安徽省濉溪县九年级数学下学期第二次模拟考试试题(扫描版)

安徽省淮北市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2017·高邮模拟) 1不是﹣1的（）A . 相反数B . 绝对值C . 倒数D . 平方数2. （2分） (2019九下·温州模拟) PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（）A . 2.5×10 -6B . 0.25×10 -5C . 2.5×10 6D . 25×10 -73. （2分）化简a4•a2+(a3)2的结果是（）A . a8+a6B . a6+a9C . 2a6D . a124. （2分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A . 正方体B . 长方体C . 圆柱D . 圆锥5. （2分）下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2016九上·罗庄期中) 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 75°8. （2分）(2013·舟山) 若分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=0C . x=1或x=﹣2D . x=19. （2分）如图，将直线沿着AB的方向平移得到直线，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 50°C . 90°D . 130°10. （2分）下列命题：①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）A . 录用甲B . 录用乙C . 录用甲、乙都一样D . 无法判断录用甲、乙12. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（）A .B .C .D .13. （2分）已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0 ， y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0 ，则x0的取值范围是（）A . x0＞-5B . x0＞-1C . -5＜x0＜-1D . -2＜x0＜314. （2分） (2019八下·西湖期末) 定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·海州模拟) 如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分）(2011·台州) 分解因式：a2+2a+1=________．17. （1分）代数式8- 的值不小于代数式3x+5的值，则x的取值范围是________．18. （1分） (2016七上·蓬江期末) 将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为________．19. （1分） (2015八上·平武期中) 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=________海里．20. （1分） (2020九上·双台子期末) 如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．21. （1分）(2017·红桥模拟) 已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=________．三、解答题 (共7题；共77分)22. （5分）(2020·西安模拟) 解分式方程： +1=23. （10分）(2017·孝感模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切与点D，AC⊥CD于C，并交⊙O于E，连接DE（1）求证：AD平分∠CAB（2）若CE=2，sin∠EAD= ，求⊙O的半径OA的长．24. （5分）(2017·个旧模拟) 为了抓住2017年六一儿童节的商机，某商场决定购进甲、乙两种玩具进行销售，若购进甲种玩具1件，乙种玩具2件，需要160元，购进甲种玩具2件，乙种玩具3件，需要280元，购进甲、乙两种玩具每件各需要多少元？25. （10分） (2018九上·抚顺期末) 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．26. （20分）(2017·宝山模拟) 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．（1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似；（4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．27. （12分） (2016九上·长春期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，且AC=6cm，BD=8cm，动点P ， Q分别从点B ， D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B 运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP ， AQ ， PQ ．设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．（1）填空：AB=________cm，AB与CD之间的距离为________ cm；（2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值．28. （15分）(2018·铜仁) 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C 关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共77分) 22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

安徽省淮北市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·龙湖模拟) 5的倒数是（）A . -5B .C .D . 不存在2. （2分）北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动．将3.2亿用科学记数法表示为（）A . 32×107B . 3.2×108C . 3.2×109D . 0.32×10103. （2分）(2019·桥东模拟) 若x>1，y>0，且满足xy=xy ， =x3y，则x+y的值为（）A . 1B . 2C .D .4. （2分）一组数据4，3，6，9，6，5的极差和众数分别是（）A . 5和5.5B . 5.5和6C . 5和6D . 6和65. （2分）下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A . 20000（1+x）2=80000B . 20000（1+x）+20000（1+x）2=80000C . 20000（1+x2）=80000D . 20000+20000（1+x）+20000（1+x）2=800007. （2分）已知，则a﹣b等于（）A . 4B .C . 6D . 28. （2分）已知⊙O的半径OA＝10cm，弦AB＝16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm9. （2分） (2019八下·蜀山期末) 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y＝交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于n，则k的值（）A . 等于nB . 等于nC . 等于nD . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019九下·临洮期中) 分解因式：a2b−8ab+16b=________.12. （1分）如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l= ________ .13. （1分） (2019八上·平遥期中) 如图，已知，数轴上点A对应的数是________14. （1分） (2019九上·牡丹江期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D 顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2- ；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是________.三、综合题 (共2题；共10分)15. （5分）计算：16. （5分） (2017八上·甘井子期末) 先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（﹣）÷ ．四、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019八下·安庆期中) 先观察下列等式，再回答问题：① =1+1=2；② =2+ =2 ；③ =3+ =3 ；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．18. （10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标;（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.19. （5分）(2018·荆门) 数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离．如图，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B 的垂直距离为150米，在P处测得A、B两点的俯角分别为α、β，且tanα= ，tanβ= ﹣1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB．（计算结果若含有根号，请保留根号）20. （10分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）．求:（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．21. （5分） (2019九上·昌平期中) 小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．22. （15分） (2019九上·无锡月考) 如图，△ABC 的面积为 63，D 是 BC 上的一点，且 BD：BC＝2：3，DE∥AC 交 AB 于点 E，延长 DE 到 F，使 FE：ED＝2：1.连结 CF 交 AB 点于 G.（1）求△BDE 的面积；（2）求的值；（3）求△ACG 的面积.五、应用题 (共1题；共10分)23. （10分）(2020·龙湾模拟) 如图，二次函数y=-x²-2x+3的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C。

2019年安徽省淮北市濉溪县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在下面答题框内，每一小题．选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分1．2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．3=﹣a6b3，故B正确；C、a2a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；3．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B．C．D．4．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班5．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（）A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%6．如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（）A．πB．C．D．7．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A．B．C．D．8．某超市举行购物“翻牌抽奖”活动，如图所示，四张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的四件奖品，如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为（）A．B．C．D．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．2016年安徽71所高职院校计划招生9.7万人，其中9.7万人用科学记数法表示为______．12．分解因式：ab2﹣a=______．13．如图，点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，BC是直径，若∠APB=70°，则∠ACB的度数为______．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为MN（点M、N分别在边AC、BC上），给出以下判断：①当MN∥AB时，CM=AM；②当四边形CMDN为矩形时，AC=BC；③当点D为AB的中点时，△CMN与△ABC相似；④当△CMN与△ABC相似时，点D为AB的中点．其中正确的是______（把所有正确的结论的序号都填在横线上）．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．16．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×1=4+1 ①52﹣4×2=16+1 ②72﹣4×3=36+1 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：______2﹣4×______=______+1；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．18．如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P 在它的北偏东45°方向上，求轮船与灯塔的最短距离．（精确到0.1，≈1.73）20．已知：P是⊙O外的一点，OP=4，OP交⊙O于点A，且A是OP的中点，Q是⊙O上任意一点．（1）如图1，若PQ是⊙O的切线，求∠QOP的大小；（2）如图2，若∠QOP=90°，求PQ被⊙O截得的弦QB的长．六、（本题满分12分）21．将A，B两男选手和C、D两女选手随机分成甲、乙两组参加乒乓球比赛，每组2人．（1）求男女混合选手在甲组的概率；（2）求两个女选手在同一组的概率．七、（本题满分12分）22．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．八、（本题满分14分）23．如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．（1）求证：∠HEA=∠CGF；（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（3）设AH=x，DG=2x，△FCG的面积为y，试求y的最大值．2019年安徽省淮北市濉溪县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在下面答题框内，每一小题．选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在答题框内）一律得0分1．2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．3=﹣a6b3，故B正确；C、a2a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．3．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班【分析】直接根据方差的意义求解．【解答】解：∵S＞S＞S＞S，∴四个班体考成绩最稳定的是甲班．故选A．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（）A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%【分析】设平均每次降低的百分率为x，则降低一次后的成本为100（1﹣x）元，降低两次后的成本为100（1﹣x）2元，而此时成本又是81元，根据这个等量关系列出方程．【解答】解：设平均每次降低的百分率为x，根据题意，得100（1﹣x）2=81解得：x=0.1，x=1.9（舍去）．故选D．【点评】本题考查求平均变化率的方法．掌握求增长率的等量关系：增长后的量=（1+增长率）增长的次数×增长前的量．6．如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（）A．πB．C．D．【分析】根据圆周角定理求出圆心角∠AOB，然后根据弧长公式求解即可．【解答】解：∵∠C=30°，根据圆周角定理可知：∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴l==π，∴劣弧AB的长为π．故选D．【点评】本题主要考查弧长的计算，掌握弧长的计算公式l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）是解题关键，难度一般．7．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A．B．C．D．【分析】根据三角形的中位线定理即可求得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理即可证得△BCD是直角三角形，然后根据正切函数的定义即可求解．【解答】解：连接BD．∵E、F分別是AB、AD的中点．∴BD=2EF=4∵BC=5，CD=3∴△BCD是直角三角形．∴tanC==故选B．【点评】本题主要考查了三角形的中位线定义，勾股定理的逆定理，和三角函数的定义，正确证明△BCD是直角三角形是解题关键．8．某超市举行购物“翻牌抽奖”活动，如图所示，四张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的四件奖品，如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总价值不低于30元的概率为（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所获奖品总价值不低于30元的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所获奖品总价值不低于30元的有4种情况，∴所获奖品总价值不低于30元的概率为：=．故选C．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．【解答】解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．【点评】本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）A．B．C．D．【分析】根据翻折变换的性质可得∠CPD=∠C′PD，根据角平分线的定义可得∠BPE=∠C′PE，然后求出∠BPE+∠CPD=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CPD+∠PDC=90°，从而得到∠BPE=∠PDC，根据两组角对应相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出y与x 的关系式，再根据二次函数的图象解答即可．【解答】解：由翻折的性质得，∠CPD=∠C′PD，∵PE平分∠BPC1，∴∠BPE=∠C′PE，∴∠BPE+∠CPD=90°，∵∠C=90°，∴∠CPD+∠PDC=90°，∴∠BPE=∠PDC，又∵∠B=∠C=90°，∴△PCD∽△EBP，∴=，即=，∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，∴函数图象为C选项图象．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了翻折变换的性质，相似三角形的判定与性质，表示出y与x的函数解析式是解题的关键，还需注意C、D 两选项的区别．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．2016年安徽71所高职院校计划招生9.7万人，其中9.7万人用科学记数法表示为9.7×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9.7万=97000=9.7×104，故答案为：9.7×104．12．分解因式：ab2﹣a=a（b+1）（b﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（b2﹣1）=a（b+1）（b﹣1），故答案为：a（b+1）（b﹣1）13．如图，点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，BC是直径，若∠APB=70°，则∠ACB的度数为55°．【考点】切线的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【分析】连接OA，根据切线的性质得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根据三角形外角性质和等腰三角形性质求出即可．【解答】解：连接OA，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案为：55°．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为MN（点M、N分别在边AC、BC上），给出以下判断：①当MN∥AB时，CM=AM；②当四边形CMDN为矩形时，AC=BC；③当点D为AB的中点时，△CMN与△ABC相似；④当△CMN与△ABC相似时，点D为AB的中点．其中正确的是①③（把所有正确的结论的序号都填在横线上）．【考点】相似形综合题．【分析】①根据平行线的性质得到∠CMN=∠CAB，∠NMD=∠MDA，根据翻折变换的性质得到∠CMN=∠DMN，CM=DM，根据等腰扇形的判定和等量代换证明即可；②根据矩形的性质得到CE=DE，折叠四边形CEDF是正方形，根据任意一个直角三角形都有一个内接正方形即可得到结论；③如图2，连接CD，与EF交于点Q，根据直角三角形的性质得到CD=DB=AB，于是得到∠DCB=∠B，由轴对称的性质得到∠CQF=∠DQF=90°，推出∠DCB+∠CFE=90°，由于∠B+∠A=90°，于是得到∠CFE=∠A，即可得到结论；④由相似三角形的性质得到∠EFD=∠CAB，∠EDF=∠ECF=90°，推出C，E，D，F四点共圆，根据圆周角定理得到∠ACD=∠EFD，等量代换得到∠ACD=∠A，根据等腰三角形的性质得到AD=CD，同理CD=BD，即可得到结论．【解答】解：①∵MN∥AB，∴∠CMN=∠CAB，∠NMD=∠MDA，由翻折变换的性质可知，∠CMN=∠DMN，CM=DM，∴∠CAB=∠MDA，∴AM=DM，∴CM=AM，故①正确；②根据折叠的性质得到CE=DE，矩形CEDF是正方形，又任意一个直角三角形都有一个内接正方形满足题意，故②错误；③当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似，理由如下：如图2，连接CD，与EF交于点Q，∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=DB=AB，∴∠DCB=∠B，由轴对称的性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A，又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA；故③正确；④∵△CEF与△ABC相似，∴∠EFD=∠CAB，∠EDF=∠ECF=90°，∴C，E，D，F四点共圆，∴∠ACD=∠EFD，∴∠ACD=∠A，∴AD=CD，同理CD=BD，∴点D为AB的中点，当△ABC∽△EFC时，点D不是AB的中点，故④错误，故答案为：①③．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．【考点】实数的运算．【分析】原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣3﹣1+2015=2015．16．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•（a+1）=，当a=﹣时，原式==2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×1=4+1 ①52﹣4×2=16+1 ②72﹣4×3=36+1 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×4=64+1；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）第一个数是奇数，第二个数是序号数，第三个数是第一个数减1的平方，由此即可写出结果．（2）第一个数用（2n+1）2表示，接下来不难写出等式，根据恒等式的证明方法进行证明即可．【解答】解：（1）第四个等式：92﹣4×4=64+1故答案分别为9，4，64．（2）（2n+1）2﹣4n=（2n）2+1，验证：左边=（2n+1）2﹣4×n=4n2+4n+1﹣4n=4n2+1左边=右边，所以结论成立．18．如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．【考点】作图-位似变换；作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质，可分别求得△A1B1C1各点的坐标，继而画出图形；（2）利用位似的性质，可求得△A2B2C2各点的坐标，继而画出图形．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，其中A1的坐标为：（0，1）；（2）符合条件△A2B2C2有两个，如图所示．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P 在它的北偏东45°方向上，求轮船与灯塔的最短距离．（精确到0.1，≈1.73）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】过点P作PC⊥AB于C点，在Rt△PAC中，根据三角函数AC、BC就可以PC表示出来，在直角△PAC中，根据三角函数，就得到一个关于PC的方程，求得PC．【解答】解：过点P作PC⊥AB于C点，即PC的长为轮船与灯塔的最短距离，根据题意，得AB=18×=6，∠PAB=90°﹣60°=30°，∠PBC=90°﹣45°=45°，∠PCB=90°，∴PC=BC，在Rt△PAC中，tan30°==，即=，解得PC=3+3≈8.2（海里），∴轮船与灯塔的最短距离约为8.2海里．20．已知：P是⊙O外的一点，OP=4，OP交⊙O于点A，且A是OP的中点，Q是⊙O上任意一点．（1）如图1，若PQ是⊙O的切线，求∠QOP的大小；（2）如图2，若∠QOP=90°，求PQ被⊙O截得的弦QB的长．【考点】切线的性质．【分析】（1）先利用切线的性质得到OQ⊥PQ，然后利用锐角三角函数值的定义求∠QOP的大小；（2）利用垂径定理，作OD⊥BQ于D，如图2，则QD=BD，先利用勾股定理计算出PQ，再证明Rt△QOD∽Rt△QPO，利用相似比计算出QD，从而得到BQ 的长．【解答】解：（1）如图1，∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ，∵A是OP的中点，∴OP=2OA，在Rt△OPQ中，cos∠QOP==，∴∠QOP=60°；（2）作OD⊥BQ于D，如图2，则QD=BD，∵∠QOP=90°，OP=4，OQ=2，∴PQ==2，∵∠OQD=∠PQO，∴Rt△QOD∽Rt△QPO，∴QD：OQ=OQ：QP，即QD：2=2：2，∴QD=，∴QB=2QD=．六、（本题满分12分）21．将A，B两男选手和C、D两女选手随机分成甲、乙两组参加乒乓球比赛，每组2人．（1）求男女混合选手在甲组的概率；（2）求两个女选手在同一组的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意列出表格，然后由树状图求得所有等可能的结果与男女混合选手在甲组的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）由（1）可求得两个女选手在同一组的情况，再利用概率公式即可求得答案．∴男女混合选手在甲组的概率为：=；（2）∵两个女选手在同一组的有2种情况，∴两个女选手在同一组的概率为：=．七、（本题满分12分）22．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A、B的坐标代入反比例函数解析式求出m=﹣n，过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，求出梯形BCAD的面积和△BDA的面积，即可得出关于n的方程，求出n的值，得出A、B的坐标，代入反比例函数和一次函数的解析式，即可求出答案；（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时和当点P在第一象限时，根据坐标和图象即可得出答案．【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，即m=﹣n，则A（2，﹣n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，∵S△ABC=S梯形BCAD﹣S△BDA=5，∴×（2﹣n+2）×2﹣×（2﹣n）×（﹣n+2），解得：n=﹣3，即A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．八、（本题满分14分）23．如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．（1）求证：∠HEA=∠CGF；（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（3）设AH=x，DG=2x，△FCG的面积为y，试求y的最大值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）过F作FM⊥CD，垂足为M，连接GE，由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由GE为菱形的对角线，利用菱形的性质得到一对内错角相等，利用等式的性质即可得证；（2）由于四边形ABCD为正方形，四边形HEFG为菱形，那么∠D=∠A=90°，HG=HE，而AH=DG=2，易证△AHE≌△DGH，从而有∠DHG=∠HEA，等量代换可得∠AHE+∠DHG=90°，易证四边形HEFG为正方形；（3）欲求△FCG的面积，由已知得CG的长易求，只需求出GC边的高，通过证明△AHE≌△MFG可得．【解答】（1）证明：过F作FM⊥CD，垂足为M，连接GE，∵CD∥AB，∴∠AEG=∠MGE，∵GF∥HE，∴∠HEG=∠FGE，∴∠AEH=∠FGM；（2）证明：在△HDG和△AEH中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=∠A=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴HG=HE，在Rt△HDG和△AEH中，，∴Rt△HDG≌△AEH（HL），∴∠DHG=∠AEH，∴∠DHG+∠AHE=90°∴∠GHE=90°，∴菱形EFGH为正方形；（3）解：过F作FM⊥CD于M，在△AHE与△MFG中，，∴△AHE≌△MFG，∴MF=AH=x，∵DG=2x，∴CG=6﹣2x，∴y=CG•FM=•x•（6﹣2x）=﹣（x﹣）2+，∵a=﹣1＜0，∴当x=时，y．最大=。

安徽省淮北市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共8小题） (共8题；共16分)1. （2分） (2016八上·凉州期中) 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·昆明模拟) 昆明市有关负责人表示，预计年昆明市的地铁修建资金将达到亿元，将亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·禹州期末) 一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（）A .B .C .D .4. （2分）若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A . ac>bcB . ab>cbC . a+c>b+cD . a+b>c+b5. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，已知l1∥l2 ，AB∥CD，CE⊥l2 ，FG⊥l2 ，下列说法错误的是（）A . l1与l2之间的距离是线段FG的长度B . CE=FGC . 线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离D . AC=BD6. （2分） (2018九上·西湖期末) 已知，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是（）A . 该班总人数为50B . 骑车人数占总人数的20%C . 步行人数为30D . 乘车人数是骑车人数的2.5倍8. （2分） (2017九上·深圳期中) 某小学部课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为1m2的矩形学具进行展示。

设矩形的宽为x米，长为y米。

那么这些同学所制作的矩形长y（m）与宽x（m）之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)9. （1分）(2017·鹤岗) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2019八上·越秀期中) 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正________边形．11. （1分）(2017·浦东模拟) 如果抛物线y=mx2+（m﹣3）x﹣m+2经过原点，那么m=________．12. （1分）全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。