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高考物理动量守恒定律解析版汇编含解析

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高考物理动量守恒定律解析版汇编含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：

（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；

（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．

【答案】（1）；（2）；（3）零．

【解析】

试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：

碰后A、B的共同速度

损失的机械能

（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大

根据动量守恒定律有：

三者共同速度

最大弹性势能

（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．

弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：

根据机械能守恒定律：

此时A、B的速度，C的速度

可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 ．

考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．

【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答

2．两个质量分别为0.3Amkg、0.1Bmkg的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/vms在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为1.5hm.斜面倾角o37，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g取210/ms.求：（提示：osin370.6，ocos370.8）

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.

（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

【答案】（1）6/Bvms （2）0.6PEJ

【解析】

试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为Av、Bv，

小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos1sin2BBBBmghmghmv ① （3分）

代入已知数据解得：6/Bvms ② （2分）

（2）由动量守恒定律得：0()ABAABBmmvmvmv ③ （3分）

解得：2/Avms （2分）

由能量守恒得：2220111()222ABPAABBmmvEmvmv ④ （4分）

解得：0.6PEJ ⑤ （2分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.

3．如图所示，质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m，导轨的半径r=0.5m，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；

(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；

(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

【答案】(1) 210/vms (2)25J (3)9W4P

【解析】

【详解】

解：(1)根据机械能守恒定律，可得：212mghmv

解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：210/vms

(2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点

根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：()25QmghrJ

(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为1v，凹槽速度大小为2v，导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：12mvMv

由能量守恒可得：2212111()22mvmvmghrQ

导体棒第一次通过最低点时感应电动势：12EBLvBLv

回路电功率：2EPR 联立解得：94PW

4．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求：

(1)物块a与b碰后的速度大小；

(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；

(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．

【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m

【解析】

试题分析：（1）对物块a，由动能定理得：

代入数据解得a与b碰前速度：；

a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：，代入数据解得：；

（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，

代入数据解得：，

对小车，由动能定理得：，

代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：；

（3）由能量守恒得：，

解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；

考点：动量守恒定律、动能定理。

【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。

5．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN的半径为R=3.2m，水平部分NP长L=3.5m，物体B静止在足够长的平板小车C上，B与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点后再滑上小车，物体A滑上小车后若与物体B相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A、B和小车C的质量均为1kg，取g=10m/s2．求

(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小？

(2)物体A在NP上运动的时间？

(3)物体A最终离小车左端的距离为多少？

【答案】(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小为30N ；

(2)物体A在NP上运动的时间为0.5s

(3)物体A最终离小车左端的距离为3316m

【解析】

试题分析：（1）物体A由M到N过程中，由动能定理得：mAgR=mAvN2

在N点，由牛顿定律得 FN-mAg=mA

联立解得FN=3mAg=30N

由牛顿第三定律得，物体A进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：FN′=3mAg=30N

（2）物体A在平台上运动过程中

μmAg=mAa

L=vNt-at2

代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去)

（3）物体A刚滑上小车时速度 v1= vN-at=6m/s

从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A组成系统动量守恒，而物体B保持静止

(mA+ mC)v2= mAv1

小车最终速度 v2=3m/s

此过程中A相对小车的位移为L1，则

2211211222mgLmvmv解得：L1＝94m

物体A与小车匀速运动直到A碰到物体B，A，B相互作用的过程中动量守恒：

(mA+ mB)v3= mAv2

此后A，B组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v4 (mA+ mB)v3+mCv2=" (m"A+mB+mC) v4

此过程中A相对小车的位移大小为L2，则

222223411123222mgLmvmvmv解得：L2＝316m

物体A最终离小车左端的距离为x=L1-L2=3316m

考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.

6．如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度0飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)．求：

①物块A相对B静止后的速度大小；

②木板B至少多长．

【答案】①0.25v0．②2016vLg

【解析】

试题分析：（1）设小球和物体A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，

mv0=2mv1，① （2分）

2mv1=4mv2② （2分）

联立①②得，v2=0.25v0． （1分）

（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得，

③ （2分）

联立①②③得，L=

考点：动量守恒，能量守恒．

【名师点睛】小球与 A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒定律求出物块A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度．

7．如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2 射出.重力加速度为g.求：

（1）此过程中系统损失的机械能；

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高考物理动量守恒定律解析版汇编及解析

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一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示，质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m，导轨的半径r=0.5m，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；

(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；

(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

【答案】(1) 210/vms (2)25J (3)9W4P

【解析】

【详解】

解：(1)根据机械能守恒定律，可得：212mghmv

解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：210/vms

(2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点

根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：()25QmghrJ

(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为1v，凹槽速度大小为2v，导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：12mvMv

由能量守恒可得：2212111()22mvmvmghrQ

导体棒第一次通过最低点时感应电动势：12EBLvBLv

回路电功率：2EPR 联立解得：94PW

2．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B与斜面间的动摩擦因数36；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d0.1m，A、B的质量都为m=2kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A、B之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A、B,经过一段时间,A与B的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g取210/ms.求：

高考物理动量守恒定律解析版汇编及解析(1)

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一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：

（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能

（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量

【答案】(1)2014mv；(2) 0mv

【解析】

【详解】

解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v、2v，之后甲做匀速直线运动，乙以2v初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212vv

而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mvmvmv

由以上两式可得：012vv，20 vv

所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224Emvmvmvmvgggg

(2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200Imvmv

2．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L处静止着质量m1=1kg的小球A，质量m2=2kg的小球B以速度v0运动，与小球A正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求

(1)第1次碰撞后两小球的速度；

(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间；

(3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离．

【答案】(1)043v 013v 方向均与0v相同 (2)065Lv (3)9L

【解析】

【分析】 （1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；

（2）小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；

（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解．

高中物理专题四：动量定理和动能定理

高中物理专题四：动量定理和动能定理

专题4、动量定理和动能定理

典型例题

【例1】如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;

（2）木板的长度L．

训练题质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.1，长木板的长度l = 2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采用下列两种方法：（g取10m/s2）

（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F作用时间t = 2s，则F至少多大？

（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？

【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度．（g取10m/s2）求：

（1）落水物体运动的最大速度；

（2）这一过程所用的时间．

训练题一辆汽车质量为m，由静止开始运动，沿水平地面行驶s后，达到最大速度υm，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的k倍，求： （1）汽车牵引力的功率；

（2）汽车从静止到匀速运动的时间．

训练题水平推力1F和2F分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（ ）

高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)含解析

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一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．

①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；

②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．

【答案】v乙＝6m/s. I＝8N

【解析】

【详解】

（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：

又知

联立以上方程可得，方向向右。

（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为

由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：

2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度0v从右端滑上B，一段时间后，以02v滑离B，并恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m．求：

（1）A刚滑离木板B时，木板B的速度；

（2）A与B的上表面间的动摩擦因数；

（3）圆弧槽C的半径R；

（4）从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能．

【答案】（1） vB＝04v；（2）20516vgL（3）2064vRg（4）201532mvE

【解析】

【详解】 (1)对A在木板B上的滑动过程，取A、B、C为一个系统，根据动量守恒定律有：

mv0＝m02v＋2mvB

解得vB＝04v

(2)对A在木板B上的滑动过程，A、B、C系统减少的动能全部转化为系统产生的热量

222000111()2()22224vvmgLmvmm＝－－

解得20516vgL

(3)对A滑上C直到最高点的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒，则有：