第三章 模拟调制系统

第三章模拟调制系统3.1调制的概念一、定义1．调制与解调：基带信号不易在信道中直接传输。

因此在发端需将基带信号的频谱搬移到适合在信道传输的频率范围；而在收端，再将它们搬回到原来的频率范围。

这就是调制和解调。

2．调制：所谓调制是使信号f(t)控制载波的某一个(或N个)参数，使这个参数按照信号f(t)的规律变化的过程。

二、调制的分类调制可分为两大类：正弦波调制和脉冲调制。

1．正弦波调制：用正弦高频信号作为载波按调制信号不同可分为：（1）模拟(连续)调制 AM FM（2）数字调制 ASK FSK PSK2.脉冲调制: 用脉冲串构成一组数字信号作为载波。

（1）脉冲模拟调制 PAM PDM PPM（2）脉冲编码调制(脉冲数字调制) PCM ∆M DPCM对于连续波调制，已调信号可以表示为：它由振幅A(t)、频率ω0和相位ϕ(t)三个参数构成。

改变三个参数中的任何一个都可能携带同样的消息。

因此，连续波调制可分为调幅、调频和调相。

本章主要讨论正弦信号作载波的模拟调制。

3.2 幅度调制一、标准调幅(AM)1．定义：是指用信号f (t)去控制载波C(t)的振幅，使已调波的包络按照f (t)的规律线性变化。

2． 解析分析： （1） 设f(t)是单频余弦波调制信号：f(t)=A m cos(ωm t+θm ) 载波信号： 则已调信号:其中 A 0-未调载波的振幅； ω0-载波角频率； θ0-载波起始相位。

)cos()]cos([)(000θωθω+++=t t A A t S m m m AM 设调制信号初始相位 θm =0)θωcos()(000+=t A t C )θωcos()]([)(000++=t t f A t S AM )θωcos()cos 1()(000++=t t A A t S m mAM ωt mA t mA t A m m )cos(2)cos(2cos 000000ωωωωω-+++= 其中 0A A m mα=称为调幅度系数 在0—1之间变化。

m 越大，说明调制越深。

由上式可以看出：单一频率已调波包括三个频率分量：载波，上边频和下边频。

其带宽B=2f m(2) f(t)是包括一定带宽的多频信号 设f (t)为调制信号，载波为 则，AM 信号可以表示为AM 的波形和频谱的对应关系为 调制信号 载波信号已调波信号3．图解分析)θωcos()]([)(000++=t t f A t S AM )ω()(F t f ↔])ωω(δ)ωω(δ[π)ω()θωcos()(00θ0θ00000j j e e A C t A t C -++-=↔+=)]ωω()ωω([21)]ωω(δ)ωω(δ[π)ω(ωcos )]([)(0000000++-+++-=↔+=F F A S tt f A t S AM AM (设 θ0＝0))θωcos()(000+=t A t C结论：（1）调制过程使基带信号的频谱搬移到 ω0处；（2）AM的频谱中含有载频和上、下两个边带；（3）已调波带宽为原基带信号带宽的两倍，即W AM=2W m 。

（4）A M调制是属于线性调制。

4．数学模型实现标准调幅主要是利用加法运算和乘法运算。

故标准调幅AM产生的数字模型如图所示。

二、抑制载波双边带调幅(DSB)1．解析分析为了提高调制的效率，而仅传输携带消息cos(ω0t + θ0) A0的两个边带。

这就是抑制载波双边带调幅(DSB)。

DSB 的时域表达式为其对应频谱为 2．图解分析结论：（1）载波被抑制；（2）波形有反向点；（3）频谱中只有上、下边带，W DSB =2W m ； （4）η=100%)θωcos()()(00+=t t f t S DSB )]ωω()ωω([21)ω(00++-=F F SDSB(θ0 = 0)3．数学模型三、单边带调制(SSB)1． 频谱分析只传送一个边带的调制方式称为单边带调制，下图所示为SSB 的上边带和下边带频谱图。

SSB 信号的带宽比AM 和DSB 带宽减小一倍，因而提高了信道利用率。

同时由于抑制载波并仅发送一个边带，故又节省功率。

cos(ω0t+θ0）ω0t+θ0）2． SSB 的产生 （1）滤波法（2）相移法产生SSB 由于四、 残留边带调幅(VSB)1． 数学模型采用带宽介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，这就是残留边带调制(VSB)。

它除传送一个边带外，还保留另一边带的一部份。

数学模型如图所示。

00f 0f )f )]ωω()ωω([2)]ωω()ωω([21)ω(0000--+-++=∧∧F F j F F S SSB μ2．残留边带器特性（1）在|ω0|附近具有滚降特性；（2）对于|ω0|上半幅度点呈现奇对称(互补对称)；（3）在边带范围内其它处是平坦的。

如图所示。

3.3 调幅系统的解调解调，是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始信号。

对于调幅信号的解调，总的来说有三种方式：相干解调、非相干解调和载波插入法解调。

一、相干调解1．要求：本地载波和接收信号的载波必须保持同频同相，这种方法称为相干解调。

2．数学模型：相干解调适用各种调幅系统。

3．以DSB 为例说明相干解调的过程 （1）解析分析乘法器输出 通过LPF 后讨论：相干 当θ＝φ＝常数时， 若θ≠φ 信号失真 （2）图解分析)θωcos()()(00+=t t f t S DSB )φθω2cos(21)φθcos()(21)φωcos()θωcos()()(000000+++-=++=t t f t t t f t P )(21)(t f t f d =)θcos()(21)(0φ-=t f t f dAM、SSB和VSB均可采用相干解调方法，其原理完全同DSB。

二、非相干解调就是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信息来恢复原始信号。

非相干解调一般只适用标准调幅(AM)系统。

AM信号非相干解调方法通常有三种，一是平方律检波，二是整流检波，三是包络检波。

三、载波插入法解调当已调信号中不含有载波分量时，不能采用包络检波法解调。

因为已调信号的包络不完全载有原调制信号的信息。

但是我们可以在接收端插入一个载波，这时就可以采用包络检波法解调了，这种解调方法被称为载波插入法。

插入载波的相位与频率也必须准确地和接收信号的载波相同。

3.4 调幅系统的抗噪声性能一、通信系统中有噪声解调器的数学模型对模拟通信系统来说，解调器的抗噪声性能主要是用“信噪比”来衡量，信噪比指的是信号和噪声的平均功率之比，用S/N表示。

其数学模型为图。

S(t)为解调器输入端的已调信号，n(t)为加性高斯白噪声。

带通滤波器：滤出有用信号，滤除带外噪声。

S i 、S 0分别表示解调器输入端和输出端的有用信号功率，N i 和N 0分别表示解调器输入端和输出端的噪声功率。

解调器的输入信噪比S i / N i ，输出信噪比S 0/ N 0。

通常采用信噪比增益来度量各种解调器的抗噪声性能。

信噪比增益定义为信噪比增益越高，则解调器的抗噪声性能愈好。

二、 相干解调的抗噪声性能经推导,各调幅系统的信噪比增益分别为讨论：（1）AM 信号经相干解调后，即使在最好的情况下，也不能改善其输入信噪比，而信噪比一般都会恶化。

（2）DSB 可以改善其输入信噪比3dB ，即信噪比改善了两倍。

（3）SSB 和VSB 即不改善也不恶化其输入信噪比。

ii oo N S N S G //=)()(2220200t f A t f N S N S G i i AM+==2=DSB G 1=VSB SSB G 、（4）信噪比增益只适用于同一系统不同解调。

注意：是否说明DSB 的抗噪声性能优于SSB 呢？不是的，因为信噪比增益仅仅适用于同类调制系统作为衡量不同解调器的抗噪声性能，而不能用在不同调制系统抗噪声性能比较上，DSB 的信噪比增益比SSB 高一倍，是因为SSB 所需带宽仅为DSB 的一半，因此在噪声功率谱相同的情况下DSB 的输入噪声功率是SSB 的两倍。

尽管DSB 的信噪比增益为2，但一开始其输入噪声就已高出SSB 的2倍，所以解调器对信噪比的改善被更大的输入噪声所低消。

因此，对给定的输入信号功率，DSB 和SSB 输出端的信噪比是相同的，SSB 和DSB 解调器的性能是相同的。

三、非相干解调的噪声性能AM 采用包络检波器解调的噪声性能。

（1）大信噪比情况下(即小噪声) 信噪比增益为此结果与相干解调时得到的信噪比公式相同，由此说明：AM 在大输入信噪比时，包络检波器性能与相干解调性能相同。

（2）小信噪比情况(大噪声)在小信噪比的情况，信号完全被包络检波器破坏。

所以不能通过包络检波器恢复信号。

我们把在小信噪比时非相干解调器不能提取信号的现象称为门限效应。

)()(2220200t f A t f N S N S G i i Am+==例题: 某接收机的输出噪声功率为10-9W ，输出信噪比为20dB ，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB 。

(1)试求用DSB 调制时发射功率应为多少? (2)若改用SSB 调制,问发射功率应为多少?解：(1）DSB ： S 0/N 0=20dB 100（倍） 已知：又 N i =4N 0=4⨯10-9 ∴ 又1010 （倍）（2）SSB ： S 0/N 0=20dB 100（倍） 已知：又 N i =4N 0=4⨯10-9 ∴200==NiS N S G i502==N S N S Ii)(102104505079W Ni S i --⨯=⨯⨯==dB Pip 100=发100==NiS N S G i100/00==N S N S Ii)(10410410010079W Ni S i --⨯=⨯⨯==）（发W S P i 2000102101071010=⨯⨯==-Θ又 1010 （倍）3.5 角度调制系统角度调制是频率调制(FM)和相位调制(PM)的统称。

一、角度调制的基本概念1． 定义：用正弦波作载波时，载波的振幅不变，而载波的相角（频率、相位）受调制信号的控制而变化。

未调制的正弦载波可表示为 式中θ(t)称为瞬时相角，是时间的函数。

ω(t)称为瞬时频率，2．相位调制PM（1）定义：若正弦载波的瞬时相角θ(t)与调制信号f (t)是线性函数关系，就称之为PM 波，即式中，ω0和θ0分别为载波的固定角频率和相角，它们均为常数。

K p 称为比例常数，它表示调相器灵敏度，单位是弧度/伏。

)(cos )(t A t S θ=td t d t )()(ωθ=dtt t )(ω)(⎰=θ)(θω)(θ00t f K t t p PM ++=dB Pip 100=发）（发W S P i 4000104101071010=⨯⨯==-Θ（2）瞬时相角 瞬时相位偏移，即 最大相位偏移，(3)瞬时频率ω(t)PM 的瞬时频率与调制信号f (t)的微分呈线性关系。