二升三暑假奥数培训讲义

第6讲合理安排【学习目标】1、了解统筹方法；2、增强用数学解决实际问题的能力。

【知识梳理】要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。

【典例精析】【例1】妈妈让冬冬给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．冬冬估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了尽快给客人沏茶，你认为最合理的安排，最少需要多少分钟？【趁热打铁-1】刚刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？【例2】早饭前妈妈要干好多的事：烧开水要15分钟，擦桌椅要8分钟，准备暖瓶要1分钟，灌开水要2分钟，买油条要10分钟，煮牛奶要7分钟．如果灶具上只有一个火，那么全部做完这些工作最少需要多少时间？怎样安排？【趁热打铁-2】露露蒸鸡蛋，拿蛋用1分钟，切葱用2分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用2分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了23分钟，若合理安排工作流程____分钟即可完成．【例3】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎3只饼需要多少分钟？【趁热打铁-3】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出2个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙5只饼最少需要几分钟？【例4】下面是同一种钢笔的价钱。

一位老师要买24支这种钢笔，怎样买最省钱？买27支又该怎样买？【趁热打铁-4】有28个同学去划船，大船每条可坐8人，租金13元；小船每条可坐4人，租金8元。

怎样租船最省钱？需要多少钱？【例5】小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发（只有1个理发师），小军要15分钟，妈妈要1小时，爸爸要25分钟，三人需要时间的总和最少是____分钟。

第14讲混合运算【学习目标】1、掌握加减乘除混合运算；2、掌握括号运算。

【知识梳理】1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3、算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

总结：小括号是老大，乘除法是老二，加减法是老三。

先算老大，再算老二，最后算老三。

【典例精析】【例1】在先算的下面画横线，然后再计算。

（1）3×6－4 （2）12÷3＋8 （3）4＋3×9 （4）62－8×6【趁热打铁-1】在先算的下面画横线，然后再计算。

（1）5－9÷3 （2）9－2×4 （3）16＋10÷2 （4）45＋54÷6 【例2】在先算的下面画横线，然后再计算。

（1）（9+54）÷9 （2）100-（72+28）（3）56÷（9-1）（4）8×（3+2）【趁热打铁-2】在先算的下面画横线，然后再计算。

（1）36+14÷2 （2）(18+14)÷4 （3）27÷(3+6) （4）54÷(82-73)【例3】数学医生。

(正确的画“√”，错误的画“×”，并把错误的改正过来)（1）63÷9+14 （2）72÷9+12 （3）42-21÷7 =7+14 =8+12 =21÷7=21( ) =20( ) =3( )【趁热打铁-3】下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。

【例4】填空。

（1）计算8×（9—5）时，应先算( )，再算（）。

（2）计算27－3×8时，应先算( )，再算( )。

（3）在既有加减法又有乘除法的四则混合运算中，要先算﹙﹚法，再算﹙﹚法；如果算式中有括号，应先算﹙﹚。

莱特1+1思维教育辅导讲义课题找规律1"授课时间：授课教师：找规律：就是从给出的图形的形状、位置、大小的变化等多方面仔细观察，认真分析、比较、找到图形的变化规律。

或者是按给定数列的排列规律填出所缺的数。

方法技巧：按照所找出的规律将图形接着画下去或者是将数列接着填下去。

注意事项：一定要从整体上仔细观察，找出所给题中的规律，再按照这样的规律接着做下去。

教学内容例1在下面的空格内画上合适的图形。

□•□o•0分析观察图形可以从形状和颜色两个方面来找规律，首先每行中的三个图形的形状各不相同，请你找出所有形状的图形，并且按照这样的规律推测空格内图形的形状；然后再看颜色，请你找岀每行中图形颜色的规律，并且按照这样的规律推测岀空格中图形的颜色，这样就可以画岀正确的图形。

你还能找岀其他规律吗？试一试。

例2请你画出后面的两个圆圈里的圈()个。

第二，四、六幅图画的都是，而且后面的图又比前一幅少2个，所以第八幅图应画()例3下面盒子里应该画几个白珠？几个黑珠?知识点梳理OOOO\ OO ooo OOO \ OO oo M o分析(1)通过观察上图，不难发现第一、三、五幅图画的都是而后面的图都比前一幅增加一个，所以第七个图应该画分析从右往左看，白珠之间有一个，亦而白珠的排列规律依次是1个，2个，3个，4个…4个白珠后面应画()个专，接下去应该画()个，再画()个'，盒子外边正好已画好6个；也可以从左往右看，两个之间顺次是7个，1个廉，6个，盒子里应该先画()个鼻，再画()个，()个肿，盒子外边正好4个，连起来了例4根据规律接着画：— ____________ 。

例5观察下面的几列数，看看有什么规律，根据规律在括号内填上适当的数。

(1)1，8，15，22，( )，36，()(2)1，2，3，5，8，13，21，()，()，()(3)90，1，75，17，60，33，()，()，()分析(1 )的排列规律是后一个数减去前一个数的差都是7,括号里应该填29和43.(2)的排列规律是前两数相加得到后面的数，这是著名的“兔子数列”。

第15讲综合复习一、填空：（1）在既有加减法又有乘除法的四则混合运算中，要先算﹙﹚法，再算﹙﹚法；如果算式中有括号，应先算﹙﹚。

（2）计算7×（8—5）时，应先算( )，再算（）。

（3）计算30－3×9时，应先算( )，再算( )。

（4）33与2个9相差，算式是（）,结果是( )。

（5）在（）÷8 =（）……（）中，余数最大是（）。

（6）在（）÷( ) = 6……8中,除数最小是（），当除数取最小时，被除数是（）。

（7）按规律填空：2，6，18，54，（），（）。

（8）按规律填空：18，3，15，4，12，5，（），（）。

（9）按规律填空：3，4，7，3，4，10，3，4，13，（），（），（）。

（10）按规律填空：187，286，385，（），（）。

（11）下面各图中有（）个三角形。

（12）有6个同学，每两个人握手一次，一共要握手（）次。

（13）妈妈让冬冬给客人烧水沏茶。

洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．为了尽快给客人沏茶，最少需要（）分钟。

（14）用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要2分钟（正反面各需要1分钟）。

煎5只饼需要（）分钟。

（15）把一根木头锯成了5段，需要用8分钟，如果把这根木头锯成11段要用（）分钟。

（16）龙龙家住八楼，他从一楼走到四楼用6分钟，那么他从底楼走到家需要（）分钟。

（17）小明和小华比赛爬楼梯，小明的速度是小华的两倍，当小明爬到第7楼时，小华爬到了_____楼．（18）时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，______秒钟敲完．（19）一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要（）分钟。

7 3 7 1 3 ☆△△☆△ （20）青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从井底爬到井外，井高10米，需__天__夜。

（21）小刚和小明，两人都想买《动脑筋》一书，但钱都不够，小刚缺2元8角，小明缺1分钱，两个人合起来的钱买一本仍不够，这本书要_________钱．（22）一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到____段．（23）30人吃饭，1人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共要准备______个碗．（24）有一个圆形蛋糕，现让龙龙动手分成8块，那他至少要切____刀．（25）在下面的6个圆圈中分别填入3，4，5，6，7，8每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等。

（三年级）暑期备课教员：* * *第一讲巧算(一)一、教学目标： 1. 掌握“带符号搬家”的巧算的方法。

2. 掌握“凑整”的速算方法。

二、教学重点： 1. 凑整法的运用。

2. 四则运算的巧算。

三、教学难点： 1. 把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

2. 加补凑整/拆补凑整进行巧算的方法。

四、教学准备：PPT、投影仪。

五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们现在已经三年级了，口算能力应该很棒，老师今天想看看同学们谁能又快又对地算出老师出的题，你们有信心吗？生：有！师：1+2=生：3。

师：1+2+3=生：6。

师：1+2+3+4=生：10。

师：1+2+3+4+5=生：15。

师：1+2+3+4+5+6+ (100)生：不会算。

师：这么多数相加，有些同学已经拿起笔来算了，很认真！有这样一个小朋友他不用笔算就能迅速、准确地说出答案5050，令班上的同学都吃惊不已，他就是著名的数学家高斯，原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的，同学们想知道他是怎么巧算的吗？生：想！师：那我们今天就来学习高斯所用的方法进行巧算，就能很快地解决一些非常复杂的数学题，相信学了这节课后我们同学也能向高斯一样算得又快又对！（板书课题：巧算（一））二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）计算：（1）96+15 （2）52+69（3）786+14 （4）132+268师：同学们发现这两个数有什么特点吗？生：96接近100。

师：没错，96跟100很接近，再加4就是100。

为了凑成100，可以把15拆成 4和11，计算就简单了。

师：像这样的方法我们叫凑整法，同学们现在都会用凑整法了吗？生：会了！师：既然同学们都这么厉害，老师就要考考你们了，有没有同学敢上来展示？引出练习，学生板书演示，老师巡视课堂。

板书：96+15=96+（4+11）=100+11=111师：我们再来看第二小题，52加69等于多少？怎么简便运算呢？生1：把52凑成100。

第11讲移多补少【学习目标】1、了解移多补少的意义；2、熟练掌握移多补少的解题方法。

【知识梳理】移多补少就是把多出来的部分平均分给所有对象，让每一份一样多。

移多补少有两种思路，一种是“同进步”，一种是“我拉你”。

【典例精析】【例1】薇薇有18张纪念邮票，龙龙有12张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，薇薇应给龙龙几张邮票？【趁热打铁-1】新新有16枝彩笔，奥奥有10枝彩笔，新新给奥奥几枝彩笔后，两人的彩笔数就一样多了？【例2】薇薇把自己的5枝彩笔给龙龙后，两人的彩笔枝数就同样多了。

薇薇原来比龙龙多几枝彩笔？【趁热打铁-2】笑笑和涂涂各有一些糖果，如果笑笑给涂涂3颗，他们的糖果就一样多，原来笑笑比涂涂多多少颗糖？【例3】三（1）班和三（2）班进行拔河比赛，三（1）班有42人。

如果从三（1）班调4人到三（2）班，这时两班人数就一样多了。

三（2）班原来有多少人？【趁热打铁-3】笑笑有两篮苹果，第一篮有45个苹果，如果从第一篮拿出3个放入第二篮，那么两篮苹果就一样多，第二篮原来有多少个苹果？【例4】龙龙家的书柜分上下两层，共有图书44本，龙龙从上层拿出8本放进下层后，两层书的本数就同样多。

原来下层有多少本书？【趁热打铁-4】笑笑家一共养了40只兔子，分别关在甲、乙两个笼子里。

如果笑笑从甲笼捉4只放到乙笼后，两笼中兔子的只数同样多。

原来乙笼中有兔多少只？【例5】有六个数的平均值为17,若再加入两个数，其平均值仍为17。

那么新加入的这两个数的总和是多少？【趁热打铁-5】实验小学三年级一共有4个班，(1)班有34人，(2)班有32人，(3)班有29人，(4)班有33人。

平均每个班有多少人？【例6】二（1）班期末考试成绩中共出现五种分数：100分、97分、92分、87分、84分。

已知得100分的人数与得80分得人数相等，得95分的人数与得85分的人数相等，那么全部学生的平均分是多少分？【趁热打铁-6】6名同学参加数学竞赛，平均每人考了95分，其中4人的平均分是93分。

小学二升三年级奥数教程讲义第一章：整数与小数在小学二年级学习过程中，我们已经了解了整数和小数的概念和基本运算。

在三年级的奥数学习中，我们将进一步拓展整数与小数的应用和技巧。

1.1 四则运算的拓展在二年级学习中，我们已经学会了整数和小数的加减乘除法。

在三年级的奥数学习中，我们将进一步拓展四则运算的技巧。

例如，计算：17.5 + 3.8 - 6.2 × 2 + 4.6 ÷ 2步骤：1. 先进行乘法和除法运算：6.2 × 2 = 12.4 ；4.6 ÷ 2 = 2.32. 再进行加法和减法运算：17.5 +3.8 - 12.4 + 2.3 = 11.2答案：11.21.2 解决实际问题整数和小数在解决实际问题时也有广泛的应用。

例如，问题如下：李华和韩梅梅在银行存钱，李华存了35.6 元，韩梅梅存了28.9 元。

请问他们两个一共存了多少钱？解决方法：将两个数相加即可：35.6 + 28.9 = 64.5 （元）答案：64.5 元第二章：图形与几何在小学二年级学习过程中，我们已经学习了一些基本的图形形状和几何概念。

在三年级的奥数学习中，我们将更深入地了解图形的性质和相关的计算技巧。

2.1 图形的面积和周长在三年级的奥数学习中，我们将学习如何计算图形的面积和周长。

例如，对于矩形和圆形，我们将学习使用不同的公式进行计算。

例如，计算矩形的面积和周长：已知矩形的长为 5cm，宽为 3cm，求其面积和周长。

解决方法：面积 = 长 ×宽 = 5cm × 3cm = 15cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (5cm + 3cm) = 16cm答案：面积为 15cm²，周长为 16cm2.2 解决几何问题在三年级的奥数学习中，我们将学习如何应用几何概念来解决实际问题。

例如，问题如下：小明想要围绕一个圆形花坛铺一圈砖，已知该花坛的直径为 4m，每块砖的边长为 20cm，请问他至少需要多少块砖？解决方法：首先计算圆的周长：周长= π × 直径 = 3.14 × 4m = 12.56m然后将周长转换为厘米：12.56m × 100cm/m = 1256cm最后用周长除以砖的边长：1256cm ÷ 20cm = 62.8，约为 63 块砖答案：至少需要 63 块砖第三章：逻辑推理与解决问题在小学二年级学习过程中，我们已经开始培养逻辑思维和问题解决的能力。

第12讲植树问题【学习目标】1、了解植树问题的特征；2、掌握植树问题的常见题型。

【知识梳理】1、两端植树：段数=总长÷间距；棵树=段数+1；2、只在一端植树：段数=总长÷间距；棵树=段数；3、两端都不植树：段数=总长÷间距；棵树=段数-1；4、封闭型的情况：段数=总长÷间距；棵树=段数。

【典例精析】【例1】一条公路长81米，在路的一边每隔9米栽1棵树，从头到尾一共可以栽多少棵树？【趁热打铁-1】小区门前的一条路长54米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵桂花树，一共能栽多少棵桂花树？【例2】植树节这天，三（1）班的同学校门前的一条公路的两边从头到尾每隔5米栽一棵常青树，共栽了20棵，这条公路长多少米？【趁热打铁-2】植树节这天，三（2）的同学在另一条马路的两旁每隔7米栽一棵银杏树，起点和终点都栽了，一共栽了22棵树，这条路长多少米？【例3】学校的保安叔叔在两栋楼之间每隔6米种一棵树，共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？【趁热打铁-3】三（1）班的同学在教室后面每隔2米放一盆花（两边靠墙不放），一共放了4盆花，请问教室的宽是多少？【例4】一条马路长56米，在路的一边每隔8米放一个垃圾桶，只在起点放，终点不放。

一共放了多少垃圾桶？【趁热打铁-4】一条马路长72米，在路的两边每隔9米放一个垃圾桶，只在起点放，终点不放。

一共放了多少垃圾桶？【例5】在一条马路的一边每隔6米种一棵树，只在终点种，起点不种，一共种了8颗树。

这条马路一共有多长？【趁热打铁-5】在一条马路的两边每隔8米种一棵树，只在终点种，起点不种，一共种了18颗树。

这条马路一共有多长？【例6】民安小区有一个周长为35米的圆形喷水池，在水池周围每隔5米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？【趁热打铁-6】一个圆形花坛的周长是40米，每隔5米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花？【例7】一个水池长72米，在水池周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽了_______棵柳树和桃树_______棵．【趁热打铁-7】一个水池长63米，在水池周围每隔7米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽两棵桃树，一共栽了_______棵柳树和桃树_______棵。

三年级暑假数学第一讲计算 (2)第二讲方向 (6)第三讲读写数 (10)第四讲单位 (14)第五讲加法 (17)第六讲减法 (21)第七讲综合（一） (25)第八讲综合（二） (29)第九讲角 (33)第十讲四边形 (37)第十一讲时钟 (41)第十二讲乘法 (45)第十三讲除法 (49)第十四讲括号 (53)第十五讲三位数的加减（一） (57)第十六讲三位数的加减（二） (61)第一讲计算1.课堂讲义主要知识点：1.背乘法口诀表2. 50 ÷ 6 = 8 (2)被除数除号除数等号商余数3.试商口诀：两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。

4.余数与除数的关系：余数一定要比除数小。

5. 被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商2.课堂例题例题1 列竖式计算 18÷3= ，并说一说每一步的意思。

例题2 列竖式计算26÷5= ，余数一定要比除数( )例题3 直接写出下面各题的商和余数。

43÷6＝（）……（）24÷5＝（）……（）例题4 求出下题的被除数（）÷5=4......3 （）÷6=4 (4)3.课堂习题练习一1、有17根火柴棒，每两根搭一个“十”字，可以搭（）个“十”字，还剩（）根，算式是（）÷（）=（）（个）......（）（根）2、一个生日蛋糕上用2个草莓可以摆成一个“❤”,有19个草莓，能摆（）个“❤”，还剩（）个草莓，可以列出算式是（）÷（）=（）（个）......（）（个）3、列竖式计算。

24÷6= 45÷8= 29÷3= 54÷8=48÷9= 73÷9= 28÷6= 45÷9=练习二1、□÷5=△······☆，☆最大是（），最小是（）2、33个桃子，每盘放7个，至少需要（）个盘子。

第10讲趣味间隔【学习目标】1、熟悉间隔问题；2、提升分析实际问题的能力。

【知识梳理】间隔问题如打结、锯木头、爬楼梯等，解答这类问题，从实际情况出发，找准数量关系，从而解题。

【典例精析】【例1】龙龙把7根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？【趁热打铁-1】薇薇把10根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？【例2】把10根绳子结成一个圆，需要打几个结？【趁热打铁-2】薇薇打了9个结就把她手里的绳子结成一个圆，薇薇手里有几根绳子？【例3】把一根绳子剪5次，一共可以剪成几节？【趁热打铁-3】一根10米长的绳子，剪了4次，平均每段长多少米？【例4】一根20米长的绳子，把它剪成4米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？【趁热打铁-4】一根木棍长18米，把它锯成3米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？【例5】把一根木头锯成了5段，需要用8分钟，如果把这根木头锯成11段要用多少分钟？【趁热打铁-5】把一根粗细均匀的木头锯成3段，需要6分钟，如果把这根木头锯成11段要用多少分钟？【例6】在一条马路的一侧从头到尾每隔5米放一盆花，一共放了10盆花，这条马路一共多长？【趁热打铁-6】一条马路长54米，在这条马路的一侧从头到尾每隔6米放一盆花，一共要放多少盆花？【例7】在两栋教学楼的中间每隔5米栽一棵树，一共栽了8棵树，这两栋教学楼之间的距离是多少米？【趁热打铁-7】两栋教学楼之间的距离是63米，在这两栋教学楼中间每隔7米栽一棵树，一共需要栽几棵树？【例8】一个时钟1点整敲1下，2点整敲2下，……每两次敲钟的间隔是3秒，10点整的钟声从开始到敲响最后一下需要多少秒？【趁热打铁-8】一个时钟四点整的钟声在4:00:06敲响最后一下，那么十点整的钟声在什么时候结束？【例9】龙龙家住八楼，他从一楼走到四楼用6分钟，那么他从底楼走到家需要几分钟？【趁热打铁-9】小明和小华比赛爬楼梯，小明的速度是小华的两倍，当小明爬到第7楼时，小华爬到了_____楼．【例10】小明上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层到第七层需要走______级台阶．【趁热打铁-10】小明上楼，从第一层走到第二层需要走18级台阶，如果从第一层到第四层需要走______级台阶．【过关精炼】1、把6根绳子连接起来成一个圆，一共需要打几个结？2、一根40厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯____次．3、一根粗木料截成4段需要12分钟，如果每截一次的时间都相等，那么截10段需要用____分钟．4、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么8点钟敲8下，______秒钟敲完．5、小胖从一楼到四楼需要60秒，照这样速度算，他从一楼上到八楼需要____秒钟．6、教学楼与图书馆之间相距72米，绿化队要在它们之间路一旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是9米，可种树______棵．。