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生产和交换的帕累托最优条件在详细的讨论了生产可能性曲线的情况之后，我们来研究如何利用该曲线将生产和交换两个方面综合在一起,从而得到生产和交换的帕累托最优条件。
生产可能性曲线上B点的切线S的斜率绝对值是产品X在该点上转换为产品Y的边际转换率MRT,交换契约曲线上C点是无差异曲线ⅡA和ⅡB的切点。
ⅡAⅡB的共同切线T的斜率绝对值是产品X在该点上替代产品Y的边际替代率MRS。
切线S和T可能平行,也可能不平行,即产品的边际转换率与边际替代率可能相等,也可能不等。
如果边际转换率与边际替代率不相等,则可以证明这时并未达到生产和交换的帕累托最优状态。
我们举例说明如下。
假定产品的边际转换率为2,边际替代率为1,即边际转换率大于边际替代率。
边际转换率等于2意味着生产者通过减少1单位X的生产可以增加2单位的Y。
边际替代率等于1意味着消费者愿意通过减少1单位X的消费来增加1单位Y的消费。
在这种情况下,如果生产者少生产1单位X,从而少给消费者1单位X,但却多生产出2单位的Y。
从多增加的2单位Y中拿出1个单位给消费者即可维持消费者的满足程度不变,从而多余的1单位Y就代表了社会福利的净增加。
这就说明了如果产品的边际转换率大于边际替代率,则仍然存在有帕累托改进的余地,即仍未达到生产和交换的帕累托最优状态同样可以分析产品的边际转换率小于边际替代率的情况。
例如假定产品的边际转换率为1,边际替代率为2。
此时如果生产者减少1单位Y的生产,从而少给消费者1单位Y,但却多生产出1单位的X。
从多增加的1单位X中拿出半个单位X给消费者即可维持消费者的满足程度不变,从而多余的半个单位X就代表了社会福利的净增加。
这就说明了,如果产品的边际转换率小于边际替代率,则仍然存在有帕累托改进的余地,即仍然未达到生产和交换的帕累托最优状态。
给定生产可能性曲线上一点B和与B相应的交换契约曲线上一点C,只要B点的产品的边际转换率不等于C点的产品边际替代率,则C点就仅表示交换的帕累托最优状态,而非生产和交换的帕累托最优状态。
第九单元一般均衡与福利经济学一、单项选择1．假定对于苹果和橘子，小赵更喜欢苹果，小张更喜欢橘子，水果的价格对两人是相同的。
在效用最大化时（C）。
A．小赵将消费更多的苹果B．小张将消费更多的橘子C．苹果对橘子的边际替代率对两人来说相等D．苹果对橘子的边际替代率对于小赵来说更大2．帕累托最优配置被定义为（A）的资源配置。
A．没有一个人可以在不使他人境况变坏的条件下使自己的境况变得更好B．边际效用达到最大C．总产量达到最大D．消费者得到最大效用3．在A和B两个人，X和Y两种商品的经济中，达到生产和交换的一般均衡发生在（D）。
A．B．A与B的C．A与B的D．4．一个社会要达到最高的经济效率，得到最大的经济福利，实现帕累托最优状态，必须（D）。
A．满足替代的边际条件：B．满足生产的边际条件：C．满足交换的边际条件：D．同时满足上述三项条件5．生产契约曲线上的点表示生产者（A）。
A．通过生产要素的重新配置提高了总产量B．支出了最小成本C．获得了最大经济利润D．获得了最大社会效益二、多项选择1．下列属于帕累托最优的必要条件有（ABCD）。
A．每个消费者的效用为最大B．每个生产者的产量为最大C．所有消费者对任意两种商品的边际替代率都相等D．厂商使用任意两种生产要素的边际技术替代率都相等2．实证经济学（BC）。
A．以一定的价值判断为前提B．回答“是什么”的问题C．所得出的结论具有客观性，可通过客观事实进行检验D．回答“应该是什么”的问题3．下列说法中错误的有（ACD）。
A．契约曲线的得名是由于它是所有可能的契约的轨迹B．为了达到帕累托最优状态，必须使任何使用某两投入要素的两厂商的该两要素间的边际技术替代率相等，即使这两个厂商生产的产品很不相同C．如果两种商品之间的边际转换率不是对所有消费这两种商品的消费者来说都等于消费者在它们之间的边际替代率，那么两种商品中至少有一种不是有效地生产出来的D．以埃奇沃斯（Edgeworth）盒状图中某一初始位置开始，如果通过讨价还价达到的自由交易契约是符合帕累托最优状态所要求的，那么该交换契约可以位于契约曲线的任何地方4．一般均衡状态即满足（ABCD）。
生产和交换的帕累托最优条件在详细地讨论了生产可能性曲线的情况之后．我们来研究如何利用该曲线将生产和交换两个方面综合在一起，从而得到生产和交换的帕累托最优条件。
参见图。
首先，在图中的生产能性曲线上任选一点．例如为B 点。
由生产可能性曲线的性质可知，B 点是生产契约曲线上的一点，故满足生产的帕累托最优条件，另一方面，B 点表示一对产出的最优组合，即图生产和交换的最优，即(X ，Y)。
如果从B 点出发分别引一条垂直线到X 文和一条水平线到Y 。
则得到一个矩形A Y B X 。
该矩形恰好与交换的帕累托最优条件中引入的交换的埃奇渥斯盒状图相同：它的水平长度和垂直高度分别表示两种产出的给定数量牙和y 。
如果设点A 和B 分别为消费者A 和B 的原点，则该矩形中任意一点也表示既定产出X 和Y 在两个消费者之间的一种分配。
于是，我们可将交换的帕累托最优条件当中的全部讨论都照搬到这里来。
图 生产和交换的最优按照交换的帕累托最优条件的分析，埃奇渥斯盒状图A Y B X 中的交换契约曲线为VV 〞。
VV 〞，上任意一点均为交换的帕累托最优状态。
因此，给定生产契约曲线上一点，即给定一个生产的帕累托最优状态，现在有一条交换的契约曲线，即有无穷多个交换的帕累托最优状态与之对应。
在这无穷多个交换的帕累托最优状态之中，任意一个例如点C 都表示交换在单独来看时已经处于最优状态，但并不一定表示在与生产联合起来看时亦达到了最优状态。
下面利用产品的边际转换率和边际替代率这两个概念来加以说明。
在图中，生产可能性曲线上B 点的切线S 的斜率绝对值是产品X 在该点上转换为产品Y 的边际转换率MRT ，交换契约曲线C 点是无差异曲线A II 和B II 的切点。
A II 和B II 的共同切线T 的斜率绝对值是产品X 在该点上替代产品Y 的边际替代率MRS 。
切线S 和T 可能平行，也可能不平行，即产品的边际转换率与边际替代率可能相等，也可能不等。
三、帕累托最优状态的实现条件（一）.交换的帕累托最优条件这里我们开始讨论达到帕累托最优状态所必须满足的条件。
这些条件被称为帕累托最优状态条件。
它包括交换的最优条件、生产的最优条件以及交换和生产的最优条件。
我们先从交换的最优条件开始讨论。
首先还是考虑两种既定数量的产品在两个消费者之间的分配问题，然而再将所得的结论推广到一般情况。
假定两种产品分别为X 和Y ，其既定数量为X 和Y 。
两个消费者分别为A 和B 。
下面我们用埃奇沃思框图来分析这两种产品在两个消费者之间分配。
如图10－1所示，框图的水平长度表示经济中第一种X 的数量X ，框图的垂直高度表示第二种产品Y 的数量Y 。
A O 为第一个消费者A 的原点，B O 为第二个消费者B 的原点。
从A O 水平向右代表消费者A 对第一种商品X 的消费量A X ，垂直向上表示消费者A 对第二种商品Y 的消费量A Y ；从B O 水平向左代表消费者B 对第一种商品X 的消费量B X ，垂直向下表示消费者B 对第二种商品Y 的消费量B X 。
·gc C O B O A X A Y A III B aI A II A III A b d eII B I BY B C ’ X B图4-10 交换的帕累托最优现在考虑框图中的任意一点，如a 点。
a 点对应于消费者A 的消费量),(A A Y X 和消费者B 的消费),(B B Y X 。
这样，下式（10.9）成立：X X X B A =+； Y Y Y B A =+ (10.9)也就是说，框图中的任意一点确定了一套数量，表示每一个消费者对每一种商品的消费，而且满足（10.9）式。
因此，框图确定了两种商品在两个消费者之间的所有可能的分配情况。
特别是，在框图的垂直边上的任意一点，表明某个消费者不消费X 商品，框图的水平边上的任意一点，表明某个消费者不消费Y 商品。
现在我们要讨论的是，在埃奇沃思框图中的全部可能的产品分配状态之中，哪一些符合帕累托最优状态呢？为了分析这一问题，需要在埃奇沃思框图中加入消费者偏好的信息，即加入每个消费者的无差异曲线。
