脉冲压缩技术在雷达系统中的应用
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（2）
其中，u 为瞬时频率的变化率，他与脉冲宽度 与 内的频率变化范围 B 有 如下关系： u B / 。 对式（1）做傅立叶变换得到：
S LMF (f ) A 2 e
2 j(f f 0 )2
j 2(f0 ut 2 )
1 2
e j 2ftdt dt
电子工程学院
脉冲压缩技 术在雷达系统中 的应用
雷达原理
狄冲 陈维森 赵禹慕尘 吕凯
02123071 02123008 02123089 02123094
摘要
对目前在雷达信号处理系统中应用较为广泛的脉冲压缩技术进行了介绍， 主 要是线性调频的脉冲压缩信号。 首先对脉冲压缩和线性调频脉冲信号进行了介绍， 然后研究了线性调频信号的压缩过程及其压缩方法。 关键词：脉冲压缩；线性调频；匹配滤波
subplot(212) plot(t*1e6,x); xlabel('t/us'); title('线性调频加噪后')； grid on;axis tight; plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('Frequency in MHz'); title('Magnitude spectrum of chirp signal'); grid on;axis tight; 信噪比为 6 时的仿真结果
时，信号能量绝大部分集中在 f f0 <
义为 0.5， s(u1 ) s(u 2 )定义为 0.5，由此得到
S LMF(f )
A f f0 rect( ) B u
(f f0 )2 LMF(f ) u 4
2.2 线性调频脉冲信号的仿真
2.2.1 无噪声仿真
MATLAB 程序代码： %脉冲宽度 %频率调制带宽 %斜率 %采样率
2. 线性调频脉冲信号 2.1 线性调频脉冲信号的理论介绍
目前研究的用于脉冲压缩的信号主要有以下几种线性调频脉冲信号、 二相编 码信号、多相编码信号。在本文中主要讨论线性调频脉冲信号。 线性调频脉冲信号是最早应用于脉冲压缩中的大时宽带宽乘积信号、 线性调 频脉冲信号有很多优点，他很容易产生和处理，他的产生主要有 2 种方法：有源 法和无源法。他的压缩处方法也主要有 12 种方法：数字脉冲压缩处理与模拟脉 冲压缩处理。 由于数字脉冲压缩处理与模拟脉冲压缩处理相比有很多优点，如捷 变的自适应能力、 数字处理优于模拟处理、模拟处理会受到器件的限制而数字处 理不会， 数字脉冲压缩代替模拟脉冲压缩是雷达信号处理发展的总趋势，因此在 这里主要研究数字脉冲压缩处理。 线性调频脉冲信号是目前在工程应用上最广泛的， 技术最成熟的一种脉冲压 缩信号。 他的优点是对回波信号的多普勒频移不敏感，因而可以用一个匹配滤波 器来处理具有不同多普勒频移的信号，这将大大简化信号处理系统，并且该信号 容易产生和处理；缺点是具有较大的距离和多普勒交叉耦合!通常要进行加权处 理使压缩脉冲时间副瓣降低到允许的电平。 线性调频矩形脉冲信号的复数表达式如下式所示：
2.接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共 轭匹配” 第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱，提供了能被“压缩”的可能 性，它是实现“压缩”的前提；第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位 共轭匹配”是实现压缩的必要条件。只有两者结合起来，才能构成实现脉冲压缩 的充要条件。
(f f0 )2 称为平方率相位项， u
s(u1 ) s(u 2 ) 称为残余相位项，当 f f0 时，由于 c(u1 ) c(u 2 )
B
2
（6）
2(f ) arctan[
u B
，由此得到 u1 u 2
。根据菲涅尔积分的性质，当 B >>1
B 的范围内，且有 c(u 1 ) c(u 2 ) 定 2
线性调频信号
0.5 0 -0.5 -1 -5
-4
-3
-2
-1
0 us
1
2
3
4
5
4
2
0
-2 -5
-4
-3
-2
-1
0 t/us
1
2
3
4
5
2.2.3 仿真结论
通过上述理论介绍及仿真结果可以得到关于线性调频脉冲信号频率特性的 两个重要结论： （1）在满足大时宽带宽积的条件下，线性调频脉冲信号的振幅谱接近矩形 函数!频谱宽度近似等于信号的调频变化范围 B 与时宽无关。 （2）在满足大时宽带宽积的条件下，线性调频脉冲信号的相位谱具有平方
SLFM(t) u(t)e
t
j2 πf0 t
t j 2(f t 2 ut A rect( ) e
0
1
2
)
（1）
其中， u(t ) Arect ( ) e jut 为信号的复包络， 为脉冲宽度。
2
由信号表达式（1）可以推导出信号的瞬时功率为：
fi
1 d 1 [2(f0t ut 2 )] f0 ut 2 dt 2
相关处理器
数字相关处理器实际上就是利用频域 FFT 法。在设计时要注意!如果相关处 理器有 M 个距离采样值， 那么 FFT 的采样数必须等于 M 加上参考波形的采样数， 在参考波形的 FFT 中要加入 M 个零值。该相关处理器能处理任何波形，并且能 对参考波形进行多普勒偏置，从而实现多普勒的匹配滤波。
律特性。 以上两点是设计匹配滤波器!进行脉冲压缩处理的主要依据。
3. 线性调频脉冲信号的压缩 3.1 匹配滤波理论介绍
线性调频脉冲压缩实质上就是对回波进行频率延迟， 低频信号部分延迟时间 长，高频信号部分延迟时间短，从而使脉宽为 T 的宽脉冲 t 压缩为窄脉冲压缩比 D=T/t；如果不考虑损耗!压缩后的脉冲幅度将变为原来的 D 倍。 线性调频脉冲压缩有模拟和数字之分。 实现模拟脉冲压缩的系统参数一旦设 定就已固定， 无法使雷达在复杂的目标环境中具有波形捷变的自适应能力，而数 字脉冲压缩系统借助计算机控制系统能实时改变发射波形， 同时能改变系统参数， 使其相互保持匹配"数字脉冲压缩还有容易获得宽脉冲波形、波形在各种条件下 工作稳定、对元器件没有限制等优点，因此数字脉冲压缩是最终必然的选择。 实现数字脉冲压缩匹配滤波器的方法主要有 1 种：一种是相关处理器，他对 任何雷达波形都能实现匹配滤波功能；另一种是展宽处理器。二者的实现方框图 分别如下图所示。
展宽处理器能在任何指定的时间窗内展宽或者压缩脉冲波形的时间尺度。 该 展宽处理器能处理任何波形， 且如果应用于线性调频信号则更简单使用，但是在 时域压缩要求压缩脉冲具有更大的带宽。
3.2 匹配滤波过程的仿真
MATLAB 程序代码 %脉冲宽度 %频率调制带宽 %斜率 %采样频率及间距
%%匹配滤波仿真 T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=10*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); Sot=conv(St,Ht); subplot(211) L=2*N-1; t1=linspace(-T,T,L); Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6); Z1=abs(sinc(B.*t1)); Z1=20*log10(Z1+1e-6); t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.'); axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend('结果 sin 函数'); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB'); title('匹配滤波后'); subplot(212) N0=3*Fs/B; t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2; %放大 %sinc 函数 %线性调频信号 %匹配滤波 %滤波后
S LMF (f )
A {[c(u1 ) c(u 2 )]2 [s(u1 ) s(u 2 )]2 }2 （5） 2u
1
同时也可得到他的相位频谱表达式为：
LMF(f )
其中， 1(f )
s(u ) s(u 2 ) (f f0 )2 arctan[ 1 ] u c(u1 ) c(u 2 )
0
0 2 2 s(u ) s(u )；由此，线性调频矩形脉冲信号的频谱表达式（3）可以表示
为：Βιβλιοθήκη S LMF(f ) A j(f f ) / u e {[c(u1 ) c(u 2 ) j[s(u1 ) s(u 2 )]2 }（4） 2u
0 2
由式（4）可以进一步得到他的幅度频谱表达式为：
线性调频 时域
0.5 0 -0.5 -1 -5
-4
-3
-2
-1
0 1 us 线性调频 频域
2
3
4
5
40 30 20 10
-30
-20
-10
0 MHz
10
20
30
2.2.2 加噪声仿真
MATLAB 程序代码 %脉冲宽度 %频率调制带宽 %斜率 %采样率
%%线性调频加噪仿真 T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,real(St)); xlabel('us'); title('线性调频信号'); grid on;axis tight; N=6; x=awgn(St,5); % 信噪比 %信号产生
