高考物理动量守恒定律解析版汇编含解析

高考物理动量守恒定律解析版汇编含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：

（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；

（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．

【答案】（1）；（2）；（3）零．

【解析】

试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：

碰后A、B的共同速度

损失的机械能

（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大

根据动量守恒定律有：

三者共同速度

最大弹性势能

（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．

弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：

根据机械能守恒定律：

此时A、B的速度，C的速度

可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 ．

考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．

【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答

2．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1＝1 kg，车上另有一个质量为m＝0.2 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v0＝8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)

【答案】25m/s

【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等．

以M1、M2、m组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：

20120MvMmMv共，解得5m/sv共

以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： 202MvmvmMv共，解得25m/sv

考点：考查了动量守恒定律的应用

【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解

3．如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则刚分离时，a球、b球的速度大小分别为_____________、______________；两球分开过程中释放的弹性势能为_____________．

【答案】①0.7m/s, -0.2m/s ②0.27J

【解析】

试题分析：①根据已知，由动量守恒定律得

联立得

②由能量守恒得

代入数据得

考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用

【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题

4．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中，与木块用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧被压缩瞬间的速度，木块、的质量均为．求：

•子弹射入木块时的速度；

‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．

【答案】22()(2)MmaMmMmb

【解析】

试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E错．(2)1以子弹与木块A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：解得：．

2弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块

的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

解得：

由机械能守恒定律可知： ．

考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律

5．冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：

（1）碰后乙的速度的大小；

（2）碰撞中总动能的损失。

【答案】（1）1.0m/s（2）1400J

【解析】

试题分析：（1）设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V′，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=MV′…①

代入数据解得：V′=1．0m/s…②

（2）设碰撞过程中总机械能的损失为△E，应有：mv2+MV2＝MV′2+△E…③

联立②③式，代入数据得：△E=1400J

考点：动量守恒定律；能量守恒定律

6．如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450．

【答案】最多碰撞3次

【解析】

解：设小球m的摆线长度为l

小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：①

m和M碰撞过程是弹性碰撞，故满足：

mv0=MVM+mv1 ②

③

联立 ②③得：④ 说明小球被反弹，且v1与v0成正比，而后小球又以反弹速度和小球M再次发生弹性碰撞，满足：

mv1=MVM1+mv2 ⑤

⑥

解得：

⑦

整理得：

⑧

故可以得到发生n次碰撞后的速度：

⑨

而偏离方向为450的临界速度满足：

⑩

联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，v2＞v临界

当n=3时，v3＜v临界

即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°．

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．

专题：压轴题．

分析：先根据机械能守恒定律求出小球返回最低点的速度，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后小球的速度，对速度表达式分析，求出碰撞n次后的速度表达式，再根据机械能守恒定律求出碰撞n次后反弹的最大角度，结合题意讨论即可．

点评：本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大角度，然后对结果表达式进行讨论，得到第n次反弹后的速度和最大角度，再结合题意求解．

7．（1）（6分）一质子束入射到静止靶核AI2713上，产生如下核反应：p+AI2713→x+n式中p代表质子，n代表中子，x代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核x的质子数为 ，中子数为 。

（2）（9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短：当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。

【答案】（1）14 13

（2）5.6gd 【解析】（1）由127271113140HAlXn，由质量数守恒定律和电荷数守恒可得，新核的质子数为14，中子数为13。

（2）设物块A的初速度为0v，运动距离d的速度为v，A、B碰后的速度分别为v1、v2，运动的距离分别为x1、x2，由于A、B发生弹性正碰,时间极短,所以碰撞墙后动量守恒，动能守恒，有

12AABmvmvmv ①

22212111222AABmvmvmv ②

①②联立解得113ABABmmvvvmm ③ 2223AABmvvvmm ④

A、B与地面的动摩擦因数均为，有动能定理得211102Amgxmv⑤

222102Bmgxmv ⑥

由题意知12xxd ⑦

再由2201122AAAmgdmvmv ⑧

联立③至⑧式解得0285.65vgdgd ⑨

另解：由牛顿第二定律得mgma,⑤

所以A、B的加速度均为ag ⑥

A、B均做匀减速直线运动

对A物体有：碰前2202vvad ⑦

碰后:A物体反向匀减速运动：21102vax ⑧

对B物体有22202vax ⑨

由题意知12xxd ⑩

②③⑤⑦⑧⑨联立解得185vgd (11)

将上式带入⑥解得0285.65vgdgd (12)

【考点定位】动量守恒定律、弹性正碰、匀减速直线运动规律、动能定理、牛顿第二定律。

8．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细