第8章 高程控制测量

第八章高程控制测量第八章高程控制测量 (1)§8－1高程控制测量概述 (1)一、国家高程控制网 (1)二、工程建设中的高程控制网 (2)§8－2 三、四等水准测量 (3)一、观测方法 (3)二、计算和检核 (4)§8－3 三角高程测量 (6)§8－4 图根高程测量 (9)§8－5 跨河水准测量 (9)§8－6 高程控制网的平差计算 (10)一、用等权代替法作结点水准网的平差 (11)§8－1高程控制测量概述为了进行各种比例尺的测图和工程放样，除了要建立平面控制网外，还需要建立高程控制网。

高程控制测量的任务，就是在测区布设一批高程控制点，即水准点，用精确方法测定它们的高程，构成高程控制网。

高程控制测量的主要方法有：水准测量和三角高程测量。

在第二章中已经说明：为建立一个全国统一的高程控制网，需要确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面作为高程基准面；此外还需建立一个共同的基准点，即水准原点，以固定高程基准面的位置。

我国规定自1989年起一律采用“1985国家高程基准”，以这个基准测定的青岛水准原点高程为72.260m。

一、国家高程控制网国家高程控制网是用精密水准测量方法建立的，所以又称国家水准网。

国家水准网的布设也是采用从整体到局部，由高级到低级，分级布设逐级控制的原则。

国家水准网分为一、二、三、四，4个等级。

一等水准网是沿平缓的交通路线布设成周长约1500km的环形路线。

一等水准网是精度最高的高程控制网，它是国家高程控制的骨干，同时也是地学科研工作的主要依据。

二等水准网是布设在一等水准环线内，形成周长为500~750km的环线。

它是国家高程控制网的全面基础。

三、四等级水准网是直接为地形测图或工程建设提供高程控制点。

三等水准一般布置成附合在高级点间的附合水准路线，长度不超过200km。

四等水准均为附合在高级点间的附合水准路线，长度不超过80km。

图8-1是各级水准路线布置示意图。

图8-1二、工程建设中的高程控制网对于城市或工矿企业等局部地区的高程控制，也是按照由高级到低级分级布设的原则。

按照《工程测量规范》规定，高程控制网的等级分为二、三、四、五等水准及图根水准。

视测区的大小，各等级水准均可作为测区的首级高程控制。

首级网应布设成环形路线，加密时宜布设成附合路线或结点网。

独立的首级网，应以不低于首级网的精度与国家水准点联测。

水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每1~3km埋设一点，埋设后应绘制点之记。

水准观测须待埋设的水准点稳定后方可进行。

各级水准测量主要技术要求见表8-1。

在丘陵或山地，高程测量也可采用三角高程测量。

目前采用光电测距三角高程测量已应用于（代替）四、五等水准测量。

表8-1 水准测量主要技术要求②L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（km）；n为测站数。

§8－2 三、四等水准测量DS级水准仪和双三、四等水准测量是建立测区首级高程控制最常用的方法。

通常用3面水准尺进行，各项技术要求见表8-1，观测和计算方法如下：一、观测方法1．四等水准测量视线长度不超过100m。

每一测站上，按下列顺序进行观测：（1）后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数（1）、（2）、（3）；（2）后视水准尺的红面，读中丝读数（4）；（3）前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数（5）、（6）（7）；（4）前视水准尺的红面，读中丝读数（8）。

以上的观测顺序称为后一后一前一前，在后视和前视读数时，均先读黑面再读红面，读黑面时读三丝读数，读红面时只读中丝读数。

括号内数字为读数顺序。

记录和计算格式见表8-2，有中括号内数字表示观测和计算的顺序，同时也说明有关数字在表格内应填写的位置。

2．三等水准测量视线长度不超过75m。

观测顺序应为后一前一前一后。

即（1）后视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数；（2）前视水准尺的黑面，读下丝、上丝和中丝读数；（3）前视水准尺的红面，读中丝读数；（4）后视水准尺的红面，读中丝读数。

二、计算和检核计算和检核的内容如下（见表8-2）1．测站上的计算和检核（1）视距计算后视距离（9）=（1）－（2）前视距离（10）=（5）－（6）前、后视距在表内均以m为单位，即（下丝－上丝）×100前后视距差（11）=（9）－（10）。

对于四等水准测量，前后视距差不得超过5m；对于三等水准测量，不得超过3m。

前后视距累积差（12）=本站的（11）+上站的（12）。

对四等水准测量，前后视距累积差不得超过10m；对于三等水准测量，不得超过6m。

（2）同一水准尺红、黑面读数差的检核同一水准尺红、黑面读数差为：（13）=（3）+K－（4）（14）=（7）+K－（8）K为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常数差K分别为4.687和4.787。

对于四等水准测量，红、黑面读数差不得数差不得超过3mm；对于三等水准测量，不得超过2mm。

（3）高差的计算和检核按黑面读数和红面读数所得的高差分别为：（15）=（3）－（7）（16）=（4）－（8）黑面和红面所得高差之差（17）可按下式计算，并可用（13）－（14）来检查。

式中±100为两水准尺常数K之差。

（17）=（15）－（16）±100=（13）－（14）对于四等水准测量，黑、红面高差之差不得超过5mm；对于三等水准测量，不得超过3mm。

（4）计算平均高差表8-2 四等水准测量记录()()()[]10016152118±+=2．总的计算和检核在手簿每页末或每一测段完成后，应作下列检核： （1）视距的计算和检核末站的()()()10912∑-∑= 总视距()()109∑-∑=（2）高差的计算和检核 当测站数为偶数时()()()[]()()[]()()[]{}87432116152118+∑-+∑=∑+∑=∑= 当测站数为奇数时总高差()()()[]10016152118±∑+∑=∑=§8－3 三角高程测量三角高程测量是根据两点间的水平距离或斜距离以及竖直角来求出两点间的高差。

这种方法较之水准测量灵活方便，但精度较低，主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。

三角高程测量又可分为经纬仪三角高程测量和光电测距三角高程测量。

前者是利用平面控制测量中，已知的边长和用经纬仪测得两点间的竖直角来求得高差；后者则是用光电测距仪测得的总高差斜距及竖直角来计算高差。

光电测距三角高程测量常常与光电测距导线合并进行，形成所谓的“三维导线”。

三角高程测量原理见图8-2。

求A 、B 两点间的高差AB h ，可在A 点安置经纬仪，并量出仪器横轴到桩顶的高度，又称仪器高A i 。

在B 点设置觇标，觇标高度B V 为照准点离桩项的高度。

望远镜照准B 点觇标时得竖直角A α。

在图8-2中，AE 和CF 分别是过A 和C 的水准面，故BE 是A 、B 两点的高差AB h 。

CG 是CF 在C 点的切线，也是过C 点的水平视线。

CM 是照准觇标上M 点的光程线，CN 是CM 在C 点的切线。

所以∠GCN 就是在C 点照准M 点时的竖直角A α。

图中GF 是由于地球曲率引起高差的误差p ，NM 是由于大气折光引起的误差r ，根据第2-6节知R S p 22=，R s R s K r 14222≈=。

由于A 、B 两点间的距离较之地球半径很小，故NG 可认为近似地垂直于CG ，即∠CGN ≈90°，而CG 可认为近似地等于A 、B 两点间的水平距离D ，故A D NG αtan =。

从图中可得：BA A AB r i p D MBNM FE GF NG BE h υα--++=--++==tan或 f i D h B A A AB +-+=υαtan （8-1）式中f 为球气差，()R D R D K r p f 2243.021≈-=-=，此处用D 表示两点间的水平距离。

如果进行双向观测，则由B 向A 观测时可得：f i D h A B B AB +-+=υαtan (8-2)取双向观测的平均值得：()()()[]A B B A B A BA AB AB i i D D h h h υυαα---+-=-=tan tan 2121（8-3）可见从理论上取双向观测平均值，可以消除地球曲率和大气折光的影响。

但是折光系数K 是受多种因素影响，变化较大，即使在同一条边上进行往返观测，由于时间地点的差异，K 值也不可能完全相同。

所以事实也不能完全抵销。

三角高程控制网应在平面网的基础上，布设成三角高程网或高程导线。

为保证三角高程网的精度，应采用四等水准测量联测一定数量的水准点，作为高程起算数据。

三角高程网中任一点到最近高程起算点的边数，当平均边长为1km 时，不超过10条，平均边长为2km 时，不超过4条。

竖直角观测是三角高程测量的关键工作，对竖直角观测的要求见表8-3。

为减少垂直折光变化的影响，应避免在大风或雨后初睛时观测，也不宜在日出后和日落前2h 内观测，在每条边上均应作对向观测。

觇标高和仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对于四等三角高程不应大于2mm ，对于五等三角高程不大于4mm 。

光电测距三角高程测量的特点，是按测距仪测定两点间距S 来计算高差，其计算式为： f i S h B A A AB +-+=υαsin （8-4） 光电测距三角高程测量的精度较高，且可提高工效，故应用较广。

高程路线应起闭于高级水准点，高程网或高程导线的边长应不大于1km ，边数不超过6条。

竖直角用DJ 2级经纬仪，在四等高程测3个测回，五等测2个测回。

距离应采用标称精度不低于（5mm +5×10-6）的测距仪，四等高程测往返各一测回，五等测一个测回。

图8-2⌒ ⌒ ⌒⌒⌒ ⌒光电测距三角高程测量的各项技术要求见表8-3。

表8-3 光电测距三角高程测量主要技术要求三角高程路线各边的高差计算见表8-4。

高差计算后再计算路线闭合差，并进行闭合差的分配和高程的计算。

表8-4 三角高程路线高差计算表§8－4 图根高程测量测量图根平面控制点高程的工作，称图根高程测量。

它是在国家高程控制网或地区首级高程控制网的基础上，采用图根水准测量或图根三角高程测量来进行的。

图根水准测量采用一般水准测量方法，详见第2-4节。

水准路线沿图根点布设，并起闭于高级水准点上，形成附合水准路线或闭合水准路线。

图根水准测量各项技术要求见表8-1。

视线长度不超过100m，测量时所有图根点应作为水准路线上的转点，以保证图根点高程得到检核。

在地形起伏较大的地区，可采用图根三角高程测量。

图根三角高程路线应起闭于水准测量测定的水准点上。

三角高程路线沿图根点布设，交会点也可组成在三角高程路线中。