7_第二章__2.3_理想PN结的直流电流-电压特性

T 300K
对于锗PN结，通常可取VD=0.3—0.4V
对于硅PN结，通常可取 VD=0.6—0.7V
23
2.1.2 PN结的形成过程
扩散法制造PN结过程
N P
N-Si P-Si
杂 质 浓 度
ND -NA
PN结两边的杂质浓度是非均匀的 常按照一定的函数规律而变化。
xj
x
在一块N型硅片上用化学方法涂敷一层含有Al2O3的乙醇 溶液，在红外线灯下干燥后，置于1250℃的扩散炉中进行高 温处理若干小时，然后缓慢降温。 24
35
2.1.3平衡PN结的载流子浓度分布
平衡PN结势垒区两侧载流子浓度 Eip Ein qVD nn 0 exp P区电子浓度 n p 0 nn 0 exp kT kT

qVD N区空穴浓度 pn 0 p p 0 exp kT

空间电荷不能移动，也不能传导电流。
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一、空间电荷区的形成
2.1.1 平衡PN结能带图
内建电场E内： 空间电荷所产生的电场， 此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部 载流子运动形成的，由N区指向P区。
PN结的内建电势(接触电势)VD 由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
11
平衡PN结能带图
ND N A
杂 质 浓 度
2.1.2 PN结的形成过程
杂 质 浓 度
ND -NA
xj
x
0
x
xj
dN ( x) a j dx
x x j
ND N A a j x x j
x
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缓变结
A．线性缓变结近似

I = I dp + I dn
= I o eV /VT 1
(
Dn V /V Dp = qA n po + pno e T 1 Ln Lp
(
)
)
（2－48）
以上就为五点假设下的理想PN结直流特性方程 （Shockley 公式） 。
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
（2－42）
由（2－42）可知，在N区，空穴电流沿远离 PN结的方向减小，根据电流连续性可知，电子电 流必须相应的增大，来补偿空穴电流的下降。也 即，少子电流通过电子－空穴对的复合不断的转换 为多子电流。
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
类似的，可得P区内的电子扩散电流为：
J dn = qD n
在结边缘 x＝－xp处，有
In xp
(
)
qADn V = n p0 e Ln
(
VT
1
)
(x ≤ x p )
I dn
(x + x p ) Ln = I n ( x p )e
（2－43）
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
忽略空间电荷区的产生电流和复合电流后，PN 结的总I 为：
∫
Wn
( ∫ = qAp L (e
∞ 0
xn
( pn pn0 )dx
pn e
p V / VT V / VT
1e
n0
) 1)
( x xn ) / L p
dx
(长PN结)
= qApn 0 L p
(V = VR )
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双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
eV eV I D A J s exp( a ) 1 I s exp( a ) 1 kT kT
其中 I D 为二极管电流， I s 为二极管反向饱和电流。 (2) 线性坐标和对数坐标中的 I-V 特性
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
第五讲 理想 pn 结直流伏安特性
一． 理想 pn 结模型 1. 理想 pn 结模型近似条件 1) 耗尽层近似：空间电荷区的边界存在突变，并且耗尽区以外的半导体区域 是电中性的。耗尽层不存在多余的离散离子； 2) 载流子的统计分布采用波尔兹曼分布近似； 3) 小注入假设 Low-level injection：即注入的少数载流子浓度小于多数载流子 浓度，掺杂都离化； 4) 在耗尽层内不存在产生-复合电流，并且在整个耗尽层内，电子电流和空穴 电流恒定：PN 结内的电流处处相等；PN 结内的电子电流与空穴电流分别为连 续函数；耗尽区内的电子电流与空穴电流为恒定值； 2. 近似条件(2)（玻尔兹曼分布）的应用： 外加偏执电压下势垒区边界处载流子浓度： (1) 平衡时边界处载流子浓度 上一章的式(7.10)给出了内建电势差的表达式，即
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices
b.
小注入
多子浓度等于热平衡时的浓度 c. 稳态工作：
n p pn 0, 0 t t
d. 空间电荷区外电中性，无电场
E 0
e.
不考虑其他因素对载流子的影响
g pn 0 g n p 0
在上述假设条件下，基本方程化简为：
双极性器件物理 Physics of Semiconductor Devices

q(Vbi V ) kT


pp0
exp


qVbi kT

exp

qV kT

因此，在 N 型区与耗尽区的边界处，即 xn 处，
pn (xn )

pn0
exp

qV kT

（2-44）
同理，在 P 型区与耗尽区的边界处，即 – xp 处，
np (xp )
np (xp )

np0
exp

qV kT

P区
pn (xn )

pn 0
exp

qV kT

N区
np 0
xp xn
pn0 x
注入 N 区后的非平衡空穴，在 N 区中 一边扩散一边复合， 其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散 长度 Lp 。每经过一个 Lp 的长度，非平衡空穴浓度降为 1/e 。

EG qV 2kT

当 V 比较小时，以 Jr 为主； 当 V 比较大时，以 Jd 为主。 EG 越大，则过渡电压值就越高。
对于硅 PN 结，当 V < 0.3V 时，以 Jr 为主；当 V > 0.45V 时，以 Jd 为主。
在 ln I ~V 特性曲线中，当以 Jr 为主时，
I

AJ r
扩散方程的通解为
pn
(x)

Aexp

x Lp


B exp
x Lp
当 N 区足够长 ( >> Lp ) 时，利用 pn(x) 的边界条件可解出 系数 A、B，于是可得 N 区内的非平衡少子空穴的分布为