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101中学坑班2012年春季四年级第一讲计算专题及答案

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第 1 页 共 3 页 101中学坑班2012年春季四年级第一讲计算专题及答案

一、练习题

1．计算：2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝

【解析】 （2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。

2．计算：3.17 7.482.380.533.481.625.3

【解析】 原式( 3.17 0.53) ( 7.48 3.48 ) ( 2.38 1.62) 5.3 3.7 4 4 5.3 9；

3．计算：（1） 9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

（2） 89＋899＋8999＋89999＋899999

【解析】 （1）本题需要大家根据题上所给的数据创造凑整的条件

原式=（10－0.004）＋(30－0.02) ＋(170－0.1) ＋(4000－0.5)

=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）

=4210－0.624

=4209.376

（2） 原式＝（90－1）＋（900－1）＋（9000－1）＋（90000－1）＋（900000－1）

＝90＋900＋9000＋90000＋900000－5

＝999990－5

＝999985

4．计算：325.24 425.24625.24925.24525.24

【解析】 325.24 425.24 625.24 925.24525.24 0.245325425625925525

1.2 254 300 400 600 900 525 1.2 (100 900 ) ( 400 600 ) 300 525

2826.2

5．计算：1.996 19.97 199.8

【解析】 原式( 2 0.004) ( 20 0.03) ( 200 0.2) ( 2 20 200) ( 0.004 0.030.2 )

221.766

第 2 页 共 3 页

6．计算：13579＋35791＋57913＋79135＋91357

【解析】 原式=(1+3+5+7+9)×11111=277775

7．若*AB表示3ABAB，求5*7的值。

【解析】A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。

由 A*B＝（A＋3B）×（A＋B）

可知： 5*7＝（5＋3×7）×（5＋7） ＝（5＋21）×12 ＝ 26×12 ＝ 312

8．设a、b都表示数，规定a△b=3×a—2×b，

①求 3△2， 2△3;

②这个运算“△”有交换律吗?

③求(17△6)△2，17△(6△2);

【解析】解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解：① 3△2= 3×3-2×2=9-4= 5

2△3=3×2-2×3=6-6=0.

②由①的例子可知“△”没有交换律.

③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

39△2=3 × 39-2×2=113，

所以(17△6)△2=113.

对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次

17△14=3×17-2×14=23，

所以17△(6△2)=23.

9．计算：定义运算※为a※b=a×b-(a+b)，①求5※7，7※5;

②求12※(3※4)，(12※3)※4;

③这个运算“※”有交换律、结合律吗?④如果3※(5※x)=3，求x.

解：① 5※7=5×7-(5+7)=35-12=23，7※ 5= 7×5-(7+5)=35-12=23.

②要计算12※(3※4)，先计算括号内的数，有：3※4=3×4-(3+4)=5，再计算第二步12※5=12×5-(12+5)=43，

所以 12※(3※4)=43.

对于(12※3)※4，同样先计算括号内的数，12※3=12×3-(12+3)=21，其次

21※4=21×4-(21+4)=59，所以(12※ 3)※4=59.③由于a※b=a×b-(a+b);

b※a=b×a-(b+a)=a×b-(a+b)(普通加法、乘法交换律)

所以有a※b=b※a，因此“※”有交换律.

由②的例子可知，运算“※”没有结合律.

④5※x=5x-(5+x)=4x-5;

3※(5※x)=3※(4x-5)=3(4x-5)-(3+4x-5)=12x-15-(4x-2)= 8x- 13

那么 8x-13=3 解出x=2.

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10．“⊙”表示一种新的运算符号，已知：2⊙3234；7⊙278：3⊙534567，……按此规则，如果n⊙868，那么，n ____.

【解析】因为从已知条件可归纳出的运算规则：⊙表示几个连续自然数之和，⊙前面的数表示第一个加数，⊙后面的数表示加数的个数，于是(1)(2)(7)68nnnn，即(3)(4)684nn .5n

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四年级第十一讲包含与排除及答案(附例题答案)

四年级第十一讲包含与排除及答案(附例题答案)

第 1 页 共 6 页 101中学坑班2013年春季四年级第十一讲包含与排除及答案

一、 知识要点

日常生活或数学问题中，在把一些数据按照某个标准分类时，常常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别，这样在计算总数时就会出现重复计算的情况，这类问题就叫做重叠问题，容斥原理就是重叠问题的解题原理，也叫包含与排除原理。

在数学里，我们把具有某种相同性质的对象放在一起考虑，这些相同性质的对象便组成了一个“集合”，每个集合总是由一些成员组成的，集合中的这些成员叫做这个集合的元素。

名词解释：

（1）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A、B的并集（又叫A与B的和）。记作AB，记号“”读作“并”，AB读作“A并B”。

（2）A、B两个集合公共的元素，也就是那些既属于A，又属于B的元素，它们所组成的集合叫做A和B的交集，记作“AB”，记号“”读作“交”，AB读作“A交B”。

二、 典型例题

例1、四（1）班同学中有37人喜欢打乒乓球，26人喜欢打羽毛球，21人既爱打乒乓球又爱打羽毛球。问全班喜欢打乒乓球或羽毛球活动的有多少人？

解析：37+26-21=42人

例2、四年级一班在期末考试中，语文得“优”的有15人，数学得“优”的有17人，老师请得“优”的同学都站起来，数了数有24人。两科都得“优”的有几人？

解析：15 + 17—24 = 8（人）

或者15-（24-17）=8

或者17-（24-15）=8

例3、图新小学四年级二班有24人参加了美术小组，有18人参加了音乐小组，其中11人两个小组都参加，还有5人什么组都没参加。这个班共有学生多少人？

解析：24+18-11=31人 31+5=36人

例4、某班学生参加音乐组的有11人，参加美术组的有8人，参加英语组的有12人，既参加音乐组又参加美术组的有5人，既参加音乐组又参加英语组的有3人，既参加美术组又参加英语组的有4人，三个组都参加的只有1人，问：至少参加一个组的有多少人？

人教版四年级数学下册第1单元《四则运算》专项精选试卷附答案

人教版四年级数学下册第1单元《四则运算》专项精选试卷附答案

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人教版四年级数学下册第1单元 四则运算

一、认真审题，填一填。(第3，7小题每小题3分，其余每小题2分，共22分)

1.进入数学乐园的密码是，请破译密码。

82－＝76 ＋20＝25 ÷3×4＝12 密码是( )。

2.÷12＝25……，余数最小是( )，这时被除数是( )；余数最大是( )，这时被除数是( )。

3.当a为非0的自然数时，有( )－0＝a， a×( )＝0， ( )÷a＝0。

4.在里填上合适的数。

96－(45－)＝61 ÷4－20＝49

5.根据加法、乘法各部分之间的关系，写出另外两个算式。

6.计算25×[(200－119)÷9 ]时，先算( )里面的( )法，再算( )法，最后算( )法。

7.按照要求的运算顺序添括号。

先算减法最后算加法：368－20×15＋35

最后一步算乘法：368－20×15＋35

先算加法最后算乘法：159×132÷4＋62

8.根据＋＝，△×＝○，○－＝※列出的综合算式是( )。

9.水果批发市场运来240千克苹果，180千克香蕉，两种水果都是每15千克装一箱，笑笑写的算式是(240－180)÷15，她要解决的问题是( )。

10.如右图，有四张卡片，卡片上的数经过怎样的运算才能得到24？算式是( )。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)

1.下列算式中，与27＋8×6的运算顺序一样的是( )。

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A.64÷8×6 B.96－80÷8 C.45－30＋17

2.将7×8＝56和82－56＝26合并成一个算式是( )。

A.7×8＋82 B.(82－7)×8 C.82－7×8

3.下列说法正确的是( )。

A.60－20÷(2×2)去掉小括号后计算结果不变

四年级人教版数学春季学期计算题专项积累练习

四年级人教版数学春季学期计算题专项积累练习

1 / 6 四年级人教版数学春季学期计算题专项积累练习

班级：__________ 姓名：__________

1. 你能简便地表示下列各式吗？

a×8＝ b×4.7＝ a×4＋b×5＝

3.6×m×n＝ b×b＝ c＋c＝

4＋b＋b＝ 4×b×b＝ d＋d＋d＝

2. 用小数计算下列各题。

5元8角＋6元4角8分 9吨60千克－3吨95千克

7元4角6分+5角4分 4千米300米+3千米40米

53米78厘米-13米5分米5厘米 6吨80千克-800千克

3. 我都能算对。

768+155×74 (451+5477)÷57 61×(150-97)

221640-209×312 9450÷25-234 123×(50310-49281)

7328÷(54-38) 5642÷(13×14) 3712÷(26+38)

4. 根据线段图列式计算。

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5. 根据333667×3＝1001001填空，再用计算器检验。

333667×6＝________ 333667×9＝________

333667×12＝________ 333667×18＝________

333667×24＝________ 333667×27＝________

6. 先用计算器计算出每组前三道算式的结果，再按照规律写出后两道算式的结果。

(1)9×9＝ (2)19＋9×9＝

小学数学四年级《直线形计算》练习题(含答案)

小学数学四年级《直线形计算》练习题(含答案)

小学数学四年级《直线形计算》练习题（含答案）

【例1】右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米。四边形ABDE的面积是_____平方厘米。

分析：连接AD，三角形ADE面积为DE×AF÷2＝28平方厘米，

三角形ABD面积为AB×CD÷2＝18平方厘米。

答案：四边形ABDE面积为28＋18＝46平方厘米。

【例2】如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积为5，三角形DOC的面积为4，三角形AOB的面积为15，求三角形BOC的面积是多少？

分析：三角形ADO面积/三角形DOC面积＝三角形AOB面积/三角形BOC面积。所以

5÷4＝15÷三角形BOC面积。

答案：三角形BOC面积为15÷（5÷4）＝12。

7

拓展训练

如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4CM2，△CED的面积是6CM2.问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

答案：连接FB，则三角形FBE面积＝三角形EDC面积＝6平方厘米。所以三角形BEC面积＝6×（6÷4）＝9平方厘米。所以三角形BDC面积＝9＋6＝15平方厘米。所以长方形面积为30平方厘米。于是四边形ABEF面积＝30－4－6－9＝11平方厘米。

【例3】如图所示的平行四边形ABCD的边长BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长8cm,已知两块阴影部分的面积和比△EFG的面积大10cm2，求CF的长。

分析：依题意平行四边形面积比三角形BEC面积大10平方厘米。所以

BC×CF－BC×EC÷2＝10，即10×CF－40＝10。

答案：CF＝（10＋40）÷10＝5cm。

【例4】如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么，三角形BCM的面积与三角形DME的面积之差是多少？

分析：设BC延长与FE交于H，用三角形BHE面积减去四边形CDEH面积。

答案：（10－7）×（2＋4）÷2－（10－7）×2＝3。