机械振动与机械波(计算题)

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏一、填空题（每空2分）1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。

若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23s 。

2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。

（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。

（b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。

3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。

4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。

5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。

二、单项选择题（每小题2分）（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（ ）（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）图1（A ）落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ）（A ）波长为5m （B ）波速为10m ⋅s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播（ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。

机械振动、机械波练习题（参考答案）3． 【答案】B【解析】由单摆周期公式知，T 1＝2πL 1g ＝0.6π s ，T 2＝2π L 2g ＝π s ，摆球从左到右的时间为t ＝T 1＋T 24＝0.4π s 。

4． 【答案】 BD5． 【答案】A6． 【答案】AC9． 【答案】AB10．【答案】C11．【答案】A【解析】 由题意得知，该波的周期为T=4s ，则波长λ=vT=1×4m=4mA 、ac 间距离等于一个波长，则波由a 传到c 的时间为4s ，c 起振方向向上，则在4秒＜t ＜5秒这段时间内，c 点从平衡位置向上运动，加速度逐渐增大．故A 正确．B 、由于周期为4s ，所以在4秒＜t ＜5秒这段时间内，质点a 从平衡位置向上运动，速度逐渐减小．故B 错误．C 、ad 间距离等于3/4 波长，则波由a 传到d 的时间为3s ，d 起振方向向上，则在4秒＜t ＜5秒这段时间内，d 点从波峰向平衡位置运动，即向下运动．故C 错误．D 、af 间距离等于1.25个波长，波传到f 点需要5s 时间，所以在4秒＜t ＜5秒这段时间内，f 还没有振动．故D 错误．12．【答案】ABE【解析】两列波相遇后不改变波的性质，所以振幅不变，振幅仍然为2cm ，A 正确；由图知波长λ＝0.4m ，由v ＝λT 得，波的周期为T ＝λv ＝1s ，两质点传到M 的时间为34T ，当t ＝1s 时刻，两波的波谷恰好传到质点M ，所以位移为－4cm ，B 正确，C 错误；质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P 、Q 都不会运动到M 点，C 错误；由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，则质点P 、Q 均沿y 轴负方向运动，故E 正确。

13．【答案】AB【解析】图示时质点a 处是波峰与波谷相遇，两列波引起的位移正负叠加的结果是总位移为零，A 正确，质点b 是波峰与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，振动都增强，振幅最大，振幅是一列波振幅的两倍，振动最强 ，B 正确。

25、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则其振动角频率ω26、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子位移为振幅A 的4/5时，体系动能占总能量的_9/25___。

27、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，体系的总机械能为_ kA 2/2 ___。

28、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，则振子相对于平衡位置位移为A /2时，其速度是最大速度的_。

29、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率。

30、 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A=0.2，周期T=7，t=0时，位移x 0 = 0.1，速度v 0>0，则其简谐振动方程表达式为___x=0.22cos()73t ππ-__________________________________。

31、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动频率ν32、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率ω=____33、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x 1 = 0.3cos(6πt+π/6)，x 2=0.3cos(6πt-5π/6)。

它们的合振动的振辐为____0________,初相为____0________。

机械波填空题34、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 8m ，振幅分别为A 1 = 0.1,A 2 = 0.4。

则位相差∆Φ = 2π时,叠加点振幅A=__0.5______________;波程差∆ = 40m 时,叠加点振幅A=_____0.5___________。

机械振动和机械波一、单选题（每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的,每小题5分）1.单摆振动的回复力是 [ ]A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。

该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为[ ]A.4cm，10cmB.4cm，20cmC.0，24cmD.100cm，100cm3.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。

在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是[ ]A.1.6m/sB.2.0m/sC.40m/sD.20m/s4.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的[ ] A. 频率不变，振幅不变 B.频率改变，振幅变大C.频率改变，振幅不变D.频率不变，振幅变小5. 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。

当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm二、多选题每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的（每小题6分，共30分）6.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是[ ]A. 波长B. 波速C. 频率D. 振幅7.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示。

已知波的传播速率为1m/s，则下列四个数据中△t的可能值为[ ]A.1sB.8sC.9sD.20s8.图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。

已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。

则下列说法中正确的是[ ]A. 波沿x的负方向传播B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰C. 过去此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置D. 该时刻质点e运动的加速度为零9.一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0的波形如图。

高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案1．[2023·新课标卷]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同答案：A解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误．故选A.2．[2024·浙江1月]如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动．以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则()A．t1时刻小球向上运动B．t2时刻光源的加速度向上C．t2时刻小球与影子相位差为πD．t3时刻影子的位移为5A答案：D解析：以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，t1时刻小球向下运动，A错误；t2时刻，光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，B错误；根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，C错误；根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据光沿直线传播，光源能够在屏上留下影子的位置也处于最高点，影子位于正向最大位移处，根据几何关系有ll＋2l ＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即t3时刻影子的位移为5A，D正确．3．[2024·吉林卷]某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照射双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离答案：A解析：由于干涉条纹间距Δx＝ldλ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中央间距Δx 变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中央间距Δx，故D错误．故选A.4．[2024·浙江1月](多选)在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外).在介质Ⅰ中的P(0，4λ)处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波．波传到介质Ⅱ中，其速度为2v.图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R 和S点，此时波源也恰好位于波峰．M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则()A ．介质Ⅱ中波的频率为2v λB. S 点的坐标为(0，－2 λ)C ．入射波与反射波在M 点相干减弱D. 折射角α的正弦值sin α＝352 答案：BD解析：波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为f ＝v λ，A 错误；在介质Ⅱ中波长为λ′＝2v f＝2 λ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为(0，－2 λ)，B 正确；由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为2 v .图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则PR ＝5λ，则OR ＝3λ，由于||MO －PM≠2n ·λ2 或(2n ＋1)λ2 (n ＝0，1，2，…)，故M 点不是减弱点，C 错误；根据n ＝λ′λ＝2 ，则n ＝sin αOR PR，解得sin α＝352 ，D 正确． 5．[2021·天津卷]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度v ＝10 m/s ，t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是t ＝0.6 s 时的波形( )答案：B解析：由图中可以看出该波的波长为λ＝4 m ，根据v ＝λT可知该列波的周期为T ＝0.4 s ，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5 T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B正确．6．[2023·湖南卷]如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m．下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2 m/sB．t＝2 s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm答案：C解析：由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λT＝4 m4 s＝1m/s，A错误；由图(a)可知，D处距离波源C最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t C＝DC v＝3 m1 m/s＝3 s故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为t AB＝ADv＝5 m1 m/s＝5 s故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－t C ＝1.5 s由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－t C＝3 s由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－t AB＝1 s由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰．根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误．故选C.。

机械振动与机械波(计算题) 1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像，试求：（1）A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。

（3）该波的波速的大小及方向如何？2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。

P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m 、SQ = 0.2m 。

在t = 0的时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm ，振动周期T = 0.01s 。

（1）求这列简谐波的波长λ ；（2）在图2中画出质点P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。

3．(9分) (1)下列说法中正确的是________．A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如图9所示，一个半径为R 的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿yt/0 1－ 图yx/0 1 － 图v图x 20 t ×5 -0 x 5 -4y /cm 5 26y/cm5 1A 甲水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝2R ，该球体对蓝光的折射率为3.则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A 、B 相距d ＝20 m ，t ＝0时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v ＝1.0 m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出t ＝14.3 s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间t ＝16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．(1)若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．6．如图12－2－9所示，空间同一平面上有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ，A 、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz ，波速为340 m/s ，则BC 连线上振动最弱的位置有几处？7．(2011年山东青岛一模)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形如图所示，已知t ＝0.6 s 时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少？8．如图所示为一列简谐波在t 1＝0时刻的图象．此时波中质点M 的运动方向沿y 轴负方向，且t 2＝0.55 s 时质点M 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t 1＝0至t 3＝1.2 s ，质点N运动的路程和t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9．在O 点有一波源，t=0时刻开始向+y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。

1．一列简谐横波在X 轴上传播，在某时刻波形如图所示，已知此时质点F 的运动方向向下，则有（ ） A ．此波沿X 轴正方向传播B ．质点D 此时向下运动C ．质点B 将比质点C 先回到平衡位置D ．质点E 的振幅为零2.一列简谐波沿绳子传播，振幅为0.2m,传播速度为lm/s ，频率为0.5Hz 。

在t 0时刻，质点a 正好经过平衡位置。

沿着波的传播方向A.在t 0时刻，距a 点为2m 处的质点离开平衡位置的距离为0．2mB.在(t 0+0.5s)时刻，x 距a 点为1m 处的质点离开平衡位置的距离为0.2mC.在(t 0+1.5s)时刻，距a 点为1m 处的质点离开平衡位置的距离为0.2mD.在(t 0+2s)时刻；距a 点为0.5m 处的质点离开平衡位置的距离为0.2m3.如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M 的铁块A ，铁块下面用细线挂一质量为m 的物体B ，断开细线使B 自由下落，当铁块A 向上运动到最高点时，弹簧对A 的拉力大小恰好等于mg ，此时B 的速度为v ，则A.A ，B 两物体的质量相等B.A 与弹簧组成的振子的振动周期为4v/gC.在A 从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹力做功为M 2g 2/kD.在A 从最低点运动到最高点的过程中弹力的冲量为2mv4.如图所示为一列简谐横波t 时刻的图象,波速为0.2m/s,则以下结论正确的是 A.振源的振动频率为0.4HzB.从t 时刻起质点a 比质点b 先回到平衡位置,则波沿x 轴正方向传播C.图示时刻质点a 、b 、c 所受的回复力大小之比为2∶1∶3D.经过0.5s ，质点a 、b 、c 通过的路程均为75cm5．如图所示，实线为一列横波某时刻的图象，这列波的传播速度为0.25 m ／s ，经过时间1 s 后的波形为虚线所示．那么这列波的传播方向与在这时间内质点P 所通过的路程是A ．向左，10 cmB ．向右，30 cmC ．向左，50 cmD ．向右，70 cm6、沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，其波速为200 m/s ．下列说法中正确的是A 、图示时刻质点b 的速度方向沿y 轴负方向B 、图示时刻质点a 的加速度为零C 、若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 HzD 、若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m 大得多 [ ]7．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。

专题06 动量、机械振动与机械波（原卷版）一、单选题（本大题共9小题）1. (2023年浙江省十校联盟高考物理第三次联考试卷)物理规律往往有一定的适用条件，我们在运用物理规律解决实际问题时，需要判断使用的物理规律是否成立。

如图所示，站在车上的人用锤子连续敲打小车。

初始时，人、车、锤都静止，假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是( )A. 连续敲打可使小车持续向右运动B. 人、车和锤组成的系统机械能守恒C. 人、车和锤组成的系统动量和机械能都不守恒D. 人、车和锤组成的系统动量守恒但机械能不守恒2. (2023年浙江省金华市十校高考物理联考试卷)掷冰壶又称冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，是冬奥会比赛项目。

在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图(bb)所示。

碰撞前后两壶做直线运动的vv−tt 图线如图(cc)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )A. 两壶发生了弹性碰撞B. 碰后蓝壶的速度可能为0.9mm/ssC. 碰后蓝壶移动的距离为2mmD. 碰后红壶还能继续运动2ss3. (2023年浙江省宁波市镇海中学高考物理模拟试卷（选择考）)发光实心弹力球因其弹性好深受小朋友喜爱。

一小朋友将弹力球(可视为质点)抛出，落到水平面(足够大)上前瞬间的速度大小为vv0，与水平方向夹角αα=37∘。

弹力球与水平面碰撞的过程中，受到摩擦力的大小等于其重力的16、弹力的大小等于其重力的2倍。

设每次碰撞前、后弹力球竖直方向的速度大小保持不变，不计空气阻力。

已知sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度为gg。

则弹力球( )A. 第1次碰后离开水平面瞬间，速度方向与水平面间的夹角大于45∘B. 第2、3次落地点间的距离为0.48vv02ggC. 与水平面碰撞4次后停止运动D. 与水平面碰撞过程中受到合力的冲量保持不变4. (2023年浙江省强基联盟高考物理统测试卷（2月份）)如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。

叮叮小文库机械振动与机械波 (计算题 )1． (16 分) 如图甲是某简谐横波在 t=0 时刻的图像，如图乙是 A 点的振动图像，试求：（ 1） A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？ （ 2）该波的波长和振动频率。

（ 3）该波的波速的大小及方向如何？y /cmy /cm550 A0 4 t / × 10-2s26 10 x/m-52-5甲乙2．（ 10 分）如图 1 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。

P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离 PS = 0.4m 、 SQ = 0.2m 。

在 t = 0 的时刻，波源 P 从平衡位置（ x = 0 ， y = 0 ）处开始向上振动（ y 轴正方向），振幅为 15cm ，振动周期 T = 0.01s 。

vPSQx图 1（ 1）求这列简谐波的波长 λ ；（ 2）在图 2 中画出质点 P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（ 3）在图 3 中画出波传到 Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度） 。

y/cy/c1515t/×x/ m－ 15－15图 2图 33． (9 分 ) (1)下列说法中正确的是 ________．A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位 移处开始计时，以减小实验误差(2) 如图 9 所示，一个半径为R 的1透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平4方向射入球体后经 B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知 OA ＝R，该球体对蓝光2的折射率为 3 .则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从 A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与 C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．(3) 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为 2 s，t＝ 0 时刻的波形如图10 所示．该列波的波速是 ________m/s ；质点 a 平衡位置的坐标x a＝ 2.5 m，再经 ________s 它第一次经过平衡位置向 y 轴正方向运动．4．如图 12－ 2－ 12 甲所示，在某介质中波源A、 B 相距 d＝20 m ，t ＝ 0 时两者开始上下振动， A 只振动了半个周期， B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝ 1.0 m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出 t＝ 14.3 s 时 A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间 t ＝ 16 s 内从 A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．5．如图 12－2－ 11 所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．(1)若波沿 x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿 x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是 35 m/s ，求波的传播方向．6．如图 12－2－ 9 所示，空间同一平面上有A、B、C 三点， AB＝ 5 m，BC＝ 4 m，AC＝ 3 m，A、 C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz，波速为 340 m/s ，则 BC连线上振动最弱的位置有几处？7．(2011 年山东青岛一模)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝ 0 时的波形如图所示，已知 t＝ 0.6 s 时， B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝ 50 cm 处的质点 A 回到平衡位置的最短时间为多少？8．如图所示为一列简谐波在 t 1＝ 0 时刻的图象．此时波中质点 M的运动方向沿 y 轴负方向，且 t2＝ 0.55 s 时质点 M恰好第 3 次到达 y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3) 从 t 1＝ 0 至 t 3＝ 1.2 s，质点 N运动的路程和 t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9．在 O点有一波源，t=0 时刻开始向 +y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。

（机械振动与机械波）一、选择题 （25分）1 一质点作周期为T 的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ D ） (A ）T/2 （B ）T/4 (C)T/8 （D ）T/122 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（ E ）(A ）7/16 (B ）9/16 (C ）11/16 (D ）13/16 (E ）15/16 3一质点作简谐运动，其振动方程为)32cos(24.0ππ+=t x m,试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x =-0.12 m,v <0的状态所经过的最短时间。

（C ） （A ）0.24s （B ）31 （C ）32 （D ）214 一平面简谐波的波动方程为：)(2cos λνπx t A y -=，在ν1=t 时刻，431λ=x 与 42λ=x 两处质点速度之比：（ B ）（A ）1 （B ）-1 （C ）3 （D ）1/35 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？（ D ） (A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒. (B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同 (C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同. (D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大. 二、填空题（25分）1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m ，重物的质量为0.02 kg ，则这个系统的固有频率为____0.64 Hz ____，相应的振动周期为___0.5π s______．2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 ν1：ν2 = _2:1__ __，加速度最大值之比a 1m ：a 2m = __4:1____，初始速率之比 v 10 ：v 20 = _2:1__ ___.三、计算题(1 一质点作简谐振动，速度的最大值 v m =5cm/s ，振幅A =2 cm ．若令速度具有正最大值的那一时刻为t =0，求振动表达式．解：据题意，设振动表达式为：)cos(2ϕω+=t x ，则振子速度为：)sin(2ϕωω+-==t dtdxvω2=m v ω=2.5 rad/s又因：速度正最大值的那个时刻是t=0，即，振子在平衡位置，沿着x 正向运动。

高考必做大题02：机械振动和机械波一、计算题1．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1,0）的质点刚好开始振动，在t1=0.6s时刻，P质点在t=0时刻首次位于波峰位置。

Q点的坐标是（-3，0），求：（i）这列波的传播速度；（ii）t2=1.5s时质点Q的位移。

2．一列沿x轴方向传播的横波，如图所示的实线和虚线分别为t1=0s时与t2=1s时的波形图像。

求：(i)如果该横波的传播速度为v=75m/s时，分析该波的传播方向；(ii)如果该横波沿x轴的正方向传播，虚线上x=2m的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少？相对应的时间应为多长？二、解答题3．一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示为t = 0.1s时刻的波形图，介质中P、Q两质点离开平衡位置的位移相等，P、Q两质点相距8m，图乙为质点P的振动图象。

求：①质点P在t = 0.7s时离开平衡位置的位移y；②波速v及波的传播方向。

4．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知该波的传播速度为10m/s，求：（i）这列波的周期；（ii）从图示时刻开始，在x=4cm处的质点在0~4.9s时间内运动的路程。

5．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，在t=0时刻两列波的部分波形如图，甲恰好传播到质点M（1.0，0），乙恰好传播到质点N（2.0，0）。

已知乙的周期T乙=0.4s，求：（i）质点P（1.6，0）开始振动的时刻t0；（ii）质点Q（2.4，0）的位移y=+20cm的时刻t。

6．坐标原点处的波源在t1＝0时开始沿y轴负向振动，t2＝1.5s时它正好第二次到达波谷，如图所示为t2＝1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图。

求：①这列波的传播速度；②写出波源振动的位移表达式。

7．一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x＝4m处。

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏一、填空题（每空2分）1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。

若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23s 。

2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。

（a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。

（b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。

3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。

4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。

5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。

二、单项选择题（每小题2分）（C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（ ）（A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4（ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ）图1（A ）落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ）（A ）波长为5m （B ）波速为10m ⋅s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。

习题5·机械振动5.1选择题1一物体作简谐振动;振动方程为)2cos(πω+=t A x ;则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =T 为振动周期时刻的动能之比为：A1：4 B1：2 C1：1 D 2：12弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时;弹性力在半个周期内所作的功为AkA 2 B kA 2/2C kA 2//4 D03谐振动过程中;动能和势能相等的位置的位移等于 A 4A ± B 2A ± C 23A ±D 22A ± 5.2 填空题1一质点在X 轴上作简谐振动;振幅A ＝4cm;周期T ＝2s;其平衡位置取作坐标原点..若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向X 轴负方向运动;则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为____s..2一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题5.22图所示..振子在位移为零;速度为－ A 、加速度为零和弹性力为零的状态;对应于曲线上的____________点..振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为－ 2A 和弹性力为－KA 的状态;则对应曲线上的____________点..题5.22 图3一质点沿x 轴作简谐振动;振动范围的中心点为x 轴的原点;已知周期为T;振幅为A..a 若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动;则振动方程为x=___________________..b 若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动;则振动方程为x=_________________..5.3 符合什么规律的运动才是谐振动分别分析下列运动是不是谐振动：1拍皮球时球的运动；2如题5.3图所示;一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动设小球所经过的弧线很 短．题5.3图 题5.3图b5.4 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时;其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化5.5单摆的周期受哪些因素影响 把某一单摆由赤道拿到北极去;它的周期是否变化5.6简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的 在什么情况下是异号的 加速度为正值时;振动质点的速率是否一定在增大5.7 质量为kg 10103-⨯的小球与轻弹簧组成的系统;按20.1cos(8)(SI)3x t ππ=+的规律作谐振动;求：1振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；2最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能;在哪些位置上动能与势能相等3s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；5.8 一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子;振幅为A ;周期为T ;其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：1A x -=0；2过平衡位置向正向运动；3过2A x =处向负向运动； 4过2Ax -=处向正向运动． 试求出相应的初位相;并写出振动方程．5.9 一质量为kg 10103-⨯的物体作谐振动;振幅为cm 24;周期为s 0.4;当0=t 时位移为cm 24+．求： 1s 5.0=t 时;物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；2由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间；3在cm 12=x 处物体的总能量．5.10 有一轻弹簧;下面悬挂质量为g 0.1的物体时;伸长为cm 9.4．用这个弹簧和一个质量为g 0.8的小球构成弹簧振子;将小球由平衡位置向下拉开cm 0.1后 ;给予向上的初速度s /cm 0.50=v ;求振动周期和振动表达式．5.11 题5.11图为两个谐振动的t x -曲线;试分别写出其谐振动方程．题5.11图5.12 一轻弹簧的倔强系数为k ;其下端悬有一质量为M 的盘子．现有一质量为m 的物体从离盘底h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起;于是盘子开始振动．1此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同2此时的振动振幅多大3取平衡位置为原点;位移以向下为正;并以弹簧开始振动时作为计时起点;求初位相并写出物体与盘子的振动方程．5.13 有一单摆;摆长m 0.1=l ;摆球质量kg 10103-⨯=m ;当摆球处在平衡位置时;若给小球一水平向右的冲量s /m kg 100.14⋅⨯=∆-t F ;取打击时刻为计时起点)0(=t ;求振动的初位相和角振幅;并写出小球的振动方程．5.14 有两个同方向、同频率的简谐振动;其合成振动的振幅为m 20.0;位相与第一振动的位相差为6π;已知第一振动的振幅为m 173.0;求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差．题5.14图5.15 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅： 1 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x 2⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )343cos(5cm )33cos(521ππt x t x 5.16 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动;振动方程为试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相;并写出谐振方程..*5.17 如题5.17图所示;两个相互垂直的谐振动的合振动图形为一椭圆;已知x 方向的振动方程为cm 2cos 6t x π=;求y 方向的振动方程．题5.17图习题6·机械波6.1选择题1一平面简谐波在弹性媒质中传播;在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：A 它的动能转化为势能.B 它的势能转化为动能.C 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大.D 它把自己的能量传给相邻的一段质元;其能量逐渐减小.2 某时刻驻波波形曲线如图所示;则a;b 两点位相差是Aπ Bπ/2C5π/4 D03 设声波在媒质中的传播速度为ｕ;声源的频率为v s ．若声源Ｓ不动;而接收器Ｒ相对于媒质以速度V B 沿着Ｓ、Ｒ连线向着声源Ｓ运动;则位于Ｓ、Ｒ连线中点的质点Ｐ的振动频率为A s vB s B v uV u + C s B v V u u + D s Bv V u u - 6.2填空题1频率为100Hz;传播速度为300m/s 的平面简谐波;波线上两点振动的相位差为π/3;则此两点相距____m ..2一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π;则振幅是____;波长是____;频率是____;波的传播速度是____..3 设入射波的表达式为])(2cos[1πλνπ++=xt A y ;波在x ＝0处反射;反射点为一固定端;则反射波的表达式为________________;驻波的表达式为____________________;入射波和反射波合成的驻波的波腹所在处的坐标为____________________..6.3产生机械波的条件是什么 两列波叠加产生干涉现象必须满足什么条件 满足什么条件的两列波才能叠加后形成驻波 在什么情况下会出现半波损失答：产生机械波必须具备两个条件：有作机械振动的物体即波源；有连续的介质..两列波叠加产生干涉现象必须满足三个相干条件：频率相同;振动方向相同;在相遇点的位相差恒定..两列波叠加后形成驻波的条件除频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相差恒定三个相干条件外;还要求两列波振幅相同;在同一直线上沿相反方向传播..出现半波损失的条件是：波从波疏媒质入射并被波密媒质反射;对于机械波;还必须是正入射..6.4波长、波速、周期和频率这四个物理量中;哪些量由传播介质决定 哪些量由波源决定答：波速由传播介质决定；周期和频率由波源决定..6.5波速和介质质元的振动速度相同吗 它们各表示什么意思 波的能量是以什么速度传播的 答：波速和介质质元的振动速度不相同..波速是振动状态在介质中的传播速度;而质元的振动速度是质元在其平衡位置附近运动的速度..波的能量传播的速度即为波速..6.6振动和波动有什么区别和联系 平面简谐波波动方程和简谐振动方程有什么不同 又有什么联系 振动曲线和波形曲线有什么不同 行波和驻波有何区别答: a 振动是指一个孤立的系统也可是介质中的一个质元在某固定平衡位置附近所做的往复运动;系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数;即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程;此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动;因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ;又是时间t 的函数;即),(t x f y =．b 在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ;它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量;即坐标位置x 和时间t ;它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律． 当谐波方程)(cos ux t A y -=ω中的坐标位置给定后;即可得到该点的振动方程;而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一．c 振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律;因此;其纵轴为y ;横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置;随时间变化的规律;其纵轴为y ;横轴为x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律;即只能给出某一时刻的波形图;不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图．d 两列频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相差恒定、振幅相同、在同一直线上沿相反方向的行波叠加后才会形成驻波..行波伴随有能量的传播;而驻波没有能量的传播..6.7 波源向着观察者运动和观察者向着波源运动都会产生频率增高的多普勒效应;这两种情况有何区别解: 波源向着观察者运动时;波面将被挤压;波在介质中的波长;将被压缩变短;如题6.7图所示;因而观察者在单位时间内接收到的完整数目λ'/u 会增多;所以接收频率增高；而观察者向着波源运动时;波面形状不变;但观察者测到的波速增大;即B v u u +=';因而单位时间内通过观察者完整波的数目λu '也会增多;即接收频率也将增高．简单地说;前者是通过压缩波面缩短波长使频率增高;后者则是观察者的运动使得单位时间内通过的波面数增加而升高频率．题6.7图 多普勒效应6.8 已知波源在原点的一列平面简谐波;波动方程为y =A cos Cx Bt -;其中A ;B ;C 为正值恒量．求： 1波的振幅、波速、频率、周期与波长；2写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程；3任一时刻;在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差．6.9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y =0.05cos10x t ππ4-;式中x ;y 以米计;t 以秒计．求： 1绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；2求x =0.2m 处质点在t =1s 时的位相;它是原点在哪一时刻的位相这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点6.10 如题6.10图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．1若波沿x 轴正向传播;该时刻O ;A ;B ;C 各点的振动位相是多少2若波沿x 轴负向传播;上述各点的振动位相又是多少解: 1波沿x 轴正向传播;则在t 时刻;有题6.10图6.11 一列平面余弦波沿x 轴正向传播;波速为5 m/s;波长为2m;原点处质点的振动曲线如题6.11图所示． 1写出波动方程；2作出t =0时的波形图及距离波源0.5m 处质点的振动曲线．题6.11图a6.12 如题6.12图所示;已知t =0时和t =0.5s 时的波形曲线分别为图中曲线a 和b ;周期T>0.5s;波沿x 轴正向传播;试根据图中绘出的条件求：1波动方程；2P 点的振动方程．题6.12图6.13 一列机械波沿x 轴正向传播;t =0时的波形如题6.13图所示;已知波速为10 m/s 1;波长为2m;求： 1波动方程；2 P 点的振动方程及振动曲线；3 P 点的坐标；4 P 点回到平衡位置所需的最短时间．6.14 如题6.14图所示;有一平面简谐波在空间传播;已知P 点的振动方程为P y =A cos 0ϕω+t ． 1分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程；2写出距P 点距离为b 的Q 点的振动方程．题6.14图6.15 已知平面简谐波的波动方程为)24(cos x t A y +=πSI ．1写出t =4.2 s 时各波峰位置的坐标式;并求此时离原点最近一个波峰的位置;该波峰何时通过原点题6.15图6.16 题6.16图中a 表示t =0时刻的波形图;b 表示原点x =0处质元的振动曲线;试求此波的波动方程;并画出x =2m 处质元的振动曲线．题6.16图6.17 一平面余弦波;沿直径为14cm 的圆柱形管传播;波的强度为18.0×10-3J/m 2·s;频率为300 Hz;波速为300m/s;求波的平均能量密度和最大能量密度.6.18 如题6.18图所示;1S 和2S 为两相干波源;振幅均为1A ;相距4λ;1S 较2S 位相超前2π;求： 1 1S 外侧各点的合振幅和强度；2 2S 外侧各点的合振幅和强度6.19 如题6.19图所示;设B 点发出的平面横波沿BP 方向传播;它在B 点的振动方程为t y π2cos 10231-⨯=;C 点发出的平面横波沿CP 方向传播;它在C 点的振动方程为)2cos(10232ππ+⨯=-t y ;本题中y 以m 计;t 以s 计．设BP ＝0.4m;CP ＝0.5 m;波速u =0.2m/s;求： 1两波传到P 点时的位相差；2当这两列波的振动方向相同时;P 处合振动的振幅；题6.19图6.20 一平面简谐波沿x 轴正向传播;如题6.20图所示．已知振幅为A ;频率为ν;波速为u ．1若t =0时;原点O 处质元正好由平衡位置向位移正方向运动;写出此波的波动方程；2若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等;试写出反射波的波动方程;并求x 轴上 因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置．题6.20图6.21 一驻波方程为y =0.02cos20x cos750t SI;求：1形成此驻波的两列行波的振幅和波速；2相邻两波节间距离．6.22 在弦上传播的横波;它的波动方程为1y =0.1cos13t +0.0079x SI试写出一个波动方程;使它表示的波能与这列已知的横波叠加形成驻波;并在x =0处为波节．6.23 两列波在一根很长的细绳上传播;它们的波动方程分别为1y =0.06cos t x ππ4-SI; 2y =0.06cos t x ππ4+SI ．1试证明绳子将作驻波式振动;并求波节、波腹的位置；2波腹处的振幅多大x =1.2m 处振幅多大6.24 汽车驶过车站时;车站上的观测者测得汽笛声频率由1200Hz 变到了1000 Hz;设空气中声速为330m/s;求汽车的速率．6.25 两列火车分别以72km/h 和54 km/h 的速度相向而行;第一 列火车发出一个600 Hz 的汽笛声;若声速为340 m/s;求第二列火车上的观测者听见该声音的频率在相遇前和相遇后分别是多少。

例题1t B乙图（1可知其周期为＿＿；振幅为＿＿；振子从Ｏ到Ｂ运动的过程中，对平衡位置的位移Ｘ大小变化情况是＿＿＿＿＿＿，方向＿＿，回复力Ｆ大小变化情况是＿＿＿＿＿＿，方向＿＿，加速度ａ大小变化情况是＿＿＿＿＿＿，方向＿＿，速度Ｖ大小变化情况是＿＿＿＿＿＿，方向＿＿，振子从Ｏ到A运动的过程中呢？（2）当ｔ＝2s时，Ｘ，Ｆ，ａ，Ｖ有什么特点？当ｔ＝3s时呢？（4）在时间0—4ｓ内，哪点的动能最大？哪点的势能最大？例3 Ｘ／Cｍ（1）甲乙两个图的坐标分别代表什么？（2）甲乙两个图研究的对象是什么？（3）甲乙两个图的物理意义？（4）甲乙两个图中相邻峰值之间的距离代表什么？两者之间的关系？（5）甲图中的Ｃ1点与乙图中的Ｃ2点反映的物理意义有什么不同？1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是（）A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动2一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s．过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（）A 0.5sB 1.0sC 2.0sD 4.0s．3一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为4一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为[]A 1∶2，1∶2B 1∶1，1∶1C 1∶1，1∶2D 1∶2，1∶1．5增大单摆简谐振动周期的方法是[ ]A.加大摆长B.加大摆角C.加大摆球质量D.减小摆球质量6在下列情况下，能使单摆周期变小的是（）A．将摆球质量减半，而摆长不变B．将单摆由地面移到高山C．将单摆从赤道移到两极D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球7把地球上的一个秒摆(周期等于2s的摆称为秒摆)拿到月球上去，它的振动周期变为（已知月球上的自由落体加速度仅是地球上自由落体加速度的1/6）．8一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从图中可以看出，该质点的振幅A=______m，频率f=______Hz，从t=0开始在△t=1.8s内质点的位移=______，路程=______．9一质点作简谐运动，位移x与时间t的关系如图5-16，在t=4s时，质点的[ ]A．速度为正的最大值，加速度为零．B．速度为负的最大值，加速度为零．C．速度为零，加速度为正的最大值．D．速度为零，加速度为负的最大值．10 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图9－5所示，则可知（）A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶211如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线(图9－39)，则下列说法正确的是[ ] A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比，lⅠ∶lⅡ=25∶4C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的12 判断下列说法中正确的是 [ ]A ．阻尼振动一定是减幅振动．B ．物体作阻尼振动时，随振幅的减小，频率不断减小．C ．受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．D ．受迫振动频率由驱动力和物体结构特点共同决定．13 一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，如图5-29所示．摆长从左到右依次为3l/2、l 、1/2、l 、2l 。

机械振动和机械波第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。

振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。

当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。

其中叶片的形状你认为是下图中的（）2．甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是（）A．0.5S B．1.0S C．2.0S D．3.0S3．两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是（）A．两波源的振动频率一定相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都为2mD．两列波的波长都为1m4．质量分别为m A=2kg和m B=3kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上。

今用大小为F=45N的力把物块A向下压而使之处于静止，突然撤去压力，则（）A．物块B有可能离开水平面B．物块B不可能离开水平面C．只要k足够小，物块B就可能离开水平面D．只要k足够大，物块B就可能离开水平面5．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（）A ．图示时刻质点b 的加速度将减小B ．从图示时刻开始，经过0.01s ，质点a 通过的路程为0.4mC ．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50HzD ．若该波传播中遇到宽约4m 的障碍物能发生明显的衍射现象6．音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它障碍了声音的传播，造成了声音失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了子母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果。