河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 17 页 河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共7题；共13分)
1.
（2分） (2020七下·温州期末)
世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克.其中数据0.000005用科学记数法表示为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八上·渝北月考) 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A . 1，2，6
B . 1，2，3
C . 2，3，4
D . 3，3，6
3. （2分） (2016·河南) 下列计算正确的是（ ）
A . ﹣ =
B . （﹣3）2=6
C . 3a4﹣2a2=a2
D . （﹣a3）2=a5
4. （2分） 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）
A . 58°
B . 70°
C . 110°
D . 116°
5. （2分） (2019七上·双流月考) 下列计算正确的是（ ）
A . (－14)－(＋5)＝ －9 第 2 页 共 17 页 B . 0－(－3)＝0＋(－3)
C . (－3)×(－3)＝
－6
D . |3－5|＝ 5－3
6. （2分） (2019·长沙模拟) 不等式组 的解集为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2020七下·青岛期中) 比较大小： ________ ．（填“＞”“＝”或“＜”）
二、 填空题 (共9题；共9分)
8. （1分） (2020·皇姑模拟) 因式分解： =________.
9. （1分） (2017·泰州) 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．
10. （1分） (2019八上·丹江口期末) 已知整式x2+kx+9是完全平方式，则k=________．
11. （1分） (2015七下·孝南期中) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________．
12. （1分） (2016·陕西) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________．
B．运用科学计算器计算：3 sin73°52′≈________．（结果精确到0.1）
13. （1分） (2020七下·杭州期末) 若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.
14. （1分） 计算：（x+4）（x﹣4）=________
15. （1分） (2019九上·揭西期末) 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为 FH，点C落在Q处，EQ 与BC 交于点G，则△EBG的周长是 ________cm． 第 3 页 共 17 页 16. （1分） (2020八上·重庆开学考)
如图，在
四边形中，
，
与
互为补角，点 在
上，将 沿 翻折，得到 ，若 ， 平分 ，则
的度数为________ ；
三、 解答题 (共10题；共80分)
17. （10分） 化简求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣6xy÷2y+（2xy）2÷（﹣4xy），其中x=﹣2，y= ．
18. （10分） (2020八下·天府新期末)
（1） 分解因式： ;
（2） 解不等式组： ,并写出所有非负整数解．
19. （10分） 解不等式组： ．
20. （5分） (2015八上·武汉期中) 已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．
21. （5分） (2017七下·路北期末) 某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1） 购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2） 根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？ 第 4 页 共 17 页 22.
（5分） (2019八上·江汉期中)
如图，BD是△ABC的角平分线,AE丄BD交BD的'延长线于点E,
∠ABC =
72°，∠C：∠ADB =2：3,求∠BAC 和∠DAE 的度数.
23. （10分） 自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如： ＞0， ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？
根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．据此可知不等式 ＞0，可变成 或
，再解这两个不等式组，得x＞2或x＜﹣1．
（1） 不等式 ＜0，可变成不等式组 或 ；
（2） 解分式不等式 ＜0．
24. （5分） (2016九上·海淀期中) 如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．
25. （10分） (2019八上·全椒期中)
某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车型 运费
运往甲地/（元/辆） 运往乙地/（元/辆）
大货车 720 800
小货车 500 650
（1） 求这两种货车各用多少辆；
（2） 如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式； 第 5 页 共 17 页 （3）
在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．
26. （10分） Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1） 若点 P 在线段 AB 上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=________°；
（2） 若点 P 在边 AB 上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2 之间的关系为：________；
（3） 若点P运动到边 AB 的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？猜想并说明理由．
（4） 若点P运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2 之间的关系为：________． 第 6 页 共 17 页 参考答案
一、
选择题 (共7题；共13分)
答案：1-1、
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解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、 第 7 页 共 17 页 考点：
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
考点： 第 8 页 共 17 页 解析：
二、 填空题 (共9题；共9分)
答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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答案：11-1、
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答案：12-1、 第 9 页 共 17 页 考点：
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答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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答案：16-1、
考点： 第 11 页 共 17 页 解析：
三、
解答题 (共10题；共80分)
答案：17-1、
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答案：18-1、 第 12 页 共 17 页 答案：18-2、
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解析： 第 13 页 共 17 页 答案：20-1、
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解析： 第 14 页 共 17 页 答案：21-1、
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答案：26-1、
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答案：26-4、
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