定性 ?
由公式 N f 及 l0
课件轴心受压构件的整体稳定性.
二、工字形组合截面板件的局部屈曲
对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法： 方法1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。 方法2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。
残余应力对压杆临界荷载的影响
对x-x轴屈曲时: 对y-y轴屈曲时:
残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多!
4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
杆件临界力： － 计算长度系数
四、压杆曲线的确定
焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数
12种不同截面尺寸，不同残余应力和分布以及不同钢材牌号轴心压构件曲线。
板的挠度为： 板的屈曲力为： 式中 a、b 受压方向板的长度和板的宽度； m、n 板屈曲后纵向和横向的半波数。 当n =1时，
K为板的屈曲系数：
四边简支均匀受压板的屈曲系数
当a>b时，减小板的非加载边a的长度不能提高板的临界承载力。 不同的边界约束条件取不同的屈曲系数；
4、缀板构件：
为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀板构件：单肢长细比小于等于40且不大于两方向长细比较大值0.5倍；
二、杆件的截面选择
肢件：对实轴的稳定计算同实腹式压杆那样计算确定截面尺寸； 肢件距离：对实轴和虚轴的等稳定条件所决定；
缀条构件：
预先估计缀条面积A1y
缀板构件：
三、缀件计算 1、剪力计算 当格构式压杆绕虚轴弯曲时，因变形而产生剪力（由缀材承受）。假设其初始挠曲线为y0=v0sin∏x／l，则任意截面处的总挠度为： 在杆的任意截面的弯矩： 任意截面的剪力：
3.塔架
钢结构轴心受压构件稳定性分析
建材发展导&!"构轴％受压构件*定性分.袁业宏摘要：阐述了钢结构体系中的稳定性的概念、分类和基本原理，介绍了钢结构轴心受压构件局部失稳的原理、形式和在钢结构设计中相的解s关键词：钢结构体稳定性；局部稳定性钢构具有度高构震性具有良好的塑性和韧性等特点，随着社会的展，钢结构不断得到了广泛的应用，在钢构设计中，受构件占50%以上，轴受压构件的工作也占50%以上，其中，受压构件稳定性成了钢构设计的一突，钢构体系中的受构件稳定性验算已变成了中。
1钢结构轴心受压构件整体稳定性的概念钢结构轴心受压构件是指轴心方向受到压力等构件，钢结构轴心受压构件体稳定性是指构或者构件处于稳定的平衡状态，处平衡位置的构或构件，在任微小界扰动下，将偏离其平衡位置。
当界扰动去除，仍自动回复到初始平衡位置。
这是一种理想状态，可以说构整体处稳定状态。
2失稳的概念及引起钢结构轴心受压构件失稳的主要原因处平衡位置的构或构件，在当界扰动去除，不回复到初始平衡位置，初始平衡状态就是稳定的平衡状态：随遇平衡状态是从稳定状态向稳定状态渡的一中间状态。
构或构件由平衡形的稳定性.从初始平衡位置转变到另一平衡位置，即称屈曲，或称失稳。
引起钢构轴受压构件失稳的主要原因一般有如下几点：2.1构度不构件面度以引起构件失稳。
度这一，解所具有的…钢结构轴心受构件面度，的塑性变形而失去。
轴受构件度验算公:!!#=N/A(!几是指构或者构件在稳定平衡状态下由所引起的应力(或内力)没有超的极限度，因此是一应。
极限度的取取决的特性，钢常取的屈点作极限度。
而，有极的，或者有的轴受，会因面的平应到设计度而失，是度计算起作用。
2.2构度不构件面度以引起构件失稳。
度这一，解所具有变形的o轴受构件的度是用构件"来度的，考虑到轴受构件的截面2个轴向，取面2轴线方向中一方用"咖表示，由此得到构件长细比计算公式仏)碍！［"］,由上式可知：长细比愈小，表示I构件的度愈大，反之刚度愈小。
钢结构稳定性例题
Iy
=
2 × tb3 12
=
2× 1 × 2× 503 12
=
41667cm4
ix =
Ix = A
145683 = 24.14cm 250
iy =
Iy = A
41667 = 12.91cm 250
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
二、截面验算：
1.强度：σ
=
N An
=
1
y
z0
一个斜缀条的长度为：l
=
l1
sin θ
=
41 sin 450
= 58cm
角钢的最小回转半径为：imin = 0.89cm
x
x
1
y
b
λ = l = 58 = 65.1
imin 0.89
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
λ = 65.1 属b类截面，查得ϕ＝0.78
I x = 2× 50× 2.2× 24.12 +1.6× 463 /12 = 140756cm4 I y = 2× 2.2× 503 /12 = 45833cm4
ix =
Ix = A
140756 = 21.9cm； 293.6
iy =
Iy = A
45833 = 12.5cm 293.6
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
z0 = 2.49cm，I1 = 592cm4
Iy
=
2×
592 +
75×
46 2
−
2.49
2
=
64222cm4
iy =
Iy = A
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数是一个重要的参数，用于评估构件在受压状态下的稳定性。
在钢筋混凝土结构设计中，轴心受压构件承受的压力会引起构件的变形和破坏，因此需要通过稳定系数来考虑构件的稳定性，确保结构的安全性和可靠性。
在本文中，我将深入探讨钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表，并分享一些关于这个主题的观点和理解。
1. 稳定系数的定义和意义稳定系数是指构件在受压状态下的稳定性与材料强度之间的比值。
它的值代表了构件抵抗稳定性失效的能力，是判断结构是否满足稳定性要求的关键指标。
稳定系数的计算通常基于一定的假设和理论模型，考虑到材料的弹性模量、几何形状、截面特性以及加载方式等因素。
通过建立稳定系数表，我们可以根据构件的几何形状和受力情况，查找相应的稳定系数值，从而进行结构设计和评估。
2. 稳定系数表的结构和内容稳定系数表包括了各种不同构件和截面形状的稳定系数数值，供工程师和设计人员参考使用。
它通常按照构件的类型和截面形状进行分类，提供了一系列的稳定系数数值。
稳定系数表的结构可以按照以下方式进行组织：2.1 构件类型分类：比如梁、柱、墙等，每种构件类型都有独立的稳定系数表。
2.2 截面形状分类：对于每种构件类型，按照不同的截面形状建立子表，比如矩形截面、圆形截面、T形截面等。
2.3 参数分类：在每个子表中，根据构件的尺寸、材料强度和约束条件等参数，列出相应的稳定系数数值。
3. 稳定系数表的应用和设计原则稳定系数表是钢筋混凝土结构设计中的重要工具，为设计人员提供了参考数值，帮助他们评估和选择合适的构件尺寸和截面形状。
在使用稳定系数表时，设计人员应该遵循以下几个原则：3.1 参考适用范围：稳定系数表通常针对一定的材料强度、构件尺寸范围和约束条件进行编制，设计人员需要根据实际情况选择合适的表格进行参考。
3.2 综合考虑各因素：稳定系数的数值取决于材料的强度、构件的几何形状和加载方式等因素，设计人员需要对这些因素进行综合考虑，以确保稳定系数的准确性和适用性。
钢结构试题1答案
4、焊接将在焊件中产生残余应力，但对构件的静力强度不会产生不良影响。（O）
5、钢材的设计强度是根据极限强度来确定的。（X）
1、在对焊缝进行质量验收时，对于三级焊缝，只进行外观检查即可。
2、压弯构件正常使用极限状态是通过限制构件的长细比不超过容许值来保证的。
3、钢材随时间进展，其屈服强度提高，伸长率下降，称为时效硬化。钢材在超过弹性范围内重复加载、卸载，使钢材弹性范围增加塑性降低，称为冷作硬化。
解:（1）角钢肢背承载力计算：
角钢肢背分担荷载计算：
；
；所以肢背连接安全；
（2）角钢肢尖承载力计算：
角钢肢背分担荷载计算：
；
；所以肢尖连接安全；
所以此连接是安全的。
3、下图牛腿用2L100X20（由大角钢截得）及M22摩擦型连接高强度螺栓（10.9S）和柱相连，构件钢材为Q235B,接触面喷砂处理，计算假定螺栓为五排；间距为80mm。试验算该连接是否安全。（已知： ； ； ； ； ）（10分）
(A)平焊(B)立焊(C)横焊(D)仰焊
17.钢材的塑性性能受很多因素的影响，在下列结论中正确的是（C）。
（A）温度降低对钢材塑性性能影响不大
(B)二（三）向拉应力导致钢材塑性增加
(C)加荷速度越快，钢材塑性越差
(D)应力集中对钢材的塑性性能无显著影响
18.钢结构发生脆性破坏是由于（C）
(A)钢材是塑性较差的材料(B)钢材的强度较高
1、钢材疲劳强度不会受到构件的钢材种类变化的影响。（O）
2、普通螺栓的承压强度和抗剪强度一样，只与螺栓的材料和孔的质量有关。（X）
3、与沸腾钢相比，镇静钢冲击韧性和可焊性较好、冷脆和时效敏感性较小、强度和塑性也略高，但由于沸腾钢生产工艺简单、价格便宜、质量也能满足一般重钢结构的要求，因而其应用较多。（O）
5、钢材的设计强度是根据极限强度来确定的。（X）
1、在对焊缝进行质量验收时，对于三级焊缝，只进行外观检查即可。
2、压弯构件正常使用极限状态是通过限制构件的长细比不超过容许值来保证的。
3、钢材随时间进展，其屈服强度提高，伸长率下降，称为时效硬化。钢材在超过弹性范围内重复加载、卸载，使钢材弹性范围增加塑性降低，称为冷作硬化。
解:（1）角钢肢背承载力计算：
角钢肢背分担荷载计算：
；
；所以肢背连接安全；
（2）角钢肢尖承载力计算：
角钢肢背分担荷载计算：
；
；所以肢尖连接安全；
所以此连接是安全的。
3、下图牛腿用2L100X20（由大角钢截得）及M22摩擦型连接高强度螺栓（10.9S）和柱相连，构件钢材为Q235B,接触面喷砂处理，计算假定螺栓为五排；间距为80mm。试验算该连接是否安全。（已知： ； ； ； ； ）（10分）
(A)平焊(B)立焊(C)横焊(D)仰焊
17.钢材的塑性性能受很多因素的影响，在下列结论中正确的是（C）。
（A）温度降低对钢材塑性性能影响不大
(B)二（三）向拉应力导致钢材塑性增加
(C)加荷速度越快，钢材塑性越差
(D)应力集中对钢材的塑性性能无显著影响
18.钢结构发生脆性破坏是由于（C）
(A)钢材是塑性较差的材料(B)钢材的强度较高
1、钢材疲劳强度不会受到构件的钢材种类变化的影响。（O）
2、普通螺栓的承压强度和抗剪强度一样，只与螺栓的材料和孔的质量有关。（X）
3、与沸腾钢相比，镇静钢冲击韧性和可焊性较好、冷脆和时效敏感性较小、强度和塑性也略高，但由于沸腾钢生产工艺简单、价格便宜、质量也能满足一般重钢结构的要求，因而其应用较多。（O）
3.轴心受压构件稳定
在任一截面处为
外力矩为 平衡方程为
EIy -M M P(e y)
EIy P（e y) 0
2 k P / EI 令
方程的全解为 引入边界条件： 得到
y k 2 y -k 2 e y C1sinkx C 2 coskx - e
y 0 0
P x 1 x y y y 1 a sin a sin Y 0 PE - P l 1 - P / PE l
当 x l / 2 时，杆件中点的总挠度为
a 1 - P / PE
相应的荷载—挠度曲线见图。图中实线表示构 件是完全弹性的，以 P PE 时的水平线为其渐 近线，当杆件中点挠度 时，P才逼近临 界荷载PE，与初始挠度值无关。 实际材料不是无限弹性的，对于有初始弯曲的
实际轴心受压构件，当截面承受较大弯矩时就
开始屈服而进入弹塑性状态，荷载—挠度曲线 如图中虚线所示，从图中可知，有初始弯曲的
轴心受压柱实际上是极值点失稳问题，其极限
荷载并不是PE而是Pu。
构件初弯曲（初挠度）的影响
P PE
1.0
cr
对 x轴
a=0
B B’
fy a=3mm
对 y轴
y
欧拉临界曲线
0.5
轴心受压构件的三种整体失稳状态
无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳， 构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式， 且这种变化带有突然性。 对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力 达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍 微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为 扭转失稳。 截面为单轴对称（T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于 截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转 变形，这种现象称为弯扭失稳。
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轴心受压构件的整体稳定性是结构工程中的重要考虑因素。文档从轴心受力构件的强度和刚度出发，进一步探讨了实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲和局部屈曲象。在详细分析了截面类型、应用及强度与刚度计算方法后，文档重点讨论了影响整体稳定性的关键因素。其中，理想构件的弹性弯曲失稳理论为基础，通过平衡方程求解得到临界荷载。实际构件因存在几何缺陷如初始弯曲和初始偏心，以及力学缺陷如残余应力，其整体稳定性会受到影响。提高稳定性的措施包括增大截面惯性距、增强约束和减小计算长度等。此外，文档还深入探讨了截面屈服与初弯曲、初偏心对构件承载力的具体影响，为工程实践提供了宝贵的理论指导。