7.1普查与抽样调查(1)

7.1 普查与抽样调查基础题汇编（1）(扫描二维码可查看试题解析)一．选择题（共30小题）1．（2015•滨州模拟）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）2．（2015•金溪县模拟）下列调查中，适宜采用普查的是（）3．（2015•黄陂区校级模拟）小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．4．（2015•雅安校级一模）为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有5．（2014•漳州）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）6．（2014•内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）7．（2014•呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（）8．（2014•广安）下列说法正确的是（）=0.03=0.29．（2014•青岛）在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）10．（2014•仙游县二模）PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最11．（2014•祁阳县校级模拟）下列调查方式合适的是（）12．（2014•德州一模）下列说法正确的是（）13．（2014•本溪校级二模）下列说法正确的是（）=0.2S14．（2014•通城县模拟）下列说法正确的是（），则做S=0.2=0.515．（2014•重庆模拟）下列调查中，合理的方式是（）16．（2014•江阴市二模）某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）17．（2014•重庆校级模拟）为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）18．（2014•江阴市二模）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）19．（2014•重庆模拟）某校为了解学校学生的视力情况，从全校学生中随机抽取了200个学生进行检查．则下列说法错误的是（）20．（2014•南充模拟）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）21．（2014•武汉模拟）某市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽取若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1．已知该校九年级的毕业生共300人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，那么该校可以报考示范性高中的学生大约有（）22．（2014•重庆模拟）张大爷承包了一个鱼塘养鱼，在鱼成熟上市以前，为了解鱼塘内鱼的条数，他先捞上100条鱼，做上记号后放回鱼塘．第二天又捞上100条鱼，发现做了记号的鱼有2条，则鱼塘内鱼的数量（单位：条）大约有（）23．（2014•黄陂区模拟）某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．若该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有（）24．（2014•成都模拟）人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（）25．（2014•南宁模拟）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）26．（2014•新洲区模拟）某校八年级所有学生参加2014年生物结业考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．说明：A级：100分～90分；B级：89分～80分；C级：79分～60分；D级：60分以下．27．（2014秋•宣汉县校级期末）在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）28．（2014秋•围场县校级期末）设计调查问卷时要注意（）①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点；29．（2014春•市中区校级期末）下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）30．（2014秋•雅安期末）下列调查方式的选取不合适的是（）7.1 普查与抽样调查基础题汇编（1）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）3．（2015•黄陂区校级模拟）小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．4．（2015•雅安校级一模）为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做，然后根据一共5．（2014•漳州）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）2500×6．（2014•内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）=0.03=0.29．（2014•青岛）在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的15×10．（2014•仙游县二模）PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）=））=0.2SS=0.2S，则做S=0.2=0.5=0.2=0.516．（2014•江阴市二模）某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正17．（2014•重庆校级模拟）为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）18．（2014•江阴市二模）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）19．（2014•重庆模拟）某校为了解学校学生的视力情况，从全校学生中随机抽取了200个学生进行检查．则下列说法错误的是（）20．（2014•南充模拟）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）21．（2014•武汉模拟）某市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B （良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽取若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1．已知该校九年级的毕业生共300人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，那么该校可以报考示范性高中的学生大约有（）300×=23022．（2014•重庆模拟）张大爷承包了一个鱼塘养鱼，在鱼成熟上市以前，为了解鱼塘内鱼的条数，他先捞上100条鱼，做上记号后放回鱼塘．第二天又捞上100条鱼，发现做了记号的鱼有2，100÷23．（2014•黄陂区模拟）某校开展电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．若该校收到参赛作品共1200份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有（）24．（2014•成都模拟）人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合25．（2014•南宁模拟）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）26．（2014•新洲区模拟）某校八年级所有学生参加2014年生物结业考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如图所示的统计图．说明：A级：100分～90分；B级：89分～80分；C级：79分～60分；D级：60分以下．28．（2014秋•围场县校级期末）设计调查问卷时要注意（）①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点；④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁．29．（2014春•市中区校级期末）下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）第21页（共21页）。

苏科版数学八年级下册7.1 普查与抽样调查同步训练含答案解析一．选择题1．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条4．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式5．（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．23706．（2017•襄阳）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查7．（2017•重庆）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查8．（2017•辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查9．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（）A．450kg B．150kg C．45kg D．15kg10．为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有（）A．180 B．200 C．210 D．225二．填空题11．（2017•贺州）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）12．（2017•常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．13．（2017•南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．14．（2015•资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数710141915．（2015•贺州）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名．16．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有名学生．17．某单位4月份随机抽查了该单位5天的用电量（单位：度），结果分别是：110，101，121，119，114，请你估计该单位4月份平均每天的用电量约为度．三．解答题18．（2017•福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：使用次数012345（含5次以上）累计车费00.50.9a b 1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515（Ⅰ）写出a，b的值；（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．19．今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议．20．在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表[注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示读数220229241249259270 279290参考答案与试题解析一．选择题1．（2017•内江）为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人【分析】利用抽取的样本得当，能很好地反映总体的情况可对各选项进行判断．【解答】解：为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人，这种抽取老人的方法最合适．故选D．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性：抽样调查是实际中经常采用的调查方式．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．2．（2017•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（2017•毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：50÷=1250（条）．故选A．【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．4．（2017•衡阳）下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．2370【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论．【解答】解：∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名，∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×=1680（名）．故选C．【点评】本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键．6．（2017•襄阳）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2017•重庆）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、数量较大，适合抽样调查；故选D．【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．8．（2017•辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、对“天宫2号”零部件的检査是事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意；D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（）A．450kg B．150kg C．45kg D．15kg【分析】首先根据已知条件求出任选10的尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可求解．【解答】解：==1.50，∴300×1.50=450kg，∴估计这300尾草鱼的总质量大约是450kg．故选A．【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先求出任选10的尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．10．为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有（）A．180 B．200 C．210 D．225【分析】设该校毕业生的人数最多有x人，由于前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，由此可以列出不等式90%≤，解此方程即可求解．【解答】解：设该校毕业生的人数最多有x人，依题意得≥90%，∴x≤210，∴该校毕业生的人数最多有210人．故选C．【点评】此题主要考查了利用一般估计总体的思想，解题时首先设未知数，然后根据已知条件列出不等式，解不等式即可解决问题．二．填空题11．（2017•贺州）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，因为人员多、所费人力、物力和时间较多所以适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．（2017•常德）彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24000千克．【分析】先求出一棵枇杷树上采摘多少千克枇杷，再乘以彭山总的枇杷树的棵数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：200÷5×600=24000（千克），答：今年一共收获了枇杷24000千克；故答案为：24000．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，总体平均数约等于样本平均数．13．（2017•南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有680人．【分析】用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得．【解答】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680，故答案为：680．【点评】本题主要考查样本估计总体，掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键．14．（2015•资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人．每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数7101419【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：1200×=240（人），答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；故答案为：240．【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．15．（2015•贺州）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有63名．【分析】先求出随机抽取的30名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以630，即可得出答案．【解答】解：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，∴八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有630×=63（名）；故答案为：63．【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．16．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有160名学生．【分析】先求出随机抽取的40名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．【解答】解：∵随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达108分以上，∴九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有640×=160（名）；故答案为：160．【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．17．某单位4月份随机抽查了该单位5天的用电量（单位：度），结果分别是：110，101，121，119，114，请你估计该单位4月份平均每天的用电量约为113度．【分析】根据平均数的定义求出五天的平均用电量即可得出答案．【解答】解：4月份的平均每天的用电量为=113．故答案为113．【点评】本题主要考查了平均数的定义，比较简单．三．解答题18．（2017•福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：使用次数012345（含5次以上）累计车费00.50.9a b 1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515（Ⅰ）写出a，b的值；（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．【分析】（Ⅰ）根据收费调整情况列出算式计算即可求解；（Ⅱ）先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解．【解答】解：（Ⅰ）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；（Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1=5500（元），因为5500＜5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．【点评】考查了样本平均数，用样本估计总体，（Ⅱ）中求得抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费是解题的关键．19．今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数812221（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议．【分析】（1）用样本估计总体，要取最有代表性的，即天数最多的良．（2）根据表中的数据求得空气质量级别为优和良的天约占的比例，即可认为是全年中所占的比例，然后乘以总天数365即可求得．（3）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可．【解答】解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量主要是良；（2）该市今年空气质量级别为优和良的天数：×365=292（天）；（3）减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开．【点评】本题主要考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．20．在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表[注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？日期15日16日17日18日19日20日21日22日220229241249259270 279290天然气表显示读数【分析】根据表中给出的数据，可以估算出每天用气量，进而得出一个月的用气量，估计出一个月的钱数．从而确定这张卡够小强家用一个月是否正确．【解答】解：小强家这一周平均每天用天然气为，=10m3由此估计小强家冬季取暖第一月使用天然气约为10×30=300m3∵1.7×300=510＜600，。

北师大版数学七年级6.2 普查和抽样调查教学设计课题 6.2 普查和抽样调查单元第六单元学科数学年级七学习目标1. 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法解决有关现实问题．2. 经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性．3. 在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果．4.通过小组合作、调查研究，进而解决身边的实际问题，培养学生合作交流的意识，进一步体会统计在生活中的应用．重点普查、抽样调查、总体、个体、样本的概念，会选择合适的调查方法解决有关现实问题．难点明确抽样调查的优点和局限性，会设计适当的抽样调查方案．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以“生活中数学”为情境引入：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”过了一会儿，孩子高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，因为我每个都打开看过了.”思考：儿子买鸡蛋的方法合适吗？为什么？如果是你，你会怎么做呢？通过思考引入本课：普查和抽样调查。

学生生活中数学，引导学生思考数据“儿子的做法对不对”。

从而引入普查和抽样调查.教师以“生活中数学”为载体，激发学生强烈的好奇心和求知欲，自然地引出本节课的课题——普查和抽样调查.的一个样本。

上页的三个问题也都适合抽样调查。

做一做：例1 就以下统计目标，你认为采用什么方法收集数据较合适？(1)了解中秋节期间市场上出售的月饼的质量情况；(2)了解一个电脑培训班学员的学习成绩是否都达到了预定培训目标；(3)研究全省初中毕业生解答中考数学试卷的情况；(4)了解图书市场上数学教辅用书的销售情况．解：（1）抽样调查；（2）全面调查；（3）抽样调查；（4）抽样调查；教师引导学生思考：普查与抽样调查的比较3、出示课件做一做：下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出理由.1、调查一篇文章中的错别字. ( )2、调查你们学校七年级学生的视力.( )3、一批彩电的质量情况.( )4、要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零件部件采用何种方式检查。

八年级数学下册同步练习7.1普查与抽样调查一、选择题1.下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）A.为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B.调查某品牌5万包袋装鲜奶是否符合卫生标准C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D.了解全校学生100米短跑的成绩2.下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A.调查某品牌电视机的市场占有率B.调查某电视连续剧在全国的收视率C.调查七年级每个班的男女同学的比例D.调查某型号炮弹的射程3.下列调查方式中合适的是（）A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式4.下列调查的样本具有代表性的是（）A.利用当地的七月份的平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B.在农村调查公民的平均寿命C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取10袋进行检验5.某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天每天上午的乘车人数，则所抽取的10天中每天上午的乘车人数是这个问题的（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量6.为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试，在这个问题中，下列说法错误的是（）A.200名学生的体重是总体B.200名学生的体重是总体的一个样本C.每个学生的体重是个体D.全县八年级所有学生的体重是总体7.下列调查方式中最适合的是( )A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式8.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是( )A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查9.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A.调查方式是普查B.该校只有360个家长持反对态度C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度10.今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题11.每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行回答下列问题：（1）该问题中总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；12.为了检测某型号导线的抗拉强度，现随机抽取几段进行检测，在这次调查中，采用的调查方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查一．选择题（共9小题）1．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是() A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名初三学生3．以下调查中，最适宜采用普查方式的是()A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是()A．对飞机零部件质量的调查B．对全班45位同学身高的调查C．对动车站客流量的调查D．对全运会运动员使用兴奋剂的调查5．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测．下列说法中正确的是( )A．总体是360B．样本是60名学生的体重C．样本是60名学生D．个体是学生6．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间其中正确的是()A．①②B．①④C．②③D．②④7．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工8．有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是() A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周周日作为样本D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本9．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为()A．bn B．an C．bnaD．anb二．填空题（共9小题）10．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是．（填序号）11．为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是．（只填写序号）12．端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是调查．13．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是．14．某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为．15．为了了解参加某运动会的300名运动员的年龄情况，从中抽查了25名运动员的年龄，就这个问题来说，样本是．16．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法．（填“合适”或“不合适”)17．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本（填“具有”或“不具有”)代表性．18．某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约人有阅读课外书的习惯．三．解答题（共2小题）19．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．20．春节前夕，咸丰县四大家在家领导与县直各单位上千名干部职工走上街头和城乡结合部的主要公路沿线，对积存的垃圾进行彻底清理，在全县掀起“洁万家”工作的热潮．学校是我家，清洁靠大家．为了让我校学生养成良好的卫生习惯，我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如表：根据上表回答下列问题：（1）这天，一个家庭一天最多丢弃个塑料袋．（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的．（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有个．7.2 统计图的选用一．选择题（共11小题）1．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和()A．大于1B．小于1C．等于1D．不确定2．展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为()9:00~10:0010:00~11:0014:00~15:0015:00~16:00进馆人数24553250出馆人数65284530A．9:00~10:00B．10:00~11:00C．14:00~15:00D．15:00~16:003．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是( )A．200元B．250元C．300元D．350元4．在进行数据统计时，随机选取了有20个数据的样本进行分组分析，其中某个小组有4个个体，该小组对应的扇形统计图圆心角度数为()A．36︒B．72︒C．60︒D．120︒5．根据条形统计图，下面说法正确的是()A．步行人数为50人B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C．坐公共汽车的人占总数的50%D．骑自行车的人数最少只有90人6．如图是某手机销售店今年1~5月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月7．“红牛”饮料是由水、白砂糖、香精、赖氨酸等多种物质混合而成，下列四个统计图中，最能直观表示这种饮料各成分含量百分比的是()A．直方图B．条形图C．折线图D．扇形图8．某市11月中旬每天平均空气质量指数()AQI分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89，82，为了描述这10天空气质量的变化情况，最适合的统计图是()A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上均可以9．金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中：山名“东岳泰山”“西岳华山”“南岳衡山”“北岳恒山”“中岳嵩山”海拔（米)15452155130020161491若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚的比较这五座山的高度，最合适的是() A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以10．如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是()A．4:3B．2:1C．7:3D．3:111．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为()A．300B．90C．75D．85二．填空题（共9小题）12．下表是某种数学报纸的销售份数x（份)与价钱y（元)的统计表，观察下表：份数x（份)1234⋯收入y（元)0.5 1.0 1.5 2.0⋯则买48份这种报纸应付元．13．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216︒，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是．14．某校统计师生人数，做成扇形统计图如图所示，表示教师部分的扇形圆心角度数为度．15．“关心他人，奉献爱心”．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是元．16．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是．17．要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是．18．某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多吨．19．某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第天．20．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若千名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）并将调查的结果绘制成如右的两幅不完整的统计图，由图可得喜欢足球的人数有人．三．解答题（共2小题）21．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注．学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：0次1次2次3次4次及以上借阅图书的次数人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请计算扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．22．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注:A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？7.3 频数与频率一．选择题（共6小题） 1．“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o 出现的频率是( )A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.8A ．19岁B ．20岁C ．21岁D ．22岁3．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为( )A ．10和25%B ．25%和10C ．8和20%D ．20%和84．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是( )A ．0.125B ．0.45C ．0.425D ．1.255．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为( )A ．20B ．25C ．30D ．1006．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是( ) A ．出现正面的频率是6 B ．出现正面的频率是60% C ．出现正面的频率是4 D ．出现正面的频率是40% 二．填空题（共11小题）7．已知10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为 ．8，2-，π，17中，其中无理数出现的频数是 ． 9．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为 ．10．下列代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n+，1x x -+中，分式的频率是 ．11．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 ．12．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：)m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 ．13．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有 人． 14．已知某组数据的频数为32，频率为0.8，则这组数据个数为 ． 15．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为 ．16．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为 ．17．在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分別为2、10、7、8，则第5组的频率为 ．三．解答题（共3小题）18．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？19．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查（1）本次调查问卷的样本容量为；（2）求m，n，x值．20．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？7.4频数分布表和频数分布直方图一．选择题（共8小题）1．如图是某班43名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是( )A ．5~10元B ．10~15元C ．15~20元D ．20~25元2．如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是( ) A ．4人 B ．8人 C ．10人 D ．12人3．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：组号 ① ② ③ ④ ⑤频数1241610则第3组的频数是( )A ．8B ．0.8C ．16D ．0.16 4．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100120x < 120140x < 140160x < 160180x < 180200x < 频数2326136跳绳次数x 在160180x <范围的学生占全班学生的( )A ．6%B ．12%C ．26%D ．52%5．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是( )A ．20B ．30C ．0.4D ．0.6 6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5~57.5这一组的频数是6，那么它的频率为( )A ．0.12B ．0.60C ．6D ．12 7．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A．得分在70~80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格(60)的有12人8．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组的百分比为16%；③成绩在7080-分的人数最多；④80分以上的学生有14名；其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：每大做作业时间t（时)01t<12t<23t<34t<4t>人数316984则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有．10．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．11．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．若取组距为2，则列频数表时，应将数据分成的组数是．12．整理某个样本，其中最大值是24，最小值是2，取组距为3，则该样本可以分为组．13．为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上，，得到图．14．频数分布折线图能直观地反映数据的．三．解答题（共2小题）15．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：)kg 分成五组(:39.5~46A ；:46.5~53.5B ；:53.560.5::60.5~67.5C D ；:67.5~74.5)E ，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题．（1）这次一共抽取了 名学生，并补全频数直方图；（2）C 组学生的人数所占的百分比为 ；（3）在扇形统计图中D 组的圆心角是 度；（4）请你估计该校初三年级体重超过60kg 的学生大约有多少名？16．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a ，b 的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数． 某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表组别（次)频数 频率 80~1005 0.125 100~1208 0.2 120~140a 0.225 40~160l12 b 160~180 6 0.157.1 普查与抽样调查答案与解析一．选择题（共9小题）1．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是() A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况【分析】利用抽样调查中样本是否具有代表性即可作出判断．【解答】解：要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，抽取的样本一定要具有代表性，故调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况，故选：D．2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名初三学生【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同．【解答】解：因为要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取50名初三学生；故选：D．3．以下调查中，最适宜采用普查方式的是()A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况【分析】检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，【解答】解：检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，故选：D．4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是()A．对飞机零部件质量的调查B．对全班45位同学身高的调查C．对动车站客流量的调查D．对全运会运动员使用兴奋剂的调查【分析】根据普查的常用范围和要求，逐个选项进行判断即可．【解答】解：“对飞机零部件质量的调查”应采用普查，不能因一个零件质量问题而酿成空难，因此选项A不符合题意；“对全班45位同学身高的调查”由于数量较小，便于操作，适用普查，因此选项B不符合题意；“对动车站客流量的调查”数量大，也没必要普查，宜采用抽查，因此选项C符合题意；“对全运会运动员使用兴奋剂的调查”采用普查，不能因一人漏检而有时公正，因此选项D不符合题意；故选：C．5．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测．下列说法中正确的是( )A．总体是360B．样本是60名学生的体重C．样本是60名学生D．个体是学生【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体：所要考察对象的全体；个体：每一个考察对象；样本：从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量：样本所含个体的个数（不含单位）．【解答】解：总体：某校360名七年级学生的体重；个体：某校每名七年级学生的体重；样本：从中抽取的60名学生的体重；样本容量：60．可见B正确，故选：B．6．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间其中正确的是()A．①②B．①④C．②③D．②④【分析】根据问题特点，选用合适的调查方法．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可．【解答】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，此结论错误③100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此结论错误；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，正确；故选：B．7．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取．【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选：D．8．有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是() A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周周日作为样本D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、抽取两天作为一个样本，不具有广泛性与代表性，故A不合题意；B、以全年每一天为样本，不具有代表性，故B不合题意；C、选取每周周日作为样本，不具有代表性，故C不合题意；D、从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本，样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D．9．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为()A．bn B．an C．bnaD．anb【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占ba，共有n条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有b nana b÷=（条)．故选：D．二．填空题（共9小题）10．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是②．（填序号）【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．【解答】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性．故答案为：②．11．为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④②③．（只填写序号）【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．【解答】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，因此合理的排序为：①④②③故答案为：①④②③．。

一、主要概念、术语1、（作为数据收集方法的）观察研究，普查与抽样调查，实验设计数据收集有三种类型：观察研究（observational investigations or studies ）、普查与抽样调查（censuses and sample surveys ）、实验设计（Experiment Designs ）。

在观察研究中，把观察到的事实都记录下来，而不考虑或很少考虑它们对总体的代表性。

在普查与抽样调查中，基于样本代表性的观念，把对总体或样本中的每一个成员进行观察得到的事实记录下来。

在实验设计中，涉及实验条件的控制。

一个有控制的实验应满足三个条件，而观察数据（observational data ）至少不满足其中一条：(a) 实验在相同的条件下重复进行，从而产生一个非控制误差（uncontrolled variation ）的测度；(b) 重复实验是相互独立的；(c) 重复实验所产生的非控制误差源于实验的随机化性质。

科克伦认为观察研究有两个显著的特征：(a) 其目的是研究可能存在的因果关系（cause-effect relationships ）；(b) 这种研究通过将研究对象以预先确定的非随机方式分成不同的处理组。

但事实上，来自观察研究的数据不能用于检验是否存在因果关系——它仅能暗示这种关系，其程度影响是否值得进一步的实验设计。

“观察研究”最一般的含义是“任何非实验研究”（any investigation that is not an experiment ），包括总体的描述性调查（即抽样调查），其基本特征即未对研究对象作任何方式的处理或操纵。

自Wold 与Cochran 始，“观察研究”则用于指称上述集合中的一个子集：即那些目的在于对假设的因果关系（cause-effect relationship ）的研究。

2、非概率抽样；判断抽样，方便抽样，自愿样本，配额抽样，滚雪球抽样 偶遇抽样（方便抽样）（便利样本）即事先不预定样本，碰到即问或自动回答者。