初中苏科版数学七年级上册1.2《活动 思考》教案

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《3.1 字母表示数》教案

3.1

字母表示数

教学目标 1．体会在现实情境中字母表示数的意义；

2．用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；

3．在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的体验．

教学重点 让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．

教学难点 能用字母和代数式表示规律．

教学过程（教师） 学生活动 设计思路

【情境引入】

情境一：

在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？

情境二：

失物招领启示

小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

【忆一忆】

在数学中，经常需要用字母来表示数．

1．观察下列等式：2＋5 = 5＋2；

3＋（－2）＝（－2）＋3；

0＋（－4）＝（－4）＋0； 学生们跃跃欲试，纷纷指出符号、图标表示的实际意义，同时也感受到这样表示的简明性．

这样的实际问题学生更感兴趣，可以促使其积极思考并解答问题．

借助学生已有经验，让学生感受和体验符号、图标表示实际意义的简明性和一般性，为下面字母表示数的作用提供类比的对象．

通过学生身边易发生的小事来激发学生的学习热情，同时说明在生活中字母表示数的必要性．

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……

由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？

用字母表示和用文字叙述加法交换律，哪种方法较好？为什么？

你还能简明地表述其他的运算律吗？

2．如图，如何表示三角形的面积？

在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？

苏科版数学七年级上册同步练习

1.2活动 思考

姓名_____________班级____________学号____________分数_____________

一、选择题

1 ．下面

A,B,C,D四幅图中哪幅图是由图1平移得到的?( )

图1 A B C D

2 ．用一种如下形状的地砖,不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是( )｡

A.正三角形 B.正方形 C.长方形 D.正五边形

3 ．如图所示,甲、乙是两张画有图形的透明胶片,•把其中一张向右平移到另一张上,形成的图形是( ).

4 ．已知:2222233,2333388,244441515,255552424,…,若

21010bbaa符合前面式子的规律,则ab的值为

A.179 B.140 C.109 D.210

5 ．下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2005个数是( )

A、20042 B、20052 C、20002 D、122005

6 ．四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔子坐在( )号位上｡

4321 猫兔猴鼠猫兔猴鼠猫兔猴鼠→→…

A.1 B.2 C.3 D.4

7 ．已知下列一组数:,259,167,95,43,1;用代数式表示第n个数,则第n个数是( )

- 1 -

1.2 活动 思考

一、教学目标及教材重难点分析

（一）教学目标

1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。

2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。

（二）教学重难点

应注意通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，增进对数学的理解，感受到动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径。

二、教学过程

（一）课前预习与准备

1.通过预习收集、选择、处理一些数字信息，尝试做出合理的推断或大胆的猜测；经历折叠、裁剪设计一个图形

2.练习：

(1）、观察下列数据找规律,在( )内填数，并简述你所发现的规律

(1) 1,2,3,4,5,6,( ) (2)1,4,9,16,25,( )

(2).把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果把一张足够大的纸对折30次，将有多厚？（假设一张纸 - 2 - 的厚度为1dmm）

（3）.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？

（二）探究活动

1.创设情境引入

（谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。

高斯十岁时，教师出了一道题：

1＋2＋3＋4＋……＋100＝？

其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050

这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。

2.探索新知识

1）.动手操作

把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。

试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？

2）活动二按图示的方式，用火柴棒搭三角形

实 用 文 档 2 1.2活动 思考

教学过程：

1、创设情境，开展活动：

活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．

活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形

……

搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要

实 用 文 档 2 火柴棒 根；

搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根；

搭100个三角形需要火柴棒 根；

活动三：观察月历

(1)月历中右上角22方框中的四个数之间

有什么关系？

任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？

(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？

(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

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