§七上数学1.2 活动 思考

苏科版数学七年级上学习笔记（）

泗洪县龙集中学 尹寒整理提供

1.2活动 思考

教材知识全解

知识点一.数学活动---动手操作

观察、试验、操作、猜想、归纳

数学活动

在“做”中掌握知识和技能

例1 如图l-2-1，将一正方形纸片沿图(1)、(2)的虚线对折，得到图(3)，然后沿图(3)中的虚线剪去一个角，展开得平面图形(4)，则图(3)的虚线是

( )

解析 解决此题最好的方法就是自己按照题目要求进行操作根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求知识的重要方法．也可以这样思考：由于得到的图形的畔间是正方形．那么它的四分之一为等腰直角三角形．故选D． 答案D

知识点二.数学思考——规律探索

数形结合、从特殊剑一般的思想方法

数学思考

图形规律、数字规律 例2将正整数按如图1-2—2所示的位置顺序排列：根据下面的排列规律．则2019应在( )

A．A位置 B．B位置 C．C位置D．D位置

解析由题意得在A位置的数被4除余2．在B位置的数被4除余3．在C位置的数被4整除，在D位置的数被4除余1．∵2019+4=504……3． ∴2019应在B位置．答案B

经典例题全解

题型一 表格中的数学信息

例1 观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a、b的值分别为__________．

解析；解析观察表一，从每一列上看．下一个数与上一个数的差新l相等，因此有l4—11=a一l4，所以a=17；再从每一行上看，第一行上的后一个数比前一个数都大l，第二行上的后一个数比前一个数大2。第三行上的后一个数比前一个数大3，……，在表三中，ll与l3差2，则这两个数在表一中的第二行上，所以l7与b是表一中的第三行上的数，所以b—17=3，即6=20．答案l7、20

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初中-数学-打印版 1 2生活 思考

学习目标 经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测。

学习重点 在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲

学习难点 合理地表述自己的观点

学习过程：

课前导学

1．按规律找数：2，8，32，12 8，_______．

2．(2010．衡阳)如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……则第5个图案由_______个基础图形组成．

3．小凡在计算时发现，11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，他从中发现了一个规律？你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111＝____．

4．A 如果有2011名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2011名学生所报的数是_______．

5．(2010．济南)如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，

一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环

运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在_______点．

课堂活动

活动一：把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.

问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.

问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试。

问题3： 就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？

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活动三 观察月历：

日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

随堂测试

1.2活动思考

一．选择题(每小题2分共32分)

1．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比()

A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等

C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等

2．要从一张长为40cm，宽为20cm的长方形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的长方

形纸片，最多能剪出()

A．1张B．2张C．3张D．4张

3．把一张长方形纸片按如图1－2－1①，②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再

在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是()

4.小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按

从小到大的顺序排列为1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是()

A．13B．21C．34D．55

5.小亮玩数弹珠游戏，他发现：若放1个弹珠在桌子上，有1种数法；放2个弹珠在桌子上，

有1，1；2，共2种不同的数法；放3个弹珠在桌子上，有1，1，1；1，2；2，1；3，共4

种不同的数法，…，按照此规律，放5个弹珠在桌子上，不同的数法共有()

A．8种B．12种C．16种D．20种

6.从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…，其中每一个数加上自己

的个位数，成为下一个数，上述一列数中，小于100的数的个数为()

A．21B．22C．23D．99

7．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值为()

A．180B．182C．184D．1868．下面A,B,C,D四幅图中哪幅图是由图1平移得到的?()ABCD

9．用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是()｡

A.正三角形B.正方形C.长方形D.正五边形

10．如图所示,甲、乙是两张画有图形的透明胶片,󰀂把其中一张向右平移到另一张上,形成的

图形是().

11.已知:2222233+=´,2333388+=´,244441515+=´,255552424+=´,…,若

1 / 5 苏科版七年级上册数学 课型：新授课 1.2 活动 思考 【教材分析】 新课标要求，要让学生从“学”数学转变为“做”数学，即让学生在“做”中感受和体验数学的无处不在，从而激发学生主动获取数学知识的兴趣。本课时是苏教版七上第一章第二节内容，为学生提供一系列数学活动，让学生体会“做”数学，从中培养到学生观察、实验、操作、猜想、归纳、分析、交流、创造等能力和意识，在活动中调动学生强烈的数学好奇求知欲。因学生在小学数学学习中具备基本的数学解决问题的能力素养，通过本课时将使学生获得更多的数学感性认知。 【教学目标】 1、通过开展观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法； 2、有效地解决问题，通过收集、选择处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，在活动中养成独立思考与合作交流的习惯。 【教学重点】经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考 【教学难点】恰当指导学生活动，及时引导学生思考 【教学准备】A4 纸片一张、学案一张、希沃课件 【教学策略】整体活动建构，导学案，小组合作探究，希沃授课助手直播，课件动画演示 【教学过程】 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 明确目标 一、导入 播放折叠莫比乌斯环的相关视频， 问学生：谈谈观看完莫比乌斯环有什么感触？ 小结：生活中的折纸问题有很大的数学学问，接下来我们通过简单的折纸活动来思考数学 学生观看视频，谈感触 引发学生对数学活动的思考和对数学的求知欲

指导二、活动 （活动一） 2 / 5 自学 组内交流整体 感知 ①观察A4纸片，长方形有哪些特征？ （要求：认识矩形，复习边、角特征，周长、面积概念和公式，认识对角线） ②用一张长方形纸片通过折叠裁剪展开，能得到最大的正方形吗？请说明你的理由；观察正方形有什么特征？ 学生可以这样折叠正方形 （要求：了解对称的特征，学生能说出名称就行和为什么是面积最大正方形就行） ③你还能折叠裁剪出什么几何图形？有什么特征？ （说明：只要有部分学生能折叠出所要的图形，并展示给同学观看说明图形特征，其它学生模仿折叠即可） 小结：我们通过折纸得到更多几何图形，通过观察得到图形特征，通过折叠再次验证特征，折纸活动过程中思考了数学，接下来通过搭接火柴棒的活动再次思考数学 （活动二） 按下图方式，用火柴棒搭三角形 …… 照这样的规律搭下去，填表： 三角形个数 1 2 3 4 5 … 10 火柴棒根数 … 搭100个三角形需要火柴棒 根； 搭n个三角形需要火柴棒 根； 答：2n+1 （要求：学生在教师领导下填写表格，从数字或观察图形探索n个三角形火柴棍的规律性，学生描述清楚即可） 小结：我们直接观察表格中数字或不同角度观察图形运动探索火柴棍的规律性，从不同角度思考了数学的规律性，接下来通过月历中的数字再次体会数学规律性 让学生先自己动手折叠纸片并思考，再分组讨论交流全班展示 老师可借助希沃授课助手直播功能直播学生折纸过程 学生填导学案中表格，思考、小组内探究火柴棍规律性，全班展示不同思考方式 教师可在学生讲解后展示动画演示促使学生理解更形象 通过动手折纸让学生得到更多图形，并观察特征，折纸验证特征，动手活动中不断思考解决问题 通过找火柴棍的规律，进一步引导学生从不同角度寻找解决问题的方法