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不确定性分析(ppt 24)

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食品工业技术经济学 课件 第3章-不确定性分析(共81张PPT)

食品工业技术经济学 课件 第3章-不确定性分析(共81张PPT)
食品工业技术经济学
第三章不确定性分析
主要内容
一、盈亏平衡分析(掌握)
二、敏感性分析(掌握) 三、风险分析
一
盈亏平衡分析——独立方案盈亏平衡分析
独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间
的关系找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，
以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
项目投产后，其总成本费用可以分为固定成本与变动成本两部分。固定成本指
在一定的生产规模限度内不随产量的变动而变动的费用，变动成本指随产品产量的 变动而变动的费用。总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系 也可以近似地认为是线性关系，即：
푫=푫f+푫풗×푹
式中C——总成本费用； Cf——固定成本； Cv——单位产品变动成本。
按照上述三个公式，使用表3-1的数据，分别取不同的x，y，z值， 可以计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果 见表3-2。根据表中数据可以绘出敏感性分析图（图3-3）。
二
敏感性分析——单因素敏感性分析
不确定因素
푸Τ푩，ퟐퟐ%，풚 =ퟐ
查复利系数表得，x≈10（年）
一
盈亏平衡分析——互斥方案盈亏平衡分析
图3-3线性平衡分析图
这就是以项目寿命期为共有变量时方
案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年 净收益比较高，项目寿命期延长对方案B
有利。故可知：如果根据市场预测项目寿
命期少于10年，应采用方案A；如果项目 寿命期在10年以上，则应采用方案B。
所得税，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。
表3-1大型加热杀菌设备项目现金流量表（单位：万元）
年份

不确定性分析

不确定性分析
若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡点的 销售单价为：
PBEP
CqV
Cf Q0
第9页/共27页
(4）盈亏平衡点的单位变动成本
若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已 定，则盈亏平衡点的单位变动成本为：
CqV(BFP)
p
Cf Q0
第10页/共27页
(5）盈亏平衡点的固定成本 若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已 定，则盈亏平衡点的固定成本为：
（2）盈亏平衡点产量为： Q*= Cf/(P－CV) =（240000+80000）/ (20－14.5) = 58 182（件）
第18页/共27页
例4：某种零件外购价每件12元，如果自制单位变动 成本为6元，为生产该零件追加固定成本30,000元， 是自制还是外购？
解：设生产x件零件时，自制成本等于外购成本
通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系， 找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的 临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影 响程度，说明方案实施的风险大小。
第2页/共27页
盈亏平衡分析就是要找出方案的盈亏平衡点。一 般说来，盈亏平衡点越低，所评价方案盈利的可 能性就越大，造成亏损的可能性就越小，对不确 定因素变化所带来的风险的承受能力就越强。
第12页/共27页
例1: 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位 产品售价（不含税）510元／吨，总固定成本1500 万元，单位成本250元／吨，并与产量成正比例关 系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的 盈亏平衡点。
第13页/共27页
解：Q* Cf 1500 5.77(万吨） p Cv 510 250
前的生产能力，准备扩大生产规模。扩大生产规 模后，当产量不超过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的 盈亏平衡点产量。

不确定性分析及风险决策PPT课件

不确定性分析及风险决策PPT课件

方案A -10000 5000 5000 5000 5000 5000
L M
C3
C2
N
C1
Qm Ql Qn Q
动态盈亏平衡分析
例5-4
.
17
§5-2 敏感性分析
1、敏感性分析的概念
——通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生变化 时，对项目经济评价指标的影响，找出敏感性因素，并确 定其影响的程度。
敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素
2、敏感性因素分析法
判别因素敏感性的原则方法
相对衡量法 绝对衡量法
.
20
3、单因素敏感性分析
保持其他因素不变， 每次仅变动一个因素， 分析该因素变化对经 济效益指标的影响。
.
21
.
22
.
23
.
24
4、多因素敏感性分析
考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果
双因素敏感性分析
敏感面或敏感区域
例5-6
.
25
.
——考虑到各种不确定因素（成本、价格、销售量 等）对技术方案经济效益的影响，确定方案的盈亏 平衡状态，为方案决策提供依据。
盈亏平衡点：又称临界点，以BEP表示。
实质 分析产量、成本、盈利三者的相互关系
.
2
线性盈亏平衡分析
1、以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
销售收入 SPQ
总成本
CVCQCf
式中： Cf 总固定成本
SPQgQhQ 2 CCf VCQCf aQbQ 2
SC
Q0
.
12
盈利： M=S-C
dM 0 dQ
最优化产量
g a Qopt 2(bh)

不确定性分析教材.ppt

不确定性分析教材.ppt
35
三、多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响， 多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组 合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因 素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。
36
6.3 概率分析
又称风险分析 （Risk Analysis）
是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究 不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标 影响的一种定量分析方法。
2.设定不确定因素 应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较 大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确 定因素。
26
3.找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可 用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的 对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要 说明敏感因素的未来变动趋势如何。
例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表
变动量 变动因素
产品售价 产量 投资
-20% -10% 0 +10% +20%
21.31 11.25 8.45 7.09 6.48 10.95 9.53 8.45 7.68 7.13 7.60 8.02 8.45 8.88 9.30
平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04
其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析， 可分别计算出K、C、P变化1%时NPV对应的变化值及变化 方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素 K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也 更简单些。
另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

工程经济学第六章不确定性分析

工程经济学第六章不确定性分析

2020/11/3
13
盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
2020/11/3
成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
2020/11/3
销售收入、成本与产量的关系图
4
单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
2020/11/3
20
例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元

第五章-不确定性分析—敏感性分析PPT课件

第五章-不确定性分析—敏感性分析PPT课件
5、方案选择
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。

工程经济学第六章不确定性分析

工程经济学第六章不确定性分析
效益。
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。

不确定性分析

不确定性分析
敏感性分析的作用
了解投资项目风险产生的根源和风险的大小 找到最为敏感的因素，集中力量进行研究 寻找经济效益状况最乐观和最悲观的边界条件
敏感性分析的步骤
确定分析目标； 选择需要分析的不确定因素； 建立分析指标与不确定因素变化的函数关系，并
根据因素的变动幅度，计算分析指标数值； 确定敏感因素，对技术方案风险做出决策。
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡单位产品可变成本 CV*
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 C Cf CvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
盈亏平衡产量：
Q * Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*

Q* Qc
－10%
77.56 81.53 36.85 10% 57.56 53.60 98.28
单位：万元
－5%
72.56 74.55 52.25
5% 62.56 60.58 82.92
0
67.56 67.56 67.56
NPV
产品价格 P
100
50
投资额 K
经营成本 C
-20 -15 -10 -5 0
5 10 15 20
C
C3 30 60Q
C2 50 40Q
80
L N
C1 80 20Q
M
50
30
0
Qm Ql Qn
Q
根据实际需要，也可以投资额、产品价格、经营 成本、贷款利率、项目寿命期等作为盈亏分析的共有 变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方 案经济效果的评价指标。

不确定性分析

不确定性分析

计算并绘图
K B C L -15000 19800 15200 2000 p/A,10%,10 P/F,10%,1 P/F,10%,1 6.144 0.9091 0.3505
-20% -15% -10% 0% 10% 15% 20%
npv 14394.34784 13644.34784 12894.34784 11394.34784 9894.34784 9144.34784 8394.34784
不确定性分析
为了尽量避免决策失误，我们需要了解： （1）各种外部条件发生变化时对投资方案效果的
影响程度。 （2）投资方案对各种外部条件变化的承受能力。 （3）对于可能发生的外部条件变化，投资方案经 济效果的概率分布。
本章介绍的内容将有助于解决这些问题
第一节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念与作用：
小型电动汽车项目现金流量表 (单位:万元)
年份 投资 销售收入 经营成本 0 15000 19800 19800 15200 15200 1 2-10 11
期末资产残值
2000
详解： 设投资额为K ，年销售收入为B ，年经营成本为C，
期末资产残值为L。用NPV 指标评价本方案的经济 效果，计算公式为： NPV=-K+(B-C)×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1)+L× (P/F,10%,11) 按照上表的数据 NPV =-15000+4600×6.144×0.9091＋2000 ×0.3505=11394
（1）常考虑的不确定性因素有： ① 原材料、燃料动力及产品价格 ② 生产能力利用率 ③ 建设期和投产期 ④ 总投资 （2）不确定因素变化程度的确定： 敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行 的，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素 的有利变化。一般是选择不确定因素的百分数变化。

第四章-不确定性分析PPT课件

第四章-不确定性分析PPT课件

11.04.2020
12
解： （1）企业盈亏平衡时的最低年产量
BE Q ＝ P PC fCv 57 55300 0300(件 0)0
（2）企业达到最大生产能力时，最大年盈 利额：
L=PQ －(Cf＋CvQ)＝(P－Cv)Q－Cf ＝6500×（55－30）－75000＝87500（元）
11.04.2020
例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成 本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买 量的0.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单 位产品价格下降0.35%，试计算盈亏平衡点、利润最大 时产量和成本最低时的产量。
• 解：（1） 企业盈亏平衡点产量 成本函数
14
（5）产品价格由50元将为50元时，仍保持年利 润5500元时的产品产量为
LPQ (CVQCF)
QLCF 55007050 06050 (件 0)
PCV
5030
11.04.2020
15
1.2 非线性盈亏平衡分析
• 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和， 产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时， 可能会增加设备，要加班时还需要加班费和 照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个 平衡点 BEP1和BEP2。
• 政治、经济、技术、资源等环境发生变化
– 政策变化； – 原材料、资金、劳动力涨价——投资超支、成本增加； – 市场需求变化、产品价格波动——收益变化； – 生产能力达不到设计要求——收益降低；
11.04.2020
3
概述：关于不确定性
• 不确定性来源： – 技术与市场的变化 – 预测的不精确
不确定性是风险的来源： 当以不确定的信息作为经 济分析的基础时，决策存 在风险。

不确定性分析

不确定性分析

B P Q
B 年总成本费用方程：总成本＝总固定成本＋变动成本 B＝PQ
C
C C f Cv Q
年获利润方程：利润＝销售收入－总成本 C＝C f＋C v Q
Cv Q 0 0
L B C P Q C f CvQ
即：B C L
Cf Q
Q
由
B＝C
即
*
PQ＝C f CvQ 可导出：
b)
如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元， 预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的经营安全 率各为多少？
如定价为600元： Q0 - Q * 50 - 40 经营安全率 = 100% = = 20% Q0 50 如定价为700元：
Q0 - Q * 40 - 20 经营安全率 = 100% = = 50% Q0 40
定价700元时的经营安全边际率大于定价600元时的经 营安全边际率，说明在本次旅游经营中，定价700元比定 价600元更为安全。
c)
如果公司往返一次的目标利润为5000元，定价600元，至 少有多少旅客才能实现这个利润？如定价700元，至少要 有多少旅客？
Cf + L 4000 + 5000 = = 90人 P－Cv 600 - 500
收入/成本
盈利 区
总成本
亏损 区
销售收入
亏损 区
固定成本F
O Q1
*
Qmax
Q2
*
产/销售量
例2：某产品投产后年固定成本为66000元，单位产品变
动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产 品，单位产品变动成本可降低0.001元；售价为55元， 销量每多增加一件产品， 售价下降0.0035元，新产品免 税。试求盈亏平衡点及最大利润时的销量。 解：P=55-0.0035Q Cv=28-0.001Q (1)求盈亏平衡点Q1*和Q2* C = Cf +Cv·Q = 66000+(28 - 0.001Q ) ·Q = - 0.001Q2 + 28Q + 66000 B = (55-0.0035Q )·Q = 55Q – 0.0035Q2 根据盈亏平衡原理并依题意：C = B 有： - 0.001Q2 + 28Q + 66000= 55Q – 0.0035Q2 0.0025Q2 – 27Q + 66000 = 0 解得： Q1* = 3470 件 Q2* = 7060 件

第5章不确定性分析

第5章不确定性分析

5-9
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
当盈亏处于平衡状态时，总收入B等于 总成本C，则有
PQ* = Cf+CvQ*
（5-3）
式中：Q*——盈亏平衡点的产量。
图5-1中，纵坐标表示销售收入与成本 费用，横坐标表示产品产量。销售收入线B 与总成本线C的交点称盈亏平衡点（breakeven point，BEP）,也就是项目盈利与亏损 的临界点。
5 - 14
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
若按设计能力进行生产和销售，且产 品固定成本、变动成本不变，则盈亏平衡 销售价格为：
P* =
B =
Qc
C Qc
= Cv +
Cf Qc
（5-7）
5 - 15
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析
5-1
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第一节
盈亏平衡分析
5-2
技术经济学
第五章 不确定性分析
一、盈亏平衡分析概述
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
（一）盈亏平衡分析的基本概念
盈亏平衡分析是指通过分析产品产量、成 本和盈利之间的关系，找出方案赢利和亏损的 产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不 确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明 方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏 平衡点（break-even point，BEP）。盈亏平衡 分析又被称为量本利分析。

库存管理中的不确定性分析课件

库存管理中的不确定性分析课件
· 订购批量Q按通常方法。 · 再订货点库存水平＝订货提前期中的期望需
求量＋安全库存量
服务水平95%下z=
=1.64
可通过Excel的NORMSINV函数求得 。
例
· 某产品日需求量服从均值60，标准差为7的正 态分布。供应来源可靠，提前期固定为6天。 订购成本为10元，年持有成本为每单位0.5元 。不计缺货成本，缺货时的订单将在库存补 充之后得到满足。假设销售全年365天都有发 生。计算提前期内能满足95％服务水平的订 货量与再订货点库存水平。
订货Q1到达
0 LT T
M = 最大库存水平
M - I = 补货数量 LT = 提前期
LT T
时间轴
T = 盘点间隔期 T* = Q*/d
I = 库存量
固定订货期模型 Fixed-Time Period Model
· EOQ 公式
EOQ = 2DS H
订货间隔期 Time between orders EOQ
再订货点Reorder Point的确定
•基于提前期需求量服从正态分布， •来计算再订货点ROP
•服务水平
•不缺货的概率
•Probability of
•no stockout
•期望需求量
•ROP
•安全库存
•缺货风险 •Risk of •a stockout
•提前期内的需求量
•0
•z
•z-scale
· 在一定时期内，持有一定的安全库存（Safety inventory）以满足这一时期超过需求预测量 的那部分需求。
需求不确定性的度量Measuring Demand Uncertainty
· 需求量中随机部分的估计
· Notation: d = 每期的平均需求 sd = 每期需求的标准方差(standard deviation) L = 提前期
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不确定性分析（ppt 24）
项目投资风险类别
资产
风险
权益/债务
经营风险
财务风险
非系统风险
系统风险
内部风险
外部风险
• 非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险； • 系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险； • 内部风险指与项目清偿能力有关的风险； • 外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。
格(P)与产品产量(Q)之 单位产品变动成本(Cv)和
间的关系
产品产量(Q)之间的关系
B
B＝PQ
0
Q
C C＝Cf＋Cv Q
Cv Q Cf
0
Q
盈亏平衡分析图
• 销售收入、总成本和产品产量之间的关系
B,C BEP
亏损
B＝PQ
盈利 C＝Cf＋Cv Q
0
Q*
Q
盈亏平衡分析
由 B＝C 即 PQ＝C f CvQ 可导出：
常见的项目风险因素
• 信用风险 –项目参与方的信用及 能力
• 建设和开发风险 –自然资源和人力资源 –项目生产能力和效率 –投资成本 –竣工延期 –不可抗力
• 市场和运营风险 –市场竞争 –市场准入 –市场变化
• 金融风险 –汇率、利率变动 –通货膨胀 –贸易保护
• 政治风险 –体制变化 –政策变化 –法律法规变化
各种状态组合的净现金流量及发生概率
序号
状态组合
发生概率 Pj
现金流量(万元) 0 年 1－5 年
NPV（j） (i＝12%)
1 A1∩ B1
0.08 －1000 375 351.88
2 A1∩ B2
0.08 －1000 450 622.15
3 A1∩ B3
0.04 －1000 510 838.44
k
ENPV NPV j Pj j 1
k
DNPV
NPV j ENPV 2 Pj
j 1
概率分析示例
不确定因素状态及其发生概率
产品市场状态 畅销（A1）一般（A2）滞销（A3）
发生概率
PA1＝0.2 PA2＝0.6 PA3＝0.2
原料价格水平 高（B1） 中（B2） 低（B3）
盈亏平衡产量 盈亏平衡价格
Q*＝ C f P Cv
P*＝C f Q
Cv
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*＝P
Cf Q
盈亏平衡分析示例
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件， 总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元， 成本与产量呈线性关系。
单位产品变动成本
Cv
7800
3000 3
项目净现值的概率描述
假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它 们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立， 则项目现金流有 k＝l × m×n 种可能的状态。根据 各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。 设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV（j）,第 j 种 状态发生的概率为 Pj , 则项目净现值的期望值与方 差分别为:
固定成本 C f C S
销售利润
I
PQ
CS
C 1
Qc
SQ
Ta
dI P C1 S P C S
dQ
Qc
Qc Qc
当销售量变化时，S越大，利润变化率越大。
盈亏平衡分析的扩展
某项目的NPV可由下式计算，项目寿命 期为不确定因素
NPV 150 30P / A,15%, x
当NPV＝0时，有
经营成本
NPV
产品价格 投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
敏感性系数
• 计算公式 敏感性系数
FX FX1 FX 0
S
FX
X
F X 0
X1 X0
X
X0
• 例：某种生产要素的价格由100元上升到
120元时，内部收益率由18％下降到14％，
内部收益率对该生产要素价格的敏感性
系数为
S 14% 18% 18% 120 100 100 1.11
P / A,15%, x
1.15x 1 0.15 1.15 x
150 30
5
可解得，能使NPV≥ 0 的项目寿命期的临 界值约为10年
敏感性分析
• 例:
不确定因素变动对项目NPV的影响
变动率 －20％ －10％ 0 ＋10％ ＋20％ 投资额 14394 12894 11394 9894 8394 经营成本 28374 19884 11394 2904 －5586 产品价格 －10725 335 11394 22453 33513
发生概率
PB1＝0.4 PB2＝0.4 PB3＝0.2
概率树
两种不确定因素影响项目现金流的概率树
PA1
A1
A2 PA2 A3
PA3
B1
PB1
B3
B2 PB2
PB3
B1
PB1
B3
B2 PB2
PB3
B1
PB1
B3
B2 PB2
PB3
1＝ A1 ∩ B1 ；P1＝ PA1·PB1 2＝ A1 ∩ B2 ；P2＝ PA1 ·PB2 3＝ A1 ∩ B3 ；P3＝ PA1 ·PB3 4＝ A2 ∩ B1 ；P4＝ PA2 ·PB1 5＝ A2 ∩ B2 ；P5＝ PA2 ·PB2 6＝ A2 ∩ B3 ；P6＝ PA2 ·PB3 7＝ A3 ∩ B1 ；P7＝ PA3 ·PB1 8＝ A3 ∩ B2 ；P8＝ PA3 ·PB2 9＝ A3 ∩ B3 ；P9＝ PA3 ·PB3
• 法律风险 –有关法律法规不完善 –对有关法律法规不熟 悉 –法律纠纷及争议难以
项目投资决策es 投资者的无差异曲线
B No (risk)
A No (risk & return)
O
风险水平（达到希望收益率的概率）
销售收入及成本与产量之间的关系
销售收入(B)、产品价 总成本(C)、固定成本(Cf)、
0.04 －1000 270 －26.71
投资项目风险估计
上例中项目净现值的期望值及标准差
1600 元/件
盈亏平衡产量
Q* 3000104 21400 件 3000 1600
盈亏平衡价格
盈亏平衡单位 产品变动成本
P*
1600＋
3000 104 3104
2600 元 / 件
Cv*
3000 104 3000 3104
2000 元 / 件
经营杠杆
设项目固定成本占总成本的比例为S，则
4 A2∩ B1
0.24 －1000 310 117.48
5 A2∩ B2
0.24 －1000 350 261.67
6 A2∩ B3
0.12 －1000 390 405.86
7 A3∩ B1
0.08 －1000 230 －170.90
8 A3∩ B2
0.08 －1000 250 －98.81
9 A3∩ B3