编号： SX8—048
导 学 案 设 计
题 目 期末复习八 课时 1
学 校 星火
一中 教 者 年 级 八年 学 科 数学
设计
来源 网络 教学
时间 2012-11- 2
学
习
目
标 通过复习进一步掌握轴对称图形的特点和应用
重
点 轴对称图形的特点和应用
难
点 轴对称图形的特点和灵活应用
学习方法 独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本
学习过程 一、知识点：
1、图形的旋转：
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
2、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。
注意：①中心对称是旋转的一种特例，因此，
成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。
②成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。
3、中心对称图形：
把一个平面图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
4、中心对称与中心对称图形之间的关系：
1
第13章轴对称复习学案
一、知识回顾
（一）基本概念
1.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫
做 ，这条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 .
2.经过线段 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
3. 的三角形，叫做等腰三角形.
4. 的三角形，叫做等边三角形.
（二）主要性质
1.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 .
2.线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等.
3.通过画出坐标系上的两点观察得出：
（1）点P（x，y）关于x轴对称的点P′的坐标为 .
（2）点P（x，y）关于y轴对称的点P″的坐标为 .
4.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角 （简称“ ”）.
（2）等腰三角形的 线、 线、 线相互重合.
（3）等腰三角形是 图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在 就是它的对称轴.
5.等边三角形的性质
（1）等边三角形的三个内角 ，并且每一个角都等于 .
（2）等边三角形是轴对称图形，有 条对称轴.
（3）等边三角形每边上的 、 和该边所对内角的平分线互相重合.
（三）有关判定
1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上.
2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边 （简写成
课题： 《轴对称复习教案》
三维
目标 知识与技能 1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质
2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用
3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用
4.理解等边三角形的性质并能够简单应用
过程与方法 初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案
情感态度与价值观 数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用
教学重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用
教学难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用
教学方法与手段：由特殊到一般的思想、分类讨论的思想
教学过程：
一．知识梳理 形成系统
做轴对称图形的对称轴
轴对称 做轴对称图形
用坐标表示轴对称
等腰三角形
性质和判定
等边三角形
二．知识巩固 变式训练
教师小结：
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。
板书设计：
第13章 轴对称复习
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。
教学反思： 修订、增减
xy5-542-2-41-5-1-4432-3-3-2-1513BAC轴对称考点复习
考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识
⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。
⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________
典例1．下列几何图形中，○1线段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．图9-19中，轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．正n边形有___________条对称轴，圆有_____________条对称轴
考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称
（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的________、________完全一样
（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于_________的对称点．
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴______________．
[关于坐标轴对称]
点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）
点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）
[关于原点对称]
点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）
[关于坐标轴夹角平分线对称]
点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）
点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是（-y，-x）
[关于平行于坐标轴的直线对称]
点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；
