2014初二下云山中学备课纸

严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 2 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 2 月21严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 2 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 2 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 2 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 2 月26、严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 2 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月4严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月严陵镇白塔初级中学八年级下册语文学科电子教案主备教师：刘邦才个案教师：刘邦才授课班级：八年级1班授课时间：2014年 3 月。

第十九章《四边形》四边形是日常生活中经常见到的几何图形，是基本的几何图形之一。

四边形的性质，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的性质，在日常生活或生产实际中具有很广泛的应用。

四边形的有关知识是学习相似形、圆等知识的基础。

一、课程学习目标1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。

2、探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。

3、探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义。

4、通过经历特殊四边形性质的探索过程，培养学生的推理能力；结合特殊四边形的性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。

5、通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边与各种特殊平行四边概念之间的练习与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会食物之间总是相互联系而又互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。

二、课时安排完成本章教学及测试时间约需20个课时，具体分配如下：19.1平行四边形…………………………………………………………6课时其中：性质（2课时）、判定（2课时）、中位线（1课时）练习（1课时）19.2特殊的平行四边形…………………………………………………6课时其中：矩形（2课时）菱形（2课时）正方形（1课时）练习（1课时）19.3梯形…………………………………………………………………2课时19.4观察与猜想、课题学习（重心）…………………………………2课时小结、巩固复习……………………………………………………………2课时测验、评卷…………………………………………………………………2课时三、本章的重点、难点和关键四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。

因此，四边形既是几何中的基本图形，也是"空间与图形"领域主要研究的对象之一。

&对于任意整数斤, 多项式（n + 9）2-n2都能够（A.被2整除B.被9整除C.被"整除D.被S + 9）整除9.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12 个，A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个BA.C. 设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）1080 1080 “ - = +12x x-151080 1080 ’------ =------------ 121080 1080 一x x-151080 1080 一D- - = +12x x + 15成都七中育才学校初2014级八年级（下）期中考试卷命题人：贺莉鄢正清审题人：陈开文罗丹梅温馨提示：请将所有题目做在答题卷上。

A卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.在丄f出，出丄（兀-必丄@+小中,分式的个数有（）x 3 x-y x-2 7t 4 ）‘A. 6个B. 3个C. 4个D. 5个2.卞列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. 6a2b2 = 3ab - 2abB. 2x2 + 8%-1 = 2x（x + 4）-1C. /_3°_4二@ + 1）（°一4）D. a2 -3 = （d + 2*0 -2）-13.已知£ = 2 = £工0,则£±2的值为（）•2 3 4 cA. -B. -C. 2D.-5 4 24.下列各式：①4x2— y2；②2兀"+ 8兀》+ 8疋））2 ；③f十2ab_b?；④x2 —?⑤兀？+2兀+ 3其中不能分解因式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.点C是线段AB的黄金分割点（AOBC）,若AB=10cm,则AC等于（）A. 6cmB. 5（75+l）cmC. 5（V^T）cmD. （sV5-l）cm6.若a>0, b<—2,则点（a, b+2）应在（）A.笫一彖限B.第二彖限C.第三彖限D第四彖限7.若多项式—12/）』+]6兀3）,2+4兀2）,2的一个因式是—4/）,2,则另一个因式是（）B. 3j-4x-lC.3y-4x + lD. 3y - 4xA. 3y + 4x— 1io.如果不等式组r+5<4x_1有解，则加的取值范围是（）x<mA N m<2B、m>2Cs m>2D^ m<2二、填空题（每题4分，共16分）11.___________________________________________________ 线段a = 2cm,b = 8cm ,则a、b的比例中项c = _____________________________________________ , a、b、c的第四比例项d = _______________ .i12.已知兀=1是分式方程——二丄的根，则实数£= ___________________ .x +1 x13.不等式8-3x>0的最大整数解是____________________ .14.在比例尺为1： 3000的我校规划图上，矩形运动场的图上尺寸是lcmx2cm,则运动场的实际面积_____________ 米2 o三、解答题（共38分）15.分解因式（每小题5分，共10分）（1） 5兀'—10兀'y + 5兀）‘（2） a'—2/—3d16.计算（每小题5分，共10分）(1)x24x 4-------------------- 1 --------x — 2 x — 2 x — 2(2)2m + 4■m +117.（每小题5分，共10分）x + 3 2 ⑴解方程2x-1 [ / 5x +1 （2）解不等式组，并在数轴上表示解集：—一3（x + l）>5x-l18. （8分）先化简，再求值:36 — / 6— Q a2 +10^ + 25 2a +10a+ 5cT + 6a其中，a = 2y[2四、解答题（共1 6分，其中19题6分，20题10分）19.科学研究表明，当人的下肢长与身高Z比为0.618时，看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,求该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少cm?（结果精确到0. 1cm）20.某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个刀的时间完成.（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）.为了确保经费和工期，采取甲队做。

【解析版】广州市白云山中学2014-2015年八年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．菱形和矩形一定都具有的性质是( )A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分2．能够判定一个四边形是矩形的条件是( )A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直3．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是( )A．8cm B．16cm C．32cm D．4cm4．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为( )A． B．2 C．D．5．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠B CE等于( )A．65°B．25°C．30°D．15°6．如图，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于( )A．45°B．60°C．70°D．75°7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定那个四边形是平行四边形的是( )A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO= DO D．AB∥DC，AD=BC8．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是( )A．2.5 B．5 C．2.4 D．不确定9．如图，在△ABC中，D，E，F分不为BC，AC，AB边的中点，A H⊥BC于H，FD=8，则HE等于( )A．20 B．16 C．12 D．810．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分不是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为( )A．cm B．4cm C．cmD．cm二、填空题（每小题3分，共18分）11．菱形的两条对角线分不长10cm，24cm，则菱形的边长为_______ ___ cm，面积为__________ cm2．12．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为__________cm2．13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分不是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则E F=__________厘米．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为__________，点B的坐标是__________．15．如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB=3，DP=1，则PP′=__________．16．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_____ _____．三、解答题（共52分）17．如图，点D、E、F分不是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF 是平行四边形．18．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分不在边CD、DA 上，且CE=AF．求证：BE=BF．19．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠O BE．求证：OE=OF．20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，D E⊥BC，DF⊥AC，垂足分不为E、F，求证：四边形CFDE是正方形．21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，A N是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．广东省广州市白云山中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．菱形和矩形一定都具有的性质是( )A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分考点：菱形的性质；矩形的性质．分析：按照矩形的对角线的性质（对角线互相平分且相等），菱形的对角线性质（对角线互相垂直平分）可解．解答：解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选：D．点评：此题要紧考查矩形、菱形的对角线的性质．熟悉菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键．2．能够判定一个四边形是矩形的条件是( )A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直考点：矩形的判定．分析：按照矩形的判定定理逐一进行判定即可．解答：解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故正确；B、对角线互相垂直平分的是菱形，故错误；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，故选A．点评：本题要紧考查了对矩形定义和判定的明白得．矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）有三个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．3．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是( )A．8cm B．16cm C．32cm D．4cm考点：勾股定理．分析：作一个边长为4cm的正方形，连接对角线，构成一个直角三角形如下图所示：由勾股定理得AC2=AB2+BC2，求出AC的值即可．解答：解：如图所示：四边形ABCD是边长为4cm的正方形，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==4cm．因此对角线的长：AC=4cm．故选：D．点评：本题要紧考查勾股定理的应用，应先构造一个直角三角形，在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，作图能够使整个题变得简洁明了．4．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为( )A． B．2 C．D．考点：矩形的性质．分析：本题只要按照矩形的性质，利用面积法来求解．解答：解：因为BC=4，故AD=4，AB=3，则S△DBC=×3×4=6，又因为BD==5，S△ABD=×5AE，故×5AE=6，AE=．故选A．点评：本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一样平行四边形不具备的性质．5．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠B CE等于( )A．65°B．25°C．30°D．15°考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质得出邻角互补，求出∠B，再由角的互余关系求出∠BCE即可．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°﹣115°=65°，∵CE⊥AB，∴∠BEC=90°，∴∠BCE=90°﹣∠B=90°﹣65°=25°；故选：B．点评：本题考查了平行四边形的性质、角的互余关系；熟练把握平行四边形的性质，并能进行推理运确实是解决咨询题的关键．6．如图，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于( )A．45°B．60°C．70°D．75°考点：正方形的性质．分析：第一证明△AED≌△CED，即可证明∠ECD=∠DAE=25°，从而求得∠BEC，再按照三角形内角和定理即可求解．解答：解：在△AED和△CED中，，∴△AED≌△CED，∴∠ECD=∠DAE=25°，又∵在△DEC中，∠CDE=45°，∴∠CED=180°﹣25°﹣45°=110°，∴∠BEC=180°﹣110°=70°．故选：C．点评：此题要紧考查了正方形的性质，正确明白得，证明△AED≌△C ED是解题的关键．7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定那个四边形是平行四边形的是( )A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO= DO D．AB∥DC，AD=BC考点：平行四边形的判定．分析：按照平行四边形判定定理进行判定．解答：解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分不平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分不相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分不相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．8．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是( )A．2.5 B．5 C．2.4 D．不确定考点：菱形的性质；勾股定理．分析：按照菱形的性质可得AC⊥DB，AO=AC，BO=BD，然后利用勾股定理运算出AB长，再按照菱形的面积公式得到S菱形ABCD=×8×6=24，进而得到△AOB的长，然后按照直角三角形的面积运算出EO长即可．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB，AO=AC，BO=BD，∵AC=8，BD=6，∴AO=4，BO=3，S菱形ABCD=×8×6=24，∴AB==5，S△AOB=6，∵•AB•EO=×AO×BO，∴5EO=4×3，EO=，故选：C．点评：此题要紧考查了菱形的性质、面积，以及勾股定理，关键是把握菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，同时每一条对角线平分一组对角．9．如图，在△ABC中，D，E，F分不为BC，AC，AB边的中点，A H⊥BC于H，FD=8，则HE等于( )A．20 B．16 C．12 D．8考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．分析：利用三角形中位线定理知DF=AC；然后在直角三角形AHC中按照“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可将所求线段EH与已知线段DF联系起来了．解答：解：∵D、F分不是AB、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=AC（三角形中位线定理）；又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，∴EH=AC，∴EH=DF=8．故选D．点评：本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．10．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分不是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为( )A．cm B．4cm C．cmD．cm考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质．专题：运算题．分析：按照三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG =CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的长．解答：解：∵点D、E分不是边AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故选D．点评：本题考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性质以及正方形的性质，是基础题，比较简单．二、填空题（每小题3分，共18分）11．菱形的两条对角线分不长10cm，24cm，则菱形的边长为13 cm，面积为120 cm2．考点：菱形的性质．分析：按照菱形的对角线性质，得出两条对角线的一半为5与12．然后可用勾股定理求出其边长．利用菱形的面积公式：对角线之积的一半进行运算．解答：解：按照题意可得AC=10cm，BD=24cm，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=AC，BO=BD，AC⊥BD，∵AC=10cm，BD=24cm，∴AO=5cm，BO=12cm，∴AB==13cm，面积：AC•BD=×10×24=120（cm2）．故答案为：13；120．点评：此题要紧考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是把握菱形四边相等，对角线互相垂直平分．12．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为2cm2．考点：菱形的性质；勾股定理．分析：因为DE丄AB，E是AB的中点，因此AE=1cm，按照勾股定理可求出DE的长，菱形的面积=底边×高，从而可求出解．解答：解：∵E是AB的中点，∴AE=1cm，∵DE丄AB，∴DE==cm．∴菱形的面积为：2×=2cm2．故答案为：2．点评：本题考查菱形的性质，四边都相等，菱形面积的运算公式以及勾股定理的运用等．13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分不是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=3厘米．考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质．分析：按照平行四边形的性质可知OA=AC，OB=BD，结合AC+BD =24厘米，△OAB的周长是18厘米，求出AB的长，利用三角形中位线定理求出EF的长．解答：解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴点O是AC、BD的中点，∵AC+BD=24厘米，∴OB+0A=12厘米，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=18﹣12=6厘米，∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分不是线段AO，BO的中点，∴AB=2EF，∴EF=6÷2=3厘米，故答案为：3．点评：本题要紧考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质的知识，解答本题的关键是求出AB的长，此题难度不大．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为20，点B的坐标是（5，0）．考点：菱形的性质；坐标与图形性质．分析：过A作AE⊥x轴于点E，按照勾股定理可求出OA的长，进而可求出菱形的周长，再由菱形的性质可得AO=AC=BO=BC=5，即可求出点B的坐标．解答：解：过A作AE⊥x轴于点E，∵点A的坐标是（3，4），∴OE=3，AE=4．∴AO==5，∵四边形AOBC是菱形，∴AO=AC=BO=BC=5，∴菱形的周长=4AB=20，点B的坐标是（5，0），故答案为：20，（5，0）．点评：此题要紧考查了菱形的性质，解题的关键是利用勾股定理求出O A的长，是2015届中考常见题型，比较简单．15．如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB=3，DP=1，则PP′=2．考点：旋转的性质．分析：由正方形的性质得出AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，由勾股定理求出AP，再由旋转的性质得出△ADP≌△ABP′，得出AP′= AP=，∠BAP′=∠DAP，证出△PAP′是等腰直角三角形，得出PP′= AP，即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴AP==，∵△ADP旋转后能够与△ABP′重合，∴△ADP≌△ABP′，∴AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，∴∠PAP′=∠BAD=90°，∴△PAP′是等腰直角三角形，∴PP′=AP=2；故答案为：2．点评：本题考查了旋转的性质、勾股定理、全等三角形的性质、等腰直角三角形的性质；熟练把握正方形和旋转的性质是解决咨询题的关键．16．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=15°．考点：正方形的性质；等边三角形的性质．专题：运算题．分析：由四边形ABCD为正方形，三角形ADE为等比三角形，可得出正方形的四条边相等，三角形的三边相等，进而得到AB=AE，且得到∠B AD为直角，∠DAE为60°，由∠BAD+∠DAE求出∠BAE的度数，进而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求出∠AEB的度数．解答：解：∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=90°，∠DAE=60°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，又∵AB=AE，∴∠AEB==15°．故答案为：15°．点评：此题考查了正方形的性质，以及等边三角形的性质，利用了等量代换的思想，熟练把握性质是解本题的关键．三、解答题（共52分）17．如图，点D、E、F分不是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF 是平行四边形．考点：三角形中位线定理；平行四边形的判定．专题：证明题．分析：按照三角形的中位线定理可得DE∥AC，EF∥AB，再按照两组对边分不平行的四边形是平行四边形证明即可．解答：证明：∵D、E分不为AB、BC的中点，∴DE∥AC，∵E、F分不为BC、AC中点，∴EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形．点评：此题要紧考查了三角形的中位线定理，勾股定理以及平行四边形的判定定理，关键是把握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，同时等于第三边的一半．18．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分不在边CD、DA 上，且CE=AF．求证：BE=BF．考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：按照菱形的性质可得AB=BC，∠A=∠C，再证明△ABF≌△C BE，按照全等三角形的性质可得BF=BE．解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴BF=BE．点评：此题要紧考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是把握菱形的四条边都相等．19．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠O BE．求证：OE=OF．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：按照正方形的性质及全等三角形的判定得到△OCF≌△OBE，从而可得到结论．解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，即∠AOB=∠BOC=90°，∴BO=OC，∵∠OCF=∠OBE，∴△OCF≌△OBE，∴OE=OF．点评：本题利用了正方形的性质（正方形的四个角差不多上直角，对角线互相垂直平分且相等），还利用了全等三角形的判定．20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，D E⊥BC，DF⊥AC，垂足分不为E、F，求证：四边形CFDE是正方形．考点：正方形的判定；角平分线的性质；矩形的判定与性质．专题：证明题．分析：由题意可得，四边形CFDE是矩形，按照角平分线的性质得到DE=DF，按照有一组邻边相等的矩形是正方形，四边形CFDE是正方形．解答：证明：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四边形CFDE是矩形．又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF．∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．点评：本题是考查正方形的判不方法，判不一个四边形为正方形要紧按照正方形的概念，途经有两种：①先讲明它是矩形，再讲明有一组邻边相等；②先讲明它是菱形，再讲明它有一个角为直角．21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，A N是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．考点：矩形的判定；角平分线的性质；等腰三角形的性质；正方形的判定．专题：证明题；开放型．分析：（1）按照矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥A N，AD⊥BC，因此求证∠DAE=90°，能够证明四边形ADCE为矩形．（2）按照正方形的判定，我们能够假设当AD=BC，由已知可得，D C=BC，由（1）的结论可知四边形ADCE为矩形，因此证得，四边形AD CE为正方形．解答：（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．理由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．点评：本题是以开放型试题，要紧考查了对矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，及角平分线的性质等知识点的综合运用．。

长沙中学教师统一备课用纸收集于网络，如有侵权请联系管理员删除长沙市中学教师统一备课用纸科目 物理 年级 初二班级 班 时间 年 月 日课题密度（知识、能力、品德）教学目标1、通过实验探究理解密度的概念，知道密度是物质自身一种特性；2、知道密度单位、含义及写法读法，会进行不同密度单位之间的换算；3、了解常见物质的密度大小。

知道水的密度大小；4、初步运用密度公式进行物质密度的简单计算。

（重点、难点）教 材 分析重点：密度概念理解 难点：密度概念的建立时序 教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、引入新课：创设问题情境：1、出示一瓶水、一瓶酒，如何区分？2、出示用相同包装纸包好体积相同的铝块和铜块，如何区分？ 问题：若体积不同，质量不同的物体，如何区分？ 二、探索新知：第一部分：实验探究：同种物质质量与体积的关系。

1、出示三个木块，问哪个质量大？设问： 同种物质质量与体积存在什么样的关系呢？2、学生猜想，提出研究的问题：同种物质质量与它的体积成正比吗？3、教师介绍实验方法，需要测量的数据，将待测铝块和铜块下发。

4、学生实验测质量。

5、数据处理。

结论一：同一种物质，物质的种类不变，质量与体积成正比例。

结论二：不同物质，质量和体积之比一般不同 第二部分：建构密度概念（一）通过数据分析，得出为什么引入密度。

1、通过数据，引导学生探究质量与体积的比值有什么规律。

备注创设情境，引入新课．用实验探究引起学生对密度知识的直觉兴趣，引导学生积极参与密度是物质本身特性的研究引导学生发现正比例关系。

通过比较的方法，认识到某种物质单位体积的质量是物质本身的一种特性。

进一步体会比值定义法在密度概念收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。

2014-2015学年广东省广州市白云山中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014春•南宁期末）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分2．（3分）（2014春•汉阳区期中）能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直3．（3分）（2013春•静宁县校级期末）已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（）A．8cm B．16cm C．32cm D．4cm4．（3分）（2014春•嘉峪关校级期末）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为（）A．B．2 C．D．5．（3分）（2015春•广州校级期中）如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE等于（）A．65°B．25°C．30°D．15°6．（3分）（2015春•泗洪县校级期中）如图，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于（）A．45°B．60°C．70°D．75°7．（3分）（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．（3分）（2015春•罗田县期中）如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（）A．2.5 B．5 C．2.4 D．不确定9．（3分）（2015春•广州校级期中）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（）A．20 B．16 C．12 D．810．（3分）（2011•山西）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A．cm B．4cm C．cm D．cm二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2015春•广州校级期中）菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为cm，面积为cm2．12．（3分）（2011•南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．13．（3分）（2015春•慈溪市校级期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．14．（3分）（2015春•广州校级期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为，点B的坐标是．15．（3分）（2015春•长汀县期中）如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB=3，DP=1，则PP′=．16．（3分）（2013•蒙山县二模）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=．三、解答题（共52分）17．（10分）（2015春•广州校级期中）如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．18．（10分）（2013•晋江市）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．19．（10分）（2005•呼和浩特）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠OBE．求证：OE=OF．20．（10分）（2014春•海口期末）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形．21．（12分）（2014•安顺）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．2014-2015学年广东省广州市白云山中学八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．D；2．A；3．D；4．A；5．B；6．C；7．D；8．C；9．D；10．D；二、填空题（每小题3分，共18分）11．13；120；12．2；13．3；14．20；（5，0）；15．2；16．15°；三、解答题（共52分）17．；18．；19．；20．；21．；。

第3题图HGBA FEDCDCBA第4题图第10题图DCBA第12题图A64100DCBA第2题图202020201515151524242424252525257777第6题图B AO /O初中数学试卷鼎尚图文**整理制作白云山中学2014-2015学年度第二学期八年级数学测试卷第17章 勾股定理题 号一 二 三 总 分得 分一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下列说法正确的是（ ）A.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2B.若a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2C.若a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，∠A ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2D.若a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 22.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）3.如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A. CD ，EF ，GHB. AB ，EF ，GHC. AB ，CD ，GHD. AB ，CD ，EF 4.在一个由16个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A. 3︰4B. 5︰8C. 9︰16D. 1︰2 5.一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别为3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ）A. 13B. 26C. 47D. 946.如图，一圆柱高为8cm ，底面周长为30cm ，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A 爬到 点B 的最短路程是（ ）A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm7.三角形的三边长分别为a 2＋b 2、2ab 、a 2－b 2（a 、b 都是正整数），则这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定 8.等腰直角三角形三边长度之比为（ ）A. 1︰1︰2B.1︰1︰2C. 1︰2︰3D. 不能确定 9.三角形的三边长a 、b 、c 满足()2a b +＝c 2＋2ab ，则这个三角形是（ ）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 直角三角形 10.一块木板如图所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为（ ）A. 60B. 30C. 24D. 1211.已知三角形的三边长为a 、b 、c ，如果()()2a 9b 12c 150-+-+-=，则△ABC 是（ ）A.以a 为斜边的直角三角形B. 以b 为斜边的直角三角形第18题图EDCB A第19题图CBA第22题图DCB A第20题图NM FE DCBA第25题图东北DCBAC.以c 为斜边的直角三角形D. 不是直角三角形 12.三个正方形的面积如图，正方形A 的边长为（ ） A. 8 B. 36 C. 64 D. 6二、填空题：（每小题3分，共24分）13.某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高度是 . 14.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是 . 15.若一个三角形的三边之比为5︰12︰13，则它为 三角形.16.在△ABC 中，若a 2＋b 2＝25，a 2－b 2＝7，c ＝5，则△ABC 为 三角形. 17.一个长方形土地面积为48m 2，对角线长为10m ，则此长方形的周长为 . 18.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13米， 且BE ︰AE ＝12︰5，则河堤的高BE 为 米.19.如图，Rt △ABC 的面积为20cm 2，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 .20.如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 . 三、解答题：（共40分）21.( 10分)有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求门高和竹竿长.22.（10分）如图，已知四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12， AD ＝13，求四边形ABCD 的面积.23. （10分）如图，要从电线杆离地面8m 处向地面拉一条长10m 的电缆，求地面电缆固定点A 到电线杆底部B 的距离.24.（10分）如图所示，在一次夏令营活动中，小玲从营地A 出发，沿北偏东60°方向走了5003m 到达B 点，然后再沿北偏西方向走了500m 到达目的地C 点.（1）求A 、C 两点之间的距离. （2）确定目的地C 在营地A 什么方向.A BC。

第3章图形与坐标§3.1 平面直角坐标系（1）（第1课时）教学目标:1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

教学重点:平面直角坐标系教学难点:确定点的坐标教学过程:一、复习铺垫1、什么是数轴？2、数轴上的点与_______实数一一对应。

3、写出数轴上A、B、C各点的坐标。

二、探究活动1、想一想：在教室里怎样确定李亮同学的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？想一想：1、小亮是怎样描述他的位置的？2、小亮可以省去“第组”和“第排”这几个字吗？三、接受新知平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。

公共原点O称为坐标原点。

四、确定点的位置1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b））2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面内确定点M(-4,5)、P(4,2)的位置，并确定点A、B、C、D、O的坐标。

在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.想一想，原点O 的坐标是什么？x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特征？五、例题讲解P85 例题1P85 例题2试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限六、练习：（判断：）1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）七、课堂小结：今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？2、怎样确定点的位置？3、不同位置的点的坐标的特征。