08第2章_测试装置静态特性

第二节 测试装置的静态特性
测试装置的静态特性是指静态测量情况下描述实际测试 装置与理想定常线性系统的接近程度。 •线性度 •灵敏度 •分辨力 •回程误差 •漂移
一、线性度
定义：测量装置输出、输入之间的关系与理想比例关系 的偏离程度。 线性误差的两种表达形式： * 静态标定所得输入、输出数据点与理想直线的最大偏差Δmax * 百分数表达
2 n H ( s) 2 2 s 2n s n
二、一阶、二阶系统的特性 （1）一阶系统
＋ u i(t ) － R ＋ C u o(t ) －
dxo RC xo xi dt
dy t a0 y t b0 x t 一般形式的一阶微分方程式： a1 dt dy t 改写为： T y t Sx t dt
（4）脉冲响应函数
已知： 若装置的输入为单位脉冲函数 由于 ，则有 。
对上式两边取拉氏逆变换，且令 则有
上式表明，单位脉冲函数的响应同样可描述测量系统的动态特性，它同 传递函数是等效的，不同的是一个在复频域 ，一个是在时间域，通常称 h(t) 为脉冲响应函数。脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。
T=a1/a0－系统时间常数 ; S=b0/a0－系统静态灵敏度 ; 为了分析方便，令S=1，
dy t T y t x t dt
一阶系统的特性
•传递函数： H ( s ) •频响函数：H ( )
1 Ts 1
1 jT 1

1 1 (T ) 2
x(t) 0 t0 t
测量装置实现测量不失真的频率特性
时域条件
y(t)= A0 x(t- t0)
式中：A0、t0均为常数。

e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统 的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 则 x(t)=Acos(ωt+φx) y(t)=Bcos(ωt+φy)
线性系统的这些主要特性，特别是符合 叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有 重要作用。
e)频率保持性证明 证：设x(t)→y(t) 则：ω2x(t)→ω2y(t) x``(t)→y``(t) [x``(t)+ ω2x(t)]→[y``(t)+ ω2y(t)] 比例性 微分性 叠加性 =-ω2x(t)
本章学习内容：
1.静态响应特性 2.动态响应特性 3.不失真测试条件
4.典型输入信号响应
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器 和设备的总称。
简单测试系统(光电池)
V
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
加速度计
带通滤波器
包络检波器
静态响应特性: 如果测量时，测试装置的输入、输出 信号不随时间而变化，则称为静态测量。
an y (t ) an1 y
n
n 1
(t ) ...a1 y(t ) a0
m1
bm x (t ) bm1 x
m
(t ) ...b1 x(t ) b0
一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。
线性系统性质：
a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的 输出之和，即 若 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t) 则 x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)
m1
bm x (t ) bm1 x
n n-1
(t ) ...b1 x(t ) b0
对两侧进行拉普拉斯变换：

Thank You!
LOGO
x

3回程误差 回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过 程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同 的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程 误差为: (hmax/A)×100% y 回程误差产生的原因 磁性材料的磁滞 A


1线性度
•标定曲线与拟合直线的偏离程 度就是线性度。
线性度=B/A×100%

2灵敏度 灵敏一增量△x，引起输出y发生相 应变化△y时，定义: S=△y/△x 线性装置的灵敏度S为常数，是输入－输出关系直线的 斜率 灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定
测试装置静态特性
组员 机化2班： 陈龙云 王剑锋 李宇 区铤冲 林炜煌 201030500204 201030500224 201030500214 201030500223 201030500218 LOGO
测试装置静态特性 测试系统的静态特性：通过静态标定，可得到 测试系统的输出yi和输入xi之间的一一对应关系， 称为测试系统的静态特性。 测试系统的静态特性可以用一个多项式方程表 示，即
0
x1
xn
x

测试装置静态特性
案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量
Text 2 Text 1
灵敏度=△y/△x 回程误差=(hmax/A)×100% 非线性度B/A×100%

测试装置的静态特性
对静态特性，因为输入量不随时间变化，测 量系统的输出―输入之间有一一对应的关系，而 且测量和记录过程不受时间限制。 当输入量随时间变化时，测试系统的输出也 随时间变化。动态特性是指输入量随时间变化时， 两者之间的关系。对动态测量，不仅需要精确地 测量输入量大小，而且需要测量输入量变化波形， 这就要求测量系统能迅速准确地测量和不失真地 再现输入量随时间变化的波形。

H ( jω ) = P (ω ) + jQ (ω )
式中，P(ω)和Q(ω)均为ω的实函数，因此，
A(ω ) = P 2 (ω ) + Q 2 (ω )
2.4 常用检测装置的数学模型
常用的检测装置 一阶系统 二阶系统 任何高阶系统都可以看作若干个一阶和二阶环节的串联 或者并联。 因此，了解一阶、二阶环节的特性是分析、了解高阶复 杂系统的特性的基础。
三者之间的关系有如下几种： (1) 已知输入量和传递特性，求出输出量；
图2.1 测试系统框图
对于一般的测试任务来说，常常希望输入和输出之间是 一种一一对应的确定关系，因此要求系统的传递特性是 线性的。 1，对于静态测量来说，系统的这种线性关系是希望的， 但不是必须的；因为：对于静态测量来说，比较容易采 取曲线校正和补偿技术来做非线性校正。 2，对于动态测量来说，对测试装置或者系统的线性特 性关系的要求是必须的。因为：在动态测量的条件下， 非线性的校正和处理难于实现且十分昂贵。
第二章
序 概述
检测装置基本特性
检测装置的静态特性 检测装置的动态特性 常用的测量系统的数学模型
2.0 序
对物理量进行测量时，要用到各种各样的装置和仪器， 这些装置和仪器对被测量物理量进行传感、转换与处理、 传送、显示、记录以及存储，组成了所谓的检测装置(测 试系统,测量环节）。它可以是一个完整的系统；可以是 完整测量系统的某一环节或者单元；甚至可以是更简单的 环节，如放大器、电阻分压器，RC滤波器等等。
4. 分辨力 表征检测装置能够有效辨别最小输入变化量的能力， 又称“灵敏度阈”，一般为仪表最小刻度的1/2~1/5。 数字显示的检测装置，其分辨力时当最小有效数字增 加一个数字时，相应示值的改变量。数字仪表能够稳 定显示的位数越多，它的分辨力也就越高。