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流体动力学及叶栅理论课程小结《流体动力学及叶栅理论》下篇课程主要包括流体动力学和叶栅理论两部分。
其中流体动力学的主要内容是：流体力学性质及概念、流体运动的基本方程、平面有势流动、势流叠加、旋涡理论等。
叶栅理论主要内容是：机翼及翼型特性、茹科夫斯基翼型、薄翼绕流及有限机翼理论、叶栅及叶栅特性方程、平面叶栅绕流求解方法等。
一、流体动力学流体力学是研究流体平衡和运动的规律以及它与固体间的相互作用的科学。
流体力学性质及概念：包括流体的流动性和粘滞性（相互运动时的内摩擦力产生的）、迹线（流体为团运动的轨迹线）、流线（指某时刻t时，连接流场中各点流体微团运动方向的光滑曲线）、微团分析（流体微团具有平移、旋转及变形的特征）等。
流体运动的基本方程：包括连续性方程、动量方程与动量矩方程、纳维-斯托克斯方程、欧拉方程（粘度为零的方程）、能量方程等。
平面有势流动：包括均匀流（流动过程中运动要素不随坐标位置（流程）而变化）、平面源、汇（与平面源的流向相反）、点涡（环流）、偶极子等基本概念，速度势函数和流函数，简单平面势流、偶极流、有环量绕流和无环量绕流（两者相差一个点窝）等。
势流叠加：包括源流和均匀流叠加、等强度源和汇流与直线流叠加、偶极流、圆柱绕流、汇流和环流的叠加、以及其他由两种或两种或以上的基本势流叠加等。
旋涡理论：包括涡线、涡管、涡束、涡通量（旋涡强度）等基本概念，开尔文-汤姆逊定理、斯托克斯定理（当封闭周线内有涡束时，则沿封闭轴线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和），亥姆兹定理（包括第一定律、第二定律和第三定律），二元旋涡内外压力分布等。
二、叶栅理论1、机翼及翼型机翼的外形以椭圆形状最为有利，但由于制造上的困难难，实际多采用与椭圆相近的形状。
翼型指的是顺着来流方向切下来的剖面。
翼型通常都具有流线型外形，头部圆滑，尾巴尖瘦，背（上弧）稍拱曲，腹（下弧）的形状则有凹的、凸的、半凹半凸的及平的。
机翼几何参数：机翼翼展b、机翼面积A、平均翼弦lm(A/b)、展翼比 （b/lm）、翼弦l、翼型厚度d（最大的叫翼型最大厚度dmax）、翼型弯度f、前、后缘圆角半径。
流体动力学及叶栅理论（下篇）一、课程内容小结1.机翼及翼型特性机翼的几何特性：翼型几何参数（翼弦、翼型厚度、翼型弯度、前、后缘圆角半径和后缘角），机翼几何参数（机翼翼展、机翼面积、平均翼弦、展弦比）。
机翼的气动力特性：机翼与绕流流体相互作用的力学特性，叫做机翼的气动力特性。
机翼绕流：正问题和反问题。
机翼分类：无限翼展机翼和有限翼展机翼。
翼型绕流的实验结果：介绍翼型气动方性能，随冲角及翼型几何形状变化的实验结果。
冲角对翼型气动力性能的影响翼型的升力和助力：升、阻力系数曲线，升、阻力极曲线。
压力沿翼型表面的分布：工程上不仅很重视翼型上的总作用力，而且对压力沿翼型表面如何分布也很关心，特别是在水利机械中，压力沿叶片的分布情况，关系到叶轮汽蚀性能的好坏。
翼型几何形状对动力性能的影响：弯度的影响，厚度的影响，前缘抬高度的影响，表面粗糙度的影响，雷诺数的影响。
常见翼型：NACA四位数字翼型，NACA五位数字翼族，以及其他翼型。
2.茹可夫斯基翼型对于翼型绕流的理论分析，分别介绍翼型绕流的保角变换与点奇点分布两种解法。
茹可夫斯基变换变换图解。
变换图形：圆心在原点的圆，圆心在坐标轴上的圆，圆心在第二象限的圆。
圆柱绕流。
圆柱绕流的来流速度。
圆柱绕流的来流环量。
绕流翼型流动的复势绕翼型流动的速度场。
翼型气动力特性。
翼型上的作用力：在理想流体的条件下，翼型将不受阻力，翼型上只作用者升力。
升力的大小，可以类似于圆柱绕流那样求出，结果也和圆柱绕流时一样。
升力系数。
3.薄翼绕流及有限翼展机翼理论当流体绕流翼型时，由于翼型的存在产生对来流的扰动，改变了来流的性态。
它一方面使流动顺翼型表面偏折，并形成一条流线；另一方面使流速值在翼型两侧产生跃变，出现了速度差和压力差，并进而产生了升力。
由于翼型对来流的扰动的作用，可以用沿翼型适当分布的涡、源（奇点）来代替，把这种计算绕翼型流场的方法，称为奇点分布法。
薄翼绕流。
薄翼绕流的特点：翼型厚度很薄，翼型中弧线微弯，在小冲角之下被绕流。
第一章流体介质习题：1-1.气瓶容积为315.0m ，在K 303时，瓶中氧气的压强是26/105m N ⨯，求气瓶中氧气的重量。
解：由完全气体状态方程RT p ρ=……………………①和质量体积关系Vm=ρ……………………………② 得：N KK s m s m m m N RT pVg mg G 50.84303)/(053.287/8.915.0/105222326≈⨯⋅⨯⨯⨯=== 所以气瓶中氧气的重量为N 50.84。
1-2.两平行圆盘，直径都为D ，两者相距h ，下盘固定，上盘以匀角速度ω旋转。
盘间有一种粘性系数为μ的液体。
假设与直径D 相比两盘的距离h 为小量，两盘之间液体的速度分布呈线性关系。
试推导粘性系数μ与转矩T 及角速度ω之间的关系式。
解：如右图建立平面直角坐标系xy o -，上盘的轴向速度设为：()r n r ωυ=,，因为两盘之间液体速度呈线性分布，所以两盘之间液体的周向速度为：()r hy n r ωυ=,……………………………①摩擦应力为：dyd υμτ=………………………② 取上盘dr 微段圆环为研究对象，其转矩为：r ds dT ⋅⋅=τ……………………………③∵θrdrd ds =……………………………④∴①、②、④代入③得：θμωτdrd hr dr ds dT 3=⋅⋅=两边积分得：hD drd hr T D 3242023πμωθμωπ==⎰⎰，即为粘性系数μ与转矩T 及角速度ω之间的关系。
1-3.用容积为31000m 的金属罐作水压试验。
先在容器内注满一个大气压的水，然后加压注水，使容积内压强增加到25/107m N ⨯，问需再注入多少水？解：有水的体积弹性模数公式可知水压试验后容器内的液体密度增量为：ρρE =∆，则多注入水的体积为：3293225285.0/101.21000)/101325/107(m mN m m N m N E V p V E p VmV ≈⨯⨯-⨯=⋅∆=⋅⋅∆=⋅∆=∆=∆ρρρρρ。
