山东省日照市香河实验学校高中物理竞赛:力学 4.10天体的运动与能量
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2024学年山东省日照实验高级中学物理高三第一学期期中复习检测试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、某快递公司分拣快件的水平传输装置示意图如图,皮带在电动机的带动下保持1/v m s =的恒定速度顺时针转动,现将一质量为2m kg =的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦力因数0.5μ=,设皮带足够长,取210/g m s =,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中( )A .皮带对邮件的摩擦力和邮件对皮带的摩擦力是一对平衡力B .皮带对邮件做的功和邮件对皮带做的功互为相反数C .相比于没有邮件的情况,电机多消耗的电能为2JD .相比于没有邮件的情况,电机多消耗的电能为1J2、学习物理不仅要掌握物理知识,还要领悟并掌握处理物理问题的思想方法.在下图所示的几个实验中,研究物理问题的思想方法相同的是A .甲、乙B .乙、丙C .甲、丙D .丙、丁3、竖直升空的火箭,其v-t 图像如图所示,以下说法中正确的是A .火箭上升的最大高度为48000mB .40s 时火箭到达最高点C .火箭经过120s 落回地面D .火箭上升过程中的加速度大小始终是20m/s 24、如图所示,在倾角为θ的斜面上A 点,以水平速度v 0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上B 点所用的时间为A .02sin v g θB . 02tan v g θC . 0sin v g θD .0tan v gθ 5、如图,可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R 的光滑圆柱,A 的质量为B 的两倍.当B 位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高.将A 由静止释放,B 上升的最大高度是 ( )A .2RB .5R/3C .4R/3D .2R/36、某同学釆用如图所示的装置来研究光电效应现象。
山东省日照市香河实验学校物理必修1人教版导学案:40 用牛顿运动----b01b739e-6eb0-11ec-8d6a-7cb59b590d7d山东省日照市香河实验学校物理必修1人教版导学案:40-用牛顿运动班级:小组:姓名:小组内评价:教师评价:用牛顿运动定律解决问题(二)(课时2)[学习目标]1.通过实验认识超重和失重现象,理解产生超重、失重现象的条件和实质.2.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤.[学习重点]发生超重、失重现象的条件及本质.[学习困难]超重、失重现象的实质[方法指南]自主探究、交流讨论、自主归纳[学习过程]任务一、课前预习(阅读教材p86-87页完成下列问题)1、超重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_________物体所受重力的情况称为超重现象。
2.失重:物体在支架上的压力(或悬挂上的张力)_____________________。
如果此时。
在超重、失重、完全失重等物理现象中,物体所受的重力分别、、。
(填“变大”、“变小”或“不变”)任务二:超重和失重(学生体验)一位同学甲站在体重计上静止,另一位同学说出体重计的示数.注意观察接下来的实验现象.1、甲突然下蹲时,体重计的示数是否变化?怎样变化?2.当a突然站起来时,刻度指示是否改变?它是如何变化的?3、当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力并没有发生变化,为什么体重计的示数发生了变化呢?示例:当一个人站在电梯中时,他的质量是m。
如果电梯处于加速度a。
当加速上升时,地面上的人的压力是m多大?(可以参考教材例题独立完成下列空)1:选择人作为研究对象,分析人的压力:人的压力的影响如下2:取向上为正方向,根据牛顿第二定律写出支持力f、重力g、质量m、加速度a的方程:由此可得:f=,由于地板对人的支持力与人对地板的压力是一对与力,根据牛顿第定律,人对地板的压力.即f’=由于f’mg(填)所以当电梯加速上升时,人对地板的压力比人的重力.结论:物体在支架上的压力(或悬浮物体上的张力)大于物体上的重力的现象称为现象。
第四讲 动量 角动量和能量§4.1 动量与冲量 动量定理4.1. 1.动量在牛顿定律建立以前,人们为了量度物体作机械运动的“运动量”,引入了动量的概念。
当时在研究碰撞和打击问题时认识到:物体的质量和速度越大,其“运动量”就越大。
物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律,例如,在两物体碰撞过程中,它们的改变必然是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上,人们就引用mv 来量度物体的“运动量”,称之为动量。
4.1.2.冲量要使原来静止的物体获得某一速度,可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间,只要力F 和力作用的时间t ∆的乘积相同,所产生的改变这个物体的速度效果就一样,在物理学中把F t ∆叫做冲量。
4.1.3.质点动量定理由牛顿定律,容易得出它们的联系:对单个物体:01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆ p t F ∆=∆即冲量等于动量的增量,这就是质点动量定理。
在应用动量定理时要注意它是矢量式,速度的变化前后的方向可以在一条直线上,也可以不在一条直线上,当不在一直线上时,可将矢量投影到某方向上,分量式为:x tx x mv mv t F 0-=∆ y ty y mv mv t F 0-=∆ z tz z mv mv t F 0-=∆对于多个物体组成的物体系,按照力的作用者划分成内力和外力。
对各个质点用动量定理: 第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t -第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律: 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到:1I 外+2I 外+ ……+n I 外=(t v m 11+t v m 22+……+nt n v m )-(101v m +202v m +……0n n v m )即:质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。
必修一 1.3运动快慢的描述—速度(教案)一、教材分析本节教科书的重点是速度。
初中和高中所学的速度是不同的,提醒学生注意这点不同,有利于学生对矢量的学习。
通过极限的思维方法,从平均速度过渡到瞬时速度,但第一次教学时不要主动启发学生思考这种问题,多次接触极限思维方法后,潜移默化会使他们明白。
二.教学目标(一)知识与技能l、了解如何描述运动的快慢和方向。
2、知道速度的意义、公式、符号、单位。
3、能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。
4、知道速度和速率的区别。
5、会计算质点的平均速度,认识各种仪表中的速度。
6、知道速度是矢量,平均速度的意义。
(二)过程与方法1、通过描述方法的探索,体会如何描述一个有特点的物理量,体会科学的方法。
2、同时通过实际体验感知速度的意义和应用。
3、会通过仪表读数,判断不同速度或变速度。
(三)情感、态度与价值观1、通过介绍或学习各种工具的速度,去感知科学的价值和应用。
2、培养对科学的兴趣,坚定学习思考探索的信念。
三.教学重难点★教学重点速度、瞬时速度、平均速度三个概念,及三个概念之间的联系。
★教学难点对瞬时速度的理解。
四.学情分析由于“位移”和“路程”不相同,高中与初中所学的速度不相同。
用具体事例讨论有利于学生更好适应高中阶段对速度概念的学习。
因为第一次接触极限思想,先不要启发学生思考。
接触多了就自然明白。
五.教学方法教师启发、引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流学习成果。
六.课前准备1.学生预习速度,初步认识速度与初中所学不同。
2.教师课前预习学案,课内探究学案。
七.课时安排:1课时八.教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。
(二)情景导入、展示目标。
质点的各式各样的运动,快慢程度不一样,那如何来描述物体运动的快慢?教师活动:指导学生快速阅读教材中的黑体字标题,提出问题:要描述物体运动的快慢,本节课将会学到那些概念(物理量)?学生活动:通过阅读、思考,对本节涉及的概念有个总体印象,知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的,要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念(三)合作探究、精讲点拨。
班级:组别:姓名:组内评价:教师评价:物体的受力分析专题【学习目标】1、认识物体受力分析的一般顺序。
2、初步掌握物体受力分析的一般方法,加深对力的概念、常见三种力的认识。
3、体会用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算.【学习重点】1、正确画出物体受力图;2、能运用数学知识进行相关力的计算【学习难点】1、体会用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算.2、能运用数学知识进行相关力的计算【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【学习过程】受力分析的步骤:(认真阅读,体会)1、确定研究对象:分析的是研究对象的受力情况。
所以分析出的各力的受力物体必须是研究对象受到的力。
画受力图时,可以用一个点表示物体。
物体受到的各力一般画到同一点。
2、受力分析的顺序(只分析性质力,不分析效果力)按先找已知力,再找重力,再找接触力(弹力,摩擦力)(以上三种力要根据力产生的原因、条件、特点进行分析)3、画出研究对象所受各力的示意图4.注意事项(1)不能总认为物体在运动方向上一定受到力的作用。
即在画力时要明确该力的施力物体是哪一个。
(2)受力分析是分析物体受到的力,不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。
(3)判断弹力的有无可假设把外界物体移走,通过物体的运动状态是否变化来判断接触面处有没有弹力。
判断静摩擦力的有无及方向可假设接触面光滑,通过物体是否发生相对运动和相对运动的方向来判断静摩擦力的有无和方向。
任务一、力的分类(按性质分): 1.重力①重力的定义:重力是由于地球对______________而产生的。
②重力的大小:G=__________。
③重力的方向:____________。
④重力的作用点:_________。
质量分布均匀、外形规则的物体的重心在物体的__________,有些物体的重心在物体__________,也有些物体的重心在物体____________。
2.弹力①定义:物体由于__________形变,对跟它接触的物体产生的力。
§4.7 功能原理和机械能守恒定律4.7.1 功能原理根据质点系动能定理12k k E E W W -=+内外当质点系内有保守力作用和非保守力作用时,内力所做功又可分为非保保内W W W +=而由保守力做功特点知,保守力做功等于势能增量的负值,即21P P P E E E W -=∆-=保于是得到 1221K K P P E E E E W W -=-++非保外)()1122P K P K E E E E W W +-+=+(非保外 用E 表示势能与动能之和,称为系统机械能,结果得到12E E W W -=+非保外外力的功和非保守力内力所做功之和等于系统机械能的增量,这就是质点系的功能原理。
可以得到(外力做正功使物体系机械能增加,而内部的非保守力作负功会使物体系的机械能减少)。
功能原理适用于分析既有外力做功,又有内部非保守力做功的物体系,请看下题:劲度系数为k 的轻质弹簧水平放置,左端固定,右端连接一个质量为m 的木块(图4-7-1)开始时木块静止平衡于某一位置,木块与水平面之间的动摩擦因数为μ。
然后加一个水平向右的恒力作用于木块上。
(1)要保证在任何情况下都能拉动木块,此恒力F 不得小于多少?(2)用这个力F 拉木块,当木块的速度再次为零时,弹簧可能的伸长量是多少? 题目告知“开始时木块静止平衡于某一位置”,并未指明确切的位置,也就是说木块在该位置时所受的静摩擦力和弹簧的形变量都不清楚,因此要考虑各种情况。
如果弹簧自然伸展时,木块在O 点,那么当木块在O 点右方时,所受的弹簧的作用力向右。
因为木块初始状态是静止的,所以弹簧的拉力不能大于木块所受的最大静摩擦力μmg 。
要将木块向右拉动,还需要克服一个向左的静摩擦力μmg ,所以只要F ≥2μmg ,即可保证在任何情况下都能拉动木块。
F 图4-7-1设物体的初始位置为0x ,在向右的恒力F 作用下,物体到x 处的速度再次为零,在此过程中,外部有力F 做功,内部有非保守力f 做功,木块的动能增量为零,所以根据物体系的功能原理有)(212121)()(020200x x k mg F kx kx x x mg x x F +=--=---μμ 可得 0)(2x k mg F x --=μ因为木块一开始静止,所以要求k mg μ-≤0x ≤k mgμ可见,当木块再次静止时,弹簧可能的伸长是 k mg μ≤x ≤k mg μ34.7.2 机械能守恒定律若外力的与非保守内力的功之和为零时,0=+非保外W W 则系统机械能守恒,这就是机械能守恒定律。
§4.10天体的运动与能量4.10.1、天体运动的机械能守恒二体系统的机械能E 为系统的万有引力势能与各天体的动能之和。
仅有一个天体在运动时,则E 为系统的万有引力势能与其动能之和。
由于没有其他外力作用,系统内万有引力属于保守力,故有机械能守恒,E 为一恒量,如图4-10-1所示,设M 天体不动,m 天体绕M 天体转动,则由机械动能守恒,有2222112121mv r GMm mv r GMm E +--=+-=当运动天体背离不动天体运动时,P E 不断增大,而K E 将不断减小,可达无穷远处,此时0=P E 而K E ≥0,则应满足E ≥0,即0212≥+-mv r GMm例如从地球发射人造卫星要挣脱地球束缚必有0212≥+-mv R GMms km Rg R GMv 2.1122==≥我们称v =11.2km/s 为第二宇宙速度,它恰为第一宇宙速度为2倍。
另外在上面的二体系统中,由于万有引力属于有心力,所以对m 而言,遵循角动量守恒恒量=⋅r v m或 恒量=⋅θsin mvrr v 与是θ方向的夹角。
它实质可变换得到开普勒第二定律,即行星与恒星连线在相等时间内扫过面积等。
4.10.2、天体运动的轨道与能量若M 天体固定,m 天体在万有引力作用下运动,其圆锥曲线可能是椭圆(包括圆)、抛物线或双曲线。
i )椭圆轨道图4-10-1如图4-7-1所示,设椭圆轨道方程为12222=+b y a x (a>b )则椭圆长,短半轴为a 、b ,焦距22b a c -=,近地点速度1v ,远地点速度2v ,则有c a GMm mv c a GMm mv E +-=--=22212121)()(21c a mv c a mv +=-或由开普勒第二定律:)(21)(2121c a v c a v +=-可解得⎪⎩⎪⎨⎧⋅+-=⋅-+=a c a GM c a v ac a GM c a v )/()()/()(21代入E 得02<-=a GMmEii)抛物线 设抛物线方程为2Ax y =太阳在其焦点(A 41,0)处,则m 在抛物线顶点处能量为AGMmmv A GMm mv E 421)41(212020-=-=可以证明抛物线顶点处曲率半径A 21=ρ,则有220)41/(/A GMm mv =ρ得到AGM v 80=抛物线轨道能量04)8(21=-⋅=AGM AGM m Eiii )双曲线 设双曲线方程为12222=-b y a x焦距22b a c +=,太阳位于焦点(C ,0),星体m 在双曲线正半支上运动。
如图4-10-3所示,其渐近线OE 方程为y=bx/a ,考虑m 在D 处与无穷远处关系,有2202121∞=--=mv x c GMm mv E考虑到当∞→r ,运动方向逼近渐近线,焦点与渐近线距FC 为b b a cb FC =+=22/故有b v ac v D ⋅=-∞21)(21 或 b mv a c mv D ⋅=-∞)(联解得⎪⎩⎪⎨⎧-==∞a GM a c b v a GM v D/ 双曲线轨道能量02>=a GMmE小结02>-=a GMmE 椭圆轨道0=E 抛物线轨道02>=a GMm E 双曲线轨道以下举一个例子质量为m 的宇宙飞船绕地球中心0作圆周运动,已知地球半径为R ,飞船轨道半径为2R 。
现要将飞船转移到另一个半径为4R 的新轨道上,如图4-10-4所示,求(1)转移所需的最少能量;(2)如果转移是沿半椭圆双切轨道进行的,如图中的ACB 所示,则飞船在两条轨道的交接处A 和B 的速度变化B A v v ∆∆和各为多少?解: (1)宇宙飞船在2R 轨道上绕地球运动时,万有引力提供向心力,令其速度为1v ,乃有R mv R GMm 2)2(212= 故得R GM v 21=此时飞船的动能和引力势能分别为R GMm mv E k 421211== R GMm E p 21-=所以飞船在2R 轨道上的机械能为R GMm E E E p k 4111-=+=同理可得飞船在4R 轨道上的机械能为以两轨道上飞船所具有的机械能比较,知其机械能的增量即为实现轨道转移所需的最少能量,即R GMm E E E 812=-=∆(2)由(1)已得飞船在2R 轨道上运行的速度为R GM v 21=同样可得飞船4R 轨道上运行的速度为R GM v 42=设飞船沿图示半椭圆轨道ACB 运行时,在A 、B 两点的速度分别为''21v v 和。
则由开普勒第二定律可得R v R v 4221⋅'=⋅'又由于飞船沿此椭圆轨道的一半运行中机械能守恒,故应有R R2R 4ABC O 图4-10-4R GMmv m R GMm v m 4212212221-'=-'联立以上两式解之可得R GMmv 321=' R GMm v 32212='故得飞船在A 、B 两轨道交接处的速度变化量分别为RGMv v v A 213411⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-'=∆ R GMv v v B 432122⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='-=∆例如:三个钢球A 、B 、C 由轻质的长为l 的硬杆连接,竖立在水平面上,如图4-10-5所示。
已知三球质量m m A 2=,m mc m B ==,距离杆la 825=处有一面竖直墙。
因受微小扰动,两杆分别向两边滑动,使B 球竖直位置下降。
致使C 球与墙面发生碰撞。
设C 球与墙面碰撞前后其速度大小不变,且所有摩擦不计,各球的直径都比l 小很多,求B 球落地瞬间三球的速度大小。
解:(1)球碰墙前三球的位置视A 、B 、C 三者为一系统,A 、C 在水平面上滑动时,只要C 不与墙面相碰,则此系统不受水平外力作用,此系统质心的水平坐标不发生变化。
以图4-10-6表示C 球刚好要碰墙前三球的位置,以a 表示此时BC 杆与水平面间的夹角,则AB 杆与水平面间的夹角也为a ,并令BA 杆上的M 点与系统质心的水平坐标相同,则应有a BC m a MB m a AM m C B A cos cos cos ⋅+⋅=⋅故得441lAB MB ==①由上述知M 点的水平坐标应与原来三秋所在的位置的水平坐标相同,故知此刻M 点与右侧墙面的距离即为a ,即M点与a图4-10-5C 球的水平距离为a ,由此有a a BC a MB =⋅+⋅cos cos ,即l a l a l 825cos cos 4=+。
由上式解得22cos =a ,故有 45=a ②(2)求三球碰墙前的速度由于碰墙前M 点的水平坐标不变,则在A 、C 沿水平面滑动过程中的任何时刻,由于图中的几何约束,C 点与M 点的水平距离总等于A 点与M 点的水平距离的35倍,可见任何时刻C 点的水平速度大小总为A 点水平速度大小的35倍。
以A v 、B v 、C v 分别表示图5-2-2中三球的速度,则有AC v v 35= ③又设B v 沿BC 方向的分量为BC v ,则由于B v 和C v 分别为杆BC 两端的小球速度,则此两小球速度沿着杆方向的投影应该相等,即a v v C BC cos =。
再设B v 沿BA 方向的分量为BA v ,同上道理可得a v v A BA cos =注意到BA 与BC 两个方向刚好互相垂直,故得B v 的大小为av v v v v A C BA BC B cos 2222+=+=以②③两式带入上式,乃得AB v v 917=④由于系统与图5-2-1状态到图5-2-2状态的机械能守恒,乃有222212121sin C C B B A A B B v m v m v m a l g m gl m +++⋅=。
以①~④式代入上式。
解方程知可得gl v A )221(103-=⑤(3)求C 球在刚碰墙后三球的速度如图4-10-8所示,由于C 球与墙碰撞,导致C 球的速度反向而大小不变,由于杆BC 对碰撞作用力的传递,使B 球的速度也随之变化,这一变化的结果是:B 球速度沿CB 方向的分量BC v '与C 球速度沿CB 方向的分量相等,即a v a v v C C BC cos cos ='=' ⑥由于BC 杆只能传递沿其杆身方向的力,故B 球在垂直于杆身方向(即BA 方向)的速度不因碰撞而发生变化,A 球的速度也不因碰撞而发生变化,即其仍为A v 。
故得此时B 球速度沿BA 方向的分量BA v '满足a v v A BA cos =', ⑦乃得刚碰撞后B 球速度大小为AA C BA BCB v v v v v v 9172222=+='+'=' ⑧(4)求B 球落地时三球的速度大小碰撞后,三球速度都有水平向左的分量,可见此后系统质心速度在水平方向的分量Mx v 应该方向向左,且由于此后系统不受水平外力,则Mx v 应维持不变。
由上解得的三球速度,可得Mx v 应该满足C C BA BC B A A Mx C B A v m a v a v m v m v m m m '+'+'+=++)sin cos ()(。
以③、⑤、⑥、⑦诸式代入上式可解得gl v v A Mx )22(158145-==⑨当B 球落地时,A 、B 、C 三小球均在同一水平线上,它们沿水平方向的速度相等,显然,这一速度也就是系统质心速度的水平分量Mx v 。
而B 小球刚要落地时,A 、C 两球的速度均沿水平方向(即只有水平分量),B 球的速度则还有竖直分量,以B v 落表示此刻B 球速度的大小。
则由图4-10-8所示的状态到B 小球刚要落地时,系统的机械能守恒,由此有图4-10-8BMx A B C C B B A A m v m a gl m v m v m v m 2121sin 2121212222+=+'+'+2B v 落221Mx C v m +。
以⑨、⑧、⑤各式代入上式可解得B v 落=gl)24538(81+ ⑩综合上述得本题答案为:当B 小球刚落地时,A 、B 、C 三球的速度大小分别为gl )22(1581-、gl )24538(81+、和gl )22(1581-。