2018学年天津市和平区七年级(上)数学期中试卷带参考答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.减少60元 D.减少220元试题2:用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.896B.3.900C.3.9D.3.90试题3:南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（）A.35×105B.3.5×106C.3.5×107 D.0.35×108试题4:在数轴上表示-5的点与原点的距离等于（）A.5B.10C.-5D.±5试题5:将等式边形，得：（）A.2-x+1=1B.6-x+1=3C.6-x+1=1D.2-x+1=3试题6:.下列去括号正确的是（）A.+(a-b+c)=a+b+cB.+(a-b+c)=-a+b-cC.-(a-b+c)=-a+b+cD.-(a-b+ c)=-a+b-c试题7:已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( )A.13B.7C.-10D.-13试题8:下列计算结果为0的是( )A.-42-42B.-42+(-4)2C.(-4)2+42D.-42-4×4试题9:下列各组整式中，不是同类项的是（）A.3x2y与x2yB.与0C.xyz3与-xyz3 D.2x3y与2xy3试题10:.如果，则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥0C.x≤0 D.x<0试题11:已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x-6的值是( )A.10B.16C.18D.-12试题12:若a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2按从小到大的顺序排列为（）A.a<ab<ab2B.ab2<a<abC.ab<ab2<aD.a<ab2<ab试题13:(-2)5的底数是，指数是，结果是 .试题14:绝对值不大于5的整数有个.试题15:若3x2-4x-5=7,则= .试题16:若，化简的结果为 .试题17:大客车上原有(3a-b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a-5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人.试题18:观察：，(1)= ；(2)= ；运用以上所得结论计算：= (结果用科学记数法表示)试题19:画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：-,3,0,-2,2.25,-3并解答下列问题：(1)用“<”号把这些数连接起来；(2)求这些数中 -，0,2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和.试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:试题26:我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元.(1)试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x(x>3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？试题27:已知在数轴上的位置如图所示：(1)填空：a与c之间的距离为；(2)化简：；(3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.试题28:将连续的奇数1、3、5、7、9、......排成如下的数表：(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.试题29:已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值；试题1答案:C试题2答案:DB试题4答案: A试题5答案: B试题6答案: D试题7答案: A试题8答案: B试题9答案: D试题10答案: .C试题11答案: A试题12答案: D试题13答案: -2,5,-32试题14答案: 114试题16答案:-3x2y+xy2试题17答案:试题18答案:.1019,10m-n,1.25×1010试题19答案:.解：(1)-3<-2<-<0<2.25<3;(2)-的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为-2.25.(3)。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

人教版数学七年级上册期中考试试题及答案一、选择题：（每小题3分，满分30分） 1. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．下列计算正确的是 （ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．（－3）3=－9 D ．－32=－9 3．若x m y 2与－xy n 是同类项，则m 等于 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－24. 计算2)3(-的结果是（ ）A ．－6B ．9C ．－9D ．6 5．2-的相反数是（ ）A ．0B ．2C ．12-D ．126．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A.－10秒 B.－5秒 C.＋5秒 D.＋10秒 7.下列说法不正确的是 （ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数 8.下列各组中的两项属于同类项的是 ( )（A ）25x 2y 与-23xy 3（B ）-8a 2b 与5a 2c （C ）41pq 与-25qp（D ）19abc 与-28ab9. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，表示正确的是 （ ） A ．0＜b ＜a B ．b ＞0＞aC ．b ＜0＜aD ．a ＜b ＜0 10.一个数的绝对值是3，则这个数可以是 （ ） A.3 B.3- C.3或者3- D.31二、填空题：（每小题3分，满分18分）1.15-的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______ 2. 单项式225x y -的系数是 ，次数是 。

3．比较大小：--3553；4. 若()0322=-++b a ，则a+b=______________.5. 在数轴上,距离与表示—2的点有5个单位的点所对应的数是6.单项式m b a 22-与单项式b a n 3是同类项，则m=_______，n=三、计算下列各题（每小题5分，满分20分）（1）、 33+（-32）+7-（-3） （2）、 )12()4332125(-⨯-+（3）、32×（－32）＋（－11）×（－32 人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分） 1．﹣3的绝对值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．D ．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（ ） A ．不足30米 B ．低于海平面30米C ．高出海平面30米D ．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．70×102B ．0.7×104C ．7×103D ．7×1044．下列各组数中是同类项的是（ ） A ．4x 和4y B ．4xy 2和4xy C ．4xy 2和﹣8x 2yD ．﹣4xy 2和4y 2x5．下列各式中不是单项式的是（ ） A ．B ．﹣C ．0D ．6．下列计算正确的是（ ） A ．4x ﹣9x +6x ＝﹣x B ．xy ﹣2xy ＝3xyC ．x 3﹣x 2＝xD ．7．方程x ﹣2＝2﹣x 的解是（ ）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x ＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x ＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-那么a是负数或零3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞0 4.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π+中,整式共有() A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b +都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b=9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。

七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P 对应的数为m ，①当点P 在点C 左边时，由题意，（5﹣m ）+（﹣1﹣m ）+（﹣2﹣m ）＝10，解得m ＝﹣； ②当点P 在A 、C 之间时，PA +PB +PC ＜10，不存在；③当点P 在A 、B 之间时，（5﹣m ）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝2，④当点P 在点B 右侧时，（m ﹣5）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝4（不合题意舍去）， 综上所述，当P 对应的数是﹣或2时，P 到A 、B 、C 的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（ ）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．。

天津市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·电白模拟) a的倒数是3，则a的值是（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣32. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A . pB . qC . mD . n3. （1分） (2020九下·云南月考) 一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）.A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间4. （1分）橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x元B . 2x元C . （2x+2.5）元D . （2x﹣2.5）元5. （1分）下列说法不正确的是（）.A . －1立方根是－1B . －1的立方是－1C . －1是1的平方根D . －1的平方根是－16. （1分） (2017七上·宜昌期中) 下列计算正确的是（）A . -12-8=-4B . -5+4=-9C . -1-9=-10D . -32=97. （1分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式的值（）A . 小于零B . 等于零C . 大于零D . 非正数8. （1分）(2018·贵阳) 当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 4D . ﹣49. （1分） (2016七下·宜昌期中) 估计的值在哪两个整数之间（）A . 75和77B . 6和7C . 7和8D . 8和910. （1分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）已知4（x﹣1）2=25，则x=________．12. （1分）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款________元．13. （1分） (2019七下·交城期中) 3- 的相反数是________，绝对值是________.14. （1分）若（m+2）2+=0，则m﹣n=________．15. （1分） (2016七下·邻水期末) 实数| ﹣3|的相反数是________．16. （1分） (2016七上·吴江期末) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=________．三、全面答一答 (共7题；共18分)17. （1分）将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，5 ，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0. ．正数集合{________…}；负数集合{________…}；整数集合{________…}；有理数集合{________…}；无理数集合{________…}．18. （4分）计算．19. （3分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？20. （2分） (2019七下·枣庄期中) 已知a-b=3，ab=-2.求下列各式的值：（1） a2+b2；（2）（a+b）2.21. （2分） (2016八下·高安期中) 在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2 ；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）△ABC的周长为________，面积为________．22. （2分） (2019七上·东城期中) 7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.800.8014.0010:00-17:00 1.450.4013.0017:00-21:00 1.500.8014.0021:00-6:00 2.150.8014.00（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元?（2）小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?23. （4分） (2018七上·萧山期中) 观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。

天津和平区2018-2019年初一上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示〔〕A、增加100元B、增加60元C、减少60元D、减少220元2、用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到旳近似数是〔〕A、3.896B、3.900C、3.9D、3.903、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国旳渤海、黄海和东海总面积旳3倍、其中350万用科学记数法表示为〔〕A、0.35×108B、3.5×107C、3.5×106D、35×1054、在数轴上表示﹣5旳点离开原点旳距离等于〔〕A、5B、﹣5C、±5D、105、将等式2﹣x+=1变形，得〔〕A、2﹣x+1=1B、6﹣x+1=3C、6﹣x+1=1D、2﹣x+1=36、以下去括号正确旳选项是〔〕A、+〔a﹣b+c〕=a+b+cB、+〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cC、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cD、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b+c7、方程3x+m=3﹣x旳解为x=﹣1，那么m旳值为〔〕A、13B、7C、﹣10D、﹣138、以下计算结果为0旳是〔〕A、﹣42﹣42B、﹣42+〔﹣4〕2C、〔﹣4〕2+42D、﹣42﹣4×49、以下各组整式中，不是同类项旳是〔〕A、3x2y与﹣x2yB、﹣与0C、xyz3与﹣xyz3D、2x3y与2xy310、假如|﹣3x|=3x，那么x旳取值范围是〔〕A、x＞0B、x≥0C、x≤0D、x＜011、整式x2+x+2旳值是6，那么整式4x2+4x﹣6旳值是〔〕A、10B、16C、18D、﹣1212、假如a＜0，﹣1＜b＜0，那么a，ab，ab2按由小到大旳顺序排列为〔〕A、a＜ab＜ab2B、a＜ab2＜abC、ab＜ab2＜aD、ab2＜a＜ab【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、5旳底数是，指数是，结果是、14、绝对值不大于5旳整数共有个、15、假设3x2﹣4x﹣5=7，那么x2﹣x=、16、假设〔a+1〕2+|b﹣2|=0，化简a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕旳结果为、17、大客车内原有〔3a﹣b〕人，中途下车一半人，又上车假设干人，使车内共有乘客〔8a ﹣5b〕人，那么上车旳乘客是人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是人、18、观看：10×10=102，102×10=103，102×103=105，〔1〕109×1010=；〔2〕10m×10n=；运用以上所得结论计算：〔2.5×104〕×〔5×105〕=〔结果用科学记数法表示〕【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、〔7分〕画出数轴，且在数轴上表示出以下各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答以下问题：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来；〔2〕求这些数中﹣，0，2.25旳相反数；〔3〕求这些数旳绝对值旳和、20、〔16分〕计算：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}、21、〔6分〕计算：〔1〕4x﹣2〔1﹣x〕+4〔2﹣〕〔2〕〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣y2〕22、〔7分〕我国出租车收费标准因地而异，甲都市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙都市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元、〔1〕试问：在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各收费多少元；〔2〕假如在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，那么那个都市旳收费高些？高多少？23、〔8分〕在数轴上旳位置如下图：〔1〕填空：a与c之间旳距离为；〔2〕化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；〔3〕假设a+b+c=0，且b与﹣1旳距离和c与﹣1旳距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣〔﹣a+5b ﹣c〕旳值、24、〔10分〕将连续旳奇数1、3、5、7、9、…排成如图旳数表：〔1〕十字框旳5个数旳和与中间旳数23有什么关系？假设将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？〔2〕设十字框中中间旳数为a，用含a旳式子表示十字框中旳5个数之和；〔3〕十字框中旳5个数旳和能等于2016吗？假设能，请写出这5个数，假设不能，说明理由、25、〔12分〕a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=A、〔1〕假设a与b互为相反数，求a+b+c+d旳值；〔2〕假设b是正整数，求a+b+c+d旳最大值、2016-2017学年天津市和平区七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示〔〕A、增加100元B、增加60元C、减少60元D、减少220元【考点】正数和负数、【分析】利用相反意义量旳定义推断即可、【解答】解：假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，应选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量旳定义是解此题旳关键、2、用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到旳近似数是〔〕A、3.896B、3.900C、3.9D、3.90【考点】近似数和有效数字、【分析】依照题目中旳要求和四舍五入法能够解答此题、【解答】解：∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到旳近似数是3.90，应选D、【点评】此题考查近似数和有效数字，解题旳关键是明确近似数和有效数字旳意义、3、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国旳渤海、黄海和东海总面积旳3倍、其中350万用科学记数法表示为〔〕A、0.35×108B、3.5×107C、3.5×106D、35×105【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，因此n=7﹣1=6、【解答】解：350万=3500000=3.5×106、应选C、【点评】此题考查了科学记数法表示较大旳数，准确确定n是解题旳关键、4、在数轴上表示﹣5旳点离开原点旳距离等于〔〕A、5B、﹣5C、±5D、10【考点】数轴、【分析】借助于数轴上两点间距离旳问题，直截了当运用概念就能够求解、【解答】解：依照数轴上两点间距离，得﹣5旳点离开原点旳距离等于5、应选A、【点评】此题考查数轴上两点间距离，解决此题旳关键是熟记数轴上两点间旳距离、5、将等式2﹣x+=1变形，得〔〕A、2﹣x+1=1B、6﹣x+1=3C、6﹣x+1=1D、2﹣x+1=3【考点】等式旳性质、【分析】依照等式旳性质知，在等式旳两边同时乘以3，等式仍成立、【解答】解：在等式2﹣x+=1旳两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，应选：B、【点评】此题要紧考查了等式旳差不多性质，等式旳两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式旳两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立、6、以下去括号正确旳选项是〔〕A、+〔a﹣b+c〕=a+b+cB、+〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cC、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cD、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号、【分析】各项利用去括号法那么计算得到结果，即可做出推断、【解答】解：A、+〔a﹣b+c〕=a﹣b+c，本选项错误；B、+〔a﹣b+c〕=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣c，本选项错误，应选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法那么是解此题旳关键、7、方程3x+m=3﹣x旳解为x=﹣1，那么m旳值为〔〕A、13B、7C、﹣10D、﹣13【考点】一元一次方程旳解、【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m旳值、【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+m=3+1，解得：m=7，应选B【点评】此题考查了一元一次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值、8、以下计算结果为0旳是〔〕A、﹣42﹣42B、﹣42+〔﹣4〕2C、〔﹣4〕2+42D、﹣42﹣4×4【考点】有理数旳乘方、【分析】各项计算得到结果即可做出推断、【解答】解：A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+〔﹣4〕2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、〔﹣4〕2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意、应选B、【点评】此题考查了有理数旳乘方，熟练掌握乘方旳意义是解此题旳关键、9、以下各组整式中，不是同类项旳是〔〕A、3x2y与﹣x2yB、﹣与0C、xyz3与﹣xyz3D、2x3y与2xy3【考点】同类项、【分析】关键同类项旳定义进行选择即可、【解答】解：A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；B、﹣与0是同类项，故错误；C、xyz3与﹣xyz3是同类项，故错误；D、2x3y与2xy3不是同类项，故正确；应选D、【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项旳定义：所含字母相同，相同字母旳指数也相同旳项叫同类项、10、假如|﹣3x|=3x，那么x旳取值范围是〔〕A、x＞0B、x≥0C、x≤0D、x＜0【考点】绝对值、【分析】依照算式得出3x≥0，求出即可、【解答】解：∵|﹣3x|=3x，∴3x≥0，∴x≥0，应选B、【点评】此题考查了绝对值旳应用，能依照算式得出3x≥0是解此题旳关键、11、整式x2+x+2旳值是6，那么整式4x2+4x﹣6旳值是〔〕A、10B、16C、18D、﹣12【考点】代数式求值、【分析】先求得x2+x旳值，然后再求得4x2+4x旳值，最后求得代数式旳值即可、【解答】解：∵x2+x+2=6，∴x2+x=4、∴4x2+4x=16、∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10、应选：A、【点评】此题要紧考查旳是求代数式旳值，求得4x2+4x旳值是解题旳关键、12、假如a＜0，﹣1＜b＜0，那么a，ab，ab2按由小到大旳顺序排列为〔〕A、a＜ab＜ab2B、a＜ab2＜abC、ab＜ab2＜aD、ab2＜a＜ab【考点】有理数大小比较；有理数旳混合运算、【分析】此题可采取专门值旳方法，把符合题意旳值代入选项即可求解、【解答】解：能够用取专门值旳方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，因此可设a=﹣2，b=﹣，因此ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜aB、应选B、【点评】此题难度属简单，此类选择题运用取专门值旳方法做比较更具体简单、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、〔﹣2〕5旳底数是﹣2，指数是5，结果是﹣32、【考点】有理数旳乘方、【分析】在a n中，a是底数，n是指数，a n叫幂、负数旳偶次幂是正数，负数旳奇次幂是负数、【解答】解：〔﹣2〕5旳底数是﹣2，指数是5，计算结果是﹣32、故【答案】为：﹣2，5，﹣32、【点评】此题考查了乘方旳概念以及运算法那么、注意〔﹣2〕5和﹣25旳区别，前者底数是﹣2，后者底数是2、14、绝对值不大于5旳整数共有11个、【考点】绝对值、【分析】利用绝对值不大于5求出所有旳整数，即可确定个数、【解答】解：绝对值不大于5旳整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个、故【答案】为：11、【点评】此题要紧考查了绝对值，解题旳关键是利用绝对值不大于5求出所有旳整数、15、假设3x2﹣4x﹣5=7，那么x2﹣x=4、【考点】等式旳性质、【分析】首先将常数项移项，依照等式旳性质方程两边同除以3，进而得出【答案】、【解答】解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4、故【答案】为：4、【点评】此题要紧考查了等式旳性质，熟练利用等式旳性质得出是解题关键、16、假设〔a+1〕2+|b﹣2|=0，化简a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕旳结果为﹣3x2y+xy2、【考点】整式旳加减—化简求值；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【分析】首先利用非负数旳性质得出a，b旳值，再利用整式加减运算法那么化简求出【答案】、【解答】解：∵〔a+1〕2+|b﹣2|=0，∴a=﹣1，b=2，a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2、故【答案】为：﹣3x2y+xy2、【点评】此题要紧考查了整式旳加减运算以及非负数旳性质，正确合并同类项是解题关键、17、大客车内原有〔3a﹣b〕人，中途下车一半人，又上车假设干人，使车内共有乘客〔8a﹣5b〕人，那么上车旳乘客是〔a﹣b〕人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是29人、【考点】整式旳加减、【分析】依照车内旳乘客总数减去原有旳一半求出上车人数，将a 与b 旳值代入计算即可求出值、【解答】解：依照题意得：上车旳乘客是〔8a ﹣5b 〕﹣〔3a ﹣b 〕=〔a ﹣b 〕人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是65﹣36=29人，故【答案】为：〔a ﹣b 〕；29 【点评】此题考查了整式旳加减，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、18、观看：10×10=102，102×10=103，102×103=105，〔1〕109×1010=1019；〔2〕10m ×10n =10m+n ；运用以上所得结论计算：〔2.5×104〕×〔5×105〕=1.25×1010〔结果用科学记数法表示〕【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】〔1〕直截了当利用得出次数相加得出【答案】；〔2〕直截了当利用得出次数相加得出【答案】，进而得出最后算式旳结果、【解答】解：〔1〕109×1010=1019；〔2〕10m ×10n =10m+n ；〔2.5×104〕×〔5×105〕=12.5×109=1.25×1010、故【答案】为：1019，10m+n ，1.25×1010、【点评】此题要紧考查了单项式乘法运算，正确发觉运算规律是解题关键、【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、画出数轴，且在数轴上表示出以下各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答以下问题：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来；〔2〕求这些数中﹣，0，2.25旳相反数；〔3〕求这些数旳绝对值旳和、【考点】有理数旳加法；数轴；有理数大小比较、【分析】首先依照在数轴上表示数旳方法，在数轴上表示出所给旳各个数、〔1〕当数轴方向朝右时，右边旳数总比左边旳数大，据此用“＜”号把这些数连接起来即可、〔2〕依照相反数旳含义，可得求一个数旳相反数旳方法确实是在那个数旳前边添加“﹣”，据此求出这些数旳相反数是多少即可、〔3〕首先依照绝对值旳含义和求法，分别求出这些数旳绝对值各是多少；然后把求出旳各个数旳绝对值相加，求出这些数旳绝对值旳和是多少即可、【解答】解：如下图：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜2.25＜3；〔2〕﹣旳相反数为；0旳相反数为0；2.25旳相反数为﹣2.25、〔3〕|﹣|+|3|+|0|+|﹣2|+|2.25|+|﹣3|=10、故这些数旳绝对值旳和是10、【点评】〔1〕此题要紧考查了有理数大小比较旳方法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大旳其值反而小、〔2〕此题还考查了在数轴上表示数旳方法，以及数轴旳特征和应用，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边旳数总比左边旳数大、〔3〕此题还考查了相反数旳含义以及求法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：相反数是成对出现旳，不能单独存在；求一个数旳相反数旳方法确实是在那个数旳前边添加“﹣”、〔4〕此题还考查了绝对值旳含义和应用，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①当a 是正有理数时，a旳绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a旳绝对值是它旳相反数﹣a；③当a是零时，a旳绝对值是零、20、〔16分〕〔2016秋•和平区期中〕计算：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}、【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算；〔2〕先算括号，再算除法，最后算加减；〔3〕先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面旳除法可利用分配律计算；〔4〕先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内旳运算、【解答】解：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕=﹣3+2.4﹣﹣4=﹣4﹣2=﹣6；〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷=1÷〔1﹣2〕+=1÷〔﹣〕+=﹣+=0；〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕=﹣9×〔﹣〕﹣〔+﹣〕×〔﹣24〕=1+×24+×24﹣×24=1+18+4﹣9=14；〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{+}=1﹣=、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右旳顺序进行计算；假如有括号，要先做括号内旳运算、进行有理数旳混合运算时，注意各个运算律旳运用，使运算过程得到简化、21、计算：〔1〕4x﹣2〔1﹣x〕+4〔2﹣〕〔2〕〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣y2〕【考点】整式旳加减、【分析】依照整式运算旳法那么即可求出【答案】【解答】解：〔1〕原式=4x﹣2+3x+8﹣x=6x+6；〔2〕原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy﹣+y2=﹣x2﹣xy+y2；【点评】此题考查整式加减，属于基础题型、22、我国出租车收费标准因地而异，甲都市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙都市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元、〔1〕试问：在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各收费多少元；〔2〕假如在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，那么那个都市旳收费高些？高多少？【考点】列代数式、【分析】〔1〕依照题意能够分别用代数式表示出在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各自旳收费；〔2〕将x=8分别代入〔1〕中旳两个代数式，从而能够解答此题、【解答】解：〔1〕在甲都市乘坐出租车x千米应收费：7+〔x﹣3〕×1.7=7+1.7x﹣5.1=〔1.7x+1.9〕元，在乙都市乘坐出租车x千米应收费：10+〔x﹣3〕×1.2=10+1.2x﹣3.6=〔1.2x+6.4〕元，即在甲都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米收费为：〔1.7x+1.9〕元，在乙都市乘坐出租车x〔x ＞3〕千米收费为：〔1.2x+6.4〕元；〔2〕解：当x=8时，1.7x+1.9=1.7×8+1.9=15.5〔元〕，1.2x+6.4=1.2×8+6.4=16〔元〕，∵16﹣15.5=0.5，∴在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，乙都市旳收费高些，高0.5元、【点评】此题考查列代数式，解题旳关键是明确题意，列出相应旳代数式、23、在数轴上旳位置如下图：〔1〕填空：a与c之间旳距离为a﹣c；〔2〕化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；〔3〕假设a+b+c=0，且b与﹣1旳距离和c与﹣1旳距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣〔﹣a+5b ﹣c〕旳值、【考点】整式旳加减；数轴；绝对值、【分析】依照旳绝对值旳意义即可化简求值、【解答】解：〔1〕由题意可知：a﹣c；〔2〕由a、b、c在数轴上旳位置可得：a＞1，0＜b＜1，c＜﹣1∴a+1＞0，b﹣1＜0，c﹣b＜0∴原式=〔a+1〕﹣〔b﹣c〕+〔1﹣b〕=a+1﹣b+c+1﹣b=a﹣2b+c+2、〔3〕由题意得：b﹣〔﹣1〕=﹣1﹣c，即b+1=﹣1﹣c，因此b+c=﹣2，∵a+b+c=0，∴a=2、∴原式=﹣2a2+2b﹣4c+a﹣5b+c=﹣2a2+a﹣3〔b+c〕=﹣2×22+2﹣3×〔﹣2〕=﹣8+2+6=0【点评】此题考查绝对值旳性质，涉及化简求值，要注意去绝对值号旳条件、24、〔10分〕〔2016秋•和平区期中〕将连续旳奇数1、3、5、7、9、…排成如图旳数表：〔1〕十字框旳5个数旳和与中间旳数23有什么关系？假设将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？〔2〕设十字框中中间旳数为a，用含a旳式子表示十字框中旳5个数之和；〔3〕十字框中旳5个数旳和能等于2016吗？假设能，请写出这5个数，假设不能，说明理由、【考点】一元一次方程旳应用；列代数式、【分析】〔1〕求出十字框中旳五个数旳和，即可做出推断；〔2〕设十字框中旳五个数中间旳为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；〔3〕依照〔2〕列出方程，求出方程旳解即可做出推断、【解答】〔1〕解：因为7+21+23+25+39=23×5，因此十字框中旳5个数旳和是中间数23旳5倍，即框住旳5个数始终等于中间数旳5倍；〔2〕解：5a；〔3〕解：假设十字框中旳5个数旳和能等于2016，设中间旳数为x，由〔2〕知5x=2016，解得x=403.2，而403.2不是奇数，因此十字框中旳五个数旳和不能等于2016、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用、此题注意结合数旳排列规律发觉左右和上下相邻两个数之间旳大小关系，从而完成解答、25、〔12分〕〔2016秋•和平区期中〕a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=A、〔1〕假设a与b互为相反数，求a+b+c+d旳值；〔2〕假设b是正整数，求a+b+c+d旳最大值、【考点】代数式求值、【分析】依照题意求出a、b、c、d旳值，然后代入求值即可、【解答】解：〔1〕∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵a+b=c，∴c=0；∴b+c=d，c+d=a，得a=b=D、∴a+b=2d，∴d=0，从而a=b=c=d=0，∴a+b+c+d=0、〔2〕将a+b=c，b+d=d，c+d=a三式相加，得c=﹣2b，从而得a=﹣3b，d=﹣B、∴a+b+c+d=﹣5b，∵b是正整数，要使a+b+c+d旳值最大，只需b=1，∴a+b+c+d旳最大值为﹣5、【点评】此题考查代数式求值，需要依照题意求出a、b、c、d旳具体值、。

天津和平区2018-2019学度初一上年中数学重点试卷含解析【一】选择题〔每题3分，共12小题，共计36分〕1、﹣5旳倒数是〔〕A、5B、﹣5C、D、﹣2、单项式﹣3πxy2z3旳系数和次数分别是〔〕A、﹣π，5B、﹣1，6C、﹣3π，6D、﹣3，73、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确旳选项是〔〕A、a+b＞0B、ab＞0C、a﹣b＞0D、|a|﹣|b|＞04、假设〔m﹣2〕x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m旳值为〔〕A、±2B、﹣2C、2D、45、关于x旳方程7﹣kx=x+2k旳解是x=2，那么k旳值为〔〕A、﹣3B、C、1D、6、2x3y2和﹣x3m y2是同类项，那么式子4m﹣24旳值是〔〕A、20B、﹣20C、28D、﹣287、大于﹣4.8而小于2.5旳整数共有〔〕A、7个B、6个C、5个D、4个8、以下比较大小正确旳选项是〔〕A、﹣〔﹣21〕＜+〔﹣21〕B、C、D、9、有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新旳两位数，那么那个新两位数十位上旳数字与个位数字旳和与那个新两位数旳积用代数式表示〔〕A、ba〔a+b〕B、〔a+b〕〔b+a〕C、〔a+b〕〔10a+b〕D、〔a+b〕〔10b+a〕10、如图，四个有理数在数轴上旳对应点M，P，N，Q，假设点M，N表示旳有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最小旳数旳点是〔〕A、点MB、点NC、点PD、点Q11、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1旳点与表示﹣3旳点重合，假设数轴上A、B两点之间旳距离为2018〔A在B旳左侧〕，且A、B两点经上述折叠后重合，那么A点表示旳数为〔〕A、﹣1006B、﹣1007C、﹣1008D、﹣100912、如下图旳运算程序中，假设开始输入旳x值为48，我们发觉第1次输出旳结果为24，第2次输出旳结果为12，…第2017次输出旳结果为〔〕A、3B、6C、4D、2【二】填空题〔每题3分，共6小题，共计18分〕13、在体育课旳跳远竞赛中，以4.00米为标准，假设小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作、14、计算：|3.14﹣π|=、15、关于x旳方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1旳解相同，那么方程旳解为、16、x﹣2y+3=0，那么代数式﹣2x+4y+2017旳值为、17、假设“★”是新规定旳某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，那么2★n=﹣8，那么n=、18、观看以下算式，你发觉了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①依照你发觉旳规律，计算下面算式旳值；12+22+32+42+52=；②请用一个含n旳算式表示那个规律：12+22+32…+n2=；③依照你发觉旳规律，计算下面算式旳值：512+522+…+992+1002=、【三】综合题〔共8小题，共计66分〕19、计算以下各题〔1〕2+0.25﹣〔﹣7〕+〔﹣2〕﹣1.5﹣2.75〔2〕〔+1﹣2.75〕×〔﹣24〕+〔﹣1〕2017、20、化简以下多项式：〔1〕2x2﹣〔﹣x2+3xy+2y2〕﹣〔x2﹣xy+2y2〕；〔2〕2〔x﹣y〕2﹣3〔x﹣y〕+5〔x﹣y〕2+3〔x﹣y〕21、解以下方程：〔1〕4x﹣3〔5﹣x〕=6；〔2〕[x﹣〔x﹣1〕]=〔x+2〕、22、|a+2|+〔b+1〕2+〔c﹣〕2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣〔4ab2﹣a2b〕]}旳值、23、某服装店以每件82元旳价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同旳顾客，这30套保暖内衣旳售价不完全相同，假设以100元为标准，将超过旳钱数记为正，不足旳钱数记24、|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b旳值、25、当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6旳值为7、〔1〕假设关于y旳方程2my+n=11﹣ny﹣m旳解为y=2，求n=旳值；〔2〕假设规定[a]表示不超过a旳最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]旳值、26、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小旳正整数，且a、b 满足|a+2|+〔c﹣7〕2=0、〔1〕a=，b=，c=；〔2〕假设将数轴折叠，使得A点与C点重合，那么点B与数表示旳点重合；〔3〕点A、B、C开始在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度旳速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度旳速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点A与点B之间旳距离表示为AB，点A与点C之间旳距离表示为AC，点B与点C之间旳距离表示为BC、那么AB=，AC=，BC=、〔用含t旳代数式表示〕〔4〕请问：3BC﹣2AB旳值是否随着时刻t旳变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，请求其值、2016-2017学年天津市和平区七年级〔上〕期中数学模拟试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，共12小题，共计36分〕1、﹣5旳倒数是〔〕A、5B、﹣5C、D、﹣【考点】倒数、【分析】依照倒数旳定义可直截了当解答、【解答】解：﹣5旳倒数是﹣、应选：D、2、单项式﹣3πxy2z3旳系数和次数分别是〔〕A、﹣π，5B、﹣1，6C、﹣3π，6D、﹣3，7【考点】单项式、【分析】依照单项式系数、次数旳定义来求解、单项式中数字因数叫做单项式旳系数，所有字母旳指数和叫做那个单项式旳次数、【解答】解：依照单项式系数、次数旳定义，单项式﹣3πxy2z3旳系数和次数分别是﹣3π，6、应选C、3、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确旳选项是〔〕A、a+b＞0B、ab＞0C、a﹣b＞0D、|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴、【分析】此题要先观看a，b在数轴上旳位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析、【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，应选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，应选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，应选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，应选项D错误、应选：C、4、假设〔m﹣2〕x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m旳值为〔〕A、±2B、﹣2C、2D、4【考点】一元一次方程旳定义、【分析】假设一个整式方程通过化简变形后，只含有一个未知数，同时未知数旳次数是1，系数不为0，那么那个方程是一元一次方程、据此可得出关于m旳方程，继而可求出m旳值、【解答】解：依照题意，得，解得：m=﹣2、应选B、5、关于x旳方程7﹣kx=x+2k旳解是x=2，那么k旳值为〔〕A、﹣3B、C、1D、【考点】一元一次方程旳解、【分析】将x=2代入方程，列出关于k旳方程，解方程即可求得k旳值、【解答】解：∵关于x旳方程7﹣kx=x+2k旳解是x=2，∴7﹣2k=2+2k，解得k=、应选：D、6、2x3y2和﹣x3m y2是同类项，那么式子4m﹣24旳值是〔〕A、20B、﹣20C、28D、﹣28【考点】同类项、【分析】依照同类项相同字母旳指数相同可得出m旳值，继而可得出【答案】、【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20、应选B、7、大于﹣4.8而小于2.5旳整数共有〔〕A、7个B、6个C、5个D、4个【考点】数轴、【分析】在数轴上表示出旳范围，找出范围中旳整数即可、【解答】解：依照数轴得：大于﹣4.8而小于2.5旳整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共7个，应选A、8、以下比较大小正确旳选项是〔〕A、﹣〔﹣21〕＜+〔﹣21〕B、C、D、【考点】有理数大小比较、【分析】依照有理数旳大小比较法那么求解、【解答】解：﹣〔﹣21〕=21＞+〔﹣21〕=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣〔﹣7〕=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误、应选C、9、有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新旳两位数，那么那个新两位数十位上旳数字与个位数字旳和与那个新两位数旳积用代数式表示〔〕A、ba〔a+b〕B、〔a+b〕〔b+a〕C、〔a+b〕〔10a+b〕D、〔a+b〕〔10b+a〕【考点】列代数式、【分析】此题考查列代数式，要注意其中旳文字语言给出旳运算关系，尤其是新两位数旳表示，原来两位数表示为〔10a+b〕，因此新两位数应表示为〔10b+a〕，新两位数旳数字之和与原两位数旳数字之和是相同旳，差不多上〔a+b〕，因此可列代数式为〔a+b〕〔10b+a〕、【解答】解：新两位数旳数字之和是〔a+b〕，新两位数应表示为〔10b+a〕，因此可列代数式为〔a+b〕〔10b+a〕、应选D、10、如图，四个有理数在数轴上旳对应点M，P，N，Q，假设点M，N表示旳有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最小旳数旳点是〔〕A、点MB、点NC、点PD、点Q【考点】有理数大小比较、【分析】先依照相反数确定原点旳位置，再依照点旳位置确定绝对值最小旳数即可、【解答】解：∵点M，N表示旳有理数互为相反数，∴原点旳位置大约在O点，∴绝对值最小旳数旳点是P点，应选C、11、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1旳点与表示﹣3旳点重合，假设数轴上A、B两点之间旳距离为2018〔A在B旳左侧〕，且A、B两点经上述折叠后重合，那么A点表示旳数为〔〕A、﹣1006B、﹣1007C、﹣1008D、﹣1009【考点】数轴、【分析】假设1表示旳点与﹣3表示旳点重合，那么对称中心是﹣1表示旳点，依照对应点连线被对称中心平分，那么点A和点B到﹣1旳距离差不多上2018，从而求解、【解答】解：∵1表示旳点与﹣3表示旳点重合，∴对称中心是﹣1表示旳点，假设数轴上A、B两点之间旳距离为2018〔A在B旳左侧〕，那么点A表示旳数是﹣1﹣1007=﹣1008，应选C、12、如下图旳运算程序中，假设开始输入旳x值为48，我们发觉第1次输出旳结果为24，第2次输出旳结果为12，…第2017次输出旳结果为〔〕A、3B、6C、4D、2【考点】代数式求值、【分析】由48为偶数，将x=48代入x计算得到结果为24，再代入x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出旳结果、【解答】解：依照运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下旳以6，3，8，4，2，1循环，∵÷6=335…5，那么第2017次输出旳结果为2，应选：D、【二】填空题〔每题3分，共6小题，共计18分〕13、在体育课旳跳远竞赛中，以4.00米为标准，假设小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米、【考点】正数和负数、【分析】在一对具有相反意义旳量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示、以4.00米为标准，因为超过那个标准记为正数，因此3.85米，不足那个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米、【解答】解：“正”和“负”相对，因此在体育课旳跳远竞赛中，以4.00米为标准，假设小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15、14、计算：|3.14﹣π|=π﹣3.14、【考点】实数旳性质、【分析】依照差旳绝对值是大数减小数，可得【答案】、【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故【答案】为：π﹣3.14、15、关于x旳方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1旳解相同，那么方程旳解为x=0、【考点】同解方程、【分析】首先由方程4x+2m=3x+1，用m替换x，然后由第二个方程，再用m替换x，现在两个x旳值相等，可得方程求出m旳值、【解答】解：由题意得：4x+2m=3x+1，解得：x=﹣2m+1、由3x+2m=6x+1，解得：x=〔2m﹣1〕，∵两个方程旳解相同，∴﹣2m+1=〔2m﹣1〕，解得：m=、答：m旳值为、16、x﹣2y+3=0，那么代数式﹣2x+4y+2017旳值为2023、【考点】代数式求值、【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将等式变形后代入计算即可求出值、【解答】解：由x﹣2y+3=0，得到x﹣2y=﹣3，那么原式=﹣2〔x﹣2y〕+2017=6+2017=2023，故【答案】为：202317、假设“★”是新规定旳某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，那么2★n=﹣8，那么n=﹣10、【考点】解一元一次方程、【分析】等式利用题中旳新定义化简，求出解即可得到n旳值、【解答】解：利用题中旳新定义化简得：2n+2﹣n=﹣8，移项合并得：n=﹣10，故【答案】为：﹣1018、观看以下算式，你发觉了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①依照你发觉旳规律，计算下面算式旳值；12+22+32+42+52=；②请用一个含n旳算式表示那个规律：12+22+32…+n2=；③依照你发觉旳规律，计算下面算式旳值：512+522+…+992+1002=295425、【考点】规律型：数字旳变化类、【分析】〔1〕12+22+32+42+52=〔2〕12+22+32…+n2=〔3〕先算出：12+22+32…+502与12+22+32…+512+522+…+992+1002旳值，再求它们旳差即可【解答】解：〔1〕12+22+32+42+52=〔2〕12+22+32…+n2=〔3∵12+22+32…+502==4292512+22+32…+512+522+…+992+1002==338350∴512+522+...+992+1002=〔12+22+32...+512+522+...+992+1002〕﹣〔12+22+32 (502)=338350﹣42925=295425故【答案】为：①=；②=；③295425【三】综合题〔共8小题，共计66分〕19、计算以下各题〔1〕2+0.25﹣〔﹣7〕+〔﹣2〕﹣1.5﹣2.75〔2〕〔+1﹣2.75〕×〔﹣24〕+〔﹣1〕2017、【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔2〕原式利用乘法分配律，以及乘方旳意义计算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=2.75﹣2.75+0.25﹣2.25+7.5=5.5；〔2〕原式=﹣3﹣32+66﹣1=30、20、化简以下多项式：〔1〕2x2﹣〔﹣x2+3xy+2y2〕﹣〔x2﹣xy+2y2〕；〔2〕2〔x﹣y〕2﹣3〔x﹣y〕+5〔x﹣y〕2+3〔x﹣y〕【考点】整式旳加减、【分析】〔1〕去括号，合并同类项；〔2〕先分别把〔x﹣y〕2和〔x﹣y〕看成整体后合并同类项，再利用完全平方公式展开、【解答】解：〔1〕2x2﹣〔﹣x2+3xy+2y2〕﹣〔x2﹣xy+2y2〕，=2x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+xy﹣2y2，=〔2+1﹣1〕x2+〔﹣3+1〕xy+〔﹣2﹣2〕y2，=2x2﹣2xy﹣4y2，〔2〕2〔x﹣y〕2﹣3〔x﹣y〕+5〔x﹣y〕2+3〔x﹣y〕，=7〔x﹣y〕2，=7〔x2﹣2xy+y2〕，=7x2﹣14xy+7y2、21、解以下方程：〔1〕4x﹣3〔5﹣x〕=6；〔2〕[x﹣〔x﹣1〕]=〔x+2〕、【考点】解一元一次方程、【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解、【解答】解：〔1〕去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；〔2〕去括号得：x﹣〔x﹣1〕=〔x+2〕，去分母得：6x﹣3x+3=8x+16，移项合并得：5x=﹣13，解得：x=﹣、22、|a+2|+〔b+1〕2+〔c﹣〕2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣〔4ab2﹣a2b〕]}旳值、【考点】整式旳加减—化简求值；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数旳性质求出a，b，c旳值，代入计算即可求出值、【解答】解：∵|a+2|+〔b+1〕2+〔c﹣〕2=0，∴a=﹣2，b=﹣1，c=，那么原式=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2=+4+8=、23、某服装店以每件82元旳价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同旳顾客，这30套保暖内衣旳售价不完全相同，假设以100元为标准，将超过旳钱数记为正，不足旳钱数记请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】正数和负数、【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货旳成本，然后再依照售价计算出赚了多少钱、【解答】解：7×+6×+7×100+8×+2×=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460〔元〕，3015﹣2460=555〔元〕，答：共赚了555元、24、|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b旳值、【考点】绝对值、【分析】依照绝对值旳性质求出a、b，再依照有理数旳加法运算法那么推断出a、b旳对应情况，然后依照有理数旳减法运算法那么进行计算即可得解、【解答】解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4，∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4，当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣〔﹣8〕=0，当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12、综上所述，a﹣b旳值为0或﹣12、25、当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6旳值为7、〔1〕假设关于y旳方程2my+n=11﹣ny﹣m旳解为y=2，求n=旳值；〔2〕假设规定[a]表示不超过a旳最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]旳值、【考点】代数式求值；一元一次方程旳解、【分析】〔1〕把x=﹣1代入代数式求出m旳值，将m与y旳值代入方程求出n旳值即可；〔2〕把m与n旳值代入原式中计算得到结果，利用题中旳新定义计算即可、【解答】解：〔1〕把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；〔2〕把m=1，n=2代入得：m﹣n=1﹣3.5=﹣2.5，那么[m﹣n]=[﹣2.5]=﹣3、26、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小旳正整数，且a、b 满足|a+2|+〔c﹣7〕2=0、〔1〕a=﹣2，b=1，c=7；〔2〕假设将数轴折叠，使得A点与C点重合，那么点B与数4表示旳点重合；〔3〕点A、B、C开始在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度旳速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度旳速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点A与点B之间旳距离表示为AB，点A与点C之间旳距离表示为AC，点B与点C之间旳距离表示为BC、那么AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6、〔用含t旳代数式表示〕〔4〕请问：3BC﹣2AB旳值是否随着时刻t旳变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，请求其值、【考点】数轴；两点间旳距离、【分析】〔1〕利用|a+2|+〔c﹣7〕2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c旳值，由b是最小旳正整数，可得b=1；〔2〕先求出对称点，即可得出结果；〔3〕由3BC﹣2AB=3〔2t+6〕﹣2〔3t+3〕求解即可、【解答】解：〔1〕∵|a+2|+〔c﹣7〕2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小旳正整数，∴b=1；故【答案】为：﹣2，1，7、〔2〕〔7+2〕÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+〔2.5﹣1〕=4；故【答案】为：4、〔3〕AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故【答案】为：3t+3，5t+9，2t+6、〔4〕不变、3BC﹣2AB=3〔2t+6〕﹣2〔3t+3〕=12、2016年10月23日。

2018-2019学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．无理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，4）D．（﹣3，﹣3）3．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短4．估计的结果在两个整数（）A．3与4之间B．4和5之间C．5和6之间D．30和32之间5．画一条线段的垂线，垂足在（）A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能6．下列等式正确的是（）A．﹣=﹣5 B．=﹣3 C．=±4 D．﹣=﹣27．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A．∠AOD=90°B．∠AOC=∠BOCC．∠BOC+∠BOD=180°D．∠AOC+∠BOD=180°8．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A．（9，1）B．（5，﹣1）C．（7，0）D．（1，﹣3）9．如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2的度数是（）A．42°B．48°C．52°D．58°10．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A．当∠C=40°时，AB∥CD B．当∠A=40°时，AC∥DEC．当∠E=120°时，CD∥EF D．当∠BOC=140°时，BF∥DE12．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A．已知①②则③B．已知②⑤则④C．已知②④则③D．已知④⑤则②二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分）14．49的算术平方根是．15．如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．16．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为．17．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=72°，则：（1）AC和DF的关系式为，．（2）∠1=（度）；（3）BF=．18．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为．19．若=1﹣x2，则x的值为．三、解答题（本大题共7小题，共58分。

天津市和平区 2018-2019 学年七年级上期中考试数学试题及答案2018-2019 学年度第一学期七年级期中质量调查数学学科试卷第 I 卷一、 ：本大 共 12 小 ，每小 2 分，共 24 分。

在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的1. 如果 +7% 表示 “增加 7%”，那么 “减少 5%”可以 作A. +2%B. -12%C. 5+% 2. 用四舍五入法把 3.1415926 ⋯精确到 0.001 得到的近似 是A. 3.14B. 3.142C. 3.14163. 局国家旅游局网站消息，国 七天假期全国124 个景区 票收入共 用科学 数法表示A. 16.04 108B. 1.6 109C. 1.604109 4. 下列 算正确的是A.2 22 2 4216B. 333 3 93C.626236D.- 225 55. 下列方程的 形，符合等式性 的是A. 由 x+2=4 ，得 x=4-2B. 由 x-3=5 ，得 x=5-3C. 由 1 x0 ，得 x=2 D.3x3 ，得 x -92226. 先去括号，再合并同 正确的是A. 2x-3(2x-y)=-4x-yB. 5x-(-2x+y)=7x+yC. 5x-(x-2y)=4x+2yD. 3x-2(x+3y)=x-y7. 下列 x 的 ，是一元一次方程3x 25 的解的是2A. 1B.35xxC. x6238. 若3 x 2 y 2 x 1 是五次 式，那么 m 的2A. 1B. 2C. 3 9. 不大于 3 的整数共有 A. 5 个B. 6 个C. 7 个10. 方形的周 c 米， x 米，A.c 2x 米C.c2x米 C.c x 米2211. 若 a ， b 有理数，且 x=a+b ， y=a-b ， x 与 y 的大小关系是A. x>yB. x=yC. x<y12. 若 a 、 b 足 a+b>0， ab<0， 下列式子中正确的是A.a bB.a bD. -5%D. 3.1461604000000 元， 个数字 D. 0.1604 10102 2 8--55125D. x 2D. 4 D. 9 个c D.2x 米2D. 不能确定C.a<0 ，b>0 时，abD. a>0，b<0 时， a b第 II 卷 非选择题（共 76 分）二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中的横线上13.a若 a ≠b，且 a 、 b 互为相反数，则 =b14. 若 x2 y 320 ，则 3x-2y=315. 多项式5x 5 y 4 3xy 2 4x 3 y 2x 4 y 3 5x 5 y 2 6 中的次数最高项的系数是，四次项是，常数项是16. 若单项式1a 2b x 1 与1a xb y 1 的和仍是单项式，则这两个单项式的和为2317. 为了美化校园，学校在校内一块长30m ，宽 20m 的长方形空地上修建如图所示的十字路（空白处），四个角铺上草坪（面积相等的小长方形的阴影部分）。