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第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
幂的运算性质复习优秀课件幂的运算性质是数学中的基础概念，在代数学习中占据重要地位。
本文将为大家介绍幂的运算性质，并提供一份优秀的幂的运算性质复习课件，以便大家能更好地理解和掌握这一概念。
一、幂的基本定义及运算我们先来回顾一下幂的基本定义及运算。
假设a是一个实数，n是一个正整数，则a的n次幂可以表示为an。
根据定义，我们可以总结出以下幂的运算性质：1. 幂的乘法法则：an * am = an+m这条性质表明，两个具有相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
2. 幂的除法法则：an / am = an-m这条性质表明，两个具有相同底数的幂相除时，底数不变，指数相减。
3. 幂的乘方法则：(an)m = anm这条性质表明，在一个幂的指数再次取幂时，我们可以将指数相乘。
二、幂的负指数及零指数性质除了正整数指数外，幂的负指数及零指数也是我们需要掌握的重要概念。
1. 负指数的性质：a的-m次幂等于1 / an，其中a ≠ 0，m为正整数。
这条性质表明，幂的负指数可以通过取倒数并改变指数符号来表示。
2. 零指数的性质：a的0次幂等于1，其中a ≠ 0。
这条性质表明，任何非零数的0次幂都等于1。
三、幂的运算规律在进行复杂的数学计算时，我们需要了解幂的一些常见运算规律。
1. 括号的运算规律：(a * b)n = an * bn这条规律表明，括号中的乘法可以分别对底数和指数进行运算。
2. 幂的相反数规律：(1 / a)n = 1 / an，其中a ≠ 0这条规律表明，幂的相反数可以通过对幂的倒数进行运算得到。
四、优秀课件展示以下是一份高质量的幂的运算性质复习优秀课件，供大家参考和学习：（这里展示一份优秀幂的运算性质复习课件，可以包括图表、例题和讲解内容。
）通过学习这份优秀课件，我们可以更系统地复习和理解幂的运算性质。
同时，我们还可以通过做一些练习题来巩固这些知识的应用。
总结：幂的运算性质是数学学习中的基本概念之一，掌握这些性质对于进一步的数学学习和应用非常重要。
《幂的运算》8.1-8.2 复习
班级:________ 姓名:__________
【学习目标】
1. 知道幂的运算性质，会运用幂的运算性质进行运算，并能说出每一步计算的依据.
2．进一步体会从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法；感受合情推理与演绎推理的相辅相成.
【学习重点】运用幂的运算性质进行计算.
一、自主学习 ----- 我能行
【梳理知识】
①同底数幂的乘法: 文字叙述： ；字母表示： . ②幂的乘方: 文字叙述： ；字母表示： . ③积的乘方: 文字叙述： ；字母表示： .
【小试牛刀】
1．下列各式错在哪里？在横线填上正确的答案：
①a 3＋a 3＝a 6______；②a 3·a 2＝a 6________ ；③(x 4)4＝x 8 ________ ；
2．计算：x ·x 2·(x 2) 3= ；32)()(a a -⋅-= ； (-a 3)2+(-a 2)3=_________； (－2a 2)3·a 6 = ________；= . 3.若2m a =，5n a =，则 m n a
+= ； 2m n a += . 4．计算：
（1）3x 3·x 9+x 2·x 10－2x ·x 3·x 8 （2）32×3×27－3×81×3
（3）b ·(－b)2+(－b)·(－b)2 （4）2x 5·x 5+(－x)2·x ·(－x)7
（5）1000×10m ×10m -3 （6） (n －m)3·(m －n)2 －(m －n)5
二、合作探究 ----- 我快乐
1．计算：
①5433323)3()4()(2x x x x x ⋅-+-⋅； ② 2326366-⨯⨯m m m ；
③)()()(2b a a b b a n n -⨯-⋅-（其中n 为正整数）； ④20142013)2()2(-+-
2．化简求值：()3223321⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-ab b
a ，其中441==
b a ，
3．（1）已知42=n
x ，求n n x x 2222)(4)3(-的值；
（2）已知：0352=-+y x ，求y x 324⋅的值。
（3）已知2x+1·7x+1=142x -3，求x 的值.
三、展示提升 ---- 我最棒
1．已知P ＝999999，Q ＝119990，试说明P ＝Q
四、自主反思 ---- 我成长
通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？
五、达标测评 ---- 我必胜
1．若x a =4，x b =3，则x a+2b = ；若248+=x x ，则x=_____________
2. 若a =355，b =444，c =533，请用“＜” 连接
3.12+m x 是下面哪个式子的计算结果（ ）
A 、12)(+m x
B 、12)(+m x
C 、m x
x 2⋅ D 、1)(+m m x
4.已知n m a a ==3,2,则a 6为（ ） A 、m+n B 、mn C 、m -n D 、n
m 5．计算：
(1)－t 3·(－t )4·(－t )5 (2) (－3a )3－(－a ) · (－3a )2
（3）7877)7
3()312(⨯- (4) (－2)2010＋ (－2) 2009
（5）243342323
3()()(2)()()a a a a a +--g g g
6.已知a x ＝3，a y ＝2，分别求：①a 2x ＋3y 的值；
7. (1)已知 3×9m ×27m ＝316，求m 的值. (2)若x 2n =2，求(2x 3n )2－(3x n )2的值.
(3) 若256x =32·211, 求x 的值。
（4）已知3x+1·5x+1=152x -3，求x 的值。
