《22.3 实际问题与一元二次方程2》课件

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数学：22.3实际问题与一元二次方程课件2(人教新课标九年级上)

实际问题与一元二次方程
1、审：弄清题意，找出题中的等量关系; 2、设：用字母表示题中的所求量; 3、列：根据等量关系列出方程; 4、解：解出方程，并根本实际意义进行检验; 5、答：回答题中所问;
在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面 2 积为400cm ，求这个长方形框的框边宽。
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?
分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．• 由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15 米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值．解：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕÷2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20x+15=0 解方程：得x= 5 10
分析：
主要相等关系是: 每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量 5000元.
(2900 x)元如果设每台冰箱降价x元, 那么每台冰箱的定价就是 _______
x 2500)元.平均每天销售冰箱的每台冰箱的销售利润为(2900 ____________ x (8 4 ) 台. 数量为_____________ 50
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 x (2900 x 2500)(8 4 ) 5000. 50 整理得 : x 2 300 x 22500 0. 解这个方程, 得 x1 x2 150.

人教版九年级上册实际问题与一元二次方程利润问题优秀ppt

练习1、某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,应降价多少元?
等量关系是:每件服装的利润每天售出的数量=1600 分析:若设每件服装降价x元,每件盈利(_4_4___x_) 元,每天能售出(_2_0__5_x_)件.
解: 设每件服装应降价 x元,根据题意,得 (44 x)(20 5x) 1600.
均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫
解应：降⑴价设多每少件元衬？衫（ 2应）降每价天x衬元衫降⑵价设多商少元场时平，均商每场天平盈利
根据均题每意天得盈：利最多？
为y元
（40-x）（20+2x）=1200 则：y= （40-x）（20+2x）
∴ x2-30x+200=0 解之得：x1=10, x2=20 而商场为了尽快减少库存
解: 设每件衬衫应降价 x元,根据题意,得
(40 x)(20 2x) 1200.
整理得 : x2 30 x 200 0. 解这个方程 ,得
x1 20, x2 10. 20 2x 60,或20 2x 40.
答 :为了尽快减少库存 ,应降价20元.
3.某个体经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元 /千克的价格出售，每天可卖出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1 元/千克 ,每天可多售出40千克（每天房租等费用共计 24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,
平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价
为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要

数学：22.3《实际问题与一元二次方程》课件(人教新课标九年级上)

6s管理咨询
6s管理咨询 6S咨询服务中心5S培训公司概述：要想做好企业的现场管理工作，要想5S管理活动要有效推进，需要遵循三个基本原则。 6s管理咨询 5S管理推行案例 6s管理咨询 1．现场、现物、现时 6s管理咨询第一个原则是五项主义当中的前三项，叫现场、现、现时，也就是说5S管理活动是以现场为中心而推行的一项基础管理活动，只有不断地深入现场、发现问题、解决问题，创造亮点，才能使它深入持久地坚持下去。 6s管理咨询 2．问题眼光 6s管理咨询第二个基本原则叫问题眼光，这是5S开展的一个非常重要的前提条件。只有带着专业的角度，用心去直觉现场，把问题当问题发现出来，而且把问题当问题来对待，才能够有效地去改善现场，提高我们的现场管理水平，从而通过问题眼光的培养，使我们的员工建立正确的问题意识， 6s管理咨询 3．自主原则 6s管理咨询第三个原则是自主的原则，也就是把要我改善变为我要改善，提高员工的改善的自主性，所以要以现场改善为中心不只是简单地去进行宣传，说教，检查评比，发现问题以后，关键是通过改善来推进。 6s管理咨询用这三项原则来指导5S管理活动，才能够真正把它从一个高层意志由公司的高层决策者决定要推行5S变成逐步承下来到中层来，推动到一线员工班组长来主体实施，所以这三个原则非常重要。 6s管理咨询 5S管理工作是企业重点的现场管理工作，是现在企业推行最多的一种现场管理工作，推行5S管理工作有很多的企业实施以失败告终，但也有少数的是实施成功了的。 6s管理咨询企业中实施5S管理工作失败的主要因素是： 6s管理咨询一、部分高管人员重视程度不够，思想完全不能统一。如果遇到突发事件，就有可能把什么制度、所谓流程放在一边，使其流于形式，造成制度执行困难。 6s管理咨询二、思想上不重视，认识上不到位，行为上倾向于生活习惯，曾有这样一句话："环境造就人"所谓的环境

22.3实际问题与一元二次方程(第1课时)_课件_2

1 回顾与复习 2 例题赏析
公平竟争
例4.某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。
解 : 设每次平均降价的百分数为x, 根据题意, 得
4(1 x) 2 2.56.
解这个方程 : (1 x) 2 0.64, (1 x) 0.8, x 1 0.8,
回顾旧知
一、列方程解应用题的一般步骤是:

Байду номын сангаас
1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;

3.列:列代数式,列方程;
4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.
32m
xm
耕地矩形的长（横向）为（32-x) 米，耕地矩形的宽（纵向）为 (20-x) 米。相等关系是：耕地长×耕地宽=540米2 即 32 x 20 x 540 .
2 x 化简得： 52 x 100 0, x1 50, x2 2
再往下的计算、格式书写与解法1相同。
二、列方程解应用题的关键是:

找出相等关系.
有关面积问题：
常见的图形有下列几种：
课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？
分析：第一次
a
aX10% 第二次 a（1+10%）X10% 第三次
x1 1 0.8 20%; x2 1 0.8 1(不合题意, 舍去).

原九年级数学上册22.3实践与探索课件2(新版)华东师大版

第五页，共14页。
5．国家实施(shíshī)惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高了44%，这两年
该镇农民人均收入年增长率是( Nhomakorabea)B
A．22%
B．20%
C．10%
D．11%
6．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价
的百分率为_________．
20%
第六页，共14页。
3．商场出售某种冰箱，每台进货价 2500 元，经市场调研表明：当销售价格为 2900 元时，平均每天售出 8 台，而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台．若销售价格为 2700 元时，平均每天多售出16_______台，此时一天一共售出_2_4_____台．
第四页，共14页。
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游(lǚyóu)，共支付给旅行社旅游(lǚyóu)费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游(lǚyóu)？
解：设共有x名员工，∵27000＞25×1000＝25000，∴人数超过25人，依题意列方程x[1000－20(x－25)]＝27000，解得x＝30，答：共有30名员工
解：(1)设月平均增长率为x，依题意列方程150(1＋x)2＝216，解得x1＝
1 5
＝20%，x2＝－151(舍去)，∴月平均增长率为20%
(2)(2800－2300)[150＋150(1＋0.2)＋150(1＋0.2)2]＝273000(元)
第十页，共14页。
12．天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征(tèzhēng)的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)．

22.3-实际问题与一元二次方程-课件2

相等关系是：草坪长×草坪宽=540米2
即 32 x20 x 540.
化简得：x2 52x 100 0, x1 50, x2 2
再往下的计算、格式书写与解法1相同。
第16页，共23页。
例4．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口
宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
例. (2003年,舟山)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为
S米2，
（1）求S与x的关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
【解析】(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 ∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8 ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米
这里a=1,b=－10,c=30,
b2 4ac (10)2 4130 20 0
∴此方程无解.
答：用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.
第4页，共23页。
3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．
第1页，共23页。
上一节，我们学习了解决“流感传
播问题和平均增长(下降)率问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题。
第2页，共23页。
例题解析
1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该

《实际问题与一元二次方程》(传播、增长率问题问题)课件

2．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( C )传播第三轮后感染的鸡有 2197 只 A．10只 B．11只 C．12只 D．13只
探究2：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支．设：每个支干长出x个小分支
每两人赠两次
1个人
赠送(x-1)人
共计 x(x-1)图书
探究一：循环问题
2、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参
加这次聚会，则列出方程正确的是( B )
A．x(x－1)＝10
B. xx 1 10
C. x(x + 1)＝10
D. xx2 1 10
2
1个人
3、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为____2_0_%__．
小结
本节课我们学习了几种问题：传播问题、增长率问题解决问题的步骤：审、设、列、解、答
探究一：循环问题
1、“山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互
赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮的传染源有 1 人，有 x 人被传染，
第二轮的传染源有 x+1 人，有 x(x+1) 人被传染.
1 x 传染源 1人
每人传染x人
传染了
传染后
结果
（x+1）人
传染源
每人传染x人
传染后

实际问题与一元二次方程课件

练习：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有 81台电脑被感染,请你用学过的知识分析，每轮感染中平均每台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
1.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是91，每个枝干长出多少小分支？小小解:设每个支干长出x个小小分分分 …… 分小分支,则支支支支 1+x+x·x=91 x x 即 x2+x-90=0 枝干 …… 枝干解得,x1=9,x2=－10 (不合题意,舍去) x 答:每个支干长出9个小分支. 主干
解这个方程，得
30 x 1 5 由于升价的百分率不可能是负数，所以 x 1 30 不合题意，舍去
5
30 x 1 9.5% 5
答：每次升价的百分率为9.5%.
试一试
1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨. 设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意, 列出方程为 __________________ . 2．某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_____________.
6000(1 x) 3600
根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％
经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大．

九年级上数学《22.3 实际问题与一元二次方程2》课件

（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?
整理得：4x2-20x+15=0
x1≈4.08（不合，舍去），x2≈0.9（s）
5 10 解方程：得x= 2
答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．
例：如图，ΔABC中，∠B=90º ，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点 B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. （1）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，ΔPBQ的面积等于8cm2？
a(1 x) A
n
其中增长取“+”,降低取“－”
例：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
利润问题主要用×总件数
分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x 元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：
2001年
2002 年
2003年
180
180(1+x)
2
180(1 x) 2
解:这两年的平均增长率为x,依题有
180(1 x) 304.2
（以下大家完成）
类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为

数学实际问题与一元二次方程课件人教

因式分解法
01
总结词
通过因式分解将一元二次方程转化为两个一次方程，从而求解。
02 03
详细描述
如果一元二次方程可以写成 $ax^2 + bx + c = 0$ 的形式，并且 $a neq 0$，则可以通过因式分解将其转化为 $(x - x_1)(x - x_2) = 0$ 的形式，从而得到方程的解。
弹性碰撞
在一维弹性碰撞中，一元二次方程可以用来描述两个物体的碰撞过程，例如通过计算恢复系数和碰撞前后的速度来描述碰撞后的运动状态。
电磁波传播
在电磁波的传播过程中，一元二次方程可以用来描述波动方程，例如通过计算波速和波长来预测电磁波的传播路径。
数学问题中的应用
几何学问题
在几何学中，一元二次方程可以用来解决与面积、体积和角度相关的问题，例如通过计算三角形的面积或圆柱体的体积来找到相
代数策略
总结词
详细描述
举例
通过代数方法来求解实际问题，包括代入法、消元法、换元法等。
代数策略是解决实际问题的常用方法，它通过代数手段来处理数学问题，利用代入法、消元法、换元法等代数方法来求解方程或不等式，从而得到问题的答案。
比如在方程组问题中，可以通过代入法或消元法求解；在不等式问题中，可以通过换元法或因式分解法求解。
公式法
总结词
利用一元二次方程的求根公式直接求解。
详细描述
一元二次方程的求根公式为 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$，其中 $a$、$b$、$c$ 分别为方程的系数。通过代入方程的系数，可以得到方程的解。
举例
对于方程 $2x^2 - 4x + 2 = 0$，代入公式得到 $x = frac{-(-4) pm sqrt{(-4)^2 - 4 times 2 times 2}}{2 times 2}$，解得 $x_1 = x_2 = 1$。

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2001年
2002 年
2003年
180
180(1+x)
2
180(1 x) 2
解:这两年的平均增长率为x,依题有
180(1 x) 304.2
（以下大家完成）
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为
类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式
（40-x)(20+2x)=1200
整理得，x2-30x+200=0
解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去。答：每件衬衫应降价20元。
某种新品种进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）
与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：
每件售（元） 130 每日销售（件） 70
150 50
165 35
（1）请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系。（2)在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600 元？
例：在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽 2 为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm ，求这个长方形框的框边宽。分析: 本题关键是如何用x的代数式表示这个长方形框的面积解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得
100 6 解这个方程，得：x1=200≈118.4 3 100 6 x2=200+ （不合题意，舍去） 3
所以，相遇时补给船大约航行了 118.4 海里．
探究一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发讨论发言紧新知现前方路面有情况，• 急刹车后汽
车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?
1 ∴CD= AC=100 2 海里 2
DF=CF， 2 DF=CD
2 2 ∴DF=CF= CD= ×100 2 =100（海里） 2 2
所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里．
（2）设相遇时补给船航行了 x 海里，那么 DE=x 海里，AB+BE=2x 海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里在 Rt△DEF 中，根据勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得 3x2-1200x+100000=0
探究一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路讨论发言面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．新知
分析：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs．• 于平由均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，再根据：路程=速度×时间，便可求出x的值．解：（3）设刹车后汽车滑行到15m时约用了xs，这时车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(208x)〕÷2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15
（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，分析：
停车时时速为0．• 为刹车以后，其速度的减少都是受摩因擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间．解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m；从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10（m/s）那么从刹车到停车所用的时间是25÷）10=2.5（s)
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，• 急刹车后汽紧车又滑行25m后停车．（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
探究讨论发言新知
分析：（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可．解：（2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20÷2.5=8（m/s）
利润问题主要用到的关系式是：⑴每件利润= 每件售价-每件进价；⑵总利润=每件利润×总件数
分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x 元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：
30×20–(30–2x)(20–2x)=400 整理得 x2– 25x+100=0
X X 30cm
得 x1=20, x2=5
当x=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10
答:这个长方形框的框边宽为5cm
例：如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，• B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC 在的中点，岛上有一补给码头：• 岛F位于BC上且恰好处于小岛D的小正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．(1）小岛D和小岛F相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处，• 么相遇时补给船航行了多少海那里?（结果精确到0.1海里）
（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?
整理得：4x2-20x+15=0
x1≈4.08（不合，舍去），x2≈0.9（s）
5 10 解方程：得x= 2
答：刹车后汽车行驶到15m时约用0.9s．
例：如图，ΔABC中，∠B=90º，点P从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. （1）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，ΔPBQ的面积等于8cm2？
有一人患了流感,经过两轮传染后通过对这个问题的共有121人患了流感,每轮传染中平均探究,你对类似的传播一个人传染了几个人? 问题中的数量关系有分新的认识吗? 第二轮传染后第一轮传染 1+x 1+x+x(1+x) 后析 1 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 (x+1) 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 1+x+x(1+x) 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.
C
Q A
P
B
（2）如果点P、Q分别从点A、B同时出发，并且点P到点B后又继续在BC边上前进，点Q到点C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟， ΔPCQ的面积等于12.6cm2？ C
Q
A
P
B
分析：（1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长．（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．
解：（1）连结 DF，则 DF⊥BC ∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里． ∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45°
a(1 x) A
n
其中增长取“+”,降低取“－”
例：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出 2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
一、复习
解一元一次方程应用题的一般步骤？第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。
1+x+x(1+x)=121 10 -12 解方程,得 x1 _____,x2 ______.(不合题意,舍去)
10 答:平均一个人传染了______个人.
例
2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达 304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率? 分析:设这两年的平均增长率为x,