脉冲压缩技术
在雷达信号处理中的应用
姓名郭帅王继鹏
学号02103032 02103031
脉冲压缩技术研究
一、引言
脉冲压缩技术是雷达信号处理的关键技术之一。主要是通过发射许多具有脉内调制的足够宽的脉冲，从而在峰值功率不太高的情况下也能给出所需的平均功率，然后，在接收时用解调办法将收到的回波“压缩”起来，解决了距离分辨率与作用距离之间的矛盾。现代雷达信号处理中常用的脉冲压缩主要有应用最广的线性调频信号脉压、巴克码信号脉压、多相码信号脉压、非线性调频信号脉压等几类。
本文在首先总结了脉冲压缩的基本原理的基础上从信号形式、优势和不足、应用场合等方面介绍这几类常用脉冲压缩信号。最后就最为普遍的线性调频信号经行了进一步分析，利用Matlab对某个雷达的回波经行了仿真，对比脉冲压缩前后的回波信号，加深了对脉冲压缩的认识。
脉冲压缩的定义
脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得窄脉冲，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲的强检测能力。
1.2脉冲压缩的主要手段
目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。
1)线性调频
是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用；
2)非线性调频
非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用；
3)相位编码
相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。这些子脉
冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。
二、脉冲压缩的基本原理
随着雷达技术的发展和雷达应用领域的不断扩大，雷达的作用距离、分辨能力和测量精度等性能指标必须得到相应的提高。然而，根据已有的分析可知，当噪声的功率谱密度一定时，对信号而言的检测能力取决于信号能量E。而对简单的恒定载频矩形脉冲信号，其信号能量为其峰值功率与信号能量的乘积，即E=PT。于是通过加大信号能量以增加雷达的作用距离可以考虑两个途径：提高峰值功率P或增大脉冲宽度T。由于P的提高受到发射管最大允许峰值功率和传输线功率容量等因素的限制，因此在考虑发射机最大允许平均发射功率范围内，增大脉冲宽度T，这样还有利于测速精度和速度分辨率的提高。然而对恒定载频单脉冲信号，我们有B=1/T，因此T的增大等效为信号带宽的减小。根据距离分辨率的表达式
?==（1）
R cT c B
()/2/(2)
可以发现，这样做会导致雷达的距离分辨率和测距精度变差。
按雷达信号的分辨理论，在保证一定信噪比并实现最佳处理的前提下，测量精度和分辨率对信号形式的要求是一致的，即测距精度和和距离分辨率主要取决于信号的频率结构，它要求信号具有大的信号带宽；而测速精度和速度分辨率主要取决于信号的时间结构，它要求信号具有大的时宽。综合考虑以上两个方面，理想的雷达信号应具有大的时宽带宽积。大时宽不仅保证了速度分辨率，更重要的也是提高探测距离的手段；大带宽则是提高距离分辨率的前提。而普通的单载频脉冲信号的时宽带宽积近似为1，也就是说大的时宽和大的带宽不可能同时兼得。也就是说，若使用这种信号，测距精度和距离分辨率同作用距离以及测速精度和速度分辨率之间存在着不可调和的矛盾。
为解决这一矛盾，必须采用具有大时宽带宽乘积的复杂信号形式，脉冲压缩就是为了解决这一矛盾而提出的。
脉冲压缩雷达的工作原理是，采用调制宽脉冲发射，以提高发射机的平均功率，保证雷达的最大作用距离以及测速精度和速度分辨率。接收时利用脉冲压缩技术，获得窄脉冲，从而提高测距精度和距离分辨率。因而脉冲压缩能很好地解决作用距离和距离分辨率之间的矛盾。
在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位上或频率上被调制，使得B>>1/τ。令τ=1/B，则由式（1）可以得到
?=（2）
()/2
R cτ
τ表示经脉冲压缩后的有效脉冲宽度。因此，脉冲压缩雷达可用宽度T的发射脉冲
来获得相当于发射脉冲宽度为T的简单脉冲雷达的距离分辨率。发射脉冲宽度T与系统
有效（经压缩的)脉冲宽度τ的比值定义为压缩比D，并由下式表示
/
D Tτ
=（3）因为τ=1/B，有D=TB，即压缩比也等于系统的时宽带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统可用其时宽带宽积来表征。
脉冲雷达系统的平均功率用PT表示，此处P为峰值功率，T为脉冲宽度。由此可知，假定发射相同的峰值功率并获得相同的距离分辨率，则脉冲压缩系统的平均功率是简单脉冲系统发射的平均功率的D倍。
图1 脉冲压缩处理示意图
图1说明了在雷达系统中进行脉冲压缩处理的方法。射频信号源产生宽度为τ的窄脉冲，并让它通过色散延迟线。色散延迟线的输出为宽度T(T>>τ)的脉冲，而信号带宽B为1/τ，即输入脉冲的带宽。此信号经放大后通过雷达天线向外发射。接收时，信号经适当处理后通过脉冲压缩滤波器。此滤波器常采用跟发射波形匹配的滤波器;结果便形成宽度为τ=1/B的压缩脉冲。被压缩的信号经适当降频放大后便被显示出来。
脉冲压缩信号是宽度为T的信号在通过其匹配滤波器后形成的。在匹配滤波器之外的响应时间范围大致为2T，而不是压缩脉冲宽度τ，如图1所示。在|t|<τ之外的响应被称为距离副瓣。因为从给定距离分辨单元来的距离副瓣可能会像信号那样出现在邻近距离分辨单元内，所以在任何脉冲压缩系统中都必须对副瓣进行抑制。
副瓣电平可以由峰值副瓣电平(PSL)和累积副瓣电平（ISL)来表示。其中
PSL=10log 最大副瓣功率
峰值副瓣电平（）
峰值响应
（4）
ISL=10log 副瓣总功率
积累副瓣电平（）
峰值响应
（5）另外还可以用增益处理损失（LPG）来衡量接收机因采用失配滤波器而引入的信噪比损失。
LPG=10log 压缩比
增益处理损失（）
峰值响应
（6）峰值副瓣电平(PSL)跟特定距离分辨单元内由于在邻近距离单元内有目标出现而产生
的虚警概率密切相关。峰值副瓣电平在可能会出现各种散射截面的高密度雷达目标背景时 特别重要。累积副瓣电平(ISL)是测量副瓣中能量分布的一个尺度，在密集目标背景和有分 布杂乱回波出现时，累积副瓣电平比较重要。在接收机中通常采用失配的脉冲压缩滤波器来减小累积副瓣电平和峰值副瓣电平。与匹配滤波相比，由失配引起的信噪比损失称为系统的增益处理损失。
三、 几种常用的脉冲压缩信号
脉冲压缩系统的选择依赖于选择波形的类型和产生处理的方法。现代雷达信号处理中常用的脉冲压缩主要有应用最广的线性调频信号脉冲压缩、巴克码信号脉冲压缩、多相码信号脉冲压缩、非线性调频信号脉冲压缩等几类。下面在相关文献和教材的基础上总结了几类常用脉冲压缩信号，并从信号形式、优势和不足、应用场合等方面对这几类脉冲压缩信号进行了对比。
1. 线性调频信号
线性调频信号是搜索和跟踪雷达中最常用的脉压波形，这种信号的复数表达式是
2001
2()
22
()()()j f t t j f t LFM t
s t u t e Arect e
πμπτ
+== （7）
式中，τ为脉冲宽度；μ =B/τ为信号瞬时频率的变化斜率；B 是信号带宽；0f 是发射频率；
2
()()j t t
u t Arect e
πμτ
= 为信号的复包络，(
)t
rect τ
为矩形函数。
在脉冲宽度τ范围内，信号的瞬时频率为
0i f f t μ=+ （8）
由（8）式可以看出，只要μ不变, 信号的频率变化就是线性变化, 故称为线性调频信号。
对于线性调频信号, 作匹配滤波即完成了脉冲压缩；信号压缩脉冲具有sinc 函数形状,
其主旁瓣比仅为-13.4dB, 这将严重影响旁瓣附近小目标的检测或造成虚假目标, 因而必须抑制旁瓣, 通常采用加权处理, 即失配滤波。失配带来的负面影响是输出峰值下降，主瓣展宽，距离分辨率变差。
加权函数有Hamming函数、Taylor函数、Gauss函数及余弦平方函数等。综合失配带来的各种影响, 工程实现中经常采用Hamming函数作加权函数。抑制旁瓣加权处理可采用频域加权技术和冲激响应加权法。对于这两种方法来说, 主旁瓣比均随时宽带宽积Bτ的增加而增加。仿真结果是随着Bτ的增加, 主旁瓣比收敛于Hamming加权所能达到的理想值(理想值为-42.8dB), 大大提高了主旁瓣比。
线性调频(LFM)信号是通过非线性相位调制获得大时宽带宽积的典型例子, 是研究最早、应用最广泛的一种脉冲压缩信号。这种信号的突出优点是匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感。因此LFM信号是现代高性能雷达体制经常采用的信号波形之一。
2.巴克码信号
有这样一种二进制相位编码, 长度为τ的相对比较长的脉冲被分成N段比较短的子脉冲，每个子脉冲的宽度是Δτ=τ/N,。然后，相对于某个CW信号，每个子脉冲的相位随机选择0或者π。习惯上，我们把相位为0的子脉冲（幅度为+1V）记为“1”或者“+”。另一方面，把相位为π的子脉冲（幅度为-1V）记为“0”或者“-”。这种编码的压缩比等于D=τ/Δτ，其峰值比长脉冲峰值大N倍。压缩后的二进制相位编码波形的好坏，很大程度上由每个子脉冲的随机相位序列决定。
二进制相位编码信号具有理想的“图钉型”模糊函数, 具有很高的时延和多普勒分辨能力, 且易于用数字方法产生和处理。巴克码是最常用的一种二进制相为码, 特点是匹配滤波器输出的压缩脉冲电压为N, 而距离副瓣全都为1, 主副瓣比为20lgN。如今已找到的只有7种巴克码具有这样的独特属性，它们列于表1中。因为只有7种巴克码，所以当雷达的安全性需要考虑时，往往不使用巴克码信号。
表1 巴克码
一般情况下，巴克码BN 的自相关函数的宽度为2N Δτ（其自相关函数近似等于其匹配滤波器的输出）。主瓣宽度为2Δτ，峰值为N 。主瓣两边各有（N-1）/2个旁瓣。图3给出了B13的自相关函数，注意到13位的巴克码是长度最长的巴克码，其主瓣等于13，而所有的旁瓣都等于1。
巴克码能够提供的最大旁瓣衰减为-22.3dB ，这对于期望的雷达应用来说可能是不够的。比如说应用于气象雷达，由于气象目标大多是分布式的，这要求更高的旁瓣衰减，往往要求气象雷达中的脉压信号旁瓣衰减达到40dB 。为解决上述问题，人们提出了许多抑制旁瓣的方法。
主要从两个方面入手：一方面是对波形进行该进，巴克码能够组合以获得长得多的编码。在这种情况下，编码Bm 可以用到编码Bn 中（m 在n 中），以生成长度为mn 的编码。这样得到的组合码Bmn 的压缩比等于mn 。这样主瓣就会达到mn 。比如说B 组合码B54如下：
B54={11101，11101,00001,11101} （9） 另一方面是从滤波器入手，设计新的副瓣抑制滤波器来代替原来的匹配滤波器。比较经典的滤波器有最小综合副瓣（反向）滤波器，可以将主副瓣比提高近10dB 。另外，随着研究的进一步深入，越来越多的旁瓣抑制算法被提出，比如文献【3】中利用谱修正技术对Kaiser 窗加权的脉冲压缩算法进行了改进，从而实现了超低旁瓣，文献【4】中用非递归的横向滤波器来逼近理想的滤波器传递函数，也能有效抑制旁瓣。利用这些算法来设计的旁瓣抑制滤波器已经取得了越来越好的旁瓣抑制性能。
-10
-5
5
10
τ(μ,s)
|χ(τ,0)|
图3 长度为13位的巴克码对应的自相关函数
由以上总结可知，巴克码实现简单, 处理相对容易, 所以它在现代雷达中得到了广泛的应用。由于传统的巴克码很短, 所以很少用于远程雷达,在机载脉冲多普勒火控雷达中应用很广。但引入各种旁瓣抑制滤波器之后，巴克码脉冲压缩信号可以满足更多的应用场合。
3. 多项码信号
线性调频( FM )和其他脉压波形的时间(距离) 旁瓣在多目标或杂波环境下会产生一些问题，特别是要求接收目标有大动态范围的时候。为实现甚低时间旁瓣已研究了多种波形, 其中有些只能用使未压缩脉宽具有不均匀的幅度并采取发射机很难综合的相位编码。已经发现一类均匀幅度离散多相位编码, 它们比线性FM 有好得多的旁瓣。而且它们是线性FM 经相位量化后的近似, 具有线性FM 波形的许多特性。多相位码的优点是可以用数字的方法产生和处理。因此, 它们用在现代计算机控制的雷达系统中。
历史上用于雷达的第一个多相码是Frank 码, P-码是Frank 码的推广，共有4种P 码，即P1、P2、P3和P4码。其中Frank 码、P1和P2 码都可用N ×N 相位矩阵表示。P1、P2码是从Frank 码衍生得到的，且P2码当N 为偶数时才有效。P3、P4码是从线性调频信号得到的。几种信号形式分别如下:
Frank 码
,(2/)(1)(1),i j N i j Φ=ψ-- ,1~i j N = （10）
P1码
,(/)[(21)][(1)(1)],i j N N j j N i πΦ=----+- ,1~i j N = （11）
P2码
,[/(2)](12)(22),i j N N j N j πΦ=+-+- ,1~i j N = （12）
P3码
2
(1),i i D
π-Φ=
1i D ≤≤ （13）
P4码
2(21)(21)44
i i i D
π
π
Φ=
--
- 1i D ≤≤ （14）
式中D 是脉冲压缩比。
Frank 编码信号在搜索雷达的应用中, 如果目标的速度是正常的, 那么其多普勒响应是完全可以接受的。例如，对目标速度不超过1700m/s 、有2MHz 带宽的L 波段搜索雷达, 其多普勒频率与带宽的比率小于0.005，在此范围的Frank 码具有好的多普勒容忍性。由于容易实现、具有较好的多普勒容忍性及其低旁瓣性能，Frank 码成为雷达数字处理应用方面的较好的信号。
P1、P2码类似于Frank 码，但由于振幅上的疤痕出现在中心频率的两边, 因此它们更能容忍有限频带的影响。
由线性FM波形可以推出P3、P4 码，这些码比Frank、P1/P2码更能容忍多普勒偏移。P3、P4多相脉冲压缩码在有大的多普勒偏移时不会像Frank、P1及P2码那样产生大的距离-时间栅格旁瓣。P4码对预压缩带宽限制的容忍性比P3码更强。
总之, 以Frank 码和P码为代表的多相位码波形是一类重要的脉压信号, 它的时间(距离)旁瓣比未加权线性FM、阶梯FM 或m 序列好得多。雷达应用中多相码波形的选择应取决于预期的多普勒环境。
4.非线性调频信号
非线性调频信号相比前几种波形而言较为少见，应用不如他们广泛。一般而言, 对于小的多普勒频移, 非线性调频信号的波形基本上具有与线性调频信号波形相同的距离多普勒特性。但随着多普勒频移的增加, 非线性波形的响应下降得比线性波形要快, 时间旁瓣迅速增加。如果目标径向速度只局限在很小的范围内, 用非线性调频信号脉压会很有益。
为了利用非线性调频信号峰值副瓣低的优势同时又尽量减少多普勒频移敏感特性, 人们作了一些有益尝试。文献【5】研究了一类非线性调频与二相编码复合调制的脉冲压缩信号, 针对这种形式比较复杂的信号的特殊性, 文章用延时线网络加权法来抑制旁瓣。信号主旁瓣比高且对多普勒频移不敏感, 将进一步提高雷达的抗侦察、抗干扰能力。
随着计算机仿真平台的发展, 可以运用遗传算法、多次迭代等方法, 进行波形综合, 设计出优化的非线性调频信号。
四、线性调频信号实际应用与仿真
为了更好地理解脉冲压缩的原理和应用，我选择了最为常见的线性调频信号（LFM）进行了进步分析，通过计算和仿真验证了脉冲压缩对雷达检测性能的改善。
线性调频信号的时域波形和幅频特性的matlab仿真程序
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('时间/us');
title('LFM的时域波形');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('频率/MHz');
title('LFM 的频域特性'); grid on;axis tight;
考察一部地基雷达，工作频率为3GHz ，其主要任务是搜索和跟踪。目标主要由具有平均RCS 为6dBsm （σa =4㎡）的飞机和具有平均RCS 为-3dBsm （σm =0.5㎡）的导弹组成。导弹高度大约是2km ，飞机高度大约是7km 。要求在最大距离处检测概率P D ≥0.995
该雷达主要指标如下： 工作频率：f=3GHz 天线口径：Ae=2.25㎡ 噪声系数：F=6dB 总的接收机损失：L=8dB 峰值功率：Pt=20kW
距离分辨率：搜索时ΔR=30m 跟踪时ΔR=7.5m
现在已知该雷达是脉冲雷达，设计选用了5个波形，一个用于搜索，四个用于跟踪。用于搜索的波形选取脉冲持续时间为20μs ，带宽为B=5MHz ，并且使用LFM 调制。图2、图3显示了该搜索波形的实部和虚部。
-10
-8
-6
-4
-2
02
4
6
8
10
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.4
0.60.8
1时间/μs
波形的实部
搜索波形
图2 搜索波形的实部
-10
-8
-6
-4
-2
02
4
6
8
10
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.4
0.60.8
1时间/μs
波形的虚部
搜索波形
图3 搜索波形的虚部
用于跟踪的波形选取相同带宽的四种波形（B=20MHz ），脉宽如下：
表2 跟踪波形的脉宽
搜索波形除了带宽和脉冲宽度不一样之外与跟踪波形形式类似。
下面我们来验证上述几种波形利用脉冲压缩情况下足以维持合适的检测很跟踪。 首先根据已知的条件可以算出导弹和飞机的最大检测距离分别为Rm=55km ，Ra=90km 。还可以得到天线增益G=34.5dB 。将已知的各个条件带入脉冲压缩的雷达方程可以算出导弹和飞机的SNR 。脉冲压缩的雷达方程为
'2234(4)t e P G SNR R kT FL τλσ
π= （15）
得到的在最大检测距离下导弹的脉冲SNR=9.39dB ，飞机的单脉冲SNR=9.87dB 。在此情况下可以得到导弹的检测概率为0.9984，飞机的检测概率为0.999，完全满足P D ≥0.995的要求。
接下来，我们利用搜索波形和第4种跟踪波形来验证脉冲压缩对雷达探测性能的改善。 图4为线性调频信号通过匹配滤波器进行脉冲压缩的原理图。
图4 利用FFT 计算匹配滤波器的输出
考虑匹配滤波器及其副本，以及脉冲压缩的输出。图5显示了搜索波形的副本和有关的未压缩和压缩的信号。图6显示了第4种跟踪波形的副本以及压缩和压缩的信号。（事先假定两种波形均只探测到两个目标，并且搜索时接收窗为200m ，跟踪时接收窗为50m ，滤波器采用带参数pi 的凯泽（Kaiser ）窗）
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
x 10
-5
-0.50.5副本的实部
时间/s
-1.5
-1-0.5
00.51 1.5x 10
7
204060
副本的幅度谱
频率/Hz
图5（a ） 搜索波形的副本
-1.5
-1
-0.500.5
1
x 10
-5
-4-3-2-10123
4相对延迟/s
未压缩回拨
图5（b ） 未压缩的回波信号
0204060
80100120140160180200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
目标相对位置/m
压缩回波
图5（c ） 压缩后的回波信号
从图5中可以看出搜索波形的脉冲宽度为20μs ，带宽为5M ，与系统设定是一致的。在未压缩的情况下，我们难以从回波中分辨出目标。而经过脉冲压缩后，可以明显地分辨出回波中的两个目标，其中幅度较低的可以判断为导弹的回波，因为导弹的RCS 较小，而幅度较
高的可以判断为飞机的回波，因为其RCS 较大。两目标大概相距60m 。
-8
-6
-4
-2
02
4
6
8
x 10
-6
-1-0.500.5
1副本的实部
时间/s
-5
-4-3-2-1
012345
x 10
7
050
100副本的幅度谱
频率/Hz
图6（a ） 跟踪波形的副本
-8
-6-4-2
246
8
x 10
-6
-3-2
-1
1
2
3
相对延迟/s
未压缩回拨
图6（b ） 未压缩的回波信号
051015
20253035404550
目标相对位置/m
压缩回波
图6（c ） 压缩后的回波信号
从图6中可以看出搜索波形的脉冲宽度为12.5μs ，带宽为20M ，与表2中所示也是一致的。在未压缩的情况下，同样难以从回波中分辨出目标。而经过脉冲压缩后，可以明显地分辨出回波中的两个目标，其中幅度较低的为导弹的回波，幅度较高的为飞机的回波，两目标大概相距20m 。
由以上的例子看以直观的看出，利用线性调频信号进行脉冲压缩，可以在单脉冲（不使用脉冲积）的情况下取得相对较高的SNR ，大大提高了雷达的探测能力。
五、 结语
脉压信号类型很多，在主副旁瓣比、多普勒容忍性、容易实现性等方面各有千秋，在实际应用中应根据具体雷达的作用和指标要求，选择脉压信号。不论哪类脉压信号, 如果仅作匹配滤波, 主副旁瓣比往往都不尽人意。通常可以寻找或选择恰当的加权函数(网络)来降低旁瓣，提高主副旁瓣比，设计最佳滤波器是提高雷达信号处理性能的一项关键技术。就系统的实现而言，各类脉压的实现模型基本相同，既可以时域实现，也可以频域实现，具体要在处理时间满足系统要求的原则下，选择容易实现的方法，并综合考虑处理器的体积、散热、成本等方面的制约条件。
2011年1月1日第34卷第1期 现代电子技术 M odern Electro nics T echnique Jan.2011V ol.34N o.1 线性调频信号数字脉冲压缩技术分析 郑力文,孙晓乐 (中国空空导弹研究院,河南洛阳 471009) 摘 要:在线性调频信号脉冲压缩原理的基础上,利用M atlab 对数字脉冲压缩算法进行仿真,得到了雷达目标回波信号经过脉冲压缩后的仿真结果。运用数字脉冲压缩处理中的中频采样技术与匹配滤波算法,对中频采样滤波器进行了优化,降低了实现复杂度,减少了运算量与存储量。最后总结了匹配滤波的时域与频域实现方法,得出在频域实现数字脉冲压缩方便,运算量小,更适合线性调频信号。 关键词:线性调频信号;脉冲压缩;中频采样;匹配滤波 中图分类号:T N911-34 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2011)01-0039-04 Digital Pulse C ompression Technology of Linear Frequency Modulation Signal ZH ENG L-i w en,SU N X iao -le (Chi na Airborne Missi le Academy,L uo yang 471009,China) Abstract :Based o n the pr inciple of pulse com pr essio n techno lo gy o f linear fr equency mo dulat ion signal,the simulatio n r e -sult of radar echo sig nal co mpressed by the pulse can be ga ined by using M atlab to simulate the dig ital pulse com pr essio n algo -r ithm.Co mbining the techno log y o f IF sampling with the matching filt er alg or ithm in the digit al pulse compression processing and optimazing the I F sampling filter,which can remarkably reduce the complex ity and decr ease t he mult iplier operation and the memo ry.Finally ,the implementation methods of matching filter algo rithm in time domain and fr equency doma in are summar ized,the dig ital pulse compression can be im plemented on frequency do main. Keywords :linear frequency modulatio n signal;pulse com pr essio n;IF sampling ;matching f ilter 收稿日期:2010-07-22 为了提高雷达系统的发现能力,以及测量精度和分 辨能力,要求雷达信号具有大的时宽带宽积[1-2]。但是,在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下,大的信号能量只能通过加大信号的时宽来得到。然而单载频脉冲信号的时宽和带宽乘积接近1,故大的时宽和带宽不可兼得。因此,对这种信号来说,测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。在匹配滤波器理论的指导下,提出了线性调频脉冲压缩的概念,即在宽脉冲内附加线性调频,以扩展信号的频带,提供了一类信号,其时宽带宽乘积大于1,称之为脉冲压缩信号或大时宽带宽积信号。线性调频信号是应用最广泛的脉冲压缩信号,因此线性调频信号的特性、脉冲压缩的原理及其实现技术都是比较受人关注的[3-5]。 1 线性调频信号脉冲压缩基本原理1.1 线性调频信号简介 线性调频信号是通过非线性相位调制或线性频率调制(LFM )来获得大的时宽带宽积[6-7],这种信号又称 为chirp 信号,它是研究得最早而且应用最广泛的一种脉冲压缩信号。线性调频信号的时域波形如图1所示, 其频谱如图2所示。 线性调频信号可以表示为: x (t)=A #r ect t S #exp j 2P f 0t +L t 2 2 (1) 式中:A 为信号幅度;rect (t/S )为矩形函数,即: rect (t/S )= 1, t/S \1/20, t/S <1/2 (2) 线性调频信号的瞬时角频率X i 为: X i =d U d t =2P f 0+L t (3) 图1 线性调频信号的时域波形 在脉冲宽度S 内,信号的角频率由2P f 0-L S /2变
雷达脉冲压缩 摘要：脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 关键词：脉冲压缩；匹配滤波；matlab 1、雷达工作原理 雷达是Radar （Radio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能[1]。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1 简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对 电磁波的散射能力[2]。再经过时间R 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
脉冲压缩技术 在雷达信号处理中的应用
一．脉冲压缩的产生背景及定义 1.1 脉冲压缩的定义 脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得窄脉冲，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲的强检测能力。 1.2脉冲压缩的主要手段 目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。 1)线性调频 是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用； 2)非线性调频 非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用； 3)相位编码 相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。 1.3脉冲压缩的产生背景 随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求。测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，
“雷达原理” 作业报告 西安电子科技大学 2011年11月 摘要简单介绍了脉冲压缩技术的原理和类型，并对线性调频脉冲压缩进行了详细的分析推导。 引言 雷达是通过对回波信号进行接收再作一些检测处理来识别复杂回波中的有用信息的。其中，波形设计有着相当重要的作用，它直接影响到雷达发射机形式的选择"信号处理方式"雷达的作用距离及抗干扰"抗截获等很多重要问题。现代雷达中广泛采用了脉冲压缩技术。脉冲压缩雷达常用的信号有线性调频信号和二相编码信号。脉冲压缩雷达具有高的辐射能量和高的距离分辨力，这种雷达具有很强的抗噪声干扰和欺骗干扰的性能。对线性调频信号有效的干扰方式是移频干扰(对二相编码信号较有效的干扰方式是距离拖引干扰。 1脉冲压缩简介 雷达的基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。雷达分辨力是雷达的主要性能参数之一。所谓雷达分辨力是指在各种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标的能力。一般说来目标距离不同、方位角不同、高度不同以及速度不同等因素都可用来分辨目标，而与信号波形紧密联系的则是距离分辨力和速度(径向)分辨力。
两个目标在同一角度但处在不同距离上，其最小可区分的距离称为距离分辨力，如图1．1所示，雷达的距离分辨力取决于信号带宽。对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为 B c r 2=δ 式中，c 为光速，B=f ?可为发射波形带宽。 图1．1脉冲压缩雷达原理示意图 雷达的速度分辨力可用速度分辨常数表征，信号在时域上的持续宽度越大，在频域上的分辨能力就越好，即速度分辨力越好。 对于简单的脉冲雷达，B=f ?=1／τ，此处，τ为发射脉冲宽度。因此，对于简单的脉冲雷达系统，将有 τδ2c r = 在普通脉冲雷达中，由于雷达信号的时宽带宽积为一常数(约为1)，因此不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。 雷达对目标进行连续观测的空域叫做雷达的探测范围，也是雷达的重要性能参数，它决定于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。而发射功率的大小影响作用距离，功率大则作用距离大。发射功率分脉冲功率和平均功率。雷达在发射脉冲信号期间τ内所输出的功率称脉冲功率，用Pt 表示；平均功率是指一个重复周期Tr 内发射机输出功率的平均值，用Pav 表示。它们的关系为： r av t T P =P τ 脉冲压缩(PC)雷达体制在雷达脉冲峰值受限的情况下，通过发射宽脉冲而获得高的发射
??第三章 脉冲压缩雷达简介 3.1 脉冲压缩简介 雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。 脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。 3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念 发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩 比 ，即 0D ττ= (3-1) 因为01B τ=，所以，式（3-1）可写成 D B τ= (3-2) 即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成
： (),/2/2()0,j t Ae T t T u t θ?-<<=? ? 其他 (3-3) 匹配滤波器输出端的信噪比为： ()00S N E N = (3-4) 其中信号能量为[13] ： 212 E A T = (3-5) 这种体制的信号具有以下几个显著的特点： (1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。 (2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度 τ 的限制。 (2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 (3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。 (4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称LFM脉冲压缩雷达的设计与验证 电子科技大学研究生院制表
电子科技大学 实验报告 学生姓名：学号： 指导教师： 实验地点：科B516室实验时间： 一、实验室名称：电子信息工程专业学位研究生实践基地 二、实验项目名称：LFM脉冲压缩雷达的设计与验证 三、实验学时：20 四、实验原理： 1、LFM脉冲信号和脉冲压缩处理 脉冲雷达是通过测量目标回波延迟时间来测量距离的，距离分辨力直接由脉冲带宽确定。窄脉冲具有大带宽和窄时宽，可以得到高距离分辨力，但是，采用窄脉冲实现远作用距离需要有高峰值功率，在高频时，由于波导尺寸小，会对峰值功率有限制，以避免传输线被高电压击穿，该功率限制决定了窄脉冲雷达有限的作用距离。现代雷达采用兼具大时宽和大带宽的信号来保证作用距离和距离分辨力，大时宽脉冲增加了雷达发射能量，实现远作用距离，另一方面，宽脉冲信号通过脉冲压缩滤波器后变换成窄脉冲来获得高距离分辨力。 进行脉冲压缩时的LFM脉冲信号为基带信号，其时域形式可表示为
2()exp 2i t t s t Arect j T μ???? = ? ????? 其中的矩形包络为 1 12102 t T t rect T t T ? ≤????=? ???? >?? 式中的μ为调频斜率，与调频带宽和时宽的关系如下式 2/B T μπ= 时带积1D BT =>>时，LFM 脉冲信号的频域形式可近似表示为 22[2/]()4220i B B j f f S f ππμ?? ?-+- ≤≤???=? ???? 其他 脉冲压缩滤波器实质上就是匹配滤波器，匹配滤波器是以输出最大信噪比为准则设计出来的最佳线性滤波器。假设系统输入为()()() i i x t s t n t =+，噪声 () i n t 为 均匀白噪声，功率谱密度为 0()2 n p N ω=， () i s t 是仅在[0,]T 区间取值的输入脉 冲信号。根据线性系统的特点，经过频率响应为()H ω匹配滤波器的输出信号为 ()()() o o y t s t n t =+，其中输入信号分量的输出为 ()()()exp()o i s t S H j t d ωωωω ∞ -∞ =? 与此同时，输出的噪声平均功率为 2 ()2 N N H d ωω ∞ -∞ =? 则0t 时刻输出信号信噪比可以表示为 2 2 02 0()()e () ()2 j t i o S H d s t N N H d ωωωωωω ∞ -∞ ∞ -∞ =? ? 要令上式取最大值，根据Schwarz 不等式，则需要匹配滤波器频响为 0()()exp() i H KS j t ωωω*=-
脉冲压缩雷达的仿真脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真 姓名：-------- 学号：---------- 2014-10-28 西安电子科技大学 信息对抗技术
一、 雷达工作原理 雷达，是英文Radar 的音译，源于radio detection and ranging 的缩写，原意为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。 二、 线性调频（LFM ）信号 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。 LFM 信号的数学表达式： （2.1） 其中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号： （2.2）
第三章 脉冲压缩雷达简介 3.1 脉冲压缩简介 雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。 脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。 3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念 发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩 比 ，即 0D ττ= (3-1) 因为01B τ=，所 （3-1）可写成 D B τ= (3-2) 即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成： (),/2/2 ()0,j t Ae T t T u t θ?-<<=? ? 其他 (3-3) 匹配滤波器输出端的信噪比为：
()0 0S N E N = (3-4) 其中信号能量为[13] ： 212 E A T = (3-5) 这种体制的信号具有以下几个显著的特点： (1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。 (2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度 τ 的限制。 (2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 (3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。 (4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 3.2.2 线性调频脉冲信号 线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。同时，在 t P 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，线性调 频脉冲信号的复数表达式可写成[16][17]: 2 00() 2 ()()()t j t j t t s t u t e Arect e μωωτ + ==
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真 一．雷达工作原理 雷达是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关
由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t,电磁波以光速C向四周传播，经过时间R C后电磁波到达目 标，照射到目标上的电磁波可写成：()R -。电磁 s t C 波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射， 被反射的电磁波为()R σ?-，其中σ为目标的雷达 s t C 散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C后， 被雷达接收天线接收的信号为(2)R σ?-。 s t C 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。 图 1.2：雷达等效于LTI系统
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 宋萌瑞 201421020302 一． 雷达工作原理 雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ） ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成:
第二章 脉冲压缩 2.1 概述 表2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力 窄脉冲具有宽频谱带宽。如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。假设调制后的脉冲带宽增加了B ，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B ，这个过程叫脉冲压缩。 脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。 脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T 与压缩后脉冲宽度τ的之比，即/T τ。带宽B 与压缩后的脉冲宽度τ的关系为1/B τ≈。这使得脉冲压缩比近似为BT 。即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽 积表征。 这种体制最显著的特点是： ⑴ 它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B τ≥,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择
来满足战术要求。在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率P增加了信号能量，因此扩大了探测距离。 av ⑵在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩”。 ⑶有利于提高系统的抗干扰能力。对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有： ⑴最小作用距离受脉冲宽度 限制。 ⑵收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 ⑶存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB~35dB 以上，但将有1dB~3dB的信噪比损失。 ⑷存在一定的距离和速度测定模糊。 总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下： ⑴发射脉冲必须具有非线性的相位谱，或者说，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1. ⑵接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。 第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱，提供了能被“压缩”的可能性，它是实现“压缩”的前提；第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位共轭匹配”是实现压缩的必要条件。只有两者结合起来，才能构成实现脉冲压缩的充要条件。 综上所述，一个理想的脉冲压缩系统，应该是一个匹配滤波系统。它要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；要求压缩网络的频率特性（包括幅频特性和相频特性）与发射脉冲信号频谱（包括幅度谱与相位谱）实现完全的匹配。 根据这些要求，可用下面的框图来描述一个理想的脉冲压缩系统， 如图2.1所示。
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 一． 雷达工作原理 雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ） ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1 ()()M i i i h t t σδτ== -∑ (1.1)
一种回波仿真快速算法 摘要： 针对雷达常规回波仿真算法难以快速实现的问题，本文提出了一种可生成脉冲压缩后回波信号的快速算法。该方法引入合成孔径雷达（SAR ）的慢时间概念，将常规的向量运算转化为卷积运算，然后与脉冲压缩相结合，从而大大提高了仿真效率。同时本文讨论了该算法与常规算法的等价约束条件，比较了两者的运算量，最后通过仿真验证了该算法的正确性和高效性。 关键词：快速算法;回波仿真;卷积; SAR. Fast Algorithm for Echo Simulation Abstract ：In order to obtain the fast realization of the conventional radar echo simulation, this papar involves a fast algorithm to generate post-pulse compression echo.This fast algorithm greatly improves the simulation efficiency, by which changes the vector operations of conventional algorithm into convolution operations by the introduction of the concept of the slow time in synthetic aperture radar(SAR) and combines with pulse compression.A research for the constrained equality and a comparison for the computation between the conventional algorithm and the fast algorithm is covered. Finally, simulations validate it availability and efficiency. keyword ：fast algorithm; echo simulation; convolution; SAR. 1 引言 由于现代雷达所具有的高分辨特性要求将探测目标看成多散射点模型，而多散射点模型的回波仿真以及后续的脉冲压缩，需要大量的耗时运算，严重限制了雷达仿真系统的应用范围。如何快速实现仿真是目前亟待解决的问题。 关于快速回波仿真算法，国内外学者做了大量工作。文献[1]利用分布式仿真平台，多台机器并行分段生成回波，拼接成最后的SAR 回波。该算法通过分布式平台实现，需要多台机器协作，且要求雷达飞行轨迹已知。而机载、弹载雷达的飞行轨迹随着导引信息，实时改变，无法预知。文献[2]通过FFT 快速实现SAR 回波算法，整个流程需要插值，降低了仿真效率。文献[3-5]推导了星载SAR 回波的快速生成算法。该算法是通过二维卷积获得时域回波，需要已知雷达的运行轨迹，要求雷达天线保持稳定。而机载、弹载雷达系统的天线受伺服系统的控制，要实时调整指向，因此该算法也不能直接应用。 本文根据文献[3-5]的推导方法，引入SAR 的慢时间概念，将常规回波仿真算法复杂的向量运算转化为卷积运算；并与脉冲压缩合并实现，直接得到脉冲压缩后的回波信号。通过这两步运算，该算法有效的提高了仿真效率。 同时本文分析了该算法与常规回波仿真算法的等价约束条件，说明这两种算法在一定的误差条件下等价；比较了两种算法的运算复杂度，证明本文算法有效的提高了仿真效率；最后本文通过仿真实验验证了该算法的正确性和高效性。为了说明方便，下面简称常规回波仿真算法为常规算法。 2 常规回波仿真算法 设雷达为脉冲体制，射频发射信号为： ()0()exp 2()t u t A j f t p t π=-? （1） 其中：A 为发射信号幅度，0f 为发射载频，()p t 为视频调制脉冲。 则第i 散射点的射频回波可以表示为：
雷达系统 课程论文(设计) 题目脉冲压缩技术研究 学生姓名鲁建彬 学号20111227362 院系电子与信息工程学院 专业信号与信息处理 指导教师葛俊祥 二〇一二年六月十八日
脉冲压缩技术研究 鲁建彬 11级信号与信息处理 20111227362 摘要：脉冲压缩技术是雷达信号处理的关键技术之一。文中主要从信号形式、优势和不足、应用场合等方面介绍了线性调频、巴克码、多相码、非线性调频等几类常用脉冲压缩信号。并针对一个雷达应用实例，利用Matlab对线性调频信号的脉冲压缩经行了仿真，对比压缩前后的回波信号，从而直观地看出脉冲压缩对雷达探测能力的改善。 关键词：脉冲压缩调频信号编码信号信号仿真 一、引言 脉冲压缩技术是雷达信号处理的关键技术之一。主要是通过发射许多具有脉内调制的足够宽的脉冲，从而在峰值功率不太高的情况下也能给出所需的平均功率，然后，在接收时用解调办法将收到的回波“压缩”起来，解决了距离分辨率与作用距离之间的矛盾。现代雷达信号处理中常用的脉冲压缩主要有应用最广的线性调频信号脉压、巴克码信号脉压、多相码信号脉压、非线性调频信号脉压等几类。 本文在首先总结了脉冲压缩的基本原理的基础上从信号形式、优势和不足、应用场合等方面介绍这几类常用脉冲压缩信号。最后就最为普遍的线性调频信号经行了进一步分析，利用Matlab对某个雷达的回波经行了仿真，对比脉冲压缩前后的回波信号，加深了对脉冲压缩的认识。 二、脉冲压缩的基本原理 随着雷达技术的发展和雷达应用领域的不断扩大，雷达的作用距离、分辨能力和测量精度等性能指标必须得到相应的提高。然而，根据已有的分析可知，当噪声的功率谱密度一定时，对信号而言的检测能力取决于信号能量E。而对简单的恒定载频矩形脉冲信号，其信号能量为其峰值功率与信号能量的乘积，即E=PT。于是通过加大信号能量以增加雷达的作用距离可以考虑两个途径：提高峰值功率P或增大脉冲宽度T。由于P的提高受到发射管最大允许峰值功率和传输线功率容量等因素的限制，因此在考虑发射机最大允许平均发射功率范围内，增大脉冲宽度T，这样还有利于测速精度和速度分辨率的提高。然而对恒定载频单脉冲信号，我们有B=1/T，因此T的增大等效为信号带宽的减小。根据距离分辨率的表达式
单脉冲角度跟踪技术研究 学生尤阳 班级 0209991班 学号 02099043 专业电子信息工程 学院电子工程学院 西安电子科技大学 2012年5月
一、引言 单脉冲角跟踪系统的方案包括三通道、双通道、单通道单脉冲等。在跟踪系统精度要求不高的系统中，采用单通道单脉冲跟踪系统的设备越来越多，例如业务测控站、遥感地面站、卫星侦察信号接收站、遥测地面站等。较常用的实现方案是在常规双通道的基础上，用低频调制信号对差信号进行四相调制后再与和信号合并，变成一个通道输出，其合成信号只需经包络检波即可得到误差电压。由于进行了通道合并，这种体制不存在和、差通道合并后的相位和增益不一致问题不需要调整通道的相位除低噪放大器（LNA）外所有的设备可以安装在机房，大大提高了设备的可靠性、使用性和维护性，同时减少了设备，造价也大大降低。 二、系统工作原理及误差电压的提取 为了确保系统的G / T 值，应考虑在LNA后进行和、差信号的合成。为了阐明其物理概念，将双通道单脉冲合成为单通道单脉冲的跟踪系统方框图进行简化。简化后的框图如图 1 所示。 图1 跟踪系统框图 设从天馈来的信号为单频信号，在分析时假定天线和、差信道在接收频带内辐射特性保持不变，而且和、差信道及从天线的来波均为理想圆极化波。馈源端口输出和信号的瞬时值为 差信号由方位与俯仰差信号相位正交合成得到为 式中μ为差斜率，A为目标在方位上偏离电轴的角度，E 为目标在俯仰上偏离电轴的角度。 差信号的矢量关系为A = θcosФE = θs i nФ 图 2 双通道单脉冲合成矢量图
由图2，可将ed 变换为 式中Am μθ 为差信号的幅度，其中θ =B A+ 22；φ = tg -1 E / A为差路合成载波的相位，它与A、E 的比例大小有关，可见误差信号包含在幅度Am μθ 和相位φ 之中。 1. 单通道单脉冲的合成跟踪接收系统采用单通道时，和、差信号必须以适当的方式合成，目的是合成后的信号能在终端解调出角误差信息。通常在和、差信号合成前，先对差信号进行四相调制，再与和信号合成。 和、差信号分别经低噪声放大K E 、K ? 后为 差信号经四相调制后为 其中，φ为和、 差信号的相对相位差β（t）周期为 t4 =1/ Ω的信号调相， 在四相调制时有 ～t 调制后的差信号经一定向耦合器与和信号合成，其合成信号为 式中 M 为定向耦合器的耦合系数，一般取 6 ～ 9 dB。 2. 合成信号的解调和误差电压的提取 合成信号经下变频和放大后，频率仍记作ω，将合成信号变换后得：
题目：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽40MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。 分析过程： 1、线性调频信号（LFM ） LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： 式中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号， 上式中的up-chirp 信号可写为： 当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下： 对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接 近矩形； 其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab 程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： T=10e-6; %脉冲时宽 10us B=40e6; %带宽 40MHz K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,St); xlabel('t/s'); title('线性调频信号'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('f/ MHz'); title('线性调频信号的幅频特性');
题目 ： 雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 线性调频脉冲信号，时宽 10us ，带宽 40MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后 的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度， 内差点看 4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨 率与带宽的对应关系。 分析过程： 1、线性调频信号( LFM ) LFM 信号(也称 Chirp 对于一个理想的脉冲压缩系统， 要求发射信号具有非线性的相位谱， 并使其包络接近矩形； 其中 S(t) 就是信号 s(t) 的复包络。由傅立叶变换性质， S(t) 与 s(t) 具有相同的幅频特性，只 是中心频率不同而已。因此， Matlab 仿真时，只需考虑 S(t) 。以下 Matlab 程序产生 S(t) ， 并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： T=10e-6; % 脉冲时宽 10us B=40e6; % 带宽 40MHz K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,St); xlabel('t/s'); title(' 线性调频信号 '); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('f/ MHz'); 信号)的数学表达式为： 式中 f c 为载波频率， rect s(t) rect( t )e 为矩形信号 ， j2 (f c t 2t ) rect(T t ) 0, t T el se 上式中的 up-chirp 信号可写为 ： s(t) 当 TB>1时， LFM 信号特征表达式如下： S(t)e j2 fct S LFM ( f ) k 2rect ( f B f c ) LFM ( f ) (f f c ) 4 S(t) rect (T t )e j Kt
脉冲压缩雷达的仿真 脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真 姓名：-------- 学号：---------- 一、雷达工作原理 雷达，是英文Radar的音译，源于radio detection and ranging的缩写，原意为" 无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。 二、线性调频（LFM）信号 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。 LFM信号的数学表达式： 2014-10-28 （） 乐享科技 信息对抗技术
其中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号： （） 其中B K T = 是调频斜率，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图 （图.典型的LFM 信号（a ）up-LFM(K>0)（b ）down-LFM(K<0)） 将式1改写为： （） 其中 （） 是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab 程序产生）的LFM 信号，并作出其时域波形和幅频特性。 %%线性调频信号的产生 T=10e-6; %持续时间是10us B=30e6; %调频调制带宽为30MHz K=B/T; %调频斜率 Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔N=T/Ts; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); %产生线性调频信号 subplot(211) plot(t*1e6,real(St)); xlabel('时间/us'); title('LFM 的时域波形'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('频率/MHz'); title('LFM 的频域特性'); grid on;axis tight;