山东省郯城三中七年级数学《第一章 有理数》教案【教案】

七年级数学《有理数》教案教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学打算、教学过程及练习设计等。

有理数指整数可以看作分母为1的分数。

下面就是我整理的《有理数》教案，希望大家喜爱。

《有理数》教案1一、素养教化目标(一)学问教学点1.理解有理数乘方的意义.2.驾驭有理数乘方的运算.(二)实力训练点1.培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力.2.渗透转化思想.(三)德育渗透点：培育学生勤思、仔细和勇于探究的精神.(四)美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美.二、学法引导1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现学生主体地位.2.学生学法：探究的性质→练习巩固三、重点、难点、疑点及解决方法1.重点：运算.2.难点：运算的符号法则.3.疑点：①乘方和幂的区分.②与的区分.四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计老师引导类比，学生探讨归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，学生探讨归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，学生多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，导入新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?生：可以记作，读作的四次方.师：呢?生：可以记作，读作的五次方.师：(为正整数)呢?生：可以记作，读作的次方.师：很好!把个相乘，记作，既简洁又明确.【教法说明】老师给学生创设问题情境，激励学生主动参加，大大调动了学生学习的主动性.同时，使学生相识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.特别好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取随意有理数，这就是我们今日探讨的课题：(板书).【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，学生主动动脑参加，并且依据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取随意有理数.(二)探究新知，讲授新课1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取随意有理数，取正整数.留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.巩固练习(出示投影1)(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;(4)5，底数是___________，指数是_____________.【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，刚好反馈学生驾驭状况.(2)、(3)小题的区分表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?学生活动：同学们思索，前后桌同学相互探讨沟通，然后举手回答.生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方;运算结果：和、差、积、商、幂;老师对学生的回答赐予评价并激励.【教法说明】注意学生在认知过程中的思维.主动参加，通过学生探讨、归纳得出的学问，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育学生归纳、总结的实力.师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.学生活动：学生主动思索，同桌相互探讨，并在练习本上举例.【教法说明】通过学生主动动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.2.练习：(出示投影2)计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).2.(1)，，，.(2)-2，，.3.(1)0， (2)， (3)， (4).学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，老师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以激励.师：请同学们视察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?先让学生独立思索，老师边巡察边做适当提示.然后让学生探讨，老师加入某一小组.生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.师：请同学们接着视察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?学生活动：学生主动思索，同桌之间、前后桌之间相互探讨.生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?生：任何一个数的偶次幂是非负数.师：你能把上述结论用数学符号表示吗?生：(1)当时，(为正整数);(2)当(3)当时，(为正整数);(4)(为正整数);(为正整数);(为正整数，为有理数).【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探究，获得学问.老师要始终给学生创建发挥的机会，注意学生参加.学生通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的实力和口头表达的实力，又能使学生对法则记得牢，领悟的深刻.《有理数》教案2教学目标1.理解有理数加法的意义，驾驭有理数加法法则中的符号法则和肯定值运算法则;2.能依据有理数加法法则娴熟地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区分;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培育学生的运算实力;5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。

数学《有理数》初一上册教案数学《有理数》初一上册教案分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。

下面由为大家整理了关于数学《有理数》初一上册教案，供大家参考。

《有理数》七年级数学上册教案1教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议（一）重点、难点分析本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。

难点是法则的理解。

（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。

一个数与0相加，仍得这个数。

（二）知识结构（三）教法建议1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。

不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

1．1正数和负数第一课时三维目标一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．五、讲授新课（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m ．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．（6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．六、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带1313正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．八、作业布置1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．九、板书设计1．1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．2、随堂练习。

【七年级数学上册】1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。

这一节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

本节课的内容包括有理数的分类、大小比较、加减乘除运算和相反数、绝对值等概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的定义、分类和运算规则，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和生活中的情境，引导学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的定义和分类；2.掌握有理数的加减乘除运算规则；3.理解相反数和绝对值的概念；4.能够运用有理数解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数的分类和大小比较；2.有理数的加减乘除运算规则；3.相反数和绝对值的概念及应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。

通过设置问题和情境，引导学生主动探究和合作交流，从而理解和掌握有理数的概念和运算规则。

六. 教学准备1.PPT课件；2.练习题；3.教学用具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。

引导学生思考：这些实例有什么共同特点？从而引出有理数的定义。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现有理数的分类、大小比较、加减乘除运算规则等知识点。

通过讲解和举例，让学生理解和掌握这些知识点。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算练习，巩固所学知识。

教师及时批改和讲解，帮助学生纠正错误。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结有理数的运算规则。

让学生回答问题，检查学生对知识的掌握程度。

5.拓展（5分钟）介绍相反数和绝对值的概念，让学生理解这两个概念的含义和应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述有理数的定义、分类、运算规则等。