5.3.1简单组合体的三视图
【学习目标】
1.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图；
2.培养动手、动脑能力，空间想象能力；
3.培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】
简单的组合体的三视图。
【学习难点】
把握好三视图的画法规则。
【课前预习案】
学习指导：阅读课本P13—P15页的内容，绘制三视图时，体会主俯长对正、主左高平齐，俯左宽相等，比较实物体与三视图，分析它们之间的数量关系，自主整理有关知识，完成下列问题
1.主视图又称为_______________，侧视图可以是_____________，也可以是_______________，面常选择的是__________________，简称__________________。
2.常见的基本几何体（柱、锥、台、球）生成的组合体主要有以下两种形式：
（1）_________________________________________
（2）_________________________________________
3、绘制三视图时要注意以下4点：
①主、俯视图_______ ____；主、左视图___________；俯、左视图___________________。
②在画三视图时，需要画出所有的轮廓线，其中视线可见的轮廓线画成_________，看不见的轮廓线画成__________。
③在画三视图时，应先定___________方向，同一物体放置的_________不同，所画的三视图可能不同
④清楚简单组合体是由哪几个基本组合体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置
【课堂探究案】
1. 一个长、宽、高分别为5,4,3的长方体，如图所示，它的三视图显然都是长方形，是否可以任意画三个长方形作为它的三视图呢？如果不可以，那么这三长方形的长、宽关系如何？
1
简单组合体的三视图
教学目标：学会画组合体的三视图
第一环节：知识回顾
活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法，
1.请你找出下列物体所对应的主视图
（1） （2）
（3） （4）
（a） (b) (c) (d)
2、画出下列几何体的三种视图：
活动目的：第一个问题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第一课时的知识，第二题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。
第二环节：提高延伸
1.“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是( )
午餐肉
俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 . .
2 在线分享文档
网友可以在线阅读和下载这些文档
让每个人平等地提升自我
By：麦群超
2.下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图是( )
3.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ ）
第三环节：课堂小结
活动内容：学生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等。
活动目的：引导学生养成一种习惯、形成一种学习方法，为以后的自学和钻研打下一定的基础。
实际效果：学生基本都能进行适当的自我总结，收到了较好的教学效果。
第四环节：布置作业
1、习题第1题。
§3.1 简单组合体的三视图
教学目标：
1、了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展空间想象能力，培养转化与化归的数学思想方法应用意识。
2、能画出简单空间图形的三视图，会识别和制作三视图所表示的几何体模型，提高作图、识图能力，培养协作探究精神和意识。
教学重难点：
1、简单几何体三视图作图。（重点）
2、识别三视图所表示的几何体。（难点）
教学方法： 自主阅读 合作探究 小组交流
教学过程：
一、阅读引入
以ppt课件展示方式呈现苏轼的诗词，创设情境，导入新课。
学生先进行品读，体会交流诗中体现的视觉差异。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
引导提示：以上诗句说明从不同的角度看同一物体的视觉效果可能不同。因此要想比较真实的反映物体的结构特征，我们可以从多个角度去观察物体。所以这堂课我们就来研究空间几何体的三视图。
二、知识探究
（一）安排阅读任务
现在请同学们阅读课本13至15页的内容。然后回答下列问题。
1、三视图包含哪些部分？他们是怎样排列的？
2、三视图的各个图是怎么得到的？
3、三视图是几何体在三个不同方向上的正投影图，是平面图形。那么同一个几何体的三视图的各个图在形状、大小方面有什么关系呢？
4、三视图作图要注意些什么？
（二) 讨论结果
1、 三视图包含主视图、左视图、俯视图三部分；排列规律为：左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的正下方，如右图所示的正方体的三视图。
2、一组平行光线分别从正面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子（正投影）的轮廓，如此得到的图形就是几何体的三视图。
3、主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．
4、画三视图时的注意事项：(1)主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．(2)在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．③同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．
1 组合体的三视图
一、填空
1．主视图所在的投影面称为 ，简称 ，用字母 表示。俯视图
所在的投影面称为 ，简称 ， 用字母 表示。左视图所在的投影面
称为 ，简称 ，用字母 表示。
2.主视图是由 向 投射所得的视图，它反映形体的 和 方位，即
方向；俯视图是由 向 投射所得的视图，它反映形体的 和 方位，即
方向； 左视图是由 向 投射所得的视图，它反映形体的 和 方位，即
方向。
3．三视图的投影规律是：主视图与俯视图 ；主视图与左视图 ；俯视
图与左视图 。远离主视图的方向为 方，靠近主视图的方向为 方。
4．立体分为 和 两种，所有表面均为平面的立体称
为 ，包含有曲面的立体称为 。
5．常见的平面体有 、 等。常见的回转体有 、 、 等。
6．立体被平面截切所产生的表面交线称为 。两立体相交所产生的表面交线称
为 。立体表面交线的基本性质是 和 。
7．平面体的截交线为封闭的 ，其形状取决于截平面所截到的棱边个数和交
到平面的情况。曲面体的截交线通常为 或 ，求作相贯线的基本思
路为 。
8．圆柱被平面截切后产生的截交线形状有 、 、 三种。
9．圆锥被平面截切后产生的截交线形状有 、 、
、 、 五种。
10．当平面平行于圆柱轴线截切时，截交线的形状是 ；当平面垂直于圆柱轴线
截切时，截交线的形状是 ；当平面倾斜于圆柱轴线截切时，截交线的形状是 。
11．回转体相交的相贯线形状有 四种。
12．影响相贯线变化的因素有 变化 、 变化和
变化 。
13．组合体的组合类型有 型 、 型、 型三种。
14．形体表面间的相对位置有 、 、 、 四种。
15．组合体形体分析的内容有分析 、 、 、 。
16.看组合体三视图的方法有 和 。
17.平面立体一般要标注 三个方向的尺寸，回转体一般只标注
和 的尺寸。切割体应标注 和 ，
而相贯体则应标注 和 。截交线和相贯线处 尺寸。
