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一、资金时间价值的计算及应用

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一级建造师 新教材 学霸笔记 精华考点 经济

一级建造师 新教材 学霸笔记 精华考点 经济

第一章工程经济第一节 资金时间价值的计算及应用一、资金时间价值的概念影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点：（时速数量收入高）（2005-64）1.资金的使用时间。

资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。

2.资金数量的多少。

资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。

3.资金投入和回收的特点。

前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。

4.资金周转的速度。

资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；反之，资金的时间价值越少。

特别提示：任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。

三、单利与复利的概念1、利息计算有单利和复利之分。

当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。

2、所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

3所谓复利是指在计、算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

四、资金等值计算及应用现金流量图的作图方法和规则：（2004-2）（2007-61）（2009-55）（2011-78）（2012-2）（2013-58）（2013-65）1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。

2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。

对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，3.箭线长短与现金流量数值大小本应成比例4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

正确绘制现金流量图的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）。

（2010-63）五、终值和现值计算（2004-15）（2004-17）（2005-10）（2005-22）（2006-14）（2006-16）（2009-57）（2010-2）（2013-2）（2015-19）（一）一次支付现金流量的终值和现值计算1.一次支付现金流量一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。

2025年一级建造师《经济》重点提前看(完整版)

2025年一级建造师《经济》重点提前看(完整版)

2025年一级建造师《经济》重点提前看（完整版）第一章资金时间价值计算及应用：知识点1.利息的计算：单利：I t＝P×i单；复利：I t＝i×F t－1F t－1代表t－1期末的复利的本利和知识点2.影响利率高低的因素：①社会平均利润率；②市场资金供求对比状况；③资金要承担的风险；④债务资金使用期限长短；⑤政府宏观调控政策；⑥经济周期所处阶段。

知识点3.有效利率的计算：i eff＝（1＋r/m）m－1。

其中r为名义利率，m为计息次数知识点4.影响资金时间价值的因素：①资金使用的时机；②资金的使用时长；③投入运营的资金数量的多少；④资金周转的速度。

知识点5.现金流量图的绘制规则与现金流量图三要素（大小、方向、作用点）。

知识点6.F＝P×（1＋i）n；F＝A×[（1＋i）n－1]/i；P＝A×[（1＋i）n－1]/[i×（1＋i）n]。

其中，F为终值，P 为现值，A为年金，n为计息周期，i为计息周期利率。

第二章经济效果评价：知识点7.经营性方案经济效果评价的内容一般包括方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力（又叫财务可持续能力）等评价内容。

非经营性方案经济效果评价的内容为财务生存能力。

知识点8.经济效果评价方法：（1）按经济效果评价结果的肯定程度不同，分为确定性评价与不确定性评价。

对同一个方案必须同时进行确定性评价和不确定性分析；（2）按评价方法的性质不同，分为定量分析和定性分析；（3）按评价方法是否考虑时间因素，分为静态分析和动态分析；（4）按评价是否考虑融资，分为融资前分析和融资后分析。

一般宜先进行融资前分析，再进行融资后分析。

融资前分析应以动态分析为主、静态分析为辅。

知识点9.经济效果评价指标体系。

（规律+口诀+排除法）知识点10.静态投资回收期：在不考虑资金时间价值的条件下，以方案的净收益回收总投资所需要的时间，一般以年为单位。

（掌握计算、优缺点、评价准则）知识点11.财务净现值（FNPV）：把整个计算期间内各年所发生的净现金流量全部折现到方案开始实施时（0时点）的现值之和。

资金时间价值

资金时间价值

资金时间价值摘要：资金时间价值是指由于时间的推移，同一金额的资金在不同时间点的价值不同。

对于投资者和贷款人而言，理解和应用资金时间价值是十分重要的。

本文将详细介绍资金时间价值的概念、计算方法以及对投资和贷款决策的影响。

一、概念介绍资金时间价值是基于时间价值的概念产生的。

时间价值是指在不同时间点拥有同一金额的资金所能带来的不同利益或价值。

由于时间的推移，同一金额的资金可以通过投资或贷款等方式增值或减值，因此其价值也会发生变化。

资金时间价值的核心概念是利率，即资金在特定时期的增长率或减少率。

二、资金时间价值的计算资金的时间价值可以通过以下两种常用的计算方法进行估算：1. 未来价值（Future Value，FV）：未来价值是指将现有资金在一定的时间期限内通过投资或利息的增加而变为未来的价值。

未来价值的计算公式为：FV = PV × (1 + r)^n其中，FV代表未来价值，PV代表现值或初始资金，r代表利率，n 代表时间期限。

2. 现值（Present Value，PV）：现值是指未来的资金按照一定的利率折算为现在的价值。

现值的计算公式为：PV = FV ÷ (1 + r)^n其中，PV代表现值，FV代表未来价值，r代表利率，n代表时间期限。

三、资金时间价值对投资决策的影响资金时间价值对投资决策有着重要的影响。

1. 投资回报率的比较：考虑到资金的时间价值，投资者应该将未来的资金回报与现值进行对比。

在比较不同投资项目的回报率时，应将其折算为相同时间段的现值，以便进行客观的比较。

2. 投资的风险评估：由于资金时间价值的存在，投资者需要考虑投资项目的风险。

在同样的回报率下，较长的投资期限意味着投资者需要承担更长时间的风险，因此需要更高的回报率来弥补风险。

3. 基于时间的投资策略：资金时间价值的概念还可以指导投资者制定相应的投资策略。

长期投资者可以通过利用复利效应，使资金在长期内实现更大的增长。

《资金的时间价值》课件

《资金的时间价值》课件

年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和

工程经济学 第三章 资金的时间价值

工程经济学 第三章 资金的时间价值
F=P(1+i)n
.
复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内， 资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。 通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工 程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所 得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件： 第一，投入生产或流通领域； 第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周 期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计 计息。因此，单利计算资金的时间价值是不 完善的。
.
（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期 期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。 在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利 息再计利息，即“利滚利”。

资金时间价值的计算及应用——一级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第一节讲义

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一级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第一节讲义
资金时间价值的计算及应用
【考情分析】
本章每年必考、题量（比重）较大，大致为3～4分；通常是1～2个单选题，有时还考1个多选题。

其中，本部分在2011年和2012年的考试中，均出现了2个单选题、1个多选题。

1Z101011 利息的计算
一、资金时间价值的概念
◆含义：资金-流通-增值（利润；利息）
◇四个影响因素：使用时间；数量；投入与回收的特点；周转速度。

二、利息与利率的概念
◇资金的一种机会成本
三、利息的计算
◆单利计息；复利计息（P4：表1011-2）
复利计算分析表单位：元表1Z101011-2
◆在考试中，若题目（题干）没有特殊说明，一般按复利计算。

1Z101012 资金等值计算及应用
◇等效值：不同时期、不同数额，但价值等效的资金→资金的等值换算。

一、现金流量图的绘制
1.现金流量的概念
◇技术方案→系统；CI与CO；CI-CO
2.现金流量图的绘制（规则）
3.现金流量图的三要素
◆现金流量的大小、方向、作用点（时点-计算期的期末）。

二、三个基本概念
1.现值（P）：资金发生在（或折算为）某一特定的时间序列起点时的价值；
2.终值（F）：资金…某一特定时间序列终点时的价值；
3.等额资金或年金（A）：…各个计算期末（不包括零期）的（连续）相等的…。

资金时间价值的计算及应用

资金时间价值的计算及应用

1Z101000 工程经济工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。

工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。

它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。

运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。

通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。

1Z101010 资金时间价值的计算及应用人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。

在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。

有效地使用资源可以产生价值。

所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。

要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。

1Z101011 利息的计算一、资金时间价值的概念在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。

资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。

因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。

而且也要考虑资金发生的时间。

资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。

其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。

影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点：1．资金的使用时间。

在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。

资金时间价值的计算及应用(一)——级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第一节讲义

资金时间价值的计算及应用(一)——级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第一节讲义

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—级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第一节讲义
资金时间价值的计算及应用（一）
【考情分析】
本部分主要是对方案进行分析评价，考查内容以理解为主，对于初次接触经济类相关知识的考生来说，有一定的难度。

复习要求较高。

最近三年本章考试题型、分值分布
1Z101010 资金时间价值的计算及应用
【历年考情】
最近三年本章考试题型、分值分布
【详细讲解】
1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念
概念：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。

影响因素：
1.资金的使用时间；
2.资金数量的多少；
3.资金投入和回收的特点；
4.资金周转的速度。

★★把握各因素是如何影响资金时间价值的。

二、利息与利率的概念
衡量标准：利息额（绝对尺度），利率（相对尺度）。

（一）利息
在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

（I ＝F-P ） ◆本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。

◆利息常常被看成是资金的一种机会成本。

是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

（二）利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。

（1Z101011-2）
◆用于表示计算利息的时间单位称为计息周期。

资金的时间价值计算及其应用

资金的时间价值计算及其应用
而动态分析方法就考虑了不同时点上发生的资金的时间价值，在 计算项目的投资经济效果时，将不同时点上发生的资金折算成同一 时点上的价值，从而不仅可以更加客观真实的反映项目的投资经济 效果，并且使不同的投资方案和不同项目的经济效果具有了可比性 。
房地产投资分析（2012修订版）
电子工业出版社
3.1 资金的时间价值概述
专题3-1
对资金时间价值的再认识
问题思考：
1、你是怎么理解资金时间价值的？资金的时间价值与哪 些因素有关？
2、现实生活当中，普通投资者（他们并没有学过投资的 相关知识）在计算和衡量投资价值时，是怎么体现和考虑资金 时间价值的？
房地产投资分析（2012修订版）
电子工业出版社
3.2 复利终值与现值的计算及其应用
年
1
半年
2
10%
季
4
月
12
日
房地产投资分析（2012修订版）
365
10% 5% 2.5% 0.833% 0.0274%
年实际利率
10% 10.25% 10.38% 10.47% 10.52%
电子工业出版社
3.2 复利终值与现值的计算及其应用
3.2.2 复利终值计算及其应用
1. 复利终值的计算
复利终值（ F ）也称将来值 、未来值。指发生在某一时间序列终
F P (1 i)n
房地产投资分析（2012修订版）
电子工业出版社
3.2 复利终值与现值的计算及其应用
3.2.1 利率与计息方式
例3-2 在上例中，如果是复利计息，则三年后的本利为：
F 10000 (1 3.27%)3 11013 .4 (元)
3.实际利率与名义利率 实际利率和名义利率的关系：

第一章资金的时间价值PPT课件

第一章资金的时间价值PPT课件
解： 设利率为i 30%W 20%W 20%W
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？

2024年一级建造师《建设工程经济》知识点笔记(第一章 资金时间价值计算与应用)

2024年一级建造师《建设工程经济》知识点笔记(第一章 资金时间价值计算与应用)

思维导图
A.条件一
B.条件二
C.条件三
D.条件四
2.某企业拟存款200万元，下列存款利率和计息方式中，在第5年末存款本息和最多的是（）。

A.年利率6%,按单利计算
B.年利率5.5%,每年复利一次
C.年利率4%,每季度复利一次
D.年利率5%,每半年复利一次
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.方案四
4.关于资金时间价值的说法，正确的有（）。

A.单位时间资金增值率一定的条件下、资金的时间价值与使用时间成正比
B.资金随时间的推移而贬值的部分就是原有资金的时间价值
C.投入资金总额一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的正效益越大
D.其他条件不变的情况下，资金的时间价值与资金数量成正比。

1Z101010-资金时间价值的计算及应用

1Z101010-资金时间价值的计算及应用

第01讲资金时间价值的计算及应用【考情分析】分的是以方案分析为核心，即从基础的资金时间价值开始，对技术方案展开“专项”分析，首先是经济效果和不确定性分析，然后进入方案现金流量表的编涉及到几个较为综合的分析方法，如设备更新，租赁决策，价值工程和新方案分析等。

学习方法要求：懂原理、会计算。

[讲义编号NODE950000101：针对本讲义提问]最近三年本章考试题型、分值分布题型2013年2012年2011年单选题18题18分17题17分13题13分多选题5题10分6题12分5题10分合计23题28分23题29分18题23分[讲义编号NODE950000102：针对本讲义提问]1Z101010 资金时间价值的计算及应用【思维导图】历年考情：13年（单4多1），12年（单2多1），11年（单2多1）[讲义编号NODE950000103：针对本讲义提问]1Z101011 利息的计算一、资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。

（P1）一定量货币在不同时点上的价值量差额。

时间价值的影响因素：（P1～2）1.资金的使用时间；2.资金数量的多少；3.资金投入和回收的特点；★前期投入的资金越多，资金的负效益就越大4.资金周转的速度。

[讲义编号NODE950000104：针对本讲义提问]二、利息与利率的概念[讲义编号NODE950000105：针对本讲义提问]（一）利息概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

（I＝F-P）★本质：由贷款发生利润的一种再分配。

★利息常常被看成是资金的一种机会成本。

是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

（P2中）[讲义编号NODE950000106：针对本讲义提问]（二）利率概念：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。

建设工程经济(资金时间价值的计算及应用)

建设工程经济(资金时间价值的计算及应用)

《建设工程经济》资金时间价值的计算及应用一、资金时间价值1. 概念资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中随时间变化而产生增值，其增值部分就是原有资金的时间价值。

2．影响因素（1）资金的使用时间；（2）资金数量的多少；（3）资金投入和回收的特点；（4）资金周转速度。

产生原因：（1）扩大再生产、流通环节的增值——剩余价值；（2）机会成本；（3）放弃现期消费的补偿。

3．使用资金的原则——充分利用并最大限度地获取时间价值利息的计算——基本概念资金时间价值 利息与利率 单利与复利资金等值计算及应用——基本工具1现金流量图资金等值计算公式 实际算例名义利率与有效利率——基本工具2涵义（理解） 换算公式实际算例——2种算法图1-1 基本知识结构2012.1.1 2012.12.31100元元t图1-2 资金的时间价值示意图（1）加速资金周转；（2）尽早回收资金；（3）从事回报高的投资；（4）不闲置资金。

4．衡量尺度——利息与利率 （1）绝对尺度——利息利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度； 利息的本质是由贷款发生利润的一种再分配，是资金的机会成本。

利息是占用资金所付出的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

（2）相对尺度——利率利率是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。

利率是衡量资金时间价值的相对尺度。

决定利率高低的因素：[1]社会平均利润率；[2]借贷资本供求状况；[3]借出资本承担的风险；[4]通货膨胀；[5]借出资本期限。

5．利息的计算 （1）单利——利不生利没有完全反映资金的时间价值，通常只适用于短期投资或短期贷款。

（2）复利——利生利、利滚利间断复利——普通复利，是按期（年、季、月等）计算复利。

实际使用多采用。

连续复利——按瞬时计算复利。

二、资金等值计算及应用1．现金流量考察技术方案整个期间各时点t 上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。

LZ101010 资金时间价值的计算及应用

LZ101010 资金时间价值的计算及应用

（三）利息和利率在工程经济活动中的作用
1、利息和利率是以信用方式动员和筹集资金 的动力； 2、利息促进投资者加强经济核算，节约使用 资金； 3、利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆； 4、利息与利率是金融企业经营发展的重要条 件。
（三）利息的计算 1、单利法：指在计算利息时，仅用最初本金 来加以计算，而不计入在先前计息周期中所累积 增加的利息。 F=P×（1+i×n）
3．等额支付终值公式
F=? 0 A 1 A
n
2 A
3 A
n-1 A
n
(1+i ) -1 F=A i
F=A (F／A，i ，n)
例：一位工作了3年的大学生想购买一套房子，他从 25岁起每年末向银行存入8 000元，连续存10年， 若银行年利率为8％，问10年后共有多少本利和？
i=8% 0 8000 1 8000 2 8000 3 9 8000 F=?
复利法
复利法以本金与累计利息之和为基数计算利 息，即“利滚利”。
例：从银行借款100元, i=10%，三年后本利和为
年份 1 2 3 年初欠款 100 110 121 年末欠利息 10 11 12.1 年末欠本利和 110 121 133.1
复利计算公式为：本利和（终值）F＝P(1＋ i)n （F——本利和或终值；P——现值；i——利率；n——年限）
因此在工程经济分析时应当注意以下两点： 一是正确选取折现率。 二是要注意现金流量的分布情况。
资金等值的概念
资金等值——是指在考虑资金时间价值因 素后，不同时点上数额不等的资金在一定 利率条件下具有相等的价值。
影响资金等值的因素有三个：
资金额大小；资金发生的时间；利率
将一个时点发生的资金金额换算成另一时 点的等值金额，这一过程叫资金等值计 算。

4.1.资金的时间价值及其计算

4.1.资金的时间价值及其计算

资金的时间价值及其计算一、资金时间价值的概述把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，其所增值的部分称为资金的时间价值。

例如，利润、利息。

(1)从投资者角度看，是将货币用于投资，通过资金的运动而使货币增值(利润)(2)从消费者角度看，是将货币存入银行，相当于个人失去了对这些货币的使用权，按时间计算这种牺牲的代价(利息)。

资金时间价值的影响因素主要包括资金数量、资金使用时间、资金投入和回收的特点、资金周转速度。

单位时间资金增值率在一定的条件下，资金的使用时间越长，则时间价值越大；反之，时间价值越小；因此，资金的时间价值与使用时间成正比。

在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则时间价值越多；反之，时间价值越少；因此，资金的时间价值与资金数量成正比。

投入资金总额一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；后期投入的资金越多，资金的负效益越小。

资金的周转速度越快，资金的时间价值越多；反之，时间价值越少。

二、衡量资金时间价值的尺度公发发因衡量资金时间价值的尺度有绝对尺度和相对尺度。

绝对尺度包括利息、利润，反映资金的盈利能力；相对尺度包括利率、利润率，反映资金随时间变化的增值速度。

(一)利息1.概述利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。

其数量取决于使用的资金量、使用资金的时间长短、利率。

利息的计算公式如下：I= F - P式中I ——利息；F ——还本付息总额，即本金与利息之和；P——原借贷款金额，又称为本金。

在工程经济分析中，利息又可被看作资金的一种机会成本。

例如，资金一旦用于投资，就不能进行现期消费，而牺牲现期消费乂是为了能在将来获得更大的收益，以便有更多消费的本钱，从这个意义上讲，利息是指占用资金所付出的代价或是放弃近期消费所得到的补偿。

而建设项目的建设期利息是指筹措债务资金(银行借款和其他债务资金、融资费用)时在建设期内发生并按规定在投产后计入固定资产原值的利息，即资本化利息。

资金时间价值的计算及应用

资金时间价值的计算及应用

资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用1. 什么是资金时间价值？资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）指的是随着时间的推移，相同金额的资金在不同时间点的价值不同。

这是由于资金可以通过投资获得回报或者由于通货膨胀的存在。

2. 资金时间价值的计算方法在计算资金时间价值时，我们需要考虑以下几个因素：•本金（Present Value，简称PV）：即现在的资金金额。

•未来价值（Future Value，简称FV）：即将来的资金金额。

•利率（Interest Rate，简称r）：表示资金在单位时间内的增长率。

•时间（Time，简称t）：表示资金的投资或借贷期限。

根据以上因素，我们可以使用以下的公式进行资金时间价值的计算：•计算未来价值：FV = PV * (1 + r)^t•计算现在价值：PV = FV / (1 + r)^t•计算时间：t = log(FV / PV) / log(1 + r)•计算利率：r = (FV / PV)^(1 / t) - 13. 资金时间价值的应用资金时间价值的计算可以应用于许多领域，以下列举几个常见的应用：投资决策在投资决策中，计算资金时间价值可以帮助我们评估不同投资方案的收益。

通过比较不同投资方案的现值或未来值，我们可以选择最有利可图的投资项目。

贷款计划在贷款计划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定贷款的还款金额和期限。

通过计算贷款本金在不同期限下的现值，我们可以选择最适合自己的还款计划。

退休规划在退休规划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定每月或每年存入的养老金数额。

通过计算将来所需的资金金额与现有资金的差距，并考虑预期的投资回报，我们可以制定出合理的退休储蓄计划。

风险评估在风险评估中，计算资金时间价值可以帮助我们量化投资风险。

通过计算不同投资方案的现值或未来值，并考虑到风险因素的影响，我们可以评估投资方案的相对风险水平。

总结资金时间价值的计算及应用在个人和商业决策中都起着重要的作用。

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资金时间价值的计算及应用一、精准考点采集1．资金时间价值的影响因素要掌握，可能会有多选题。

以下内容要掌握：①资金的使用时间；②资金数量的多少；③资金投入和回收的特点；④资金周转速度。

2．使用资金的原则要理解，可能会有多选题。

以下内容要掌握：①加速资金周转；②尽早回收资金；③从事回报高的投资；④不闲置资金。

其内容的展开要看看，要有印象。

3．利息与利率的概念要掌握。

利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度。

利率是衡量资金时间价值的相对尺度。

4．重点掌握利率高低决定因素：社会平均利润率、借贷资本的供求情况、风险、通货膨胀、期限。

5．名义利率和有效利率的换算必须理解其概念，并能熟练计算。

6．名义利率与单利的计算原理相同，年有效利率ieff与名义利率r的换算关系：特别注意：计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算有两种方法：①按资金收付周期的实际利率计算；②按计息周期的有效利率计算。

其中，当计息周期与资金收付周期一致时，才能用计息周期的有效利率计算。

7．现金流的概念要理解，后续的计算都与此有关系。

现金流量是考察技术方案整个期间8．现金流量图是进行工程经济分析的基本工具，一定要会绘制。

考试中作答时作图计算，成功率很高。

9．现金流量图三要素：大小(现金流量的数额)、方向(现金流入或流出)、作用点(时间点)。

10．资金等值基本计算公式一定要记忆。

建议记住一次支付现值和等额支付终值，其余的都可以根据这两个公式推导，这样可以避免考试时混淆。

续表二、高频答疑点1．请解释资金时间价值影响因素中资金投入和回收的特点。

答：资金投入和回收的特点是，在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。

在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。

也就是说，一定的资金最好晚点花出去，早点挣回来。

这符合人们的认识习惯。

2．资金的时间价值能否是负值？答：这个问题的意思是问明年100元钱会不会比今年100元钱购买力要小。

有一个问题一定要搞清楚，资金的时间价值不是通货膨胀。

专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。

由此可以看出，时间价值一定是正值。

3．单利的应用多吗？答：应用不多。

考试中一般都是复利计算。

4．名义利率是以1年为单位的利率吗？答：名义利率r是指计息周期利率i乘以1年内的计息周期数m得出的年利率，一般以1年为单位。

5．绘制现金流量图有哪些要点？答：大小(现金流量的数额)、方向(现金流入或流出)、作用点(发生时点)。

其中，前两个比较简单，主要是作用点。

一般情况下：支出的费用放在年初，第一年的费用放在“0”点，收益的放在年末；时间点“1”代表的是第1年年末和第2年年初，其余类推。

6．折现和折现率怎么理解？答：折现是把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额。

折现率是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。

折现率、贴现率的确定通常和当时的利率水平密切相关。

总之，这两个是财务概念，比较抽象，简单说就是折现是一个计算过程，折现率是类似利率的一个百分数，是相对尺度。

三、练习题单项选择题1．()是衡量资金时间价值的绝对尺度。

A．利率B．利息C．名义利率D．有效利率2．资金在某一特定时间序列起点时的价值称为()。

A．年值B．贴现C．终值D．现值3．等额支付终值的公式为()。

4．计息周期利率i乘以1年内的计息周期数m所得的年利率为()。

A．实际利率B．有效利率C．综合利率D．名义利率5．年名义利率为i，1年内计息周期数为优，则年有效率为()。

A．(1+i)m-1B．(1+i／m)m-1C．(1+i)m-iD．(1+im)m-i6．已知年利率l2％，每月复利计息一次，则季实际利率为()。

A．1．003％B．3．00％C．3．03％D．4．o0％7．计息周期m越多，实际利率与名义利率相差()。

A．越大B．越小C．相等D．计算而定8．某债券面值为100元，期限为3年，年利率为10％，按单利计算，则到期后的本息和为()元。

A．133B．130C．330D．1219．在利率、现值相同的情况下，若计息期数n=l，则复利终值和单利终值的数量关系是()。

A．前者大于后者B．前者等于后者C．前者小于后者D．无法判断10．假如以复利方式借入1 000元，年利率8％，第4年未偿还，则第2年年末利息之和为()元。

A．80B．1 080C．166．4D．1 166．411．某企业贷款50 000元，利率为9％，期限5年，每年年末应等额偿还()元。

A．12 000B．13 535C．14 500D．12 85412．下列是回收系数表示符号的是()。

A．(A／F，i，n)B．(A／P，i，n)C．(F／A，i，n)D．(P／A，i，n)13．每半年末存款2 000元，年利率4％，每季复利计息一次．2年末存款本息和为()万元。

A．8 160．00B．8 243．22C．8 244．45D．8 492．9314．某企业现在对外投资l 000万元，投资期5年，5年内每年年末等额收回本金和利息280万元，已知(P/A，8％，5)=3．992 7，(P/A，10％，5)=3．856 2，(P/A，12％，5)=3．608 4，(P/A，14％，5)=3．433 1，则年基准收益率为()。

A．8．21％B．11．24％C．12．39％D．14．17％15．某施工企业拟对外投资，但希望从现在开始的5年内每年年末等额回收本金和利息200万元。

若按年复利计算，年利率8％，则企业现在应投资()万元。

已知：(P/F，8％，5)=0．680 8(P/A，8％，5)=3．992 7(F/A，8％，5)=5．866 6。

A．680．60B．798．54C．1 080．00D．1 173．3216．现在的500元和6年后的848元两笔资金在第2年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年年末的价值相比，()。

A．前者高于后者B．前者低于后者C．两者相等D．两者不能进行比较17．某企业现在借款1 000万元，期限5年，年利率10％，采取等额还本，利息照付的方式，该企业第2年应偿还()万元。

A．200B．240C．260D．28018．若年名义利率为l2％，一年计息4次，则计息周期利率为()。

A．1％B．2％C．3％D．4％19．若年名义利率为l2％，每季计息一次，则年有效利率为()。

A．1％B．3％C．12％D．12．55％20．若年名义利率为l2％，每月计息一次，则计息周期有效利率为()。

A．1％B．3％C．12％D．12．68％多项选择题21．决定利率高低的因素有()。

A．社会平均利润率B．借出资本承担的风险和期限C．通货膨胀D．借贷资本供求状况E．计息的方式22．影响资金等值计算的要素包括()。

A．资金流的方向B．金额的多少C．资金的供求情况D．资金发生的时间长短E．利率的大小23．下列表述中，正确的有()。

A．复利终值系数和复利现值系数互为倒数13．年金终值系数和年金现值系数互为倒数C．年金终值系数和偿债基金互为倒数D．年金现值系数和资本回收系数互为倒数E．年金现值系数和偿债基金系数互为倒数24．下列关于资金时间价值的说法，正确的有()。

A．在单位时间资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金时间价值就越大B．在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则资金时间价值越小C．在一定时间内等量资金的周转次数越多，则资金时间价值越小D．在总投资一定的情况下，前期投资越多，资金的负效益越大E．在回收资金额一定的情况下，在离现时点越远的时点上回收资金越多，资金时间价值越小25．下面关于资金时间价值的论述，正确的有()。

A．资金时间价值是资金随时间推移而产生的一种增值，因而它是由时间创造的B．资金作为生产要素，在任何情况下都能产生时间价值C．资金投入生产经营才能增值，因此其时间价值是在生产、经营中产生的D．一般而言，资金时间价值应按间断复利计算方法计算E．资金时间价值常采用连续复利计算方法计算26．现金流量图要素有()。

A．现金流量的数额B．现金流人C．现金流出D．发生时点E．建设工程安全生产管理条例27．有关利率的说法，正确的有()。

A．利率是衡量资金时间价值的相对尺度B．单利没有完全反映资金的时间价值，通常只适用于短期投资或短期贷款C．有效利率r是指计息周期利率i乘以1年内的计息周期数m得到的年利率D．计息周期利率i=r／mE．贴现或折现就是把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程【答案】单项选择题1．A2．D3．C4．D5．B6．C7．A 8．B9．B10．C11．D12．B13．C14．C15．B 16．C17．D18．C19．D20．A 多项选择题21．ABCD22．BDE23．ACD24．ADE25．CD26．ABCD27．ABDE【解析】2．现值(P)——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。

终值(F)——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。

年金(A)——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列。

贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。

8．单利考试很少涉及，注意一下即可。

15．资金的时间价值的应用。

20．计息周期与利率计算周期一样情况下，有效利率和名义利率兢没有区别。