下载文档原格式
自耦变压器容量计算【摘要】为保证金属资源的可持续发展，大力研究自耦变压器有十分重要的现实意义。
本文主要介绍自耦变压器的容量计算，对自耦变压器的原理以及自耦变压的优点进行论述，最后再根据举例，对自耦变压器的容量进行系统的分析。
【关键词】自耦变压器;容量计算;原理0.引言自耦变压器是一、二次边共用一部分绕组，可以实现升压或者降压变化的电力变压器。
与普通变压器相比，普通变压器的原、副绕组之间只有磁的联系而没有电路上的联系，而自耦变压器的原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。
总的来看，自耦变压器不仅减少了原材料的使用，更有利于磁电之间的联系。
1.自耦变压器的结构原理分析自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来。
设有一台双绕组变压器，原、副绕组匝数分别为N1和N2，额定电压为U1N和U2N，额定电流为I1N和I2N，其变比为K=N1 /N2≈U1N/U2N.如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。
而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。
从绕组的作用看，绕组ax供高、低压两侧共用，叫做公共绕组；而绕组Aa 则与公共绕组串联后供高压侧使用，叫做串联绕组。
自耦变压器的变比为：Ka===K+1式中：K=为双绕组变压器的变比。
与双绕组变压器相比，在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容量(电磁容量)比双绕组变压器的小；变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组的容量有关，现在自耦变压器的绕组容量减小了，当然所用的材料也少了，从而可以降低成本；由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高了效率；由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的厂房面积和运输安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以比双绕组变压器的大，即提高了变压器的极限容量；效益系数越小。
⾃耦变压器的分析计算⾃耦变压器的分析和计算1. ⾃耦变压器原理2．单相⾃耦变压器的计算⽅法3. 三相⾃耦变压器的计算⽅法1. ⾃耦变压器原理如果把⼀个双绕组变压器的⼀次绕组和⼆次绕组按顺极性串联起来，并把⼀次绕组1N 作为公共绕组，把⼆次绕组2N 作为串联绕组（如下图所⽰），这就构成了⼀台⾃耦变压器。
⾃耦变压器的两个绕组之间，不但有磁的联系，还有了电的联系。
所以，⾃耦变压器是双绕组变压器的⼀种特殊形式。
⼜因为⾼低压绕组是相串联在⼀起的，所以，有时也把它称为单绕组变压器。
⾃耦变压器有升压模式（如下图的左图）和降压模式（如下图的右图）。
⾃耦变压器的优点是电抗较低，线路压降⼩，损失也低，但是，等效阻抗较低，因⽽短路电流较⼤，是其缺点。
2．单相⾃耦变压器的计算⽅法当计算⾃耦变压器时，应该特别注意以下⼏个特点：1．可以认为⾃耦变压器是由普通双绕组变压器改制的，因此，它的计算⽅法就跟普通变压器的计算⽅法⼤体相同。
但是，也有它⾃⾝的⼀些特点：2．⾃耦变压器分为公共绕组和⾼压端的串联绕组两部分。
不管是升压变压器，还是降压变压器，公共绕组都是低压绕组，即有1X E E =；串联绕组部分则是构成⾼压端的⼀部分，即有21H E E E +=。
（式中的下标“X ”代表低压；“H ”代表⾼压。
下同。
）3．对于⾃耦变压器，其变⽐可以⽤)/(211N N N +或121/)(N N N +表⽰，符号含义见上图。
4．⾃耦变压器各个部分电流的⽅向跟普通变压器是相同的，即电流从⼀个绕组的某⼀极性进⼊后，从另⼀个绕组的同极性端流出。
通过每个绕组的电流值的计算⽅法也都是跟普通双绕组变压器电流的计算⽅法相同。
例如，不管是升压变压器，还是降压变压器，通过绕组1的电流都等于;/1old 1E S I =通过绕组2的电流都是2old 2/E S I =（下标“old ”表⽰是普通双绕组变压器。
下同）⽽且，⽆论在升压变压器的输⼊端电流，还是在降压变压器中输出端的电流都是⽤公式21X I I I +=来计算的。
500kV自耦变中性点经小电抗接地的分析钱伟摘要：自耦变压器广泛应用于500kV系统中，随着电网的不断发展，系统短路电流不断增大，主变中性点经小电抗接地是减小系统短路电流的有效办法之一。
本文将对自耦变中性点经小电抗接地对短路电流及过电压的影响进行简单的分析，并对主变停送电过程中，中性点闸刀的操作必要性进行探讨，希望能为运维人员在实际工作中提供帮助。
关健词：自耦变压器；中性点接地；中性点电抗器0 引言自耦变压器在电力系统中广泛应用，其原因在于相较于普通变压器，自耦变压器有以下的优点：（1）节省材料，自耦变压器是将二次绕组容量作为一次绕组的一部分，这就等于省去了一次绕组的一部分；（2）降低损耗，由于自耦变压器省去了一次绕组的一部分，负载损耗减至为普通双绕组变压器（1-1/KA）；（3）便于运输和安装，因为它比同容量的双绕组变压器重量轻，尺寸小，占地面积小。
但是自耦变压器也有其不可忽视的缺点：（1）自耦变压器的中性点必须接地，当自耦变压器高压侧网络发生单相接地故障时，若中性点不接地，则在其中压绕组上将出现过电压，自耦变压器变比KA越大，中压绕组的过电压倍数越高；（2）引起系统短路电流增加，自耦变压器电抗为同容量双绕组变压器的（1-1/KA），漏阻抗的标么值是等效的双绕组变压器的（1-1/KA），所以自耦变压器电压变动小而短路电流较同容量双绕组变压器大。
随着电网不断发展，自耦变压器的应用越来越多，从而使得系统的单相接地短路电流不断增大，甚至出现单相接地短路电流大于三相接地短路电流的情况，使得开关的遮断容量难以匹配。
因此，在自耦变压器中性点加装小电抗，使其经小电抗接地成为了降低系统单相接地短路电流的有效措施。
1 中性点经小电抗接地对短路电流的影响由于自耦变压器有一个公共线圈，各线圈共用一个中性点和接地阻抗。
因此，当自耦变压器的中性点经小电抗接地时，中性点的电位要受两个绕组的零序电流的影响，等于两个自耦绕组零序电流之差的三倍。
自耦变压器的优缺点分析
自耦变压器与普通的双绕组变压器比较有以下优点： 1)消耗材料少，
成本低。
因为变压器所用硅钢片和铜线的量是和绕组的额定感应电势和额定电流有关，也即和绕组的容量有关，自耦变压器绕组容量降低，所耗材料也减少，成本也低。
2)损耗少效益高。
由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度及磁
通密度时，自耦变压器的铜损和铁损都比双绕组变压器减少，因此效益较高。
3)便于运输和安装。
因为它比同容量的双绕组变压器重量轻，尺寸小，
占地面积小。
4)提高了变压器的极限制造容量。
变压器的极限制造容量一般受运输条
件的限制，在相同的运输条件的限制，在相同的运输条件下，自耦变压器容量可比双绕组变压器制造大一些。
在电力系统中采用自耦变压器，也会有不利的影响。
其缺点如下：
1)使电力系统短路电流增加。
由于自耦变压器的高、中压绕组之间有电
的联系，其短路阻抗只有同容量普通双绕组变压器的(1-k/1)平方倍，因此在电
力系统中采用自耦变压器后，将使三相短路电流显著增加。
又由于自耦变压器中性点必须直接接地，所以将使系统的单相短路电流大为增加，有时甚至超过三相短路电流。
2)造成调压上的一些困难。
主要也是因其高、中压绕组有电的联系引起
的目前自耦变压器可能的调压方式有三种，第一种是在自耦变压器绕组内部装设带负荷改变分头位置的调压装置;第二种是在高压与中压线路上装设附加变压器。
而这三种方法不仅是制造上存在困难，不经济，且在运行中也有缺点(如影响第三绕组的电压)，解决得都不够理想。
《电工电子技术》机考题库及答案（2018年2月整理）第~'套 单项选择题（共8题，共40分）L 题图所示电路中，电阻&支路的电流I 为（B ）A -3AB 5AC 2A 2. 三相电路中，三相对称负载做Y 连接，三个线电流均为3A,则中线电流是_。
（C ） A 3A B 6A C3 .题图所示变压器，A 200 匝 4. 当0〈s 〈l 时，说明异步电机工作在_状态。
（A ）A 电动机B 发电机C 电磁制动5. 题图所示电路中，硅稳压二极管VZ,的稳定电压为6V,VZ 2的稳定电压为8V,两管的正向压降均为0. 7V, 则输出端的电压U 。
为（C ）R+。
A 14VB 8VC 8. 7V6. 放大电路引入电压串联负反馈，可以使电路的输入电阻_。
（A ）A 增大B 减小C 不变0A 已知初级绕组N.=300匝，R=8。
，从原方看入的电阻K 是72 Q ,则变压器次级绕组B 300 匝C 100 匝2OV VZi^ZVZ 2ZS U 。
皿为o (C)N 2 r R7.数字电路内部电路器件如二极管、三极管、场效应管，它们一般处于工作状态。
（C）A截止B导通C截止或导通8.JK触发器除了具有基本的置位和复位功能，还有—功能。
（C）A保持B翻转C保持和翻转判断题（共6题，共30分）1.基尔霍夫定律的理论依据是电荷守恒定律及能量守恒定律，对电路中各元件的种类、性质需加以限制。
错2.三相交流电路中，无论负载是对称还是不对称，三相电路总的有功功率都等于各相负载的有功功率之和。
对3.在三相异步电动机的三个单相绕组中，三相对称正弦交流电的幅值相等，相位互差150。
错4.基本放大电路在输入端无输入信号时的状态被称为静态，此时电路内器件各点电位、各支路电流作静态运行，儿乎不消耗直流电源提供的能量。
错5. 当电路引入深度负反馈时，放大倍数A 「可以认为与原放大倍数A 无关，它取决于反馈回路的反馈系数 F 的大小。
变压器的综合问题[学习目标] 1.了解几种常见的变压器.2.掌握变压器动态问题的分析方法，会分析变压器的综合问题．一、几种常见的变压器1．自耦变压器图1甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．图1调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.2．互感器分类电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的关系式U 1U 2＝n 1n 2I 1n 1＝I 2n 2注意 (1)电压互感器是降压变压器，据U 1U 2＝n 1n 2，知n 1>n 2.电流互感器是升压变压器，据I 1I 2＝n 2n 1，知n 1<n 2.(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志．①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表． ②原、副线圈匝数关系不同．③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上． (3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．一自耦变压器如图2所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )图2A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高答案 C解析 由U 1U 2＝n 1n 2，n 1>n 2知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点的过程中，n 2减小，n 1不变，U 1不变，则U 2降低，C 项正确．如图3所示，L 1和L 2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n 1∶n 2＝1 000∶1，n 3∶n 4＝1∶100，图中电压表示数为220 V ，电流表示数为10 A ，则高压输电线的送电功率为( )图3A ．2.2×103 WB ．2.2×10－2 W C ．2.2×108 WD ．2.2×104 W答案 C解析 根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U ＝n 1n 2U 甲＝220 kV ；根据题图乙可得，送电电流I ＝n 4n 3I 乙＝1 000 A ；所以高压输电线的送电功率P ＝UI ＝220 kV ×1 000 A ＝2.2×108 W ，C 正确．二、理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1(只有一个副线圈时)．2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图4所示，在副线圈上连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U 的交流电源上．则( )图4A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小 答案 AC解析 在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此保持Q的位置不动，输出电压不变，将P 向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，则电流表的读数变小，故A 正确，B 错误；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C 正确，D 错误．针对训练1 如图5所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关K 断开，当K 接通时，以下说法正确的是( )图5A ．副线圈两端M 、N 的输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C ．通过灯泡L 1的电流增大D ．原线圈中的电流增大 答案 D解析 输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由U 1U 2＝n 1n 2可知副线圈两端M 、N 的输出电压不变，A 错误；当K 接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I 2变大，输电线等效电阻R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，B 、C 错误；由I 1I 2＝n 2n 1可知，电流I 2变大，则I 1变大，即原线圈中的电流增大，D 正确． 三、有多个副线圈的变压器1．只有S 1或只有S 2闭合，此时变压器实际上是只有一个副线圈的变压器，只闭合S 1时，有U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，P 1＝P 2；只闭合S 2时，有U 1U 3＝n 1n 3，I 1I 3＝n 3n 1，P 1＝P 3.2．S 1、S 2都闭合(1)电压关系：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3.(2)电流关系：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3. (3)功率关系：P 1＝P 2＋P 3.如图6所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n 2＝50和n 3＝100，L 1是“6 V 2 W ”的小灯泡，L 2是“12 V 4 W ”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L 1、L 2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )图6A.160 A B.130 A C.120 A D.110A 答案 C解析 两灯泡正常发光，则U 2＝6 V ，原线圈两端电压U 1＝n 1n 2U 2＝1 00050×6 V ＝120 V ，副线圈上总的输出功率P 出＝P L1＋P L2＝2 W ＋4 W ＝6 W ，原线圈上输入功率P 入＝P 出＝6 W ，原线圈中的电流I 1＝P 入U 1＝6120 A ＝120A ，故选项C 正确．针对训练2 如图7所示，理想变压器有三个线圈A 、B 、C ，其中B 、C 的匝数分别为n 2、n 3，理想电压表的示数为U ，理想电流表的示数为I ，L 1、L 2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)( )图7A ．线圈A 的匝数B ．灯泡L 2两端的电压C ．变压器的输入功率D ．通过灯泡L 1的电流 答案 A解析 由题意知线圈B 两端的电压为U ，设线圈C 两端的电压为U C ，则U C U ＝n 3n 2，所以U C ＝n 3n 2U ；通过L 2的电流为I ，则可以求出L 2的电阻，L 2与L 1的电阻相同，所以可求出通过L 1的电流；根据以上数据可以求出L 1、L 2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A 的匝数，故选A.1．(自耦变压器)如图8所示，一自耦变压器(可看作理想变压器)输入端A 、B 间加一正弦式交流电压，在输出端C 、D 间接灯泡和滑动变阻器，转动滑片P 可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q 可以改变接入电路电阻的阻值，则( )图8A ．只将P 顺时针转动，灯泡变亮B ．只将P 逆时针转动，灯泡变亮C ．只将Q 向上移动，灯泡变亮D ．只将Q 向下移动，灯泡变亮 答案 B解析 理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，即U 1U 2＝n 1n 2，只将P 顺时针转动，原线圈匝数n 1不变，副线圈匝数n 2减小，原线圈两端电压不变，则副线圈两端电压减小，即灯泡变暗；同理可知将P 逆时针转动时，灯泡变亮；灯泡L 与滑动变阻器R 并联，若只是移动滑片Q ，灯泡两端电压不变，灯泡亮度不变，故选B.2．(变压器的动态分析)(2020·福建泉州月考)如图9甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a 、b 所接正弦交变电压u 随时间t 变化规律如图乙所示．变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R 1为定值电阻，R 2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大．电压表、电流表均为理想电表，下列说法中正确的是( )图9A ．电压表示数为10 VB ．此交变电源的频率为0.5 HzC ．出现火警时，电流表示数增大D ．出现火警时，电压表示数增大 答案 D解析由题图乙可知，输入的电压有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为10 V，电压表测的是热敏电阻的电压，R1、R2的总电压为10 V，所以电压表的示数小于10 V，故A错误；此交流电源的频率为f＝1T＝10.02Hz＝50 Hz，B错误；当出现火警时，温度升高，电阻R2变大，副线圈的电流变小，所以原线圈电流即电流表示数减小，R1的电压要减小，由于副线圈的总电压不变，所以R2的电压即电压表示数就要变大，故C错误，D正确．3．(变压器的动态分析)(2020·义乌市第三中学月考)如图10所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不会有大的波动．R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想电流表，V1和V2为理想电压表．若将滑动变阻器的滑片向下移动，则()图10A．A1示数不变B．A2示数变大C．V1示数变大D．V2示数变小答案 B解析V1示数等于变压器输入电压，不变；V2示数等于变压器输出电压，由输入电压和匝数比决定，则V2示数也不变，选项C、D错误；滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，则副线圈中的电流增大，A2示数变大，根据I1＝n2n1I2可知，原线圈中的电流变大，即A1示数变大，故B正确，A、C、D错误.1．如图1所示是“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验示意图，a线圈接交流电源，b线圈接交流电压表，在实验过程中()图1A．只增加b线圈的匝数，电压表的示数一定增大B．只增加a线圈的匝数，电压表的示数一定增大C．同时增加a、b两线圈的匝数，电压表的示数一定增大D．只改变a线圈两端的电压，电压表的示数不变答案 A解析电压表示数设为U b，交流电源电压设为U a，则U bU a＝n bn a，所以只增加n b，U b一定增大，A正确；而只增加n a，U b一定减小，B错误；n a、n b都增加，U b不一定增大，C错误；只改变U a，U b一定改变，D错误．2．(多选)(2020·长春市第二实验中学高二期末)如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，原、副线圈中通过的电流分别为I1、I2，若保持n1、n2、U1不变，将开关S由闭合变为断开，则()图2A．U2增大B．I1增大C．I2减小D．变压器的输入功率减小答案CD解析原、副线圈匝数比不变、输入电压U1不变，则输出电压U2不变，故A错误；将开关S由闭合变为断开，总电阻增大，总电流I2减小，根据变压器原理可知I1也减小，故B错误，C正确；根据P1＝U1I1，由于U1不变，I1减小，可知变压器的输入功率减小，故D正确．3．(2020·北京丰台高二上期末)如图3所示，理想变压器原线圈匝数n1＝1 210，副线圈匝数n2＝121，输入电压u＝311sin 100πt (V)，负载电阻R＝44 Ω.不计电表对电路的影响，下列说法正确的是()图3A．交流电流表读数为0.05 AB．交流电压表读数为311 VC．输入电压的频率为100 HzD ．若增大R 的电阻值，变压器的输入功率增大 答案 A解析 由输入电压的瞬时值表达式可知，原线圈的电压最大值为311 V ，所以原线圈的电压有效值为U 1＝3112 V ≈220 V ，即交流电压表的读数为220 V ；根据变压比公式U 1U 2＝n 1n 2，可得U 2＝U 1n 2n 1＝22 V ，则副线圈中的电流为I 2＝U 2R ＝2244 A ＝0.5 A ；根据公式I 1I 2＝n 2n 1，可得I 1＝I 2n 2n 1＝0.05 A ，选项A 正确，B 错误；根据公式f ＝1T 、T ＝2πω，代入数据得f ＝50 Hz ，选项C 错误；根据P ＝U 2R 可知，当U 不变时，电阻变大，电功率变小，故若增大R 的电阻值，变压器的输出功率减小，理想变压器输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率减小，选项D 错误．4.(多选)如图4所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图4A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向下滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向下滑动时，变压器的输出功率变大 答案 BC解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，B 正确．P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，副线圈负载总电阻R 总变大，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2变小，输出功率P 出＝U 2I 2变小，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也变小，故选项C 正确，D 错误．5．(多选)(2020·济南二中模拟)图5甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图中R T 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R 1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是( )图5A ．图乙所示电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 50πt (V)B ．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4C ．变压器输入、输出功率之比为1∶4D ．R T 处温度升高时，电压表示数不变，电流表的示数变大 答案 BD解析 原线圈接题图乙所示的正弦交流电，由题图乙知电压的最大值为51 V ，周期为0.02 s ，角速度ω＝2πT ＝100π rad/s ，则电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 100πt (V)，故A 错误；由I 1I 2＝n 2n 1可知，变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，故B 正确；根据变压器的工作原理可知，理想变压器的输入、输出功率之比应为1∶1，故C 错误；电压表测的是原线圈的输入电压，恒定不变，则副线圈的输出电压不变，R T 处温度升高时，阻值减小，根据欧姆定律可知，电流表的示数变大，故D 正确.6.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图6所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW ，设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想变压器，则U 2和I 1分别约为( )图6A ．380 V 和5.3 AB ．380 V 和9.1 AC ．240 V 和5.3 AD ．240 V 和9.1 A答案 B解析 由理想变压器原、副线圈中电压及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，U 1I 1＝U 2I 2＝P 2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R 上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220A ≈9.1 A ，故选项B正确．7．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，如图7所示，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd，为了使电流表能正常工作，则()图7A．ab接MN、cd接PQ，I ab<I cdB．ab接MN、cd接PQ，I ab>I cdC．ab接PQ、cd接MN，I ab<I cdD．ab接PQ、cd接MN，I ab>I cd答案 B解析根据单一副线圈的理想变压器原理，电流比值等于匝数比的倒数，可得ab接MN、cd 接PQ，I ab>I cd，故B正确．8．(2020·北京西城北师大实验中学高二期中)如图8所示的理想变压器，b是原线圈的中点接头，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上正弦交变电压，现将单刀双掷开关与a连接，下列说法正确的是()图8A．滑动变阻器触头P向上移动时，电压表、电流表示数均变小B．滑动变阻器触头P向上移动时，原线圈中电流增大C．单刀双掷开关由a掷向b，电压表、电流表示数均变大D．单刀双掷开关由a掷向b，变压器输入功率将变小答案 C解析滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，副线圈所在电路的总电阻变大，由于副线圈两端电压是由输入电压和匝数比决定的，所以副线圈中的电流变小，电流表示数变小，电压表的示数不变，所以A错误；电流与匝数成反比，副线圈中电流减小，原线圈电流也减小，所以B错误；当单刀双掷开关由a掷向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变小，所以输出的电压升高，电压表和电流表的示数均变大，所以C 正确；由C 知电压表和电流表的示数均变大，理想变压器输入功率等于输出功率将变大，所以D 错误．9．(多选)(2020·山东章丘四中月考)如图9所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯L 变暗，下列哪些措施可以使电灯L 重新变亮( )图9A ．其他条件不变，P 1下移，同时P 2上移B ．其他条件不变，P 1上移，同时P 2下移C ．其他条件不变，滑动变阻器滑片P 向下移动D ．其他条件不变，断开开关S答案 AD解析 原线圈的输入电压降低，其他条件不变，P 1下移，即原线圈匝数减少，P 2上移，即副线圈匝数增多，由U 2＝n 2n 1U 1知，U 2可能增大，可以使电灯L 重新变亮，故A 正确，B 错误；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，将滑动变阻器滑片P 向下移动，并联部分电阻减小，副线圈电路中电流增大，电阻R 1分压变大，电灯L 两端电压减小，电灯L 变暗，故C 错误；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，断开开关S ，并联部分电阻增大，副线圈电路中电流减小，R 1分压减小，电灯L 两端电压增大，可以使电灯L 重新变亮，故D 正确．10．某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图10甲所示，图乙是其输入电压u 的变化规律．已知滑动触头P 0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝10∶1，电阻R ＝22 Ω.下列说法正确的是( )图10A ．通过R 的交变电流的频率为100 HzB ．电流表A 2的示数为2 AC ．此时变压器的输入功率为22 WD ．将P 0沿逆时针方向转动一些，电流表A 1的示数变小答案 C解析 由题图乙可知，该交变电流的周期为T ＝0.02 s ，其频率为f ＝1T＝50 Hz ，输入电压的最大值为U m ＝220 2 V ，有效值为U 1＝220 V ，则副线圈两端的电压为U 2＝U 1n 2n 1＝220×110V ＝22 V ，所以通过电阻R 的电流即电流表A 2的示数为I 2＝U 2R ＝2222A ＝1 A ，选项A 、B 错误；变压器的输出功率为P ′＝U 2I 2＝22×1 W ＝22 W ，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P ＝P ′＝22 W ，选项C 正确；将P 0沿逆时针方向转动一些，变压器的副线圈匝数增多，输出电压变大，输出功率变大，所以输入功率也变大，故电流表A 1的示数将变大，选项D 错误.11．(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1 400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图11所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝2202sin 100πt (V)，电压表、电流表都为理想电表．则下列判断正确的是( )图11A ．输入电压有效值为220 V ，电流频率为50 HzB ．S 打到a 处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大C ．S 打到a 处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小D ．若滑动变阻器的滑片不动，S 由a 处打到b 处，电压表V 2和电流表A 1的示数都减小 答案 AD解析 输入电压有效值为U 1＝22022V ＝220 V ，由输入电压瞬时值表达式可知，角速度为ω＝100π rad/s ，电流频率为f ＝ω2π＝100π2πHz ＝50 Hz ，故A 正确；S 打到a 处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，副线圈电路的总电阻减小，由U 1U 2＝n 1n 2可知U 2不变，即电压表V 2的示数不变，所以电流表A 2的示数变大，故B 、C 错误；若滑动变阻器的滑片不动，S 由a 处打到b 处，副线圈匝数减小，输入电压不变，输出电压减小，即电压表V 2的示数减小，根据P ＝U 2R可知输出功率减小，根据输入功率等于输出功率，可知P 1＝U 1I 1减小，U 1不变，则I 1减小，即电流表A 1的示数减小，故D 正确．12.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图12所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图12A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13 答案 A解析 原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中负载电阻两端的电压为U ，可知副线圈两端电压为U ，原线圈两端电压为3U ，通过副线圈的电流I 2＝U R ，根据I 1I 2＝n 2n 1可得通过原线圈的电流I 1＝U 3R ，原线圈接有电压为220 V 的交流电，则220 V ＝3U ＋U 3R·R ，整理可得U ＝66 V ；根据P ＝I 2R ，又因为电阻相等，I 1∶I 2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P 1∶P 2＝1∶9，即k ＝19，选项A 正确．。
知识回顾1．理想变压器的基本规律 P 1＝P 2U 1U 2＝n 1n 2 I 1I 2＝n 2n 12．远距离输电回路1：发电机回路P 1＝I 1U 1回路2：输送电路I 2＝I 3＝I R ，U 2＝U 3＋U R ，P 2＝P R ＋P 3 回路3：输出电路I 4＝I 用，U 4＝U 用，P 4＝P 用 规律方法1．理想变压器问题中的两个“弄清”(1)弄清变量和不变量．如原线圈电压不变，原、副线圈的匝数比不变，其他物理量可随电路的变化而发生变化．(2)弄清动态变化过程中的决定关系，如U 2由U 1决定，P 1、I 1由P 2、I 2决定． 2．理想变压器问题的分析流程 (1)由U 1U 2＝n 1n 2分析U 2的情况； (2)由I 2＝U 2R分析I 2；(3)P 1＝P 2＝I 2U 2判断输入功率的情况； (4)由P 1＝I 1U 1分析I 1的变化情况．(5)对于一原线圈多副线圈，有U 1n 1＝U 2n 2＝…＝U nn nn 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n P 1＝P 2＋P 3＋P 4＋…＋P n 变压器动态变化分析方法(1)变压器动态分析常见的两种情况①负载不变，匝数比变化； ②匝数比不变，负载变化． (2)处理此类问题应注意三点 ①根据题意分清变量和不变量；②要弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入； ③动态分析顺序： a ．由U 1和n 1n 2决定U 2；b ．由负载电阻R 和U 2决定I 2；c ．由P 2＝U 2I 2，确定P 1；d ．由P 1＝U 1I 1，确定I 1. 例题分析【例1】 (2016年高考·江苏卷)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈．在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2.在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高 【答案】 C【例2】 (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A 、理想电压表V ，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L 、一个电吹风M ，输电线的等效电阻为R ，副线圈匝数可以通过调节滑片P 改变．S 断开时，灯泡L 正常发光，滑片P 位置不动，当S 闭合时，以下说法中正确的是( )A ．电压表读数增大B ．电流表读数减小C ．等效电阻R 两端电压增大D ．灯泡变暗 【答案】CD【例3】 (多选)(2017年哈尔滨模拟)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图象，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化．若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R 阻值为100 Ω，则()A ．理想电压表读数为100 VB ．理想电流表读数为0.75 AC ．电阻R 消耗的电功率为56 WD ．电阻R 在100秒内产生的热量为5 625 J 【答案】 BD【解析】 根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q ＝U 2RT ＝2R×12T ＋5022R ×12T ，解得U ＝75 V ，A 错误；电流表读数I ＝UR ＝0.75 A ，B 正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝56.25 W ，C 错误；在100秒内产生的热量Q ＝Pt ＝5 625 J ，D 正确．学科*网专题练习1．(多选)(2017年天津滨海新区联考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝22T ，单匝矩形线圈面积S ＝1 m 2，电阻r ＝403Ω，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．电表为理想电表，两个完全相同的电灯泡，标称值为“20 V ,30 W”，且均正常发光，电流表A 1的示数为1.5 A ．则以下说法正确的是( )A ．电流表A 1、A 2的示数之比2∶1B ．理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1C ．线圈匀速转动的角速度ω＝120 rad/sD ．电压表的示数为40 2 V 【答案】：BC2．(多选)如图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有 ( )A ．用户端交流电的频率为50 HzB ．用户端电压为250 VC ．输电线中的电流为30 AD ．输电线路损耗功率为180 kW 【答案】：AC3.如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin100πt (V)，则加在R 2上的电压有效值为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V【答案】：D【解析】：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值；电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，因此可设加在R 2上的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝2R·T 2＋2R·T 2，解得U ＝510V ，选项D 正确．4．(多选)(2017年嘉兴模拟)如图所示，理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n 1n 2＝101，电阻R ＝10 Ω，图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝102V.下列判断正确的是( )A ．电压表V 的读数为10 VB ．电流表A 的读数为210A C ．变压器的输入功率为10 WD ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝cos100πt (A) 【答案】：AC5．(2017年山东枣庄调研)图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n 1与副线圈匝数n 2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，三个阻值均为20 Ω的电阻R 1、R 2、R 3和电容器C 构成的电路与副线圈相接，其中，电容器的击穿电压为8 V ，电压表V 为理想交流电表，开关S 处于断开状态，则( )A ．电压表V 的读数约为7.07 VB ．电流表A 的读数为0.05 AC ．电阻R 2上消耗的功率为2.5 WD．若闭合开关S，电容器会被击穿【答案】：AC6.如图所示，理想变压器的原线圈两端接高压交变电源，经降压后通过电阻为R的输电线接用电器，两块电表分别是交流电流表和交流电压表，原先开关是闭合的．今将S断开时，电流表和电压表的示数及输电导线上损失的功率变化情况是()A．增大，增大，增大B．减小，减小，减小C．增大，减小，减小D．减小，增大，减小【答案】D【解析】U1由高压交变电源决定，不变，根据＝可知，U2不变，当S断开时，负载电阻变大，副线圈中电流I2＝，I2变小；U损＝I2R线，U损变小．电压表读数U＝U2－U损，变大；P损＝I R线，变小．P入＝U1I1＝P出＝U2I2，P出变小，所以I1变小。
自耦变压器的潮流计算模型与普通变压器一样（原创版）目录1.自耦变压器的概述2.自耦变压器的潮流计算模型3.自耦变压器的优缺点4.自耦变压器的应用领域正文一、自耦变压器的概述自耦变压器，又称为 AT 型变压器，是一种在电气工程中广泛应用的变压器类型。
它具有独特的结构，通过一部分绕组同时承担高压和低压电流，从而实现了电压的变换。
与普通变压器相比，自耦变压器具有更高的效率和更小的体积。
二、自耦变压器的潮流计算模型自耦变压器的潮流计算模型与普通变压器相似，都是基于电磁感应原理和基尔霍夫电流定律进行计算。
主要包括以下几个方面：1.磁路分析：自耦变压器的磁路包括主磁路和副磁路两部分。
主磁路负责连接高压绕组和低压绕组，副磁路则连接到地的绕组。
2.电流分析：根据基尔霍夫电流定律，可以得出自耦变压器的高压电流、低压电流和地电流之间的关系。
3.功率分析：自耦变压器的功率损耗主要包括磁损耗、铜损耗和铁损耗三部分。
通过计算各部分的损耗，可以得到自耦变压器的总损耗。
三、自耦变压器的优缺点1.优点：自耦变压器具有较高的效率，因为它只有一部分绕组承担高压和低压电流，减少了绕组的损耗。
此外，自耦变压器的体积较小，便于安装和运输。
2.缺点：自耦变压器的短路电流较大，可能会对系统的稳定性产生影响。
同时，由于自耦变压器的结构特殊，维护和检修相对困难。
四、自耦变压器的应用领域自耦变压器广泛应用于电力系统、轨道交通、工业控制等领域。
例如，在电力系统中，自耦变压器常用于电压的升高和降低，以满足不同设备的电压需求。
在轨道交通中，自耦变压器用于牵引变流器和整流器等设备，实现电能的转换和控制。
在工业控制中，自耦变压器可以实现对电机等设备的调速和保护等功能。
综上所述，自耦变压器作为一种特殊的变压器类型，具有较高的效率、较小的体积等优点，广泛应用于电力系统、轨道交通、工业控制等领域。
电力自耦变压器公共绕组过负荷分析电力自耦变压器与普通变压器相比具有明显的经济效益，因此在220kV及以上电压等级的超高压电网及其他一些场合得到了广泛的应用。
自耦变压器的结构和工作原理与普通变压器相比，有着本质的差别，具有功率传导容易、体积小等特点。
自耦变压器在不同的运行方式下，公共绕组流过的电流与同处一个铁心的串联绕组有所不同。
本文从分析自耦变压器的电流流向入手，导出公共绕组过负荷特征，对过负荷保护及第三侧无功容量与公共绕组容量的关系进行了必要的讨论，以便供设计与运行人员参考。
1自耦变压器在不同运行方式下的电流流向1.1自耦变压器常见的几种使用形式(1) 按电压等级分，第三侧有35kV和10kV两种；(2) 按与系统连接形式分，第三侧有：①直接向用户供电；②直接向用户供电且安装无功补偿装置；③不直接向用户供电，只接无功补偿装置；④不直接向用户供电，亦不接无功补偿装置，只作为平衡绕组使用。
1.2各种不同运行方式下的自耦变压器电流流向及过负荷分析降压变电站使用的自耦变压器，其运行方式可归纳为两大类型，一类是高压向中压(或低压)或者是同时向中低压供电，如上述接入系统方式中的a、b两种；另一类是高压和低压同时向中压供电，如上述接入系统方式中的b、c两种。
为直观起见，举例来加以分析，假设某一变压器变量为120MVA，电压比为220/110/10kV，容量比为100/100/50，通常设计公共绕组的容量等于自耦变压器的计算容量，所以该变压器的公共绕组容量为：MVA(K12为高压侧与中压侧的变比)。
由此可知，高压侧额定电流为，高压侧额定电流即等于串联绕组的额定电流ICe；中压侧额定电流为I2e＝120,000/(31/2×110)=630A；低压侧额定电流为I3e＝60,000/(31/2×10)=3,464A；公共绕组额定电流为IＧe=计算容量/(31/2×110)=60,000(31/2×110)=315A。
超高压自耦变压器调压方式分析摘要：超高压自耦变压器是输电系统中的重要设备，已广泛应用于输变电系统，其调整电压的能力和质量直接影响到系统的安全平稳运行。
选择合理、可靠的调压方式对变压器的安全运行尤为重要。
关键词：超高压;自耦变压器;调压方式;调压位置;分接开关引言自耦变压器又称作联络变压器是输电系统中的重要设备，其调整电压的能力和质量直接影响到系统的安全平稳运行。
目前，超高压自耦变压器已广泛应用于输变电系统，本文对超高压自耦变压器的不同调压方式、调压位置进行比较论述，以便于读者合理选择超高压自耦变压器调压方式。
1.超高压自耦变压器的特点自耦变压器的一次、二次绕组之间即有磁的耦合，还有电的联系。
具有如下特点[1]：（1）计算容量小于额定容量，在同样的额定容量下，自耦变压器比普通电力变压器使用的硅钢片、铜线等主要材料少，成本低、体积小。
（2）在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的空载损耗和负载损耗相对低，效率高。
所以在超高压电力系统中，广泛采用自耦变压器作为联络变压器。
表1常用超高压自耦变压器电压组合高压侧电压kV中压侧电压kV330kV自耦变345121500kV自耦变525230750kV自耦变7653452.超高压变压器的调压方式目前国内电网用超高压自耦变压器都是调节中压侧电压，调压方式有线性调和正反调两种，接线原理图见图1、图2。
HV是串联绕组;MV是公共绕组;TV 是调压绕组;A是高压引出端子;Am是中压引出端子;X是中性点引出端子。
图1中压线性调压接线原理图图2中压正反调压接线原理图2.1线性调压图1所示中压线性调压，中压侧的电压是MV和相应接入的TV的电势之和，在不同分接时通过接入不同匝数的TV来实现中压侧的电压调整。
其高压侧的电压是HV、MV以及TV的电势之和。
在变压器设计时，TV的匝数按照中压侧电压调整的全范围电压确定;MV的匝数按中压侧最负分接电压确定;确定HV匝数的电压则是高压侧电压减掉中压侧最正分接电压[2][3]。
变压器T的电抗计算。
Ω===6.45180*100242*14100(%)22N 1N k T S U U X Ω===-70)121220(60*100110*5.10100(%)222)21(2N 2TA N k T K S U U X 自耦变压器TA 的电抗计算，先计算其各绕组短路电压的百分数Ω=Ω-=Ω====-==-+=-+=---8.82.02.2..3.38120*100220*5.9100(%)5.20(%).......5.0(%)5.9)20309(21(%)](%)(%)[21(%)22221132)32()31()21(1TA TA NNk TA k k k k k k X X S UU X U U U U U U 电力线路的电阻，电纳，电抗Sl b B l r X l r R 5611112211111110*1.21150*10*81.2*5.05.05.09.60150*406.012150*08.0--===Ω===Ω===取三相功率基准值SB=1000MVA ，当按平均额定电压比计算时电压基准值为UB 为各级平均额定电压， 则)220(av U=230KV ，)110(av U=115KV ，)10(av U=10.5KV8-1求短路电流的最大有效值取n av B B U U MVA S .,100==已知x1=0.4Ω/km 计算各元件参数的标幺值电抗19.22.3*100100*7100(%)292.037100*10*4.0,525.020100*1005.10100(%)4*3*22.12*1*==========N B k nav B N B k S S U X XU S lx XS S U X 取E *=1，做等值网络。
短路回路的等值电抗为912.119.2*2/1292.0525.0*=++=∑X短路电流周期分量的有效值为kA I I I X I B 88.2)5.10*3/(100*523.0,523.0912.1/1/1***======∑ωωω若去冲击系数Kimp=1.8，则冲击电流为kA I i im p 34.788.2*55.228.1===ω短路电流最大有效值kA I I imp 38.488.2*52.152.1===ω短路功率kA S I S B kt 3.52100*523.0*===ω1321302N 1123211112)31()31(103,10,100(%)(%),10,,)3('N T N T N k T k NN k T k k k U I B U P G S U U X U S U P R P SN SN P P =====-- 长200Km 。
500kV自耦变压器中性点加装小电抗的应用分析摘要：随着社会的不断发展，科技的不断进步，我国各个领域均得到了很好的发展，人们的生活质量也有了更大的提升。
在当代社会发展中，电网建设情况如何一直备受关注，为了完善此方面建设，我国也投入了更大的资金、技术以及人才方面的支持。
中性加装小电抗是限制500kV自耦变压器出现短路电流的有效措施，在应用时存在的问题也极大的影响了其应用效果。
本文通过查阅相关资料，简要介绍了变压器中性点绝缘水平的校核及避雷器的选择、变压器中性点操作过电压和暂态电流，以及变压器中性点小电抗的选型研究。
关键词：500kV自耦变压器；中性点；加装小电抗；应用前言500kV自耦变压器近年来成为了电网建设中的重要组成部分，在将小电抗应用其中后，更使得其在很多方面均得到了完善，且也能够基本满足电网装机容量和网架结构的高速发展要求。
由于500kV电压等级大多采用自耦变压器，发电厂多台升压变压器中性点直接接地等原因，导致本站或附近变电站的零序电抗急剧下降，甚至频繁出现短路问题。
此种情况若不能够得到及时有效的解决，势必会对今后电力行业发展造成影响，也会带来很多安全问题。
一、500kv主变压器采取措施降低220kv电网短路电流若要实现该目的，可以从如下几个方面入手：一，增大短路阻抗，该措施若能够得以实现，则可以很好的减少短路电流的影响，若其未得到减少却反而增加，则会导致功耗变大，且也会导致系统电压出现变化，在整体设计中也会遭遇很多困难，实施也往往不能够顺利进行；二，改变自偶变压器，其对降低短路电流也有较好的作用，在此方面的关键是普通三圈变，其增大多少还是要根据实际情况而定。
另外，中性点接地也十分关键，控制其数目才能够更好地控制接地效果；三，实现小电抗接地，该方式能够减少电网产生的限制，同时也可以避免大量更换断路器的繁杂工作，更能够减少成本投入，为相关企业提升经济收益，在社会效益方面也有着较大的价值[1]。
自耦变压器一二次侧电流计算
自耦变压器一二次侧电流的计算涉及到一些基本的电气公式和
变压器的工作原理。
首先，我们需要知道自耦变压器的一次侧电流
（I1）和二次侧电流（I2）之间的关系。
在自耦变压器中，一次侧和二次侧是通过共享一部分匝数来实
现电磁耦合的。
根据变压器的变比公式，一次侧电流与二次侧电流
之间的关系可以表示为：
I1 / I2 = N2 / N1。
其中，I1为一次侧电流，I2为二次侧电流，N1为一次侧匝数，N2为二次侧匝数。
假设我们已知一次侧的电流I1，想要计算二次侧的电流I2，可
以通过上述公式进行计算。
同样地，如果已知二次侧的电流I2，想
要计算一次侧的电流I1，也可以使用这个公式。
另外，还需要考虑自耦变压器的匝数比和电压变比之间的关系。
根据变压器的电压变比公式：
V1 / V2 = N1 / N2。
其中，V1为一次侧电压，V2为二次侧电压，N1为一次侧匝数，N2为二次侧匝数。
通过以上两个公式，我们可以综合考虑变压器的电流和电压之
间的关系，从而计算出自耦变压器一二次侧的电流。
需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑变压器的负载特性、损耗以及额定参数等因素，以确保变压器的安全稳定运行。
同时，
还需要遵循电气安全标准和规范进行设计和使用。
自耦变压器的分析和计算1. 自耦变压器原理2．单相自耦变压器的计算方法3. 三相自耦变压器的计算方法1. 自耦变压器原理如果把一个双绕组变压器的一次绕组和二次绕组按顺极性串联起来，并把一次绕组1N 作为公共绕组，把二次绕组2N 作为串联绕组（如下图所示），这就构成了一台自耦变压器。
自耦变压器的两个绕组之间，不但有磁的联系，还有了电的联系。
所以，自耦变压器是双绕组变压器的一种特殊形式。
又因为高低压绕组是相串联在一起的，所以，有时也把它称为单绕组变压器。
自耦变压器有升压模式（如下图的左图）和降压模式（如下图的右图）。
自耦变压器的优点是电抗较低，线路压降小，损失也低，但是，等效阻抗较低，因而短路电流较大，是其缺点。
2．单相自耦变压器的计算方法当计算自耦变压器时，应该特别注意以下几个特点：1．可以认为自耦变压器是由普通双绕组变压器改制的，因此，它的计算方法就跟普通变压器的计算方法大体相同。
但是，也有它自身的一些特点：2．自耦变压器分为公共绕组和高压端的串联绕组两部分。
不管是升压变压器，还是降压变压器，公共绕组都是低压绕组，即有1X E E =；串联绕组部分则是构成高压端的一部分，即有21H E E E +=。
（式中的下标“X ”代表低压；“H ”代表高压。
下同。
）3．对于自耦变压器，其变比可以用)/(211N N N +或121/)(N N N +表示，符号含义见上图。
4．自耦变压器各个部分电流的方向跟普通变压器是相同的，即电流从一个绕组的某一极性进入后，从另一个绕组的同极性端流出。
通过每个绕组的电流值的计算方法也都是跟普通双绕组变压器电流的计算方法相同。
例如，不管是升压变压器，还是降压变压器，通过绕组1的电流都等于;/1old 1E S I =通过绕组2的电流都是2old 2/E S I =（下标“old ”表示是普通双绕组变压器。
下同）而且，无论在升压变压器的输入端电流，还是在降压变压器中输出端的电流都是用公式21X I I I +=来计算的。
5．因为自耦变压器不但可以通过电磁感应传递功率，而且还可以通过电的联系直接传递功率。
因此，自耦变压器的视在功率要大于普通变压器。
在普通变压器中，视在功率是2211old I E I E S ==；在自耦变压器中，视在功率就是tra old 21old 211X X new )(S S I E S I I E I E S +=+=+==或 tra lod 21old 221H H new )(S S I E S I E E I E S +=+=+==式中的new S 代表自耦变压器的视在功率；old S 是联结成双绕组时的视在功率，即通过电磁感应产生的功率，因此，在这里也把它称为感应功率。
tra S 是通过非公共绕组传给输出端的功率。
这个功率可以用下述方法求出： 设双绕组变压器的变比是k ，则k I I /12=，因此kS k I E S old 11tra == 传导容量也可以用自耦变压器的变比a k 表示。
还可以用下式计算：old new tra S S S -=6. 自耦变压器跟普通单相双绕组变压器的铁芯和绕组是相同的，仅是外部联结方式不同，因此，两者漏阻抗的有名值是相同的。
但是，因为容量和电压都有所不同，所以，两者的阻抗的标幺值是不相同的。
例题1：有一台容量为5 kVA 、电压比为220V/110V 的双绕组单相变压器，想把它改制成电压比a k 为220V/330V 的升压式自耦变压器，试画出结线图，并求出高压侧和低压侧的电流和容量。
答：要点之一是电压比要满足题意要求；之二是结线极性要正确。
由题意可知， 220 V 绕组是公共绕组；110V 绕组是高压绕组的一部分。
因此，其变比是330/220)/(211a =+=N N N k ；其结线如下图所示。
高压侧电流就是联结成双绕组时的二次侧电流，它等于A 45.4511050002rated old H 2====V S I I 公共绕组的电流就是绕组1N 中的电流。
它等于A 73.2222050001rated old 1===V S I 输入电流X I 就是作为双绕组变压器时的一次侧电流和二次侧电流之和，它等于A 18.6845.4573.2221X =+=+=I I I自耦变压器的高压侧容量和低压侧容量也是相等的，即有kV A 0.1545.4533018.68220H H X X =⨯=⨯===I E I E S其中的传导容量是kVA 10220/1105old tra ===k S S例题2 有一台容量为120 kVA 、电压比为480 V/120 V 的普通双绕组变压器，改接成变比为120V/600V 的升压式自耦变压器。
已知该变压器的漏阻抗是 13.78729.0∠。
求:（a ）高压侧和低压侧的电压X H E E 和；（b ）求改接后的自耦变压器容量；（c ）计算自耦变压器的标幺值阻抗。
答：（a ）依题意，自耦变压器的结线如下图所示。
低压侧的电压是==1X E E 120V 高压侧的电压是600V 480V V 12021H =+=+=E E E或 V 6001204801201201211X =+⨯=+=N N N E E （b ）自耦变压器的容量：因为作为双绕组变压器时，其容量是20 kVA ，所以，其一次和二次电流依次是A 66.1661202000011===E S I old 和 A 666.41480200002old 2===E S I 目前接成自耦式了，因此，其容量是kV A 25666.41600)(221H H new =⨯=+==I E E I E S或 kV A 25)66.416.166(120)(211X X new =+⨯=+==I I E I E S即不管从哪侧计算，这个自耦变压器的容量都是25 kVA,而不再是20kVA 了。
传导容量是kVA 5000120/48020000old tra ===k S S （c ）组成自耦变压器后的阻抗标幺值：由题意知，当这个变压器作为双绕组变压器时，其阻抗标幺值是 13.78729.0∠。
当把它结成自耦变压器后，其铁芯和绕组都没有变化，因此，其阻抗的有名值没有发生变化。
但是，那时的容量不是25 kVA,是20 kVA ，阻抗基准值也改变了。
因此，必须重新计算阻抗的标幺值。
当变压器按双绕组结线时，高压侧的阻抗基准值是Ω52.112000048022baseHold Hold base ===old S V Z 改接成自耦变压器时，高压侧阻抗的基准值是Ω4.142500060022baseHnew Hnewbase ===new S V Z 因此，新的阻抗标幺值是 unit per 13.7805832.04.1452.1113.780729.0basenew baseold p.uold p.unew∠=⨯∠==Z Z Z Z例题３有一台单相降压自耦变压器，变压比是220 kV/180 kV,低压端输出的电流是400A,请：（a ）画出电路图；（b ）计算各个部分的电流；（c ）求自耦变压器的总容量和传输容量。
答：（a ）由题意知，自耦变压器的变比a k 是220 kV/180 kV ，这就是说该变压器的高压侧电压是220 kV;低压侧的电压是180 kV 。
这个180 kV 是公共绕组的额定电压，与之串联的高压侧绕组的电压是40 kV 。
因此，电路图将如下图所示。
（b ）因为在自耦变压器中有下述关系：HX X H V V I I = 所以， A 3.327400220180X X 2H =⨯=⨯==I V V I I H 公共绕组的电流是A 7.723.327400H X 1=-=-=I I I （c ）自耦变压器的总容量是kVA 72400180X X new =⨯==I E S或 kV A 7227.327220H H new =⨯==I E S作为普通变压器时的电磁容量是kV A 1.1327.3274073.721802211lod =⨯=⨯===I E I E S传导容量是72kVA —13.1kVA=58.9 kVA,占总容量的81.8%。
3. 三相自耦变压器的计算方法在电力系统使用的自耦变压器都是用于一次电压和二次电压相近的场合。
例如，用它来联结两个电压相近的系统。
它只能用在电网中性点直接接地的系统中，所以，三相电压是接成Y形的。
出于安全考虑，中性点必须接地，且两侧都有防雷措施。
为了防止变压器磁饱和引起的三次谐波，还经常设置一个只跟主绕组有磁感应联系的第三绕组（低压绕组），而且总是接成三角形的。
因此，在电力系统使用的自耦变压器都是三绕组的。
其原理结线将如下图所示。
这样一来，三相自耦变压器跟三绕组的普通变压器，从外表看就没有什么差别，其等效电路和参数的计算方法，跟三绕组的普通变压器也基本相同。
但是，还有两点不同：一是三相自耦变压器的容量比只有100/100/50一种，而且低容量都是三角形结线，其围在30至50 MVA。
其二是在自耦变压器的短路电压百分数中，在高-低压绕组间和中-低压绕组间的数据是在变压器低端绕组中的电流达到额定值时的数据。
因此，当计算时，必须把这两个短路电压进行折算。
其折算方法和计算方法可参看对三相三绕组变压器的相应计算方法。
参考文献1．汤蕴缪编著电机学第四版机械工业20122．阎治安电机学（第二版）习题解析交通大学20083．J.DUNCAN GLOVER ,MULUKUTLA S. SARMA ,THOMAS J OVERBYEPower System Annalysis and Design (Fifth Edition)（注：本文在本人的博客——xalq329.blog.163.——网易老头儿的博客上同时发表。
2012-11-12）。
