2018-2019学年最新人教版八年级数学上册：同底数幂的乘法-同步练习(1)及答案-精品试题

第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法14．1.1同底数幂的乘法课前预习要点感知a m·a n＝________(m，n都是正整数)．即同底数幂相乘，底数________，指数________．预习练习1－1下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )A．x2与a2B．(－a)5与a3C．(x－y)2与(y－x)2D．－x2与x1－2(黔西南中考)计算：a2·a3＝________．当堂训练知识点1直接运用法则计算1．计算：(1)a·a9; (2)x3n·x2n－2；(3)(－12)2×(－12)3; (4)(x－y)3·(x－y)2.知识点2灵活运用法则计算2．已知a m＝2，a n＝5，求a m＋n的值．课后作业3．下列计算错误的是( )A．(－a)·(－a)2＝a3B．(－a)2·(－a)2＝a4C．(－a)3·(－a)2＝－a5D．(－a)3·(－a)3＝a64．式子a2m＋3不能写成( )A．a2m·a3B．a m·a m＋3C．a2m＋3 D．a m＋1·a m＋25．若8×23×32×(－2)8＝2x，则x＝________．6．计算：(1)－x2·(－x)4·(－x)3；(2)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4；(3)3x3·x9＋x2·x10－2x·x3·x8.挑战自我7．已知(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－b)7，求a a b b的值．参考答案 要点感知 a m ＋n 不变 相加 预习练习1－1 D 1－2 a 5当堂训练1．(1)原式＝a 1＋9＝a 10. (2)原式＝x 3n＋2n －2＝x 5n －2. (3)原式＝(－12)2＋3＝(－12)5＝－125. (4)原式＝(x －y)3＋2＝(x －y)5.2．a m ＋n ＝a m ·a n ＝2×5＝10.课后作业3．A 4.C 5.19 6.(1)原式＝－x 2·x 4·(－x 3)＝x 2·x 4·x 3＝x 9. (2)原式＝－(n －m)·(n －m)3·(n －m)4＝－(n －m)1＋3＋4＝－(n －m)8. (3)原式＝3x 12＋x 12－2x 12＝2x 12. 挑战自我7．∵(a ＋b)a ·(b ＋a)b ＝(a ＋b)5，(a －b)a ＋4·(a －b)4－b ＝(a －b)7，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝5，a ＋4＋4－b ＝7.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3.∴a a b b ＝22×33＝108.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

初中数学试卷第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法要点感知 a m ·a n =_____(m ，n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数____，指数____.预习练习1-1 下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )A.x 2与a 2B.(-a)5与a 3C.(x-y)2与(y-x)2D.-x 2与x1-2 (遵义中考)计算3x 3·2x 2的结果是( )A ．5x 5B ．6x 5C ．6x 6D ．6x 9知识点1 直接运用法则计算1.计算：(1)a ·a 9； (2)x 3n ·x 2n-2； (3)(-21)2×(-21)3； (4)(x-y)3·(x-y)2.知识点2 灵活运用法则计算2.已知a m =2,a n =5，求a m+n 的值.3.下列计算错误的是( )A.(-a)·(-a)2=a 3B.(-a)2·(-a)2=a 4C.(-a)3·(-a)2=-a 5D.(-a)3·(-a)3=a 64.式子a 2m+3不能写成( )A.a 2m ·a 3B.a m ·a m+3C.a 2m +3D.a m+1·a m+25.若8×23×32×(-2)8=2x ,则x=____.6.计算：(1)-x 2.(-x)4.(-x)3； (2)(m-n).(n-m)3.(n-m)4; (3)3x 3·x 9+x 2·x 10-2x ·x 3·x 8.7.(1)已知a m =2，a n =3，求a m+n+2的值. (2)已知4x =8，4y =32，求x ＋y 的值.挑战自我8.已知(a+b)a (b+a)b =(a+b)5，且(a-b)a+4.(a-b)4-b =(a-b)7，求a a b b 的值.参考答案课前预习要点感知 a m+n 不变 相加预习练习1-1 D 1-2 B当堂训练1.(1)原式=a 1+9=a 10.(2)原式=x 3n+2n-2=x 5n-2.(3)原式=(-21)2+3=(-21)5=-215.(4)原式=(x-y)3+2=(x-y)5. 2.a m+n =a m ·a n =2×5=10.课后作业3.A4.C5.196.(1)原式=x9.(2)原式=-(n-m)8.(3)原式=2x12.7.(1)a m+n+2=a m·a n·a2=2×3×a2=6a2.(2)4x·4y=8×32=256=44，而4x·4y=4x+y，∴x＋y=4.8.∵(a+b)a.(b+a)b=(a+b)5，(a-b)a+4.(a-b)4-b=(a-b)7，∴a+b=5,a+4+4-b=7.解得a=2,b=3.∴a a b b=22×33=108.。

第十四章 整式的乘法与因式分解第1课时 同底数幂的乘法文档设计者： 设计时间 ： 文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。

Word 精品文档，可以编辑修改，放心下载一、课前小测——简约的导入1.说出下列各式的底数、指数：3226)3( )3)(2( 9)1(--2.(1)34表示什么？(2)10×10×10×10×10可以写成什么指数形式？二、典例探究——核心的知识例1 计算：62235793)4( 222)3( )2( 1010)1(yy y x x ⋅⋅⨯⨯⋅⨯例2 计算：()()()()()12327321-⋅-⋅-⋅+a a x x y y m m例3 填空： （1）a(____)·a 4=a20.（2）x 2·x 4·（ ）=x 16（3）（101）4·（101）3= .三、平行练习——三基的巩固3.判断下面的计算是否正确? 如果错误，请在旁边改正.（1）623a a a=⋅ （ ）；（2）33x x x =⋅（ ）；（3）3332b b b=⋅（ ）；（4）963x x x =+（ ）.4. 计算： （1）123c c⋅ ； （2）n a a ⋅；（3）654222⋅⋅ ；（4）122-⨯n n .5. 计算：(1)（－2）3·（－2）2(2) x2·（－x）3(3) （x－y）·（x－y）36.一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）四、变式练习——拓展的思维例4 填空：mx．n x= .变式1.已知x m=3，x n=5，求x m+n．变式2.已知x m=3，x n=5，求x2m+n；变式3.已知x m=3，x m+n =15，求x n．五、课时作业——必要的再现7.－m2·m3的结果是（）A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m58.填空：a·a2=______．9.计算：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）10. 计算：（1）x2·x5；（2）2×24×23 ；（3）x m·x3m+1 .11. 计算：x m·x m+x2·x2m－2．12. 计算3223)())(2()())(1(abbababa-⋅-+⋅+13.我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9•×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）答案1.底数:(1)9，(2)-3，(3)6；指数(1)2，(2)2，(3)3. 2.(1) 表示为：4 ×4 ×4；(2)105.例1()110101010393912⨯==+()()()23222224757512323216261269x x x x y y y y y ⋅==⨯⨯==⋅⋅==+++++例2 ()()12727279-⋅=-⋅=-=-+a a a a a a.)3(--)())(2(13)1(21244313+++++==⋅===-⋅-m m m m m y y y y x x x x x ）（）（；例3 （1）16，（2）x 10，（3）(101)7.3. （1）（ × ）；523a a a =⋅； （2）（× ）； 43x x x =⋅； （3）（ ×）； 633b b b =⋅；（4）（ × ）; =+63x x 63x x +.4. 解: （1）123c c⋅ =15123c c =+;（2）na a ⋅=na +1;（3）654222⋅⋅=1565422=++;（4）122-⨯n n=12122--+=n n n .5．解: (1)（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32;(2) x 2·（－x ）3=x 2·（－x 3）=－（x 2·x 3）=－x 2+3=－x 5 (3)（x －y ）·（x －y ）3=（x －y ）1+3=（x －y ）4.6.解: 该农场的面积为3×107×5×104 =15×1011=1.5×1012答: 长主体的体积为1.5×1012m 2. 例4 nm x+.变式1. 解：∵x m =3，x n =5，∴x m+n =x m ·x n =3×5=15．变式2．解：∵x m =3，x n =5，∴x 2m+n =x 2m ·x n =x m ·x m ·x n =3×3×5=45．变式3.∵x m+n =x m ·x n =15，把x m =3代入得3·X n =15， ∴x n =5． 7.D.8．a 3.9.解:（1）25×22=25+2=27；（2）a 3·a 2= a 3+2 =a 5； （3）5m ·5n =5m+n ． 10. 解：（1）x 2·x 5=x 2+5=x 7； （2）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28； （3）解： x m ·x 3m+1=x m+(3m+1)=x 4m+1.11.解：x m ·x m +x 2·x 2m －2=x m+m +x 2+2m －2=x 2m +x 2m =2x 2m ．12.解：()()()()()132235a b a b a b a b +⋅+=+=++ ()()()()()223235a b b a b a b a -⋅-=-=-+13. 解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．答：该圆形轨道的一周有4.266×107米．可以编辑的试卷（可以删除）。

同底数幂的乘法一．选择题1．（2015•包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣12．（2015•连云港）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b23．（2015•江都市模拟）已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．74．（2015春•平谷区期末）计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（）A．0 B．﹣2a8C．﹣a16 D．﹣2a165．（2015春•下城区期末）计算：（﹣t）6•t2=（）A．t8B．﹣t8C．﹣t12 D．t126．（2015春•慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x•2y=25，则x，y的值有（）A．4对B．3对C．2对D．1对7．（2014春•楚州区校级月考）计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+68．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．D．二．填空题9．（2015•天津）计算：x2•x5的结果等于．10．（2015•繁昌县一模）写出一个运算结果是a4的算式．11．（2015春•东台市校级月考）一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是．12．（2015春•滨湖区校级月考）若a、b为正整数，且3a•3b=243，则a+b= ．13．（2015春•西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y= ．三．解答题14．（2014•甘肃模拟）已知x a+b=6，x b=3，求x a的值．15．（2014秋•南通期中）已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．16．（2014春•句容市校级期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．17．（2013秋•浠水县期末）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．人教版八年级数学上册《14.1.1同底数幂的乘法》同步训练习题（教师版）一．选择题1．（2015•包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、2a3+a3=3a3，故错误；B、（﹣a）2•a3=a5，故错误；C、正确；D、（﹣2）0=1，故错误；故选：C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，负整数指数幂，零指数幂，理清指数的变化是解题的关键．2．（2015•连云港）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的乘法；合并同类项．分析：根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可．解答：解：A、2a与3b不能合并，错误；B、5a﹣2a=3a，正确；C、a2•a3=a5，错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选B．点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．3．（2015•江都市模拟）已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．7考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：a m+n=a m•a n=10，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．4．（2015春•平谷区期末）计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（）A．0 B．﹣2a8C．﹣a16 D．﹣2a16考点：同底数幂的乘法；合并同类项．分析：先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项．解答：解：a5•（﹣a）3﹣a8=﹣a8﹣a8=﹣2a8．故选B．点评：同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加．合并同类项的法则：只把系数相加减，字母与字母的次数不变．5．（2015春•下城区期末）计算：（﹣t）6•t2=（）A．t8B．﹣t8C．﹣t12 D．t12考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法计算即可．解答：解：（﹣t）6•t2=t8，故选A点评：此题考查同底数幂的乘法，关键是根据法则底数不变，指数相加计算．6．（2015春•慈溪市校级月考）若x，y为正整数，且2x•2y=25，则x，y的值有（）A．4对B．3对C．2对D．1对考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解．解答：解：∵2x•2y=2x+y，∴x+y=5，∵x，y为正整数，∴x，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1．共4对．故选A．点评：灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．7．（2014春•楚州区校级月考）计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+6考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法法则，可得答案．解答：解：原式=﹣3n•32•3n+2=﹣32n+4，故选：C．点评：本题考查了同底数幂的乘法，注意运算符号，再化成同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．8．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．D．考点：同底数幂的乘法．专题：压轴题；整体思想．分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S﹣S整理即可得解．解答：解：设S=1+5+52+53+...+52012，则5S=5+52+53+54+ (52013)因此，5S﹣S=52013﹣1，S=．故选：C．点评：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．二．填空题9．（2015•天津）计算：x2•x5的结果等于x7．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：x2•x5=x2+5=x7，故答案为：x7．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．10．（2015•繁昌县一模）写出一个运算结果是a4的算式a2•a2．考点：同底数幂的乘法；合并同类项；同底数幂的除法．专题：开放型．分析：答案不唯一，只要写出一个符合的算式即可．解答：解：如a2•a2，a•a3，（a2）2，a5÷a等，故答案为：a2•a2．点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法，合并同类项的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，此题是一道开放型题目，答案不唯一．11．（2015春•东台市校级月考）一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是a6．考点：同底数幂的乘法．分析：根据长方体的体积公式=长×宽×高求解．解答：解：长方体的体积=a2×a×a3=a6．故答案为：a6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式和同底数幂的乘法法则．12．（2015春•滨湖区校级月考）若a、b为正整数，且3a•3b=243，则a+b= 5 ．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．解答：解：3a•3b=3a+b=243=35，∴a+b=5，故答案为：5．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．13．（2015春•西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y= 54 ．考点：同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：根据同底幂的乘法把5x+2y进行分解为5x5y5y的形式，再把已知代入计算即可．解答：解：5x+2y=5x5y5y=6×3×3=54．故答案填54．点评：本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．三．解答题14．（2014•甘肃模拟）已知x a+b=6，x b=3，求x a的值．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：x a=x a+b÷x b=6÷3=2．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．15．（2014秋•南通期中）已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．考点：同底数幂的乘法；分析：（1）根据同底数幂的乘法法则求可得2a+3=9，求出a、b的值，然后代入求解；解答：解：由题意得，2a+3=9，解得：a=3，则b=8﹣2a=8﹣6=2，a b=9；点评：本题考查了同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．16．（2014春•句容市校级期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．考点：同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：根据长方形的面积=长×宽，周长等于四边之和，代入长和宽的值即可得出答案．解答：解：面积=长×宽=4.2×104×2×104=8.4×108cm2．周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104）=1.24×105cm．综上可得长方形的面积为8.4×108cm2．周长为1.24×105cm．点评：此题考查了同底数幂的乘法及加法运算，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，难度一般．17．（2013秋•浠水县期末）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．考点：同底数幂的乘法．专题：新定义．分析：（1）根据“*”代表的运算法则进行运算即可；（2）分别计算出（a*b）*c与a*（b*c），然后即可作出判断．解答：解：（1）12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107；（2）不相等．∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b*c=×10c=，a*（b*c）=a*（10b×10c）=a*10b+c=10a×=，∴（a*b）*c≠a*（b*c）．点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，题目比较新颖，解答本题的关键是掌握“*”所代表的运算法则．。