机械振动机械波

振动和波一．描述振动的物理量1．弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动，在振子向平衡位置运动过程中不正确的说法是 A ．振子的位移逐渐增大 B ．振子的回复力逐渐增大 （ ） C ．振子的速度逐渐减小 D ．振子的加速度逐渐减小2．如右图所示，四个摆的摆长为L 1=2m ，L 2=1.5m ，L 3=1m ，L 4=0.5m ，它们悬于同一横线上，今用一周期为2s 的水平驱动力以垂直于线的方向作用在横线上，使它们作受迫振动，稳定时 （ ）A ．四个摆的周期相同B ．四个摆周期不同，但振幅相等C ．摆3振幅最大D ．摆1振幅最大3．如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x 或速度v 与时间的对应关系，T 是振动周期，则下列选项中正确的是 （ ）A ．若甲表示位移x ，则丙表示相应的速度vB ．若丁表示位移x ，则甲表示相应的速度vC ．若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度vD ．若乙表示位移x ，则丙表示相应的速度v4．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个策动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，每次全振动用时2s ，在某电压下电动偏心轮转速是36r/min 。

已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。

那么，要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的？ （ ）A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．增加筛子质量D ．降低筛子质量5．支撑列车车厢的弹簧，固有频率是2Hz ，若列车行驶在每根长12.5m 的钢轨铺成的铁道线上，运动速度为_________时，车厢振动最强。

6．在相同时间内，单摆A 振动了6次，单摆B 振动了8次，若两摆摆长相差14cm ，那么，A 摆的摆长是_________m ，B 摆的摆长是_________m 。

二．简谐振动 1．一个弹簧悬挂着一个小球，当弹簧伸长使小球在位置O 时处于平衡状态，如图所示，现在小球向下拉动一段距离后释放，小球在竖直线上作简谐运动，则 （ ）A ．小球运动到位置O 时，回复力为零B ．当弹簧恢复到原长时，小球的速度最大C ．当小球运动到最高点时，弹簧一定被压缩D ．在运动过程中，弹簧的最大弹力大于小球的重力2．弹簧振子的质量为M ，弹簧劲度系数为K ，在振子上面放一个质量为m 的木板，使振子和木块一起在光滑水平面上作简谐运动。

如右图所示，木块的回复力F 是振子对木块的静摩擦力提供的，若F 也满足F=-k’x 的关系，x 是弹簧的伸长量，那么kk '应是 （ ）3．一摆长为L 的单摆，在悬点正下方（L-L ’）的P 处有一钉子（如右图），这个单摆的周期是（两个摆角均很小） （ ）4．如图所示，光滑槽的半径R 远大于小球运动的弧长，今有两个小球（视为质点）同时由静止释放，其中甲球开始时离圆槽最低点O 较远些，则它们第一次相遇的地点是在（ ）A ．O 点B ．O 点偏左C ．O 点偏右D ．无法确定，因为两小球质量关系未知5．如图所示，细线一端拴一个小球，另一端固定在O 点，小球沿弧线ABC 来回摆动，B 点是弧线的最低点，下述判断正确的是 （ ）A ．小球摆到B 点时，速度为水平方向，加速度为0 B ．小球摆到A 点时，速度为0，且处于平衡状态C ．小球在整个运动过程中一定有一个位置属于平衡状态D ．若小球运动到某一点时细线突然断开，则此后小球将作匀变速运动6．下列情况下，哪些会使单摆周期变大 （ ） A ．用一装砂的轻质漏斗做成单摆，在摆动过程中，砂从漏斗中慢慢漏出来 B ．将摆的振幅增大C ．将摆放在竖直向下的电场中，且让摆球带负电D ．将摆从北极移到赤道上7．如右图所示，在可沿竖直导轨无摩擦地上下移动的木板上悬一单摆，开始时从上方吊住木板令单从偏离竖直方向θ角的位置开始自由振动，当单摆夹角摆摆动到悬线与竖直方向的夹角为θ时释放木板，让它自由下降，此后可以看到 （ ）A ．摆球绕悬点O 作匀速圆周运动B ．摆球相对于木板静止C ．摆球继续摆动，但摆动幅度减小了mM D MM m C Mm m B MmA ....++)/'/(.)/'/(2.'2./2.g l g l T D g l g L T C g l T B g l T A +=+===ππππD．摆球继续摆动，但摆动周期缩短了8．一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，他们只能在右图平面内摆动，某一瞬间出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是（）A．车厢作匀速直线运动，M在摆动，N静止B．车厢作匀速直线运动，M在摆动，N也摆动C．车厢作匀速直线运动，M静止，N在摆动D．车厢作匀加速直线运动，M静止，N也静止9．图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以m A、m B分别表示摆球A、B的质量，则（）A．如果m A>m B，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B．如果m A<m B，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧10．如右图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动.振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移花接木x时，A、B间摩擦力的大小等于（）A．0 B．kx C．kxMmD．kxmMm+11．弹簧振子作简振运动，周期为T （）A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则△t一定等于2T的整数倍B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则△t一定等于T的整数倍C．若2π=∆t，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相同D．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相同12．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方21摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放.对于以后的运动，下列说法中正确的是（）A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍13．如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（M≥m）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动.当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（）A．MgB．(M - m)gC．(M+m)gD．(M+2m)g14．如右图所示，两根长度均为L的细线下端栓一质量为m的小球，两线间夹角为α，今使摆球在垂直于纸面的平面内做小幅度振动，其振动周期_____________。

15．用游标卡尺测得单摆摆球的直径为d，用毫米刻度尺测得从悬点到摆球上表面的悬线长度为L1，当摆球过最低点时作为开始记时的第一次，当数到第N次过最低点时经过的时间为t，则可算出当地的重力加速度g=____________。

改变摆长，分别测得摆长为L1、L2、L3时对应的周期为T1、T2、T3，在l-T2坐标上得到如图所示的图线，若该图线斜率为k，则重力加速度g=_________16．在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x0后用细线将m拴住，m静止在小车上的A点，如图所示，m与M间的动摩擦因数为μ，O点为弹簧原长位置，将细线烧断后，m、M开始运动，求：（1）当m位于O点左侧还是右侧且距O点多远时，M的速度最大？并简要说明速度为最大的理由。

（2）若M的最大速度为v，则此时弹簧释放的弹性势能为多少？（3）判断m与M的最终运动状态是静止，匀速运动还是相对往复的运动。

17．如图所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下来.在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧形轨道，圆心位置恰好在O点。

在弧形轨道上接近O’处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？（计算时2π=10，g=10m/s2）18．如右图所示，有摆长为L 的单摆，当摆球经过平衡位置O 向右运动的瞬间，另一个小球B 以速度v 同时经过平衡位置，也向右运动，B 球与水平地面无摩擦，与竖直墙壁碰后，又以原速率返回，问：OC 间距离x 满足什么条件，才能在B 球返回时，与摆球A 相遇？19．水平轨道AB ，在B 点处与半径R=300m 的光滑弧形轨道BC 相切，一个质量为0.99kg 的木块静止在B 处，现有一颗质量为10g 的子弹以500m/s 的水平速度从左边射入木块且未穿击，如图所示。

已知木块与该水平轨道AB 的滑动摩擦因数μ=0.5，g 取10m/s 2：试求子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？（cos50=0.996）20．一轻弹簧直立地面上，其劲度系数为k=400N/m ，在弹簧的上端与盒子A 连接在一起盒子内装物体B ，B 的上下表面恰与盒子接触。

如右图所示，A 和B 的质量m A =m B =1kg ，g=10m/s 2，不计阻力，先将A 向上抬高使弹簧伸长5cm 后从静止释放，A 和B 一起作上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小。

（1）试求A 的振幅 （2）试求B 的最大速率（3）试求出最高点和最低点A 对B 的作用力21．如图所示，用细线连接的质量都为m 的甲乙两小球系于劲度系数为k 的弹簧下端，当它们都静止时将细线断开，使甲开始做简谐运动。

试问：（1）甲的振幅为多少？（2）在甲运动过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？22．一个摆长为L 1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T 1。

已知地球质量为M 1，半径为R 1，另一摆长为L 2的单摆，在质量为M 2，半径为R 2的星球表面做简谐运动，周期为T 2。

若T 1=2T 2，L 1=4L 2，M 1=4M 2，求地球半径与星球半径比R 1︰R 2。

23．如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg ，在拉力F 的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振动振针的振动频率为5HZ 的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA=1cm ，OB=4cm ，OC=9cm ，求外力F 的大小（g=10m/s 2）三．振动图像1．一质点做简谐振动，其振动图象如右图所示，质点在哪两段时间内速度与加速度方向相同 （ ）A ．0s~0.3s 和0.3s~0.6sB ．0.6s~0.9s 和0.9s~1.2sC ．0s~0.3s 和0.9s~1.2sD ．0.3s~0.6s 和0.9s~1.2s2．有一简谐横波沿x 轴正向传播，若选在x 轴上连续相隔1m 的质点来观察，O 是波源依次为A 、B 、C 、D 等质点，如图所示，当t=0时，波源O 从原点沿y 轴开始向上运动，经0.1s 第一次达到向上最大位移处，且此时B 质点开始从x 轴向上运动，则 （ ）A ．该波波长为8m ，频率为2.5HZB ．该波波速为10m/s ，周期为0.4sC ．在0.4s 末，D 质点开始向上振动D ．在0.3s 末，D 质点第一次达到向上的最大位移3．一列横波在t=0时刻的波形如右图中虚线所示，由此可以判定此波的 （ ） A ．波长一定是4cm B ．周期一定是4sC ．振幅一定是2cmD ．传播速度一定是1cm/s4．一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距1.8m 的两点A 、B 的振动图象，如下图所示已知这列波的波长大于2m ，则这列波的频率为____________波长为____________波速为____________四．描述机械波的物理量1．关于机械波，下列说法正确的是 （ ） A ．波动过程是质点由近向远移动的过程 B ．波动过程是能量由近向远移动的过程C ．两个振动完全相同的质点之间的距离是一个波长D ．振源振动一个周期，波就向前推移一个波长的距离 2．关于机械波的正确说法是 （ ） A ．介质中质点的振动频率由波源和介质共同决定B ．介质中质点的振幅一定随波传播的距离增大而减小，但振动周期、波长、波速不变C ．机械波与其遇障碍物后的反射波相比，频率及波速大小相同D ．声波在真空中的波速比在空气中的波速略大3．在波的传播方向上有P 、Q 两质点，振动过程中，它们运动方向始终相同，则有（ ） A ．P 、Q 间的距离可能是一个波长B ．P 、Q 间的距离一定等于半波长的偶数倍C ．处在P 、Q 连线中点处的质点M ，在振动过程中的运动方向始终跟P 或Q 的运动方向相反D ．处在PQ 连线中点的质点M ，处于波峰时，P 、Q 两质点一定处于波谷4．a 、b 是一条水平的绳上相距为L 的两点，一列简谐波沿绳传播，其波长等于L 32，当a 点经过平衡位置向上运动时，b 点 （ ）A ．经过平衡位置向上运动B ．处于平衡位置上方位移最大处C ．经过平衡位置向下运动D ．处于平衡位置下方位移最大处5．关于机械波的概念，下列说法中正确的是 （ ） A ．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B ．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C ．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D ．相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同6．甲、乙二人分乘相距24m 的小船在湖面上钓鱼。