第4章 定量资料的统计描述20150904

8
6 .6 7
115
9 5 .8 3
4
3 .3 3
119
9 9 .1 7
1
0 .8 3
120
1 0 0 .0 0Biblioteka 120 100手工编制的步骤:
（1） 找出 最小值= 7.42 最大值= 29.64 （2）计算全距（range，R），又称极差
R = 最大值－最小值 = 29.64-7.42 = 22.22 （3）确定组段数与组距
表 2-1 1998 年某地 96 名妇女产前检查次数的频率分布
检查次数 频数 频率(%) （1） （2） （3）
累计频数 （4）
累计频率(%) （5）
0
4
4.2
4
4.2
1
7
7.3
11
11.5
2
11
11.5
22
22.9
3
13
13.5
35
36.5
4
26
27.1
61
63.5
5
23
24.0
84
87.5
>5
3
2 .5 0
4
3 .3 3
6
5 .0 0
10
8 .3 3
8
6 .6 7
18
1 5 .0 0
1 2 1 0 .0 0
30
2 5 .0 0
2 0 1 6 .6 7
50
4 1 .6 7
2 7 2 2 .5 0
77
6 4 .1 7
1 8 1 5 .0 0
95
7 9 .1 7
1 2 1 0 .0 0
107
8 9 .1 7

¾
¾
8
③ 统计各组频数
采用计算机或手工划记汇总，得到各组段相 应的频数。
9
根据这些数据编制成的频数表能显示出这组数据分布的特征
表4.2 组段(cm) (1) 0.980~ 1.110~ 1.240~ 1.370~ 1.500~ 1.630~ 1.760~ 1.890~ 2.020~ 2.150~ 2.280~2.410 合计 频数( f ) (2) 5 5 7 14 19 29 15 12 6 4 4 120 2005年某市120名9岁男孩肺活量(L)频数分布 频率(%) (3) 4.17 4.17 5.83 11.67 15.83 24.17 12.50 10.00 5.00 3.33 3.33 100.00 累计频数 (4) 5 10 17 31 50 79 94 106 112 116 120 — 累计频率(%) (4) 4.17 8.33 14.17 25.83 41.67 65.83 78.33 88.33 93.33 96.67 100.00 —
−1
lg 4 + lg 8 + ... + lg 64 ) = lg −1 (1.2041) = 16 ( 5

该5份血清的平均滴度为1:16。
28
2.频数表法(加权法)

当资料中出现相同观察值的个数较多时，或资料 为频数表资料，则用加权法计算几何均数。 变量及频数如下，符合几何均数的适用条件： X1，X2，… Xk f1 ， f2，… fk 则几何平均数G为：
X1, X2, ⋅⋅⋅, Xk：频数表资料中各组段的组中值； f1, f2, ⋅⋅⋅, fk：相应组段的频数。
23
表4.2 120名9岁男孩肺活量均数的计算

定量资料的统计描述第四章定量资料的统计描述通过调查或实验收集到资料之后，需要对资料进行统计分析。

统计分析包括统计描述和统计推断两个方面的内容。

统计描述就是对数据包含的信息加以整理、概括和浓缩，用适当的统计图表和统计指标来表达资料的特征或规律，统计描述也是统计推断的基础。

本章介绍定量资料(quantitative data)的统计描述。

第一节频数分布表与频数分布图一、频数分布表从医学实践中收集到的大量资料，如果只是简单地罗列一连串的数据，不容易看出其中蕴涵的信息和规律，所以需要进行分组整理，以便能用简明扼要的形式来全面反映资料的特点。

分组整理就是根据研究的目的，将数据按照某种标准(标志)划分成不同的组别，统计不同组别内的观察值个数。

不同组别的观察值个数就称为频数(frequence)，表示观察值在各组出现的频繁程度。

将分组的标志和相应的频数列表，即为频数分布表，简称频数表(frequency table)。

不同类型的定量变量可以制作不同分组形式的频数表。

(一) 离散型定量变量的频数表例4.1 某市2005年进行学生体质评价，抽样调查了102名高中男生引体向上完成次数的情况，根据该资料制作频数表。

本次调查资料“引体向上完成次数”是离散型定量变量，所以按变量的取值(次数)为单位分组，再列出各组的频数，如表4.1的第(1)，(2)栏，就能得到相应的频数表。

将各组的频数除以总频数所得的值称为频率，见第(3)栏。

某组的累计频数是该组与前面各组频数之和，见第(4)栏。

显然，第一组的累计频数等于其频数，最后一组的累计频数等于总例数；累计频数除以总频数所得的值称为累计频率，见第(5)栏。

表4.1 2005年某市102名高中男生引体向上完成次数的频数分布完成次数频数f频率(%) 累计频数累计频率(%)(1) (2) (3) (4) (5)2 3 2.94 3 2.943 7 6.86 10 9.804 16 15.69 26 25.495 33 32.35 59 57.846 24 23.53 83 81.377 14 13.73 97 95.108 4 3.92 101 99.029 1 0.98 102 100.00合计102 100.00 ——(二) 连续型定量变量的频数表例4.2 在某市2005年进行的小学生体质评价研究中，测定了120名9岁男孩的肺活量(L)，资料如下，根据该资料制作频数表。

有些离散型数据的描述要参照分类资料处理，如龋齿个数、 流产次数、尿失禁次数、交通事故死亡人数。
分类资料
分类资料、也称为定性资料、计数资料，是将观察 单位按某种属性分组计数的定性观察结果。
分类资料的变量值只能代表事物的某些属性或分类， 表现为无不相容的类别或属性。
各观察单位之间没有量的区别，但有质的不同。
定量资料的各个观察值之间有量的区别，没有性质 的不同。
连续型资料和离散型 资料
连续型资料（continuous data）
任何两个连续型数据之间都有无穷多个数据； 只要测量仪器足够精确，连续型数据可以精确到小数点后
无限位。
离散型资料（discrete data)
是一种计数（count data），只能是0和正整数，不会是 负数，也没有小数点，如心率、血小板数。
247.60万元，农村家庭平均为37.70万元。
变量和研究资料的类 型
数值变量、定量资料、计量资料
分类变量、定性资料、计数资料
顺序变量、有序分类变量、等级资料
定量资料
定量资料是指每个观察单位某个变量用测量或其他 定量方法观察结果，一般有计量单位。
定量资料、数值资料、计量资料（measurement data，quantitative data，numeric data）
疗效：痊愈、有效、无效和恶化； 文化程度：小学、中学、大学和研究生； 抑郁症的程度：轻度、中度和重度。
随机变量和研究资 料的类型
收缩压
脉搏数 产次
文化程度 ABO血型
定量 定性 等级 连续型 离散型 资料 资料 资料 资料 资料
频数分布表
当观察值很多时，直接从原始数据很难得出概括的 印象，为了解资料的分布特征，可通过资料的整理， 编制频数分布表，来显示数据分布的范围、数据最 集中的区间和分布的形态。