2.计量资料(定量资料)的统计描述资料

第1章绪论医学统计学是一门“运用统计学的原理和方法，研究医学科研中有关数据的收集、整理和分析的应用科学。

1．个体：又称观察单位，是统计研究的最基本单位，也是构成总体的最基本的观察单位。

2．总体：根据研究目的确定的同质观察单位某项指标测量值（观察值）的集合。

分为有限总体（明确规定了空间、时间、人群范围内有限个观察单位）和无限总体（无时间和空间范围的限制）。

反映总体特征的指标为参数，常用小写希腊字母表示。

3．样本：从总体中随机抽取的一部分有代表性的观察单位组成的整体。

（抽样，随机化原则，样本含量）根据样本资料计算出来的相应指标为统计量，常用大写英文字母表示。

4．抽样研究：从总体中随机抽取样本，根据样本信息推断总体特征的方法。

抽样误差是由随机抽样（样本的偶然性）造成的样本指标与总体指标之间、样本指标与样本指标之间的差异。

其根源在于总体中的个体存在变异性。

只要是抽样研究，就一定存在抽样误差，不能用样本的指标直接下结论。

统计分析主要是针对抽样误差而言。

5．变量（一个个体的任意“特征”）；资料（变量值的集合），资料类型：①计量资料/定量资料/数值变量资料：表现为数值大小，一般有度量衡单位，又可分为连续型和离散型两类；②计数资料/定性资料/无序分类变量资料/名义变量资料：表现为互补相容的属性或类别，一般无度量衡单位，可分为二分类和多分类；③等级资料/半定量资料/有序分类变量资料：表现为等级大小或属性程度。

各类资料间可相互转化。

①可选分析方法有：t检验、方差分析、相关回归分析等；②可选分析方法有：χ2检验、z检验等；③可选分析方法有：秩和检验、Ridit分析等。

6．误差：实测值与真实值之差。

可分为随机误差（随机测量误差+抽样误差）与非随机误差（系统误差与非系统误差）。

①随机误差：是一类不恒定、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起，它是不可避免的；②系统误差：是实验过程中产生的误差，它的值或恒定不变，或遵循一定的变化规律，其产生原因往往是可知的或可以掌握的，它是可以消除或控制的；③非系统误差：又称过失误差，是指在实验过程中由于研究者偶然失误而造成的误差，可以消除。

①②③④⑤第一章绪论1、统计工作的基本步骤：研究设计-搜集资料-整理资料-分析资料设计是整个研究过程中最关键的一环；研究设计是统计工作的基础和关键。

统计推断包括参数估计和假设检验。

2．计量资料（定量资料）：是用定量的方法对每一个观察单位的某项指标进行测定所得的资料。

其变量值是定量的，表现为数值大小，一般具有度量衡单位。

可分为离散型变量（如现有子女数、儿童龋齿数、胎次）和连续型变量（身高、体重、血红蛋白）。

计数资料（定性资料、分类资料）：是把观察单位按某种属性（性质）或类别进行分组、清点各组观察单位数所得资料。

各观察数值是定性的，一般无度量衡单位。

各属性之间互不相容（只有“阴、阳”性或···）例：性别、职业、血型。

等级资料：是把观察单位按属性程度或等级顺序分组，清点各组观察单位所得资料。

医学领域的三类资料可以相互转换。

3、同质：是指所研究的观察对象具有某些相同的性质或特征。

变异：是同质个体的某项指标之间的差异，即个体变异或个体差异性。

总体：是根据研究目的确定的同质研究对象的全体（或全部同质观察单位）。

观察单位优先的总体称为有限总体；无法确定数量的总体称为无限总体。

样本：从总体中具有代表性的一部分个体。

抽样误差：由随机抽样造成的样本指标与总体指标之间、样本指标与样本指标之间的差异称为抽样误差。

抽样误差的根源在于个体变异，在抽样研究中是不可避免的。

概率（P）：是随机事件发生的可能性大小的数值度量。

P=1的事件称为必然事件；P=0的事件为不可能的事件；0<P<1的事件称为随机事件；P≤0.05的随机事件称为小概率事件。

第二章计量资料的统计描述1、频数表和频数分布图的用途：①揭示计量资料的分布类型；②揭示计量资料分布的重要特征——集中趋势与离散趋势；③便于发现特大或特小的可疑值；④作为陈述资料的形式。

例数大时可以频率估计概率；⑤便于资料的进一步统计分析。

2、集中趋势：①（算数）均数：总体均数μ和样本均数x ；用于计量资料的正态分布或近似正态分布资料②几何均数G：应用于对数正态分布或近似正态分布资料，也可用于呈倍数关系的等比资料。

医学统计学笔记一、绪论及基本概念1. 资料类型①计量资料（定量资料、数值变量资料）：连续型、离散型②计数资料（定性资料、无序分类变量、名义变量）：二分类、多分类③等级资料（半定量资料、有序分类变量）信息量：计量资料＞等级资料＞计数资料2.误差类型①过失误差：可避免②系统误差：具有明确的方向性，可避免③随机误差：分为随机测量误差和随机抽样误差，没有固定的大小和方向，不可避免3.核心概念参数：u、σ；固定的常数，总体的统计指标，参数大小客观存在，但往往未知。

统计量：X̅，S，P；样本的统计指标，参数附近波动的随机变量。

概率为参数，频率为统计量。

4.医学统计工作的基本步骤：设计、收集资料、整理资料、分析资料二、计量资料的统计描述1.集中趋势的描述a.算术均数，简称均数（mean）：主要适用于对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

不能用于开口型资料。

u（总体均数），X（样本均数）。

b.几何均数（geometric mean，G）：适用于经对数转换后呈对称分布。

观察值不能为0 、不能同时有正有负。

同一资料算得的几何均数小于算术均数。

c.中位数（median, M）和百分位数（precentile, Px）：适用于各种分布类型资料。

当计量资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数表示其平均水平。

用频数表法计算百分位数时，组距不一定要相等。

P x=L x+i x(n∗x%−∑f L)f xL x：第x百分位数所在组段的下限i x：第x百分位数所在组段的组距f x：第x百分位数所在组段的频数∑f L：第x百分位数所在组段上一组段累计频数d.调和均数（harmonic mean，H）：适用于表达呈极严重的正偏态分布资料的平均水平。

计算方法为求倒数的均值后再取其倒数。

SPSS：在Transform中输入公式。

2.离散（dispersion）趋势的描述a.极差（range，R）：也称为全距。

b.四分位数间距（quartile range，Q）：即统计图中箱子的高度，常用于偏态资料离散度的描述，多与M 合用。

医学统计学重点第一章绪论1.基本概念：总体:根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。

样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合.总体参数:刻画总体特征的指标，简称参数。

是固定不变的常数，一般未知。

统计量:刻画样本特征的指标,由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。

抽样误差:由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。

频率:若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。

称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。

概率:频率所稳定的常数称为概率。

统计描述：选用合适统计指标（样本统计量）、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。

统计推断：包括参数估计和假设检验。

用样本统计指标（统计量）来推断总体相应指标(参数），称为参数估计.用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。

2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。

3。

资料类型：（1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料.是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的,表现为数值大小。

每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位.（2)分类资料：包括无序分类资料（计数资料)和有序分类资料（等级资料)①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数（频数),由各分组标志及其频数构成。

包括二分类资料和多分类资料。

二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容.多分类:将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单位的个数所得的资料。

4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析.第二章实验研究的三要素1.实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2。

误差分类：随机误差（抽样误差、随机测量误差)、系统误差、过失误差。

3。

实验设计的三个基本原则：对照原则、随机化分组原则、重复原则.4。

..第一章绪论1、数据/资料的分类：①、计量资料，又称定量资料或者数值变量；为观测每个观察单位某项治疗的大小而获得的资料。

②、计数资料，又称定性资料或者无序分类变量；为将观察单位按照某种属性或者类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后而得到的资料。

③、等级资料，又称半定量资料或者有序分类变量。

为将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察单位数后而得到的资料。

2、统计学常用基本概念：①、统计学（statistics ）是关于数据的科学与艺术，包括设计、搜集、整理、分析和表达等步骤，从数据中提炼新的有科学价值的信息。

②、总体（population ）指的是根据研究目的而确定的同质观察单位的全体。

③、医学统计学（medical statistics ）：用统计学的原理和方法处理医学资料中的同质性和变异性的科学和艺术，通过一定数量的观察、对比、分析，揭示那些困惑费解的医学问题背后的规律性。

④、样本（sample ）：指的是从总体中随机抽取的部分观察单位。

⑤、变量（variable ）：对观察单位某项特征进行测量或者观察，这种特征称为变量。

⑥、频率（frequency ）：指的是样本的实际发生率。

⑦、概率（probability）：指的是随机事件发生的可能性大小。

用大写的P 表示。

3、统计工作的基本步骤：①、统计设计：包括对资料的收集、整理和分析全过程的设想与安排；②、收集资料：采取措施取得准确可靠的原始数据；③、整理资料：将原始数据净化、系统化和条理化；④、分析资料：包括统计描述和统计推断两个方面。

第二章计量资料的统计描述1. 频数表的编制方法，频数分布的类型及频数表的用途①、求极差（range ）：也称全距，即最大值和最小值之差，记作R ；②、确定组段数和组距，组段数通常取10-15组；③、根据组距写出组段，每个组段的下限为L ，上限为U ，变量X 值得归组统一定为L ≤X ＜U ，最后一组包括下限。

分层资料统计学
统计学中的资料分类：
（1）计量资料：也叫定量资料，指对每个观察单位的某个变量的定量结果，表现为数值大小，一般有度量衡单位。

如身高（cm）、体重（kg）等，有单位。

（2）计数资料：也叫定性资料和分类资料，是将观察单位按某种属性进行分组计数的定性观察结果。

分组是互不相容的类别或属性。

包括：
①二项分类资料：分两组。

（如性别：只有男、女两类，互不相容）；
②多项分类资料：分多组。

（如ABO血型：A、B、O、AB四种血型互不相容）。

（3）等级资料：也叫有序分类资料，各类之间有程度的差别，特点具有“半定量”性质，如检查血清学检查结果：——、±、++、++++四级。

某种疾病的疗效资料分为无效、好转、显效、治愈。

名词解释：1.参数（p a r a me t e r）：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。

是固定的常数统计量(s t a t i s t i c)：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为X、S。

是参数附近波动的随机变量。

2.系统误差(s y s t e m e r r o r)：实验过程中产生的误差，它的值或恒定不变，或遵循一定的变化规律，其产生原因往往是可知的或能掌握的。

（受确定因素影响，大小变化有方向性）随机误差(r a n d o m e r r o r)：一类不固定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。

（影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用统计方法进行分析）医学参考值（r e f e r e n c e v a l u e）：是指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。

可信区间（c o n f i d e n c e b o u n d/c o n f i d e n c e i n t e r v a l,C I）：按预先给定的概率（1－a）所确定的包含未知总体参数的可能范围。

3.I型错误（弃真）：拒绝实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为I型错误。

（1－a）即可信度:重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数。

I I型错误（纳伪）:接受了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为I I型错误，记为β。

（1－β）即把握度（或检验效能）:两总体确有差别，被检出有差别的能力。

4.P值：H0成立的前提下，用样本数据所获得的检验统计量，及比样本数据绝对值更为极端的某曲线下的面积。

二项分布（b i n o mi a l d i s t r i b u t i o n）:是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验中，当每次试验的“阳性”概率π保持不变时，出现“阳性”次数x=0,1,2…n的一种概率分布。