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培养学生解题反思习惯，有效提高学生解题能力反思的过程是元认知的过程，同时也是发现问题、解决问题的过程。
反思是一种学习方法，反思是一种学习习惯，反思的目的就是实现对知识真正的理解和掌握。
培养学生的反思性学习习惯，对于促进学生的自我发展和完善至关重要。
高中学生对数学进行解题时，通过对解题方法的反思，能够形成对知识认识的进一步深化，因为反思数学解题过程符合“提出问题—探究问题—解决问题”的规律，因此，养成数学解题反思习惯是学生数学素养得到提高的根本途径。
本文结合高中学生数学学习实际，简要阐述反思性学习对数学解题的重要性。
一、培养学生的反思能力数学知识的学习，特别是高中阶段的数学学习是建立在解题训练基础之上的。
为此，培养学生的反思能力是提高学生理解和掌握数学知识能力的有效途径。
主要从以下几个方面来进行分析。
1.概念性反思。
数学知识点是丰富的，高中数学的例题也是灵活多变的，同样的一个概念，可以从不同的角度和采用不同的题型来命题，于是，加强对概念的理解和掌握是应对的根本。
对概念进行反思，从错误的解题过程中反思解答思路出现问题的角度。
比如讲到向量的数量积时，要让学生反思其与绝对值的概念有什么区别。
反思基本概念，反思常用公式，对于学生解题能力的提升有很大的帮助2.对知识点的横向反思。
高中数学包含的知识点非常多，因此试题对知识点的考查，往往是学生容易混淆的内容。
为此，对数学知识点进行系统化的总结和归类，能够实现对各相关联的知识点全面而系统掌握。
例如我们在学习指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数时，通过对其解题思路和方法的反思性学习，搞清楚各函数之间的共性和差异性，然后从其图像、单调性等方面对这些函数进行深刻比较和记忆，对解题大有裨益。
3.对解题思维角度进行反思。
高中数学扩展了对学生解答数学题的范围，常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等，在解决具体问题时也需要用到归纳和猜想、特殊到一般等思维方法，有时还要用到函数与方程思想，分类讨论的思想，归零思想等。
邹议高中数学解题教学反思习惯的培养高中数学解题是一项具有挑战性的任务，它不仅需要学生具备扎实的数学知识，还需要他们培养出良好的解题习惯。
邹议老师在他的数学解题教学中，通过一系列科学有效的方法，帮助学生养成了良好的解题习惯。
本文将回顾邹议老师的解题教学过程，探讨他所采用的方法以及对学生解题习惯培养的影响。
一、解题思维锻炼邹议老师注重培养学生的解题思维能力，他通过不断给学生提供解题机会，激发他们的思考欲望。
在课堂上，他会设计一些个案分析、实际问题解决等任务，让学生动手实践。
这种实践性的学习方式，可以激发学生的学习兴趣，培养他们主动思考问题、解决问题的能力。
二、问题发现与分析邹议老师鼓励学生在解题过程中主动发现问题，并对问题进行深入分析。
他经常提醒学生要仔细阅读题目，了解问题所询问的内容，并根据已有知识和解题方法进行分析。
这种问题的发现与分析能力的培养，有助于学生在解题过程中快速找到问题的关键，避免走弯路。
三、解题策略指导邹议老师熟知数学解题的各种策略，并善于引导学生掌握这些解题技巧。
他会针对不同类型的题目，为学生讲解解题思路和方法，并提供一些解题技巧的指导。
同时，他也会鼓励学生多进行思想交流，分享解题经验和观点。
这样的指导有助于学生形成解题的系统思维，提高他们解题的效率和准确性。
四、反思习惯的培养邹议老师十分注重学生的反思习惯养成，他鼓励学生在解题后对自己的解题步骤和方法进行反思。
学生可以从解题中发现自己的不足之处，思考如何改进自己的解题思路和方法。
这种反思习惯的培养，有助于学生不断完善自己的解题能力，并在以后的解题过程中避免类似的错误。
五、巩固与拓展练习邹议老师提倡巩固与拓展练习的重要性。
在课堂教学结束后，他会布置一些作业练习，让学生巩固所学的知识和解题方法。
同时，他也会引导学生进行一些拓展练习，培养他们探索解题的能力。
这样的练习有助于学生将所学知识应用到实际问题中，提高他们解决问题的能力。
总结起来，邹议高中数学解题教学通过解题思维锻炼、问题发现与分析、解题策略指导、反思习惯的培养以及巩固与拓展练习等环节，帮助学生养成了良好的解题习惯。
数学教学中培养学生反思习惯的探讨摘要：在数学知识的形成过程中培养学生的学习反思习惯，在数学知识的应用过程中培养学生的解题后的反思习惯、鼓励学生写反思性作业，都有利于学生在反思中形成系统的知识结构、提高解题能力。
所以，在教学过程中，教师应根据教学内容合理创设反思情景，提高反思策略，强化学生的反思意识，培养学生的反思习惯。
关键词：学习反思培养反思习惯在数学教学中，我们常常会遭遇这样的困扰：有些做过几遍、讲过多次的习题，学生还是一错再错。
这种“过目即忘”的学习方式，使数学学习显得痛苦而疲惫。
我在教学中发现反思习惯对学生的数学成绩有很大的影响，成绩较高的学生反思习惯要好于成绩较低的。
费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”“通过反思才能使现实世界数学化”。
于是，在教学实践中，我尝试从培养学生的数学反思习惯人手，取得了意想不到的效果。
一、检验计算——反思解题结果好多学生考试的时候,在计算方面失分多,学生乃至家长常常归结为:不细心、不踏实。
其实,很多情况下问题出在计算方法、能力、技巧等方面。
为此,我注意培养学生对问题的最后结果进行自我评判的习惯。
如刚学简便计算900÷40时,学生根据商不变的性质尝试写出:900÷40=(900÷10)÷(40÷10)=90÷4=22……2,这样的结果对不对呢?学生通过检验,发现22×40+2的结果不能还原到900。
学生自己找原因,猜测:余数若是20就对了?师追问:余数究竟是不是20呢?能说说理由吗?简便的过程能这样写吗?刚开始教学时,我同大多数教师一样,很不在意检验,总以为一步步有理有据的解答,结果怎么会错呢?检验如同虚设。
心理上重视了检验之后,才知道学生通过检验,会自己理清计算中的很多问题。
自我评判的方式很多,检验是其中一种。
学生常用重算一遍、互逆运算、将答案代人原题等检验方法反思数量结果。
但在学习过程中,学生往往对检验认识不足,甚至嫌烦,因而表现出怠惰。
培养学生解题后的反思习惯【摘要】新的数学课程标准对学生的数学能力提出了新的要求，而数学能力的提高只有在学习和解决数学问题的过程中才能实现，因此，我们在教学过程中，要培养学生对典型题型问题进行反思的习惯，认真反思，可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，能提高学生分析问题和解决问题的能力。
【关键词】初中数学;数学问题;反思习惯在平时的教学过程中，也许我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。
诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是讲解例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。
“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。
事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。
从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
本文拟从以下几个方面作些探究。
首先，要认识到反思习惯的培养是非常必要的。
教学实践告诉我们：把目光盯在成绩上，是近视的，学习成绩是一时的，这次考得好，下次未必考得好；而学习习惯的形成是终生受益的，它对人的影响是广泛的、深远的；而且习惯和学习成绩是联系在一起的，学生有好的学习习惯，必定促进学习成绩的提高，二者是密不可分，是磨刀不误砍柴工的关系。
我们要在教学中注重学生习惯的培养，力争使数学教学真正达到以知识为载体育人为目的。
第二，要注意加强反思意识的培养。
反思是学生自我监控学习过程的一项重要内容，也是反映学生学习能力高低的重要指标。
曾经和学生一起练习过这样一道题：王叔叔把年终奖2500元存入银行，存期半年，按活期利率0.1422﹪计算，到期扣除20﹪的利息税后，可得利息多少元？大部分学生这样解答： 2500×0.1422﹪×6×（1-20﹪）=17.064（元）只有一位学生提出了异议，小数点后的第三位人民币是无法支付的，应取近似值17.06。
如何培养学生解题后反思的习惯我们在平时的教学中不知不觉会出现这样的现象：好多题目不仅是讲了，而且讲了好多遍，可是学生的解题能力就是不见进步。
也常听见学生这样说：“这些题目做了好多遍，可解题能力就是得不到提高！”这确实应该引起我们的反思。
诚然，上述情况的出现可能有多方面的原因，但例题教学是最值得我们思考的一方面原因。
数学的例题是巩固知识点、培养能力的关键一步。
例题教学中如果没有引导学生进行思考，让学生对基本的技能有所体验，再加上解后没有引导学生进行思考，那么学生的解题就停留在例题表层，出现以上情况也就很正常了。
如果学生被动地学习，不进行主动的思考，那么想要切实地提高学生的解题能力只是一句空话。
要想真正提高学生的解题能力，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重点内容。
我主要从以下几个方面谈些看法：一、反思解题方法“一题多解”是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，它对于发展学生的智力，开阔解题思路非常有益。
因此，探讨解题的多样性，是解题反思的重要内容之一。
如：在学完平方差公式和完全平方公式后，我给学生这样一道题：（X ＋Y）2－（X－Y）2先让学生独做，再让学生思考还有没有其他方法做，然后学生交流。
从而得出以下解法：解法一：用完全平方公式分别展开：原式＝X2＋2XY＋Y2－（X2－2XY＋Y2）＝X2＋2XY＋Y2－X2＋2XY－Y2＝4XY。
解法二：把（X＋Y）与（X—Y）看成一个整体，用平方差公式做：原式＝[（X＋Y）＋（X－Y）][（X＋Y）－（X－Y）]＝[X＋Y＋X－Y][X＋Y－X＋Y]＝2X×2Y＝4XY。
两种解法所用公式和解题思路不同，但通过学生自我探索、互相交流，得出相同的解题结果。
这对学生进一步认识两个公式的本质特征和灵活运用这两个公式，以及培养学生的解题策略是大有好处的。
必须指出，不能只是追求解法的数量，而应对每一种解法进行深入的分析，提炼解题思路，并且引导学生体会各种解法的特点及优劣，所提供的解法也都要符合学生现有的认知水平。
培养解题反思习惯，提高数学解题能力淮安市码头镇初级中学陈天国摘要: 数学技能的形成与能力的培养都离不开数学解题。
在教学过程中，有效地培养学生数学解题的能力，除了做好审题、制订解题方案、解答表达等工作外，解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节。
实践表明,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学生解题能力、优化学生思维品质的有效途径。
关键词：反思解题数学数学技能的训练和能力的培养都离不开解题。
解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识的基本形式。
有效地培养学生数学解题能力，有助于独立的有创造性的认知活动，也可以促进数学能力的发展。
培养学生解题反思是提高学生解题能力的重要途径。
美籍匈牙利数学家乔治·波利亚说过：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。
数学教育家弗莱登塔尔也曾经指出，“反思是重要的数学话动，它是数学活动的核心的动力，是一种积极的思维话动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。
”在数学教学中积极指导学生开展解题反思，培养他们的反思能力，有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考，从而帮助他们从题海中解脱出来，更加清晰地认识问题、理解问题；有利于学生巩固、同化新知识，准确把握新旧知识间的内在联系；有利于学生选择合理、简捷的解题方法，并发现新的规律加以推广与延伸；有利于提高学生的数学思维能力、解题能力。
解题反思属于反思性学习的范畴，它是对解题活动的反思，对解题活动的深层次的再思考，不仅仅是对数学解题学习的一般性的回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究的性质。
解题反思是一种行之有效的学习方式，它具有以下三个特征：1探究性在考察解题活动的经历中探究其中的问题和答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，并在解题活动中所涉及的各个方向的相互作用下，产生超越已有信息之外的信息，从而帮助自己学会学习，使自己的学习活动成为一种有目标、有策略的主动行为，不断提出新问题，发现有创意的新知识、新方法。
2批判性反省思维的实质是一种批判性思维，其主要表现有:一是对于己有的结论在深思熟虑的基础上，产生怀疑，并提出疑问，同时进行判断和评价;二是寻找判断的依据进行大胆的猜想，力争发现新观点、新方法。
3自主性建构主义者认为学习是一个自主建构的过程，而反思是对先前的学习活动进行的再学习，因而是一种更高层次的学习，它是学习者以追求自身的合理性为动力，进行主动、自觉、积极的回顾与探究，需要学习者主动、自觉地智力参与。
通过自我认识、自我分析、自我监控、自我评价而获得自我体验，是基于学习兴趣的“我想学”，基于内在动机的“主动学”和基于意志努力的“坚持学”的统一。
那么我们如何培养学生解题反思的习惯呢？首先，教师要有解题反思的意识学生的解题反思习惯能否养成，与教师在教学实践中有没有解题反思的意识有关。
不少教师还是以灌输式的教学方式为主，中学数学的教学成了对付考试的教学，题海战术盛行，教师过分注重讲题和学生做题的数量，不注重学生的解题反思习惯的培养，因此学生的解题反思就是不自觉，不主动的，以至于经常出现“一听就懂，一做就错，一难就怕”的现象。
一个好的教师首先自己要能够有解题反思习惯，才能培养学生养成解题反思的习惯。
其次，教师在教学实践中可以从以下几个角度来尝试培养学生的反思习惯：1 反思审题过程，确定解题关键，培养挖掘隐蔽条件的能力。
审题是解题过程的首要步骤。
审题能力如何,直接影响到解题的成败。
审题的基本要求是弄清题目的条件和结论。
对一些简单的基本题,只要认真审题,一般来说并不困难。
然而对于那些比较综合性的题目,审题的要求就比较高了。
学生把问题解答后，教师要指导学生反思审题过程，在反思过程中要考虑：这个题求什么？知道什么？知、求之间有什么的关系？学过什么？解这样的题目要用到哪些知识？有什么样的常规方法？有没有特殊的方法？……等等。
通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然、有条理了。
即使有些学生刚开始拿到问题觉得无从下手,不能解答，但通过参与审题思路的反思讨论，也能够清楚困难是什么，如何转化条件，从而解决问题。
(3)有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1＋a2＋…＋an=0，则必有a1＝a2＝…＝an＝0．在利用非负数解决问题的过程中，这条性质使用的最多:(Ⅰ)有限个非负数之和仍为非负数;(Ⅱ)如果若干个非负数之和为零,那么每个非负数均为零 .这两条性质在解题中往往扮演隐含条件的角色,需要我们去挖掘,充分发挥它的作用 .例2 若求的值。
解：由非负数性质得即所以，例3 已知△ABC三边的长分别为a，b，c，且满足。
试判别△ABC的形状。
分析：由非负数性质，得解得又故△ABC是直角三角形。
经常进行审题过程的反思，可以让学生养成在解题前多读题、审题的习惯，在充分理解题意的基础上，找到解题的关键；理清解题思路后，再实施解题，而不是盲目解题，从而提高了解题效率，不走或少走弯路，从而不断地提高学生的解题能力。
2 反思解题方法，优化解题过程，寻找解决问题的最佳方案。
不少学生觉得自己做了很多题，却感到解题能力没有明显提高，原因在于学生在解题时往往满足于做出题目，而对于自己的解题方法的优劣，却从来不加以考虑，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现，因此，教师要有意识地启发、引导学生及时反思自己所选择的解题方法是怎么想到的？是否还有其他解法？你选的方法是不是最佳捷径？你的解法还能不能再作些改进与优化？要引导学生重新审视自己的思维过程，要变换角度寻找、观察题目所独具的基本特征，努力寻找解决问题的最佳方案。
3 反思解题结果，剖析错误原因，深刻理解基本概念和基础知识。
学生在解数学题时，经常会因为审题不明、概念不清、忽视条件、套用相近知识、考虑不周或计算出错等原因，从而产生这样或那样的错误。
一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，你应该立即反思，这道题错在哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但通过对解题结果的反思，剖析错误形成原因，不仅给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，而且使学生在纠正错误的过程中牢牢掌握基础知识，进一步加深对基本概念本质的理解。
4 反思解题策略，总结解题规律，掌握数学基本思想方法。
很多数学问题不是孤立的，有其产生的背景，能体现知识间的相互联系。
要想真正减轻学生负担，使学生从题海中解脱出来，教师就必须要有目的地引导学生对所做习题进行分析、归类、总结，既要掌握一类问题基本的解题规律，又要能够分析具体方法中包含的数学思想方法，以达到举一反三的目的。
这样不仅有利于学生掌握基础知识，而且对当前命题中“源于课本，高于课本”的原则也有一定的针对性。
例如，在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：⑴ 它们都有一个实际问题作背景；⑵ 都用到了方程的知识；⑶ 都用到了锐角三角函数的定义；⑷ 都用到了几何知识。
由此可见，通过解题反思、总结解题规律，不仅能使学生比较容易得抓住问题的本质，将问题由个别推向一般，使问题不断深化，又训练和培养了学生的归纳思维能力，使学生的抽象思维不断提高，有效地提高了解题能力，这就超出了题目本身的意义，远比单纯的解几道题意义重大。
5 反思题目立意，注重拓展延伸，培养自主意识和创新精神。
当一道数学题解完以后，如果进一步深入分析题目条件和内涵,探求什么性质不变,掌握其本质我们就可以将已知的具体题目进行推广。
善于进行推广所获得的就不是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。
这有利于培养学生深入研究的习惯，激发他们的创新意识。
例如，求证：正三角形内任一点到各边的距离和是一个定值。
这是一个不难的问题，在证明这个题目以后，教师可以引导学生将这一题目向纵向和横向推广，就可以得到如下命题：正多边形内任一点到各边距离之和是一个定值，这个命题可以用面积法来证明是正确的。
通过解题反思，引导学生对题目的条件和结论教进行拓展和延伸，容易唤起学生的探究意识，对活跃思路，开阔视野，培养解题能力大有好处。
总之，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量。
如果学生在平时解题过程中仅仅满足于获得正确答案，而不对解题每一个过程进行回顾和反思，那么解题活动就只能停留在经验水平上，结果事倍功半；如果在每一次解题后都对自己的思路、解法作认真反思，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段，必然事半功倍。
因此，我们必须从每一堂课，每一个细节抓起，培养学生养成“解题反思”的习惯，激发学生学习数学的兴趣，逐步提高数学解题能力。
这样，不仅可以提高学生思维自我评价水平，培养学生良好的数学思维品质，使解题能力和思维品质能在更深、更高层次上得到有效的提升；而且使学生很好地理解并学会数学，为今后的学习和发展奠定了坚实的基础。
参考文献：[1]《反思性教学》.华东师范大学出版社,2003．熊川武著[2]《数学教学论》广西教育出版社,2005．胡炯涛著[3]《数学教育学报》2000.11．涂荣豹《试论反思性数学学习》[4]《世界教育信息·教育科研》2008年第6期杜伟煌《培养解题后的反思习惯，优化学生良好的思维品质》。
